左 磊 產(chǎn)秀秀 祿曉飛 李 明(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 西安 710071)(中國(guó)酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心 酒泉 735000)

1 引言

隨著雷達(dá)性能的提升，其在區(qū)域防護(hù)中逐漸占據(jù)核心地位，被廣泛應(yīng)用于軍事和民用等多個(gè)領(lǐng)域。其中海面微弱目標(biāo)探測(cè)一直是雷達(dá)探測(cè)領(lǐng)域的重要難題之一，傳統(tǒng)的研究手段通常是對(duì)大量觀測(cè)到的海雜波進(jìn)行幅度統(tǒng)計(jì)分析，進(jìn)而確定虛警概率下的檢測(cè)門限[1]。然而海雜波的統(tǒng)計(jì)特征并不穩(wěn)定且通常情況下其能量遠(yuǎn)大于目標(biāo)回波，給微弱目標(biāo)檢測(cè)帶來(lái)極大的困難。

海面微弱目標(biāo)受海浪影響，其運(yùn)動(dòng)表現(xiàn)出非勻速性，此時(shí)目標(biāo)信號(hào)和海雜波都是非平穩(wěn)信號(hào)，無(wú)論時(shí)域分析還是頻域分析都不能完整地呈現(xiàn)海面回波的特性。為了研究這類信號(hào)，研究者相繼引入微多普勒分析、Hough變換、分?jǐn)?shù)階傅利葉變換、極化檢測(cè)、機(jī)器學(xué)習(xí)和時(shí)頻分析等方法以檢測(cè)海面微弱目標(biāo)[2—8]。其中時(shí)頻分析可以顯示目標(biāo)的瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)特性，是檢測(cè)海面微弱目標(biāo)的有力工具[9]。文獻(xiàn)[10,11]分析了高頻雷達(dá)下海面機(jī)動(dòng)目標(biāo)的各種時(shí)頻分布，指出在時(shí)頻域進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)的可能性。文獻(xiàn)[12]應(yīng)用從海面回波的Hilbert-Huang變換中提取的固有模態(tài)能量熵特征進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。文獻(xiàn)[13]針對(duì)高頻雷達(dá)下變速巡航目標(biāo)，應(yīng)用自適應(yīng)chirplet分解和譜相減方法壓縮海雜波。文獻(xiàn)[14]根據(jù)維格納-威爾分布(Wigner-Ville Distribution, WVD) 逆變換提出基于S-方法(S-Method, SM)的信號(hào)分解方法，并應(yīng)用該方法檢測(cè)海面目標(biāo)。

本文根據(jù)海面目標(biāo)回波的距離維相關(guān)性，提出一種基于空域聯(lián)合時(shí)頻分解的海面微弱目標(biāo)檢測(cè)方法。在相鄰的距離單元內(nèi)，目標(biāo)信號(hào)的相關(guān)性明顯強(qiáng)于海雜波。本文首先提出了互S-方法(Cross S-Method, CSM)計(jì)算得到兩相鄰距離單元的聯(lián)合時(shí)頻分布，近似等于兩回波信號(hào)的目標(biāo)分量的CSM和海雜波信號(hào)的CSM之和。利用互維格納-威爾分布(Cross Wigner-Ville Distribution,CWVD)逆變換實(shí)現(xiàn)兩距離單元信號(hào)的聯(lián)合分解并從分解分量中通過(guò)特定特征找出目標(biāo)信號(hào)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都驗(yàn)證了該方法的有效性。

2 海面回波信號(hào)分析

海雜波主要來(lái)源于波浪運(yùn)動(dòng)。海面波浪根據(jù)能量和波長(zhǎng)大致可以分為兩類：一種是由海面不定向微風(fēng)產(chǎn)生的能量較弱波長(zhǎng)較短的張力波，另一類是能量很強(qiáng)波長(zhǎng)較長(zhǎng)的重力波。重力波可以進(jìn)一步細(xì)分為較小波浪和很大波浪。較小波浪是一些由當(dāng)?shù)仃囷L(fēng)產(chǎn)生的很陡的短峰波集合。很大波浪的形狀近似為正弦信號(hào)，它包含一些由固定強(qiáng)風(fēng)產(chǎn)生的波長(zhǎng)很長(zhǎng)的波浪[8]。圖1為一段海面回波數(shù)據(jù)的時(shí)間-距離圖，圖中明亮的斜線表示波浪經(jīng)過(guò)的路徑。該數(shù)據(jù)由南非科學(xué)和工作研究委員會(huì)(Council for Scientific and Industrial Research, CSIR)通過(guò)一部X波段雷達(dá)測(cè)得，雷達(dá)具體參數(shù)見(jiàn)表1。

在雷達(dá)照射區(qū)域中有一小型快艇，位于第11距離單元。目標(biāo)尺寸較小，理論上位于一個(gè)距離單元內(nèi)，但由于其阻擋了海浪的運(yùn)動(dòng)，使其在雷達(dá)回波中能夠影響較大的區(qū)域，表現(xiàn)為在第9～14距離單元內(nèi)都會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)回波。圖2為第9～14距離單元回波的時(shí)頻分布，從中可以直觀地看到目標(biāo)是在頻率維聚集性非常好的曲線，且目標(biāo)信號(hào)在時(shí)頻域內(nèi)與海雜波距離較遠(yuǎn)。利用濾波器將海面目標(biāo)回波與海雜波分離，進(jìn)而分別計(jì)算相鄰距離單元內(nèi)目標(biāo)信號(hào)和海雜波的相關(guān)系數(shù)：目標(biāo)信號(hào)的平均相關(guān)系數(shù)為0.9851，而海雜波的平均相關(guān)系數(shù)為0.6694，所以目標(biāo)信號(hào)與海雜波的空間相關(guān)性是不同的。這是因?yàn)楹ｋs波的相關(guān)距離較近，且內(nèi)部變化復(fù)雜，故相關(guān)系數(shù)較小。

圖1 海面回波的時(shí)間-距離圖Fig.1 A time-distance map of sea surface echo

表1 實(shí)測(cè)海面回波的參數(shù)Tab.1 Parameters of measured sea surface echo

圖2 不同距離單元回波的時(shí)頻分布圖Fig.2 Time-frequency distribution of echo in different range cells

基于目標(biāo)信號(hào)與海雜波在空間維相關(guān)性的不同，本文提出了一種基于空域聯(lián)合時(shí)頻分解的海面微弱目標(biāo)檢測(cè)方法。該方法同時(shí)利用兩個(gè)相鄰距離單元的回波進(jìn)行聯(lián)合時(shí)頻分解，進(jìn)而通過(guò)特征從分解分量中找出目標(biāo)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)。

3 海面目標(biāo)檢測(cè)方法

本文提出了能夠體現(xiàn)兩個(gè)相鄰距離單元回波數(shù)據(jù)相關(guān)性的CSM方法。兩個(gè)信號(hào)的CSM通過(guò)合適的頻率窗可以抑制兩信號(hào)分量中支撐區(qū)域較遠(yuǎn)分量的交叉項(xiàng)，保留兩信號(hào)中位于同一支撐區(qū)域中相應(yīng)分量的CSM。在海面回波中，由于目標(biāo)回波對(duì)于波浪運(yùn)動(dòng)的影響和海雜波的時(shí)空相關(guān)性，相鄰或靠近的距離單元間的回波信號(hào)具有相似的時(shí)頻結(jié)構(gòu)，即兩個(gè)距離單元回波中的目標(biāo)信號(hào)位于相同的時(shí)頻支撐區(qū)域，海雜波也位于同一時(shí)頻支撐區(qū)域。由于目標(biāo)信號(hào)通常是一條在時(shí)頻面非常聚集的曲線，而海雜波分布在一小片時(shí)頻區(qū)域內(nèi)，所以兩信號(hào)的CSM可以在聚集目標(biāo)能量的同時(shí)抑制海雜波。

3.1 空域信號(hào)的聯(lián)合時(shí)頻表示

圖3為在L=4,M=512參數(shù)下相鄰兩個(gè)距離單元的回波信號(hào)的時(shí)頻表示。圖3(a)和圖3(b)分別給出了兩個(gè)信號(hào)的SM表示，從圖中可以看到兩信號(hào)中都包含大能量的海雜波和小能量的目標(biāo)信號(hào)。兩圖具有相同的結(jié)構(gòu)：目標(biāo)信號(hào)與海雜波信號(hào)分別位于相同的時(shí)頻支撐區(qū)域內(nèi)。通過(guò)CSM計(jì)算兩回波信號(hào)的聯(lián)合時(shí)頻分布，結(jié)果如圖3(c)所示。從圖中可以看出，相鄰距離單元回波信號(hào)的CSM等于兩信號(hào)中目標(biāo)信號(hào)的CSM和海雜波信號(hào)的CSM之和，且目標(biāo)回波依然表現(xiàn)出較高的時(shí)頻聚集性。

3.2 CWVD逆變換[15]

圖3 兩相鄰回波信號(hào)的SM和CSM表示Fig.3 The SM and CSM of two adjacent echo signals

所以，將CWVD逆變換應(yīng)用于海面回波的CSM，可以實(shí)現(xiàn)空域 (不同距離單元)信號(hào)聯(lián)合時(shí)頻分解。

3.3 海面目標(biāo)檢測(cè)方法

基于CSM方法和CWVD逆變換，提出一種海面目標(biāo)檢測(cè)方法，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下：

步驟 1 計(jì)算兩個(gè)相鄰距離單元回波信號(hào)的CSM，其中L=4；

步驟 2 利用CWVD逆變換實(shí)現(xiàn)兩個(gè)距離單元回波信號(hào)的聯(lián)合時(shí)頻分解得到[15]：

步驟 3 對(duì)分解得到的分量進(jìn)行聯(lián)合特征提取，并以此作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)。

海面目標(biāo)回波通常是一個(gè)調(diào)頻信號(hào)，所以其時(shí)頻聚集程度遠(yuǎn)大于海雜波。將兩距離單元對(duì)應(yīng)分解分量最大值的平方與它們均值之比定義為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量，即

該檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量能夠表示信號(hào)的聯(lián)合時(shí)頻聚集性。分解所得的信號(hào)分量可以通過(guò)式(24)判斷

圖4 算法流程圖Fig.4 Algorithm flow chart

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

構(gòu)造一些含微弱目標(biāo)的海面回波信號(hào)：將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中不受目標(biāo)影響的距離單元內(nèi)的海雜波數(shù)據(jù)分成若干個(gè)長(zhǎng)為512點(diǎn)的小數(shù)據(jù)塊，應(yīng)用蒙特卡羅方法對(duì)各小段海雜波應(yīng)用本文方法進(jìn)行分解和檢測(cè)，進(jìn)而根據(jù)虛警率6.6×10—4設(shè)定檢測(cè)門限，然后在每個(gè)小數(shù)據(jù)塊中加入一個(gè)微弱目標(biāo)信號(hào)。為了使信號(hào)能夠代表勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和加速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，將信號(hào)設(shè)為幅度是高斯函數(shù)的線性調(diào)頻信號(hào)

其中，b是一個(gè)幅度參數(shù)用來(lái)調(diào)整信雜比(SCR)，0≤n≤511。目標(biāo)回波信號(hào)的頻率為0～125 Hz的掃頻信號(hào)，且目標(biāo)的初始徑向速度為 0.13 m/s，加速度為 3 .14 m/s2。因而在時(shí)頻域內(nèi)，目標(biāo)信號(hào)與海雜波非常靠近或部分重疊。

圖5(a)為基于CSIR數(shù)據(jù)在SCR=—7 dB時(shí)的目標(biāo)檢測(cè)ROC(Receiver Operating Curves)曲線。從中可以看出所提方法比基于S-方法分解[14]和自適應(yīng)歸一化匹配濾波器(Adaptive Normalized Matched Filter, ANMF)[16]的目標(biāo)檢測(cè)方法效果更好。圖5(b)為基于IPIX數(shù)據(jù)[17]的檢測(cè)結(jié)果。從中可以看出所提方法性能優(yōu)于傳統(tǒng)的基于海雜波統(tǒng)計(jì)特性的目標(biāo)檢測(cè)方法。另外，對(duì)比于基于1個(gè)距離單元回波SM的方法，本方法的檢測(cè)性能也有一定程度的提高，這是因?yàn)閮蓚€(gè)距離單元回波的聯(lián)合處理降低了海雜波的相關(guān)性。

利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提的海面目標(biāo)檢測(cè)方法。對(duì)圖3中的回波信號(hào)進(jìn)行聯(lián)合時(shí)頻分解并利用檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量從分解分量中找出目標(biāo)信號(hào)。其CSM分布顯示在圖6中。從中可以看出目標(biāo)信號(hào)以3.56 m/s的速度遠(yuǎn)離雷達(dá)。

圖5 目標(biāo)檢測(cè)概率Fig.5 Target detection probability

圖6 實(shí)際目標(biāo)檢測(cè)結(jié)果(圖3中信號(hào))Fig.6 Actual target detection result (signal in Fig.3)

5 結(jié)束語(yǔ)

海面目標(biāo)的存在會(huì)影響多個(gè)雷達(dá)距離單元，相鄰雷達(dá)距離單元回波的聯(lián)合時(shí)頻分布表現(xiàn)出與單個(gè)距離單元回波信號(hào)的時(shí)頻分布相似的特征。本文提出一種兩距離單元信號(hào)的聯(lián)合時(shí)頻分布方法——互SM，可以近似為兩信號(hào)中相關(guān)分量的CWVD之和。利用CWVD逆變換實(shí)現(xiàn)兩個(gè)距離單元回波信號(hào)的聯(lián)合時(shí)頻分解，最后利用分解分量的聯(lián)合時(shí)頻聚集性從分解分量的挑選出目標(biāo)信號(hào)。本文提出的基于空域聯(lián)合時(shí)頻分解的海面微弱目標(biāo)檢測(cè)方法不僅可以快速的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)，還能夠提出目標(biāo)信號(hào)的運(yùn)動(dòng)特征。對(duì)包含仿真目標(biāo)與實(shí)際目標(biāo)的海面回波數(shù)據(jù)的檢測(cè)結(jié)果表明，本文方法可以從海面回波中檢測(cè)出微弱目標(biāo)，并且能夠得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性。

針對(duì)編隊(duì)目標(biāo)，即波束照射區(qū)間會(huì)出現(xiàn)多個(gè)目標(biāo)的情況，通常情況下目標(biāo)都是以相同的速度運(yùn)動(dòng)，此時(shí)目標(biāo)檢測(cè)算法同樣適用。當(dāng)目標(biāo)間相對(duì)速度較大時(shí)，可以將兩個(gè)目標(biāo)通過(guò)信號(hào)分解方法分解出來(lái)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)檢測(cè)的同時(shí)進(jìn)行目標(biāo)數(shù)目估計(jì)；當(dāng)目標(biāo)相對(duì)速度較小時(shí)，在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)(約0.2 s)，目標(biāo)不大可能出現(xiàn)明顯機(jī)動(dòng)，所以將回波信號(hào)建模成諧波信號(hào)是合理的。通過(guò)調(diào)整步長(zhǎng)L，同樣可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)分離而不產(chǎn)生交叉項(xiàng)，所以該方法同樣適用于多目標(biāo)情況。

對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，如巡航導(dǎo)彈等，由于目標(biāo)的高速運(yùn)動(dòng)，有可以會(huì)造成距離徙動(dòng)現(xiàn)象，給目標(biāo)檢測(cè)帶來(lái)困難，一方面可以通過(guò)減小積累時(shí)間、提高采樣頻率的方法來(lái)減小距離徙動(dòng)造成的影響，另一方面也可以利用距離走動(dòng)校正方法來(lái)消除距離徙動(dòng)，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信號(hào)長(zhǎng)時(shí)間積累。本方法的下一步研究工作將集中在會(huì)產(chǎn)生距離徙動(dòng)的高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方面。