（中國(guó)葛洲壩集團(tuán)第五工程有限公司，湖北 宜昌 443002）

索道橋是以鋼絲繩或鋼絞線為主要受力構(gòu)件，鋼橫梁及木板等作為局部受力構(gòu)件的一種柔性懸索體系橋梁［1］。因其投資少、架設(shè)快、施工簡(jiǎn)單及跨度大等優(yōu)點(diǎn)，在西南山區(qū)應(yīng)用較廣，主要用來作為公路、鐵路及水利等工程建設(shè)用的臨時(shí)通道。

然而，索道橋是一種典型的柔性結(jié)構(gòu)，荷載通過時(shí)變形大，幾何非線性效應(yīng)明顯，目前我國(guó)并沒有索道橋設(shè)計(jì)施工的規(guī)程規(guī)范［2］，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)其研究也較少，而對(duì)其結(jié)構(gòu)形式相似的懸索橋研究較多［3-4］。在為數(shù)不多研究索道橋方面的文獻(xiàn)中［5-6］，大多都集中于車行索道橋研究，對(duì)寬跨比更小、結(jié)構(gòu)更輕和幾何非線性效應(yīng)更明顯的人行索道橋研究則更少。

本文以貴州省夾巖水利樞紐及黔西北供水工程北干渠3標(biāo)臨建設(shè)施中的白甫河人行索道橋設(shè)計(jì)施工為例，通過對(duì)索道橋索梁組合的幾何非線性有限元分析，研究索道橋主索布置、橫梁間距及抗風(fēng)索張力結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)索道橋力學(xué)性能的影響，為索道橋設(shè)計(jì)和施工提供技術(shù)參考。

1 工程概況

白甫河索道橋是為便于白甫河跨河拱橋施工而修建的臨時(shí)性橋梁。除方便兩岸施工人員通行外，索道橋更重要的作用是在其上布設(shè)混凝土泵管，泵送混凝土至白甫河對(duì)岸。白甫河索道橋設(shè)計(jì)凈跨徑為200 m，全橋共布置8根主索，其中橋面索6根，兩邊各設(shè)置1根穩(wěn)定索。主索均采用Φ40鋼絲繩，繩股結(jié)構(gòu)為6×19WS＋I(xiàn)WR，其標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 770 MPa。索道橋矢跨比為1/25，人行道凈寬1.8 m，橋面索與穩(wěn)定索采用Q235空心方鋼橫梁進(jìn)行連接，索道橋設(shè)計(jì)荷載為2.75 kN/m。

本文以該橋?yàn)楣こ瘫尘埃ㄟ^建立索道橋索梁組合的空間有限元模型，分別研究索道橋主索布置寬度、橫梁間距及抗風(fēng)索張力結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)索道橋力學(xué)性能的影響，并以所得分析結(jié)果指導(dǎo)白甫河人行索道橋設(shè)計(jì)與施工。圖1和圖2分別為白甫河人行索道橋結(jié)構(gòu)立面和橫斷面，主要由錨碇、承重索系統(tǒng)、連接調(diào)節(jié)構(gòu)件、穩(wěn)定結(jié)構(gòu)和橋面系構(gòu)件組成。

圖1 白甫河索道橋結(jié)構(gòu)立面（單位：mm）

圖2 白甫河索道橋結(jié)構(gòu)橫斷面（單位：mm）

2 索道橋非線性有限元分析

2.1 有限元模型建立

索道橋主要是由柔性鋼絲繩張拉而成，具有較強(qiáng)的幾何非線性。根據(jù)索道橋結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，同時(shí)考慮索和梁的共同作用，采用LINK10桿單元模擬主索和抗風(fēng)索，BEAM189梁?jiǎn)卧M鋼橫梁，在數(shù)值有限元軟件ANSYS中建立索道橋索梁結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型，由于橋面板和護(hù)欄不是主要受力構(gòu)件，故未對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，僅將面板和護(hù)欄質(zhì)量等效施加到主索中。LINK10桿單元使用只受拉選項(xiàng)時(shí)，如果單元受壓，剛度將會(huì)消失，非常適合用于模擬主索的張緊或松弛。BEAM189梁?jiǎn)卧捎糜诜蔷€性大應(yīng)變細(xì)長(zhǎng)梁結(jié)構(gòu)分析，且可使用SECTYPE、SECDATA、SECOFFSET定義任何梁截面形狀。

索道橋的力學(xué)特性分析只有在確定其成橋狀態(tài)后才能進(jìn)行，由于索是柔性的，索上任意一點(diǎn)上的彎矩為零，可以推導(dǎo)出懸索的水平拉力H與懸索橋跨中最大垂度f之間的關(guān)系式為

式中，Mmax為簡(jiǎn)支梁的最大彎矩。

通過迭代法求得索道橋的成橋線形，具體實(shí)施過程如下：根據(jù)公式（1）可知，由索道橋成橋狀態(tài)下的矢跨比可以求得主索的水平張力，迭代法的原理是在索曲弦線位置創(chuàng)建索道橋初始幾何模型，采用索的實(shí)際材料性質(zhì)和實(shí)常數(shù)，并設(shè)置很小的初應(yīng)變，施加自重荷載及邊界條件后在ANSYS中對(duì)索道橋進(jìn)行幾何非線性求解，逐步更新索道橋有限元模型，直到主索的水平張力與理論值近似相等即停止迭代，最后更新得到的有限元模型即為索道橋最后成橋狀態(tài)。通過迭代法求得索道橋成橋狀態(tài)有限元模型見圖3，圖4為索道橋局部放大圖。該有限元模型共1 928個(gè)節(jié)點(diǎn)和1 924個(gè)單元。

圖3 索道橋有限元模型

圖4 索道橋局部放大示意

2.2 計(jì)算邊界條件

除自重之外，白甫河索道橋主要還受到其上的混凝土泵管、混凝土和人重以及外部風(fēng)荷載作用。其值大小分別如下。

（1）由于混凝土泵管被固定在索道橋橋?qū)捳虚g，不考慮混凝土及混凝土泵管偏載影響，計(jì)算時(shí)荷載值取0.6 kN/m，均布設(shè)在索道橋中央。

（2）在橋?qū)?.8 m范圍內(nèi)，人群荷載都有可能發(fā)生，計(jì)算時(shí)考慮15人通行，且每人相距1 m處在索道橋最邊緣，每人自重75 kg。

（3）根據(jù)JTG D60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》［7］對(duì)風(fēng)荷載計(jì)算規(guī)定，計(jì)算白甫河索道橋橫橋向受到的風(fēng)荷載為27.22 kN，均布設(shè)在索道橋橋跨范圍內(nèi)。

依據(jù)索道橋的實(shí)際受力情況，耦合鋼橫梁與主索搭接處平動(dòng)自由度，主索與抗風(fēng)索錨固端為完全固結(jié)，同時(shí)施加上述3種荷載條件進(jìn)行索道橋力學(xué)特性研究分析。

3 結(jié)果分析

施加上述計(jì)算邊界條件，逐步改變主索布置寬度、橫梁間距及抗風(fēng)索張力結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)索道橋成橋狀態(tài)下的有限元模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)非線性靜力計(jì)算，得到索道橋主索拉力、橫傾角、橫梁最大應(yīng)力及最大位移力學(xué)參數(shù)，并將靜力計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入模態(tài)分析中，采用子空間迭代法進(jìn)行索道橋大變形預(yù)應(yīng)力模態(tài)計(jì)算，獲得索道橋結(jié)構(gòu)的自振頻率。圖5、圖6分別為主索分布寬度和橫梁間距為6 m、抗風(fēng)索張力為10 kN時(shí)索道橋順橋向正立面位移云圖和索道橋一階振型圖。從位移圖可以看出，索道橋在荷載作用下發(fā)生1.07 m位移，由于風(fēng)荷載及人員的不平衡荷載，索道橋有一個(gè)橫向傾角α，當(dāng)橫傾角過大時(shí)，會(huì)引起整個(gè)索道橋發(fā)生橫向傾覆。從一階振型圖可以看出，索道橋振動(dòng)頻率較低，大小為0.317 0 Hz，且最易發(fā)生側(cè)向振動(dòng)。

圖5 索道橋順橋向正立面位移

圖6 索道橋一階振動(dòng)

3.1 主索分布對(duì)索道橋力學(xué)性能影響

取索道橋上橫梁間距為6m，抗風(fēng)索張力為10kN，依次對(duì)主索分布寬度為5，6 m和7 m進(jìn)行索道橋空間有限元模型分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 主索分布寬度對(duì)索道橋力學(xué)性能影響

從表1可以看出，主索分布寬度對(duì)索道橋主索拉力沒有影響，對(duì)索道橋最大變形及一階頻率影響較小，對(duì)索道橋橫傾角和橫梁最大應(yīng)力影響較大。主索分布越寬，索道橋橫傾角越小，但橫梁應(yīng)力會(huì)逐漸增大。主索分布寬度由5 m增至7 m時(shí)，橫傾角由4.45°減至2.71°，橫梁最大應(yīng)力卻由70.01 MPa變大到92.5 MPa。因此在索道橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)適當(dāng)增大索道橋主索分布寬度,以提高索道橋的抗傾覆性；但主索分布寬度過大時(shí),會(huì)導(dǎo)致索道橋橫梁結(jié)構(gòu)尺寸變大，增大了索道橋結(jié)構(gòu)自重。

3.2 橫梁間距對(duì)索道橋力學(xué)性能影響

取索道橋主索分布寬度為6 m，抗風(fēng)索張力為10 kN，依次對(duì)橫梁間距為4，6 m和8 m進(jìn)行索道橋空間有限元模型分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 橫梁間距對(duì)索道橋力學(xué)性能影響

從表2可以看出，橫梁間距對(duì)索道橋主索拉力沒有影響，對(duì)索道橋最大變形及一階頻率影響較小，對(duì)索道橋橫傾角和橫梁最大應(yīng)力影響較大。橫梁間距越大，索道橋橫傾角和橫梁最大應(yīng)力也就越大。橫梁間距由4 m增至6 m時(shí)，橫傾角由2.86°增到3.76°，橫梁最大應(yīng)力也由58.9 MPa變?yōu)?20.3 MPa。如果橫梁間距設(shè)置過小，會(huì)增加索道橋自重，不能充分發(fā)揮材料力學(xué)性能。在索道橋?qū)嶋H應(yīng)用中，通過設(shè)置較大的鋼橫梁間距，在鋼橫梁間距之間再鋪設(shè)密度較小木棱條作為小橫梁，可提高索道橋橫向穩(wěn)定性及減小橫梁應(yīng)力。

3.3 抗風(fēng)索張力對(duì)索道橋力學(xué)性能影響

取索道橋主索分布寬度為6 m，橫梁間距為6 m，依次對(duì)抗風(fēng)索張力為5，10 kN及15 kN進(jìn)行索道橋空間有限元模型分析計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 抗風(fēng)索張力對(duì)索道橋力學(xué)性能影響

從表3可以看出，抗風(fēng)索張力對(duì)索道橋主索拉力、橫梁最大應(yīng)力及索道橋最大變形影響較小，對(duì)橫傾角和一階頻率影響較明顯。當(dāng)抗風(fēng)索張力由5 kN增到15 kN，橫傾角由3.51°減小至3.34°，一階頻率由0.295 8 Hz增到0.325 4 Hz。抗風(fēng)索張力增大，索道橋橫傾角會(huì)減小，但減小幅度較小?？癸L(fēng)索張力增大會(huì)提高索道橋的一階振頻，增加索道橋結(jié)構(gòu)剛度。

4 結(jié)論

本文采用幾何非線性有限元法，建立了索道橋整橋有限元模型，在給定的計(jì)算邊界條件下，分別從索道橋主索分布寬度、橫梁間距及抗風(fēng)索張力結(jié)構(gòu)3個(gè)參數(shù)對(duì)索道橋力學(xué)性能的影響進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：

（1）主索分布寬度對(duì)索道橋主索拉力沒有影響，對(duì)索道橋最大變形及一階頻率影響較小，對(duì)索道橋橫傾角和橫梁最大應(yīng)力影響較大，主索分布越寬，索道橋抗傾覆性越好，橫梁應(yīng)力也會(huì)較大。

（2）橫梁間距對(duì)索道橋主索拉力沒有影響，對(duì)索道橋最大變形及一階頻率影響較小，對(duì)索道橋橫傾角和橫梁最大應(yīng)力影響較大，橫梁間距越小，索道橋抗傾覆性越好，橫梁應(yīng)力也較小。

（3）抗風(fēng)索張力對(duì)索道橋主索拉力、橫梁最大應(yīng)力及索道橋最大變形影響較小，對(duì)橫傾角和一階頻率影響較明顯，抗風(fēng)索張力越大，索道橋抗傾覆性越好，一階振頻也會(huì)隨之提高。