石鵬遠(yuǎn)，余 潔，朱 琳，王彥兵

(1.首都師范大學(xué)城市環(huán)境過(guò)程與數(shù)字模擬國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，北京 100048；2.首都師范大學(xué)資源環(huán)境與旅游學(xué)院, 北京 100048；3.首都師范大學(xué)三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048)

0 引言

地面沉降作為一種在自然因素和人為因素下形成的地表垂直下降現(xiàn)象[1]，能夠?qū)Τ鞘谢A(chǔ)設(shè)施和建筑物(如農(nóng)田、住宅、道路和輸電線(xiàn)路等)造成破壞，使政府的財(cái)政和社會(huì)成本增加[2-3]。進(jìn)行地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估可以為城市規(guī)劃、防災(zāi)減災(zāi)以及地質(zhì)環(huán)境的恢復(fù)治理提供基礎(chǔ)資料和科學(xué)依據(jù)，以避免或減輕地面沉降造成的損失[4]。

對(duì)地面沉降危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估的模型有多種。一些學(xué)者[5-8]采用土水模型法，從水位模型和土體力學(xué)模型著手，對(duì)地面沉降危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估，土水模型法的優(yōu)點(diǎn)是能夠基于精確的水文、土壤數(shù)據(jù)和地面沉降成因機(jī)理模擬預(yù)測(cè)地面沉降，但該方法需要大量的實(shí)地勘測(cè)數(shù)據(jù)以使土水模型的模擬條件與實(shí)際的水文、土壤狀態(tài)吻合。另一些學(xué)者采用加權(quán)綜合評(píng)價(jià)法[9-12]，綜合考慮各因子對(duì)地面沉降的影響程度，把各指標(biāo)的優(yōu)劣綜合起來(lái)，用一個(gè)無(wú)量綱的評(píng)估分值加以集中，以表示地面沉降危險(xiǎn)性，其中部分學(xué)者[13-16]采用因子疊加模型將與地面沉降相關(guān)的因子進(jìn)行指標(biāo)打分并進(jìn)行多個(gè)柵格數(shù)據(jù)層的數(shù)學(xué)運(yùn)算，按照人工賦予的疊加函數(shù)計(jì)算得到評(píng)估結(jié)果；另一部分學(xué)者[17-21]采用模糊層次分析模型，建立模糊評(píng)價(jià)矩陣為各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，計(jì)算各指標(biāo)的評(píng)分加權(quán)總和并進(jìn)行評(píng)估。加權(quán)綜合評(píng)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)在于靈活性和綜合性強(qiáng)，能夠根據(jù)評(píng)價(jià)目標(biāo)有目的地調(diào)整參與評(píng)估的因子組，適合于對(duì)技術(shù)、決策或方案進(jìn)行綜合分析評(píng)價(jià)和優(yōu)選，是一種較為常用的方法[22-24]，然而在因子選取和指標(biāo)權(quán)重確定的過(guò)程中，人為因素的判斷會(huì)影響評(píng)估結(jié)果。在一些研究中，指標(biāo)的權(quán)重由特爾斐法或?qū)W者直接確定[25-27]；而采用模糊層次分析模型計(jì)算權(quán)重時(shí)，因子之間的重要性比較也常依靠特爾斐法或?qū)W者的專(zhuān)業(yè)判斷[28-29]。這使因子的指標(biāo)項(xiàng)權(quán)重的確定受到較強(qiáng)的人工干預(yù)，具有不確定性，進(jìn)而影響評(píng)估模型的準(zhǔn)確性。

為了減少指標(biāo)權(quán)重確定過(guò)程中人工干預(yù)導(dǎo)致的不確定性，本文將地理探測(cè)器方法應(yīng)用于加權(quán)綜合評(píng)價(jià)法構(gòu)建的地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估模型中，以因子疊加模型和模糊層次分析模型為例進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)后的模型將根據(jù)各評(píng)估因子在地理位置上的分布與地面沉降分布的關(guān)聯(lián)程度，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度出發(fā)，定量地確定各項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重，以期提高評(píng)估模型的準(zhǔn)確性。

1 地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估模型及因子指標(biāo)

1.1 評(píng)估模型

本文共選取三種較常被使用的、便于操作的評(píng)估模型，考慮到因子疊加模型有多種運(yùn)算函數(shù)，選擇了較為常見(jiàn)的最大值因子疊加模型和加權(quán)因子疊加模型。第三種模型是模糊層次分析模型。對(duì)三種模型分別應(yīng)用地理探測(cè)器進(jìn)行評(píng)估指標(biāo)權(quán)重確定環(huán)節(jié)的改進(jìn)。

(1)最大值因子疊加模型

最大值因子疊加模型(Maximum Value Factor Overlapping, MVFO)在進(jìn)行地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估時(shí)，僅使用沉降特征因子指標(biāo)(如沉降速率，累計(jì)沉降量)。對(duì)沉降特征因子進(jìn)行危險(xiǎn)性指標(biāo)打分，并按柵格進(jìn)行疊加運(yùn)算，柵格中危險(xiǎn)性分值最高的因子指標(biāo)分值視為最終的沉降危險(xiǎn)性估值。這一模型的優(yōu)勢(shì)在于參與評(píng)估因子的數(shù)量少，因子數(shù)據(jù)易于收集，評(píng)估過(guò)程簡(jiǎn)單快捷，基于沉降特征的評(píng)估較為符合地區(qū)近期的沉降狀態(tài)，對(duì)高危險(xiǎn)性估值的地區(qū)漏檢率低；不足之處在于該模型不考慮推動(dòng)沉降發(fā)展的誘發(fā)因子，缺少對(duì)沉降未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)的估計(jì)，且對(duì)于沉降危險(xiǎn)性較低的地區(qū)容易產(chǎn)生誤判。危險(xiǎn)性評(píng)估值計(jì)算公式為：

H危險(xiǎn)性=max{N1,N2,…,Nn}(1)

式中：H危險(xiǎn)性——沉降危險(xiǎn)性最終估值；

Nn——第n項(xiàng)因子的指標(biāo)評(píng)分；

n——因子總數(shù)。

(2)加權(quán)因子疊加模型

加權(quán)因子疊加模型(Weighted Factor Overlapping, WFO)在評(píng)估中既考慮沉降特征因子對(duì)沉降狀態(tài)的表達(dá)刻畫(huà)，又考慮沉降誘發(fā)因子對(duì)沉降發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)示作用。由于不同的地區(qū)沉降誘發(fā)因子不同，且誘發(fā)因子打分的指標(biāo)也不同，因此該模型不取指標(biāo)評(píng)分最大值為沉降危險(xiǎn)性的最終估值，而是將每一個(gè)指標(biāo)都視為具有單獨(dú)的權(quán)重，在簡(jiǎn)化計(jì)算的前提下，各指標(biāo)被認(rèn)為權(quán)重相等。各因子進(jìn)行指標(biāo)打分并單獨(dú)成圖，按照柵格進(jìn)行疊加運(yùn)算，柵格的危險(xiǎn)性最終估值為所有指標(biāo)的平均分值。該評(píng)估模型的優(yōu)勢(shì)在于即包含能反映沉降狀態(tài)的沉降特征因子又包含能揭示沉降未來(lái)趨勢(shì)的沉降誘發(fā)因子，且操作簡(jiǎn)單便捷；不足之處在于模型忽視了不同因子與沉降關(guān)聯(lián)的差異性，在評(píng)估中將各因子視為同等重要，對(duì)評(píng)估精度產(chǎn)生影響。危險(xiǎn)性評(píng)估值計(jì)算公式為：

(2)

式中：H危險(xiǎn)性——沉降危險(xiǎn)性最終估值；

Ni——第i項(xiàng)因子的指標(biāo)評(píng)分；

n——因子總數(shù)。

(3)模糊層次分析模型

模糊層次分析模型(Fuzzy Analytic Hierarchy Process, FAHP)是根據(jù)模糊數(shù)學(xué)方法與層次分析法建立的評(píng)估模型?？紤]到不同因子與地面沉降的關(guān)聯(lián)性具有差異，該模型通過(guò)不同因子之間的兩兩比較構(gòu)建各因子對(duì)評(píng)估對(duì)象的隸屬度函數(shù)，量化確定評(píng)估中各因子的指標(biāo)分值所占權(quán)重。FAHP模型既解決了判斷矩陣的一致性問(wèn)題，也解決了解的收斂速度和精度問(wèn)題，最終求得與實(shí)際相符的指標(biāo)權(quán)重排序向量[18]。該模型的優(yōu)勢(shì)在于半定量地體現(xiàn)了不同因子作用的差異性，使評(píng)估結(jié)果更加合理有效；不足之處在于，在確定指標(biāo)權(quán)重的過(guò)程中，對(duì)各因子進(jìn)行的人工比較存在著不確定性，對(duì)評(píng)估精度產(chǎn)生影響。

該方法的模型建立過(guò)程如下[30]：

a.通過(guò)對(duì)因子的兩兩比較，建立優(yōu)先關(guān)系矩陣F。矩陣標(biāo)度取值范圍為0.1～0.9。

(3)

式中：fij——矩陣F中因子i與因子j重要性判斷標(biāo)度；

s(i)——因子i的重要程度；

s(j)——因子j的重要程度。

fij值越高，說(shuō)明因子i在與因子j的對(duì)比中顯得更為重要。fij為0.5時(shí)，兩個(gè)比較的因子同等重要。矩陣F是一個(gè)模糊互補(bǔ)矩陣，即fij=1-fji。

b.計(jì)算模糊一致性判斷矩陣R。

c.通過(guò)和行歸一法計(jì)算排序向量W0。

W0=(w1,w2,…,wn)T=

式中：W0——計(jì)算得到的排序向量；

wn——向量W0在第n行的值；

n——因子總數(shù)；

rij——矩陣R在i行j列的值。

e.以排序向量W0作為迭代初值V0，進(jìn)一步求解精度較高的排序向量Vk。

(5)

式中：Vk+1,n——特征向量Vk+1的第n行值。所得向量Wk=Vk+1，即為排序向量，迭代結(jié)束。

f.結(jié)合加權(quán)綜合評(píng)價(jià)法模型計(jì)算最終的評(píng)估結(jié)果：

(6)

式中：H——最終評(píng)估指數(shù)；

Wi——計(jì)算出的第i項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重；

Ni——第i項(xiàng)因子的指標(biāo)評(píng)分；

n——因子總數(shù)。

1.2 地理探測(cè)器對(duì)模型的改進(jìn)

1.2.1地理探測(cè)器

地理探測(cè)器(Geographical Detector, GD)是由王勁峰等[31]所開(kāi)發(fā)的一種新的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，該方法能夠探測(cè)某一地理屬性的空間分異性，并揭示其背后的驅(qū)動(dòng)因子，例如探測(cè)某一地理屬性Y和其解釋因子X(jué)之間的關(guān)系。其核心思想基于的假設(shè)是：若某個(gè)因變量受到某一自變量的重要影響，那么因變量和自變量的空間分布應(yīng)該具有相似性[32]。該方法的優(yōu)勢(shì)在于沒(méi)有過(guò)多的假設(shè)條件與約束，能有效地克服傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法處理類(lèi)別變量時(shí)的局限性[33]。

地理探測(cè)器由四個(gè)探測(cè)器組成：因子探測(cè)器、交互作用探測(cè)器、風(fēng)險(xiǎn)區(qū)探測(cè)器、生態(tài)探測(cè)器，分別用于探測(cè)因子X(jué)對(duì)地理屬性Y分布的影響程度、兩個(gè)不同的因子X(jué)1和X2共同作用下對(duì)Y分布的影響、因子X(jué)的兩個(gè)子區(qū)域?qū)傩灾稻挡町愂欠耧@著、X1和X2對(duì)Y的空間分布影響的差異是否顯著。

本文使用因子探測(cè)器參與評(píng)估模型中因子指標(biāo)的權(quán)重確定。因子探測(cè)器計(jì)算結(jié)果在本文中稱(chēng)為“因子驅(qū)動(dòng)力”，其得到的計(jì)算結(jié)果用q值度量，q值越高，說(shuō)明自變量X對(duì)因變量Y的影響越強(qiáng)；反之，則說(shuō)明自變量X對(duì)因變量Y的影響較弱。q值的計(jì)算公式為：

(7)

式中：h=1,2,…,L——因變量Y或自變量X內(nèi)部的分類(lèi)或分區(qū)；

Nh和N——分別為層h和全區(qū)的單元數(shù)；

SSW和SST——分別為層內(nèi)方差和與全區(qū)總方差；

q——值域?yàn)閇0,1]。

1.2.2模型的改進(jìn)

(1)地理探測(cè)器——最大值因子疊加模型

地理探測(cè)器——最大值因子疊加模型(Geographical Detector-Maximum Value Factor Overlapping, GD-MVFO)對(duì)MVFO模型沉降特征因子的指標(biāo)分值比較過(guò)程進(jìn)行了修改。根據(jù)地理探測(cè)器探測(cè)得到的各因子q值計(jì)算得到因子的指標(biāo)權(quán)重。在選取危險(xiǎn)性最高的指標(biāo)時(shí)，各因子的比較分值等于因子的指標(biāo)分值與指標(biāo)權(quán)重的乘積。比較分值最高的因子，其指標(biāo)分值將作為沉降危險(xiǎn)性最終估值。

與MVFO模型相比，改進(jìn)后的GD-MVFO模型在評(píng)估中不僅考慮沉降特征因子的指標(biāo)分值大小，還考慮不同因子的影響差異，而不是將各因子視為同等重要。GD-MVFO模型危險(xiǎn)性評(píng)估值計(jì)算公式為：

(8)

Cm=max{N1w1,N2w2,…,Nnwn}(9)

式中：wi——第i項(xiàng)因子的指標(biāo)權(quán)重；

qi——第i項(xiàng)因子的因子驅(qū)動(dòng)力；

n——因子總數(shù)；

Nn——第n項(xiàng)因子的指標(biāo)分值；

Cm——因子m的比較分值；

wm——因子m的指標(biāo)權(quán)重；

H危險(xiǎn)性——沉降危險(xiǎn)性最終估值。

(2)地理探測(cè)器——加權(quán)因子疊加模型

地理探測(cè)器——加權(quán)因子疊加模型(Geographical Detector-Weighted Factor Overlapping, GD-WFO)使用探測(cè)到的q值計(jì)算得到各因子的指標(biāo)權(quán)重。與WFO模型相比，改進(jìn)后的GD-WFO模型不僅綜合了各因子的指標(biāo)打分值，還考慮了不同因子的影響能力差異，不再將各因子視為同等重要。沉降危險(xiǎn)性最終估值等于各因子對(duì)應(yīng)的指標(biāo)分值與指標(biāo)權(quán)重的乘積之和。GD-WFO模型的公式如下：

(11)

式中：wi——第i項(xiàng)因子的指標(biāo)權(quán)重；

qi——第i項(xiàng)因子的因子驅(qū)動(dòng)力；

n——因子總數(shù)；

Nj——因子j的指標(biāo)分值；

wj——因子j的指標(biāo)權(quán)重；

H危險(xiǎn)性——沉降危險(xiǎn)性最終估值。

(3)地理探測(cè)器——模糊層次分析模型

地理探測(cè)器——模糊層次分析模型(Geographical Detector-Fuzzy Analytic Hierarchy Process,GD-FAHP)在原有的FAHP模型的基礎(chǔ)上，對(duì)生成因子優(yōu)先關(guān)系矩陣的環(huán)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)。根據(jù)對(duì)因子驅(qū)動(dòng)力的探測(cè)結(jié)果而不是對(duì)因子的人工對(duì)比估值計(jì)算產(chǎn)生優(yōu)先關(guān)系矩陣F。

GD-FAHP模型的建立過(guò)程如下：

a.首先根據(jù)探測(cè)出的q值計(jì)算生成因子驅(qū)動(dòng)力比較矩陣Q，公式如下：

(13)

式中：Qij——因子i與因子j的因子驅(qū)動(dòng)力比較值；

q——因子驅(qū)動(dòng)力。

b.根據(jù)因子力比較矩陣Q計(jì)算生成優(yōu)先關(guān)系矩陣F：

(14)

式中：Fij——因子i與因子j重要性判斷標(biāo)度；

Qij——因子i與因子j的因子驅(qū)動(dòng)力比較值；

Qji——因子j與因子i的因子驅(qū)動(dòng)力比較值。

c.將矩陣F帶入模糊層次模型中，求得權(quán)重向量Wk。

1.3 因子指標(biāo)

1.3.1評(píng)估因子選取

根據(jù)北京市地面沉降發(fā)生機(jī)理[34-35]，綜合考慮地面沉降災(zāi)害對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展帶來(lái)的嚴(yán)重影響，依照少而精、實(shí)用易操作、數(shù)據(jù)易獲取等原則，參照地質(zhì)災(zāi)害評(píng)估的行業(yè)規(guī)范、沉降因素研究文獻(xiàn)和以往的地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估文獻(xiàn)，本文在進(jìn)行地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估時(shí)將地面沉降特征因子、地面沉降誘發(fā)因子作為評(píng)估因子。

(1)沉降特征因子

參照中華人民共和國(guó)國(guó)土資源部發(fā)布的《地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估規(guī)范》[36]對(duì)地面沉降調(diào)查的內(nèi)容規(guī)定及地面沉降發(fā)育程度分級(jí)表，本文選擇地面沉降速率和地面累計(jì)沉降量?jī)蓚€(gè)因子作為沉降特征因子參與地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估。

本文的地面沉降速率，采用基于永久散射體合成孔徑雷達(dá)干涉測(cè)量技術(shù)和TerraSAR-X的微波遙感影像計(jì)算得到研究區(qū)2010年年均地面沉降速率。地面累計(jì)沉降量的選取，則根據(jù)其它文獻(xiàn)中[37]已發(fā)布的北京市歷史累計(jì)沉降量數(shù)據(jù)，采用1955～2010年的沉降值。沉降速率及累計(jì)沉降量分布見(jiàn)圖1(a)和(b)。

(2)沉降誘發(fā)因子

有學(xué)者[38]的研究顯示，北京市地下水開(kāi)采對(duì)地面沉降影響最大，沉降中心與地下水位降落漏斗區(qū)高度吻合，是地面沉降的主要貢獻(xiàn)因素。

北京地區(qū)的地面沉降分層沉降量被認(rèn)為與對(duì)應(yīng)層位上的黏性土占比呈正比例關(guān)系，其空間分布特征及變化趨勢(shì)與平原區(qū)的地層結(jié)構(gòu)及可壓縮黏性土層厚度具有很好的一致性，整體由北西向的單一結(jié)構(gòu)區(qū)向南東方向的多層結(jié)構(gòu)區(qū)擴(kuò)張。沉降速率大于50 mm/a的沉降區(qū)大多分布在黏性土層厚度大于100 m的地區(qū)，幾大沉降中心與黏性土層厚度較大地區(qū)吻合較好。

還有學(xué)者[39]認(rèn)為降水會(huì)通過(guò)對(duì)地下水補(bǔ)給和土壤含水量的變化間接影響到地面沉降發(fā)育狀態(tài)。

根據(jù)以上原因，本文選取地下水水位變化速率、地下水水位標(biāo)高、可壓縮層厚度和年均降水量四個(gè)因子作為沉降誘發(fā)因子參與評(píng)估，見(jiàn)圖1(c)～(f)。

1.3.2指標(biāo)評(píng)分準(zhǔn)則

目前在地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估工作中，不同地區(qū)對(duì)各因子的指標(biāo)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)存在差異。本文參照國(guó)家發(fā)布的地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評(píng)估規(guī)范文件[36]、危險(xiǎn)性評(píng)估指導(dǎo)專(zhuān)著[1]及北京地區(qū)地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估文獻(xiàn)[4,15,18,21]，結(jié)合研究區(qū)各因子的分布情況，制定指標(biāo)評(píng)分準(zhǔn)則(表1)。根據(jù)準(zhǔn)則對(duì)各評(píng)估因子賦予危險(xiǎn)性指標(biāo)分值，并參與后續(xù)計(jì)算。

2 實(shí)驗(yàn)及驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

實(shí)驗(yàn)區(qū)位于北京市平原地區(qū)，地處東經(jīng)116度20分至116度40分，北緯39度45分至40度5分之間(圖2)。實(shí)驗(yàn)區(qū)面積約為385.51 km2，覆蓋北京市東城區(qū)大部、朝陽(yáng)區(qū)南部，并與西城區(qū)、豐臺(tái)區(qū)、大興區(qū)和通州區(qū)有少許交疊。實(shí)驗(yàn)區(qū)西側(cè)的西城區(qū)和東城區(qū)地面沉降發(fā)育程度較低，西單到東單地區(qū)被認(rèn)為是北京市最早發(fā)現(xiàn)沉降的地區(qū)[37](20世紀(jì)30年代中期)。東側(cè)涵蓋了朝陽(yáng)來(lái)廣營(yíng)—金盞和東八里莊—通州城區(qū)—黑莊戶(hù)兩個(gè)沉降帶的一部分，其中東郊八里莊大郊亭和來(lái)廣營(yíng)兩個(gè)地區(qū)的沉降產(chǎn)生于20世紀(jì)70年代初到80年代初期工業(yè)發(fā)展需求導(dǎo)致的對(duì)地下水的大量開(kāi)采；通州沉降區(qū)形成于80年代初至20世紀(jì)末，并在21世紀(jì)初邁入快速發(fā)展階段[40]。到目前為止，實(shí)驗(yàn)區(qū)東側(cè)部分地區(qū)平均年沉降速率超過(guò)50 mm/year，局部地區(qū)沉降速率超過(guò)100 mm/year。

表1 指標(biāo)評(píng)分表

圖1 因子分布圖Fig.1 Distribution of factors

2.2 評(píng)估實(shí)驗(yàn)

2.2.1因子驅(qū)動(dòng)力探測(cè)

在研究區(qū)中以500 m為間距生成1 545個(gè)采樣點(diǎn)(圖3)，提取各因子位于采樣點(diǎn)的值。評(píng)估實(shí)驗(yàn)的假設(shè)條件是基于2010年以前的因子分布數(shù)據(jù)對(duì)研究區(qū)2010年至2015年沉降發(fā)展做出估計(jì)。從評(píng)估者的角度出發(fā)，2010年以前的因子分布數(shù)據(jù)為已知量，可以作為自變量參與探測(cè)計(jì)算；2010至2015年的沉降量為未知量，不能作為因變量進(jìn)行探測(cè)。根據(jù)沉降速率在時(shí)間上的連續(xù)性，將2010年沉降速率作為替代的因變量Y，所有因子作為自變量X進(jìn)行因子驅(qū)動(dòng)力(q值)計(jì)算(表2)。表中的p值為顯著性檢驗(yàn)值。

圖3 采樣點(diǎn)分布Fig.3 Distribution of sampling points

探測(cè)因子q值p值沉降速率0.999 70.000 0累計(jì)沉降0.013 80.003 6地下水水位變化速率0.261 00.000 0地下水水位標(biāo)高0.025 40.000 0可壓縮層厚度0.018 90.000 0年均降水0.010 00.032 6

2.2.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(1)未改進(jìn)的評(píng)估模型

根據(jù)模型公式和指標(biāo)評(píng)分表，MVFO、WFO、FAHP模型的評(píng)估結(jié)果見(jiàn)圖4地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果(a)～(c)。其中，F(xiàn)AHP模型的計(jì)算矩陣和最終權(quán)重如下所示：

a.優(yōu)先關(guān)系矩陣F：

b.模糊一致性矩陣R：

c.排序向量W0：

d.互反型判斷矩陣E：

e. 權(quán)重向量Wk：

(2)改進(jìn)后的模型

根據(jù)模型公式和指標(biāo)評(píng)分表，GD-MVFO、GD-WFO、GD-FAHP模型的評(píng)估結(jié)果見(jiàn)圖4地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果(d)～(e)。

GD-MVFO模型中評(píng)估因子的指標(biāo)權(quán)重為：

[0.986 4 0.013 6]T

GD-WFO模型中評(píng)估因子的指標(biāo)權(quán)重為：

GD-FAHP模型計(jì)算矩陣和最終權(quán)重如下所示：

a.因子驅(qū)動(dòng)力比較矩陣Q：

b.優(yōu)先關(guān)系矩陣F：

c.將矩陣F帶入模糊層次模型后，求得最終權(quán)重向量Wk：

圖4 地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估結(jié)果Fig.4 Assessment results of land subsidence hazard

2.3 結(jié)果驗(yàn)證

2.3.1InSAR監(jiān)測(cè)的沉降危險(xiǎn)性

圖5 InSAR監(jiān)測(cè)沉降速率及沉降危險(xiǎn)性分布Fig.5 Actual subsidence rate and subsidence hazard distribution

根據(jù)InSAR監(jiān)測(cè)的2010年至2015年沉降值計(jì)算得到年均沉降(圖5(a))，并參照危險(xiǎn)性的指標(biāo)評(píng)分表中對(duì)沉降速率的危險(xiǎn)性評(píng)語(yǔ)，得到作為驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)的沉降危險(xiǎn)性分布(圖5(b))，該圖將作為衡量各評(píng)估模型利用2010年因子數(shù)據(jù)對(duì)2011～2015年(相對(duì)于因子數(shù)據(jù)的未來(lái)五年)的沉降危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估的結(jié)果準(zhǔn)確性參照標(biāo)準(zhǔn)。

以250 m為間距獲取驗(yàn)證結(jié)果的采樣，根據(jù)驗(yàn)證采樣點(diǎn)提取模型評(píng)估結(jié)果和作為對(duì)照的沉降危險(xiǎn)性。

2.3.2模型評(píng)估結(jié)果與目標(biāo)評(píng)語(yǔ)的匹配系數(shù)

根據(jù)驗(yàn)證采樣點(diǎn)提取到的評(píng)估數(shù)據(jù)計(jì)算得到模型評(píng)估結(jié)果與目標(biāo)評(píng)語(yǔ)的匹配準(zhǔn)確度，驗(yàn)證結(jié)果如表3所示，在未改進(jìn)的模型中，MVFO模型從“輕度”到“重度”五項(xiàng)評(píng)語(yǔ)準(zhǔn)確度及總體準(zhǔn)確度分別為30.15%、40.37%、44.31%、78.67%、100%和60.51%；WFO模型為40.25%、40.91%、44.31%、50.95%、74.26%和53.73%；FAHP模型為63.36%、43.85%、50.00%、49.05%、75.81%和65.05%。在應(yīng)用地理探測(cè)器改進(jìn)的模型中，GD-MVFO模型從“輕度”到“重度”五項(xiàng)評(píng)估準(zhǔn)確度及總體準(zhǔn)確度分別為49.48%、93.32%、89.82%、83.89%、100.00%和75.23%；GD-WFO為91.67%、63.37%、68.56%、70.85%、97.88%和89.56%；GD-FAHP模型為72.95%、54.28%、69.46、53.79%、89.45%和76.38%。

表3 模型評(píng)估結(jié)果準(zhǔn)確度

2.3.3Kappa系數(shù)

在通常情況下，總體準(zhǔn)確度能很好地表示評(píng)估結(jié)果與目標(biāo)評(píng)語(yǔ)的匹配準(zhǔn)確度，但是當(dāng)某一類(lèi)目標(biāo)評(píng)估的驗(yàn)證采樣點(diǎn)占據(jù)多數(shù)時(shí)，總體準(zhǔn)確度受到該類(lèi)別評(píng)估的影響較大，可能出現(xiàn)評(píng)估模型的偶然性高準(zhǔn)確度。為進(jìn)一步驗(yàn)證各模型的評(píng)估效果，使用Kappa系數(shù)進(jìn)行分析。Kappa系數(shù)計(jì)算結(jié)果通常在0到1之間，系數(shù)越大表示一致性越高。

計(jì)算結(jié)果表明，MVFO模型、WFO模型、FAHP模型的Kappa系數(shù)分別為0.485 1、0.405 2、0.525 5。GD-MVFO模型、GD-WFO模型、GD-FAHP模型的Kappa系數(shù)分別為0.663 7、0.842 9、0.665 1。

2.3.4F1-measure函數(shù)

匹配準(zhǔn)確度從驗(yàn)證采樣點(diǎn)目標(biāo)真實(shí)評(píng)估值的角度出發(fā)驗(yàn)證模型評(píng)估效果，此外還可以從評(píng)估結(jié)果的角度出發(fā)驗(yàn)證評(píng)估模型的某一類(lèi)危險(xiǎn)性評(píng)語(yǔ)對(duì)目標(biāo)真實(shí)評(píng)語(yǔ)值的估計(jì)能力。為兼顧兩種驗(yàn)證角度，進(jìn)一步驗(yàn)證各模型的評(píng)估效果，使用F1-measure函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，F(xiàn)1-measure值越高說(shuō)明評(píng)估模型越有效。

計(jì)算結(jié)果表明，MVFO模型、WFO模型、FAHP模型的F1-measure平均值分別為55.58%、49.43%、53.82%。GD-MVFO模型、GD-WFO模型、GD-FAHP模型的Kappa系數(shù)分別為75.39%、76.27%、63.74%。

3 結(jié)論

本文應(yīng)用地理探測(cè)器，分別對(duì)MVFO模型、WFO模型和FAHP模型進(jìn)行了改進(jìn)，將改進(jìn)模型的地面沉降危險(xiǎn)性評(píng)估與三種未改進(jìn)的評(píng)估模型進(jìn)行了結(jié)果驗(yàn)證和對(duì)比分析，得到如下結(jié)論：

(1)改進(jìn)后的評(píng)估模型在評(píng)估因子的指標(biāo)權(quán)重確定環(huán)節(jié)中使用地理探測(cè)器進(jìn)行因子驅(qū)動(dòng)力的探測(cè)，根據(jù)因子與未來(lái)發(fā)育的地面沉降在空間分布上的相似關(guān)系，定量地計(jì)算并確定各項(xiàng)因子指標(biāo)的權(quán)重值，替代了人工打分在指標(biāo)權(quán)重確定環(huán)節(jié)中的作用，減少了評(píng)估工作因人工干預(yù)作用的差異而產(chǎn)生不同結(jié)果的可能性。

(2)與三種未改進(jìn)的評(píng)估模型相比，應(yīng)用地理探測(cè)器方法改進(jìn)的GD-MVFO模型、GD-WFO模型、GD-FAHP模型與用作驗(yàn)證的地面沉降分布擬合度更好，表明將地理探測(cè)器應(yīng)用于地面沉降的危險(xiǎn)性評(píng)估是一種可行的方法，提升了評(píng)估模型的性能。