摘? 要：學(xué)生數(shù)學(xué)思維的激活是需要教師通過各種技能進(jìn)行解鎖的，教師通過有效性問題激發(fā)學(xué)生從不同角度分析和思考問題，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維不斷解鎖的關(guān)鍵鑰匙。在課堂教學(xué)中教師要精心選擇數(shù)學(xué)問題，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)激情的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，文章主要從精選加減法問題、乘法問題、除法問題進(jìn)行具體說明。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);有效性問題;數(shù)學(xué)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師是起到鑰匙和橋梁的作用的，教師要有意識(shí)選擇能夠鍛煉學(xué)生靈活思維和解題方法的數(shù)學(xué)問題。應(yīng)用好的數(shù)學(xué)問題能夠?qū)W(xué)生封閉的思維打開，在今后的學(xué)習(xí)道路上會(huì)擅于另辟蹊徑進(jìn)行解題，對(duì)于學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)同樣也會(huì)起到不可忽視的作用。

一、巧設(shè)加減法問題，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

加減法的教學(xué)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是基礎(chǔ)，相當(dāng)于一棟大樓的地基的作用，如果地基沒有打扎實(shí)，高樓就算建成了也會(huì)倒塌。教師要重視對(duì)學(xué)生加減法的教學(xué)，巧設(shè)問題，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)題目特點(diǎn)，靈活計(jì)算，不僅節(jié)約計(jì)算時(shí)間和增加計(jì)算準(zhǔn)確性，同時(shí)為學(xué)生帶來解題的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在設(shè)立加減法問題時(shí)，舉出“12+15+27-29+34-16”和“13+16-25+14+31-15”的題，前者毫無特點(diǎn)，后者卻有規(guī)律可循，通過湊整法可變成（13+16+31）+14-（25+15），這樣甚至心算都能算出。通過有規(guī)律的加減法題舉例說明，讓學(xué)生遇到加減法問題就會(huì)優(yōu)先選擇更巧更靈活的算法，這也是一種創(chuàng)造性思維的鍛煉。多位數(shù)連加要湊整，讓學(xué)生算得又快又準(zhǔn)。

（1）“看個(gè)位找朋友”。例如，教師提出“31+24+29”的問題，如何算得更快呢？通過“看個(gè)位找朋友”，那么“31+24+29=31+29+24=60+24=84”。教師可以設(shè)立多個(gè)連加題以比賽形式看小朋友們誰算得快，同時(shí)改變題型，如“57+21-27”;增加難度，如“78+181+43+21+66+13+34”，讓學(xué)生進(jìn)行思考。教師總結(jié)在減法中也可以“看個(gè)位找朋友”，找朋友有時(shí)候要看多個(gè)數(shù)的個(gè)位，在解題過程中激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。還有這樣一道題“33+7+7+7+7+7+7”，怎樣算得更快呢？通過“看個(gè)位找朋友”可得33+7=40，那么剩下的怎樣算得更快呢？學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)題目中有多個(gè)7，那么教師點(diǎn)撥“相同的數(shù)可以相乘”，學(xué)生們馬上就能想到“33+7+5×7=40+35=75”。教師再通過“100-9-9-9-9-9”“6+6+6+6+6+9”等題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固。

（2）“整的比散的好”。教師提出問題“9+99+999+9999”，就像學(xué)生如果去買9支鉛筆需要9元錢，學(xué)生可以付九張1元的，也可以付四張1元的加一張5元的，還可以付一張10元的，商家找回1元。學(xué)生由此聯(lián)想上述問題可以變成“（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）=11110-4=11106”。教師通過引導(dǎo)這道題沒有好朋友，我們可以構(gòu)造好朋友??！由此學(xué)生可以聯(lián)想到將9拆開成“1+1+1+6”，教師再提問“為什么不拆開99或999或9999呢？”因?yàn)閷?拆開最簡(jiǎn)單易算，我們要選擇最簡(jiǎn)便易算的方法，不要給自己找麻煩。

（3）教師由此提出拓展性問題“95+97+99+101+103+105”，學(xué)生很容易想到題目可以變成“100-5+100-3+100-1+100+1+100+3+100+5”，再通過“相同的數(shù)可以相乘”的解題方法就很容易得到這題的答案了。教師通過精選加減法問題，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，在靈活解題中使自己的思維也變得越來越靈活。

二、巧設(shè)乘法問題，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

乘法教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)之一，教師需要通過精心選擇能激活學(xué)生思維的乘法問題來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生的思維打開，不再封閉，才能從根本上達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)中“活”的要求。例如，開放題的乘法問題：A、B都是自然數(shù)，且A+B=10，那么A×B的積可能是多少？其中最大的值是多少？教師帶領(lǐng)學(xué)生理出解題思路，讓學(xué)生思考該怎么解題。根據(jù)題意分析我們可以知道：A、B都是自然數(shù)，且A+B=10，那么A的取值范圍是0～10，B的取值范圍是10～0。遇到這種問題學(xué)生會(huì)有一種無從下手的感覺，其實(shí)可以用一一列舉的方法來解題：0×10=0，1×9=9，2×8=16，3×7=21，4×6=24，5×5=25;A×B的積可能是0、9、16、21、24、25。當(dāng)A=B=5時(shí)，A×B的積的最大值是25。那么我們可以得到什么結(jié)論呢？學(xué)生們不難發(fā)現(xiàn)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)的和一定時(shí)，兩個(gè)數(shù)的差越小，積越大”。通過總結(jié)規(guī)律，在今后遇到這樣類似的題型，特別是選擇題，學(xué)生就可以節(jié)約很多時(shí)間。還有這樣一道乘法運(yùn)算題：102×25，當(dāng)教師列出時(shí)學(xué)生會(huì)毫不猶豫地直接進(jìn)行計(jì)算，這無疑加大了計(jì)算難度，教師可以讓學(xué)生分析有沒有更簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。我們不難知道100×25=2500，2×25=50很容易運(yùn)算，將這兩者相加就是102×25=（100+2）×25=2500+50=2550，這就是乘法的分配律。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)了相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)就要思考怎樣計(jì)算更簡(jiǎn)便，要學(xué)會(huì)活學(xué)活用。當(dāng)然還有乘法的結(jié)合律、乘法的交換律，學(xué)生都要學(xué)會(huì)活學(xué)活用，例如，0.25×4.78×4的計(jì)算，如果按順序算無疑是很麻煩的，但是應(yīng)用乘法的交換律變成0.25×4×4.78后口算都能算出;還有871×47+871×53這道題的計(jì)算，如果分開計(jì)算，計(jì)算量會(huì)很大，但是應(yīng)用乘法的結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算871×47+871×53=871×（47+53）=871×100=87100，同樣可以化復(fù)雜為簡(jiǎn)單。所有的題目都需要學(xué)生善于觀察題目的特點(diǎn)，只有善于分析題目特點(diǎn)才能做到靈活解題。

三、巧設(shè)除法問題，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

除法的運(yùn)算也是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，在做除法時(shí)，我們也經(jīng)常會(huì)碰到除不盡的情況，這樣的除法稱為有余數(shù)的除法。教師通過巧設(shè)除法題，能夠很好地訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，例如，（? ）÷3=2……1，學(xué)生可能對(duì)像6÷2這樣能整除類型的題目輕易解出，但改變題型后學(xué)生就會(huì)覺得無從下手。教師進(jìn)行點(diǎn)撥“如果沒有小尾巴同學(xué)們會(huì)算嗎？”沒有小尾巴括號(hào)里面就是3×2=6，再加上小尾巴就是7。教師將題目變成7÷（? ）=2……1，讓學(xué)生思考，學(xué)生通過前面教師的講解很容易就能想到（3）=（7-1）÷2，教師總結(jié)“被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商”。然后教師再進(jìn)行拓展“A、B分別代表一個(gè)數(shù)，請(qǐng)你將所有滿足下列等式的A、B所代表的數(shù)分別列出：A÷6=7……B”。學(xué)生可能會(huì)覺得無從下手，教師引導(dǎo)學(xué)生這道題考的是除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，余數(shù)總是小于除數(shù)的，我們要從余數(shù)入手，那么B就有5種情況：1、2、3、4、5，然后再用除數(shù)A=6×7+B，就可以分類將A求出。教師還可以改變題型為“（? ）÷（? ）=3……4，（? ）里最小能填幾”。教師進(jìn)行點(diǎn)撥這道題考查的還是除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，我們要從除數(shù)入手。學(xué)生通過思考能夠想到除數(shù)最小是5，那么被除數(shù)=3×5+4=19，由此類推題型為（? ）÷8=7……（? ），教師這時(shí)再提出問題“老師給同學(xué)們分餅干，分給20個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分5塊后，剩下的餅干不夠分了。請(qǐng)問餅干最多有多少塊？最少有多少塊？”學(xué)生通過前面的講解很容易想到這道題可以變成（? ）÷20=5……（? ），再由除數(shù)與余數(shù)的關(guān)系，余數(shù)總是小于除數(shù)的，很容易就能解決了。教師通過精選問題，層層遞進(jìn)，促進(jìn)學(xué)生不斷思考，數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練，在問題中不斷深化。

四、結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于每一個(gè)板塊教師都需要結(jié)合教材知識(shí)精選數(shù)學(xué)問題，不只是簡(jiǎn)單的加減乘除問題，對(duì)于后期的加減乘除的混合運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)的計(jì)算這些難點(diǎn)知識(shí)，教師也要激發(fā)學(xué)生自由思考，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)造性解題思維，讓學(xué)生養(yǎng)成在解題過程中尋求最簡(jiǎn)解題方法，這種習(xí)慣的養(yǎng)成無疑是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的最好方式。教師在學(xué)習(xí)中只是引導(dǎo)者，要在問題引導(dǎo)中不斷強(qiáng)化思維訓(xùn)練，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不是無趣的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是多姿多彩的，帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，不斷激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生成為一個(gè)敢想的人。

作者簡(jiǎn)介：宋文菊（1980-），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作，曾獲銅山區(qū)優(yōu)秀教育工作者稱號(hào)。