袁中夏，趙未超，葉帥華，沙 浩，朱彥鵬

(1.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué)西部土木工程防災(zāi)減災(zāi)教育部工程研究中心，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

黃土滑坡是我國(guó)黃土地區(qū)的主要地質(zhì)災(zāi)害類型，它發(fā)育廣泛，具有多發(fā)性和群集性的特點(diǎn)，并對(duì)當(dāng)?shù)厣拓?cái)產(chǎn)安全造成巨大威脅。如1983年發(fā)生在甘肅東鄉(xiāng)縣的灑勒山滑坡造成了震驚全國(guó)的人員傷亡[1]；而長(zhǎng)10 km、高120 m左右的甘肅永靖黑方臺(tái)地區(qū)，自20世紀(jì)60年代以來先后發(fā)生過140余次大小滑坡[2]。文獻(xiàn)[1]和[2]及其他文獻(xiàn)[3-5]，均認(rèn)為降雨和灌溉引起土體含水量增高使得土體強(qiáng)度降低是誘發(fā)黃土滑坡的重要原因。

本文利用蘭州七里河區(qū)蘭工坪附近黃土邊坡，通過原狀黃土增濕后強(qiáng)度試驗(yàn)，獲得不同增濕條件下黃土抗剪強(qiáng)度的變化規(guī)律。然后分析了黃土邊坡穩(wěn)定性隨含水量的變化規(guī)律，可作為判定黃土含水量變化對(duì)邊坡的穩(wěn)定性影響的依據(jù)。

1 黃土試樣及試驗(yàn)方法

1.1 黃土的物理性質(zhì)

試驗(yàn)土樣取自蘭州七里河區(qū)蘭工坪附近黃土邊坡。原狀馬蘭黃土土樣的基本物性指標(biāo)見表1，它的粒度組成見表2，微結(jié)構(gòu)電鏡圖像見圖1。

表1 原狀黃土的物理性質(zhì)指標(biāo)

表2 原狀黃土的粒度組成

從圖1可以看出，該原狀黃土以粉粒為主，顆粒之間形成了較大的孔隙，黏粒相互吸附形成黏粒團(tuán)或者附著在大顆粒周圍，黃土結(jié)構(gòu)的膠結(jié)性較弱。

圖1 原狀黃土的SEM微結(jié)構(gòu)圖像(×450)Fig.1 SEM microstructure of undisturbed loess

1.2 試樣制備

為了研究含水量對(duì)原狀黃土抗剪強(qiáng)度的影響，試樣采用天然狀態(tài)和增濕后的原狀黃土試樣進(jìn)行研究。制備增濕試樣時(shí)，通過向環(huán)刀中土樣上緩慢滴水增濕，達(dá)到所需配置的含水量為止。然后將增濕后的原狀試樣用塑料膜包裹并密封悶置48 h，以使試樣內(nèi)部含水量分布均勻。研究配制的含水量分別為5%、9%、13%、18%、22%，每個(gè)含水量下配置至少4個(gè)平行試樣，加上原狀土樣，準(zhǔn)備六組至少24個(gè)試樣。各組試樣的物性指標(biāo)參數(shù)見表3。

表3 各組黃土試樣的物性指標(biāo)參數(shù)

1.3 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)利用直剪儀進(jìn)行固結(jié)快剪試驗(yàn)。在應(yīng)變控制式直剪儀(四聯(lián)儀)上對(duì)試樣分別施加100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa的豎向壓力，待固結(jié)穩(wěn)定后快速施加水平剪力(剪切速率為0.8 mm/min)，將試樣在3～5 min內(nèi)快速剪斷。本次試驗(yàn)共6個(gè)試樣組，每組試驗(yàn)記錄的結(jié)果取其峰值抗剪強(qiáng)度；對(duì)于無明顯峰值的，取應(yīng)力應(yīng)變硬化曲線上變形量為4 mm時(shí)對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度作為試驗(yàn)結(jié)果。

2 含水量變化對(duì)黃土抗剪強(qiáng)度的影響

通過直剪試驗(yàn)得到不同含水量下黃土的抗剪強(qiáng)度線(圖2)。從圖2可以看出，隨著含水量的增加，同一豎向壓力下，黃土的抗剪強(qiáng)度減小。就強(qiáng)度線而言，含水量增加時(shí)，黃土的強(qiáng)度線下移。

圖2 不同含水量下黃土的抗剪強(qiáng)度線Fig.2 Shear strength lines of loess under different watercontent

表4是圖2中不同含水量下抗剪強(qiáng)度線擬合得到的抗剪強(qiáng)度參數(shù)。

2.1 不同含水量下原狀黃土的抗剪強(qiáng)度

將前面的試驗(yàn)結(jié)果，按照含水量的不同進(jìn)行處理，可以得到不同豎向壓力下抗剪強(qiáng)度隨含水量的變化見圖3。

表4 不同含水量下黃土的抗剪強(qiáng)度參數(shù)

圖3 原狀黃土的抗剪強(qiáng)度隨含水量的變化曲線Fig.3 Change of shear strength of the loesssamples with water content

從圖3可以看出，相同含水量下，抗剪強(qiáng)度隨豎向壓力的增大而增大，這與土的抗剪強(qiáng)度公式一致; 在相同的豎向壓力的作用下，抗剪強(qiáng)度的變化趨勢(shì)是隨著含水量的增大而減小。具體分析抗剪強(qiáng)度隨含水量的變化，可以將其分為2個(gè)階段: ①在含水量達(dá)到10%之前，抗剪強(qiáng)度隨含水量的增加衰減很快; ②當(dāng)含水量大于10%以后，抗剪強(qiáng)度隨含水量的減小變緩。因此，存在某一界限含水量，當(dāng)土體中含水量低于界限含水量時(shí)，原狀黃土的抗剪強(qiáng)度受含水量影響顯著；當(dāng)含水量高于界限含水量時(shí)，原狀黃土的抗剪強(qiáng)度隨含水量變化減緩，這既反映了黃土的抗剪強(qiáng)度具有水敏感性的特征[6]，也反映了基質(zhì)吸力對(duì)黃土抗剪強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。袁中夏對(duì)蘭州黃土土水特征曲線的研究表明在體積含水量高于15%，即質(zhì)量含水量11%左右時(shí)，基質(zhì)吸力迅速減小[7]。因此，當(dāng)含水量高于10%時(shí)，黃土中基質(zhì)吸力大大減小，其抗剪強(qiáng)度與低含水時(shí)相比也有較大的降低。

圖3中原狀黃土的抗剪強(qiáng)度隨含水量的變化可以用公式(1)所表示的冪函數(shù)來描述。

τf=AwB(1)

式中：τf——抗剪強(qiáng)度；

w——含水量；

A、B——該函數(shù)的擬合參數(shù)。

表5給出了不同抗剪強(qiáng)度下公式(1)的擬合參數(shù)及擬合優(yōu)度。表5表明，不同圍壓下公式(1)的擬合優(yōu)度都大于0.9，因此，該冪函數(shù)可以較好地描述原狀黃土增濕后抗剪強(qiáng)度隨含水量的變化規(guī)律。

表5 黃土抗剪強(qiáng)度隨含水量變化的冪函數(shù)擬合參數(shù)

2.2 黏聚力隨含水量變化

為了進(jìn)一步確定含水量對(duì)黃土抗剪強(qiáng)度影響的規(guī)律，對(duì)不同含水量下的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)——黏聚力和內(nèi)摩擦角隨含水量進(jìn)行了分析。

圖4是不同含水量下，黏聚力隨含水量的變化。可以看出，黏聚力隨含水量的增加大體線性減小，但是當(dāng)含水量增加到18%以上時(shí)，隨著含水量的進(jìn)一步增加黏聚力變化很小。從微結(jié)構(gòu)角度進(jìn)行分析，當(dāng)含水量增加時(shí)，使土顆粒間的結(jié)合水膜變厚，進(jìn)而降低土顆粒間吸附作用，導(dǎo)致黏聚力降低[8]。但是黃土是一種弱黏性土，其黏聚力比較小，在本次試驗(yàn)中即便含水量很低時(shí)，也僅僅為8 kPa，因此，雖然黏聚力隨著含水量的變化逐漸減小，但是除非上覆土壓力很小，黏聚力對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響相對(duì)較小。

圖4 黃土的黏聚力隨含水量變化Fig.4 Change of cohesion of loess with water content

2.3 內(nèi)摩擦角隨含水量變化

同樣地，可以利用表4的數(shù)據(jù)，得到如圖5所示的內(nèi)摩擦角隨含水量變化的關(guān)系曲線，由圖5可以看到，隨著含水量增大，內(nèi)摩擦角逐漸減小，最后漸趨穩(wěn)定至15°左右。

圖5 黃土的內(nèi)摩擦角隨含水量的變化曲線Fig.5 The change ofinternal friction angle with water content of loess

為便于分析，可以將tanφ作為變量，考慮其隨含水量的變化規(guī)律，這與直接分析內(nèi)摩擦角的變化實(shí)際上是一致的。tanφ隨含水量變化可以用冪函數(shù)擬合如公式(2)：

tanφ=kwd(2)

式中：k、d——該函數(shù)的擬合參數(shù)。本試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的k為0.635 93，d為-0.309 66；擬合優(yōu)度為0.979 58。

前面的數(shù)據(jù)表明黏聚力很小，隨含水量變化總體不大，因此，當(dāng)上覆土壓力較大時(shí)，可以忽略黏聚力影響，不同濕度下黃土的抗剪強(qiáng)度可以將公式(2)代入到抗剪強(qiáng)度公式，并忽略黏聚力C得到簡(jiǎn)化的考慮含水量影響的抗剪強(qiáng)度公式：

τf=kσwd(3)

式中：σ——法向壓力；

k，d——均為擬合參數(shù)。

實(shí)際上對(duì)(3)乘以一個(gè)系數(shù)δ(取值1.1～1.04)，所得的抗剪強(qiáng)度就與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相似，且這個(gè)系數(shù)是隨著上覆土壓力的增大而減小(隨著上覆土壓力增加，黏聚力在總強(qiáng)度中的貢獻(xiàn)越來越小)，隨著含水量的增大而減小(高含水量時(shí)，黏聚力降低)。當(dāng)壓力較大或者含水量較高時(shí)，δ就無限接近于1。即在黃土高邊坡和含水量高的黃土邊坡，可以不考慮黏聚力的影響。(3)式可改成：

τf=δkσwd(4)

式中各參數(shù)含義同前文。

3 含水量對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性的影響

3.1 數(shù)值計(jì)算模型

黃土中含水量對(duì)其抗剪強(qiáng)度有顯著影響，也必然影響到黃土邊坡的穩(wěn)定性。為了進(jìn)一步研究含水量對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，利用Geostudio軟件代入試驗(yàn)數(shù)據(jù)(含水量分別為天然狀態(tài)、5%、9%、13%、18%和22%這六種情況下的強(qiáng)度指標(biāo))，并采用兩種典型的滑坡計(jì)算方法：比較實(shí)用的簡(jiǎn)化的Bishop法和理論上更為完善的Morgensten-Price法[9]進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性計(jì)算。

計(jì)算的模型采用圖6所示的均質(zhì)黃土邊坡。模型的底部固定，兩側(cè)土層受水平約束作用，計(jì)算不考慮地下水，除了考慮土的含水量變化引起的強(qiáng)度變化外，模型坡高(H)和坡比(1∶m)也分別變化。

圖6 黃土邊坡數(shù)值計(jì)算模型Fig.6 Numerical model adopted for loess slope stability calculation

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

改變圖6模型中邊坡的幾何參數(shù)，得到4個(gè)均質(zhì)黃土邊坡模型。1號(hào)模型的坡高20 m、坡比1∶1.5，2號(hào)模型的坡高30 m、坡比1∶1.5，3號(hào)模型的坡高50 m、坡比1∶1.5，4號(hào)模型的坡高20 m、坡比1∶1。將不同含水量下黃土的強(qiáng)度參數(shù)代入計(jì)算，進(jìn)行以上均質(zhì)黃土邊坡模型穩(wěn)定性分析，其中1號(hào)和4號(hào)模型黃土邊坡的最危險(xiǎn)滑移面隨不同含水量的變化分別見圖7和圖8?？梢钥闯觯S著含水量增加，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的位置向邊坡坡面?zhèn)纫啤?/p>

圖7 不同含水量下1號(hào)模型的最危險(xiǎn)滑移面Fig.7 The least stable slide surface of model 1 under different water content

圖8 不同含水量下4號(hào)模型的最危險(xiǎn)滑移面Fig.8 The least stable slide surface position of model 4 under different water content

四個(gè)模型下，計(jì)算得到不同含水量時(shí)黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)見表6。

從表6中可以看出：不同情況下，利用兩種方法計(jì)算所得邊坡穩(wěn)定系數(shù)基本一致；隨著含水量的增加，黃土土坡的穩(wěn)定性系數(shù)逐漸減小，以Bishop方法得到的穩(wěn)定性系數(shù)考慮，1號(hào)模型最大減小到天然含水量下的33%，2號(hào)最大減小到天然含水量下的35%，3號(hào)模型最大減小到原來的38%，4號(hào)模型最大減小到原來的30%。據(jù)此可以總結(jié)出，相同坡比下，坡高越高，穩(wěn)定性系數(shù)減小越多；相同高度下，坡比越大，穩(wěn)定性系數(shù)減小越多。

表6 不同含水量下黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)

將表6中簡(jiǎn)化的Bishop方法計(jì)算所得穩(wěn)定性系數(shù)與含水量作圖，得到不同邊坡模型下穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化的曲線。

圖9表明，隨著含水量逐漸增大，黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)下降的速率由快變慢，且該穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化規(guī)律也可以用公式(5)表示的冪函數(shù)來描述，不同邊坡下擬合優(yōu)度都超過0.95。

圖9 Bishop法黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化Fig.9 Factor of slope stability of loess slope under different water content calculated with Bishop method

式中：Fs——穩(wěn)定性系數(shù)；

w——含水量；

Y、T——該冪函數(shù)的擬合參數(shù)。

進(jìn)一步分析黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)與邊坡高度的關(guān)系，得到如圖9所示的結(jié)果。顯然，同一含水量下，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨著邊坡高度增加線性降低。

如果將邊坡高度的影響也考慮進(jìn)來，那么可以用公式(6)來表示含水量和坡高對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響：

Fs=Y×wT-m×H(6)

式中：m——擬合參數(shù)；

H——坡高。

利用表6的數(shù)據(jù)，得到擬合參數(shù)Y為1.533 81，T為-0.333 15，m為0.003 32，擬合優(yōu)度為0.996。擬合參數(shù)Y遠(yuǎn)大于m，而坡高和以百分比表達(dá)的含水量相比，最大只有35倍，因此，擬合結(jié)果表明，相對(duì)于含水量，坡高對(duì)穩(wěn)定性系數(shù)的影響要小很多。從圖10也可以看出，當(dāng)含水量達(dá)到9%以上時(shí)，一定含水量下，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)隨邊坡高度的變化幅度很小。當(dāng)含水量分別為9%、13%、18%和22%時(shí)，邊坡穩(wěn)定性系數(shù)因坡高不同而變化的幅度對(duì)應(yīng)以上含水量值，分別僅為0.12，0.1，0.04和0.01。因此，當(dāng)含水量不太低時(shí)，高度對(duì)邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響基本可以忽略。

圖10 Bishop法計(jì)算得到不同坡高黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)變化Fig.10 Change of factor of slope stability of loess slope with different slope height calculated with Bishop method

利用坡高相同，坡比不同的1號(hào)和4模型比較不同坡比時(shí)不同含水量下黃土邊坡的穩(wěn)定系數(shù)變化，結(jié)果見圖11。

圖11 不同坡比下含水量對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的影響Fig.11 Influence of water content on of factor of slope stability of loess slope with different slope ratios

從圖11可以看出，不同坡度下，均質(zhì)黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化的趨勢(shì)是一致的，都是低含水量下穩(wěn)定性系數(shù)減小較快，而當(dāng)含水量達(dá)到18%以上時(shí)，減小變得緩慢。

4 結(jié)論

本文基于室內(nèi)原狀黃土和增濕黃土的抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，分析了含水量對(duì)黃土抗剪強(qiáng)度的影響，并進(jìn)一步利用抗剪強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行了不同含水量下的邊坡穩(wěn)定性分析，得到含水量對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性的影響的規(guī)律，研究的主要結(jié)論如下：

(1)黃土抗剪強(qiáng)度隨著含水量的增大而以冪函數(shù)形式減小，并且存在某一界限含水量，當(dāng)土體中含水量低于界限含水量時(shí)，抗剪強(qiáng)度受含水量影響顯著；當(dāng)含水量高于界限含水量時(shí)，抗剪強(qiáng)度變化趨緩。

(2)黃土含水量較低時(shí)，抗剪強(qiáng)度指標(biāo)黏聚力和內(nèi)摩擦角均較高，而含水量增加時(shí)，二者均降低。但是由于黃土的黏聚力比較小，所以相對(duì)于內(nèi)摩擦角，其變化對(duì)抗剪強(qiáng)度的影響較小，當(dāng)上覆土層較厚時(shí)，黏聚力的變化可以忽略。

(3)隨著含水量的增加，黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)逐漸降低且下降的速率由快變慢；穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量變化規(guī)律也可以用冪函數(shù)來描述。當(dāng)選取不同的坡度進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，均質(zhì)黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量的變化規(guī)律仍然一致。

(4)當(dāng)坡度一定時(shí)，坡高對(duì)黃土邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)也存在一定影響，但這個(gè)影響相對(duì)于含水量的影響較小。特別當(dāng)含水量不太低時(shí)坡高的影響可以忽略。

(5)綜合以上認(rèn)識(shí)，可以認(rèn)為含水量導(dǎo)致的黃土抗剪強(qiáng)度降低，對(duì)黃土邊坡的安全性有很大影響。黃土邊坡的治理中采取適當(dāng)?shù)呐潘头罎B措施往往十分必要。

(6)本研究中采用了簡(jiǎn)化的均質(zhì)黃土邊坡模型，有利于剔除其他因素的影響，得到含水量變化對(duì)黃土邊坡穩(wěn)定性影響的規(guī)律。該結(jié)果適用于未發(fā)生滑坡的原狀黃土邊坡。