汪澤幸， 朱文佳， 何 斌， 劉 超

(湖南工程學(xué)院 紡織服裝學(xué)院， 湖南 湘潭 411104)

膜材料由內(nèi)部的增強(qiáng)織物和表層面的涂覆高分子材料構(gòu)成[1]，因內(nèi)部增強(qiáng)織物微觀結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、材料與幾何非線性及織造與涂層加工過程中經(jīng)、緯向張力控制的差異，導(dǎo)致膜材料在不同外加荷載下表現(xiàn)出不同的宏觀力學(xué)行為[2-3]。材料在使用過程中承受如陣風(fēng)、雨雪的反復(fù)作用及預(yù)加張力的反復(fù)調(diào)整等，膜材料通常處于反復(fù)加載與卸載狀態(tài)。此外，膜材料的變形、強(qiáng)度特征及斷裂損傷力學(xué)特性與所受的應(yīng)力狀態(tài)和加載歷史密切相關(guān)，同時(shí)，膜材料在不同應(yīng)力條件下的破壞實(shí)際上是內(nèi)部微裂紋、缺陷等在荷載條件下斷裂、擴(kuò)張的宏觀表現(xiàn)。

目前，眾多學(xué)者對(duì)建筑用膜材料為代表的柔性復(fù)合材料在反復(fù)加載下的力學(xué)行為進(jìn)行了較為全面的研究：陳務(wù)軍等[4-7]研究發(fā)現(xiàn)聚四氟乙烯膜材料、取偏氟乙烯/聚醚砜膜材料以及機(jī)織物增強(qiáng)柔性復(fù)合材料的彈性模量、殘余變形與反復(fù)加卸載次數(shù)密切相關(guān)；Chen等[8-9]對(duì)浮空器膜材料在單、雙軸循環(huán)下彈性模量的變化趨勢(shì)進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)、緯向應(yīng)力比與彈性模量之間存在耦合關(guān)系，并分析了經(jīng)、緯向應(yīng)力比與耦合彈性模量的影響規(guī)律；Zhang等[10-12]研究發(fā)現(xiàn)，循環(huán)加載下PTFE膜材料的單、雙軸拉伸行為主要受應(yīng)力幅值、溫度和增強(qiáng)骨架織物結(jié)構(gòu)的影響，且加載歷史對(duì)力學(xué)行為的影響較為明顯。

但上述研究主要集中于彈性模量以及拉伸曲線線性程度的變化。而對(duì)多級(jí)循環(huán)加載過程中的能量耗散與演化研究較少?；诖?，本文對(duì)多級(jí)循環(huán)加載時(shí)的循環(huán)加載峰值強(qiáng)度、變形特征、彈性力學(xué)性能、斷裂損傷力學(xué)特性等問題進(jìn)行研究，對(duì)宏觀力學(xué)行為進(jìn)行闡述和分析，并對(duì)能量耗散及損傷演化進(jìn)行研究，以期深入了解膜材料的破壞力學(xué)行為，為其工程應(yīng)用提供參考。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

本文以商購(gòu)?fù)繉臃ㄖ苽涞氖┒魈鼐勐纫蚁?PVC)膜材料為研究對(duì)象，其表層耐氣候?qū)油扛膊牧蠟榫燮蚁?PVDF)，增強(qiáng)骨架織物的組織結(jié)構(gòu)為二上二下方平組織，經(jīng)紗與緯紗均為111.1 tex(192 f)高強(qiáng)滌綸長(zhǎng)絲，織物經(jīng)密和緯密均為24根/(5 cm)，膜材料實(shí)測(cè)厚度為0.72 mm，面密度為800 g/m2。

1.2 試樣制備與實(shí)驗(yàn)方法

試樣寬度為(50±0.5)mm，長(zhǎng)度為(300±0.5)mm，有效夾持隔距為(200±0.5)mm。多級(jí)循環(huán)加載實(shí)驗(yàn)時(shí)，以10 mm/min的速率進(jìn)行自動(dòng)加卸載，循環(huán)峰值應(yīng)力每級(jí)增加5 N/mm，直至試樣斷裂；為確保實(shí)驗(yàn)過程中，試樣始終處于張拉狀態(tài)，卸載下限應(yīng)力為第一級(jí)循環(huán)前的預(yù)加張力，有效實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)為3，對(duì)應(yīng)經(jīng)向試樣編號(hào)分別為W-1、W-2與W-3，緯向試樣編號(hào)為F-1、F-2與F-3。為對(duì)比研究多級(jí)循環(huán)加載時(shí)PVC膜材料的強(qiáng)度特性，同時(shí)對(duì)經(jīng)緯向試樣進(jìn)行單軸直接拉伸斷裂實(shí)驗(yàn)，加載速度設(shè)定為10 mm/min，有效樣本數(shù)為5。

所有實(shí)驗(yàn)均在室溫下采用型號(hào)為WDW-20的華龍萬能強(qiáng)力試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行。

2 結(jié)果與分析

2.1 松弛特性分析

PVC膜材料直接拉伸及多級(jí)循環(huán)加載時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1、2所示。由圖1可知，膜材料經(jīng)、緯向試樣的5次直接拉伸曲線在峰值強(qiáng)度之后應(yīng)力突然跌落，具有突然破壞的特征。多級(jí)循環(huán)加載下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)周期性變化，加載與卸載曲線構(gòu)成的滯后環(huán)面積隨著循環(huán)次數(shù)增加而增加(見圖2)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，經(jīng)向直接拉伸斷裂強(qiáng)度為85.88 N/mm，多級(jí)循環(huán)平均斷裂峰值強(qiáng)度為76.67 N/mm，較直接拉伸強(qiáng)度(σC)下降9.21%；緯向單軸拉伸斷裂強(qiáng)度為54.78 N/mm，多級(jí)循環(huán)平均斷裂峰值強(qiáng)度為66.67 N/mm，較直接拉伸斷裂強(qiáng)度增加21.71%。

圖1 試樣拉伸斷裂應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Fig.2 Fracture stress-strain curves of tested specimens

實(shí)驗(yàn)用PVC膜材料中增強(qiáng)織物的經(jīng)密與緯密一致，織造過程中為確保梭口清晰，以便織造加工，經(jīng)紗所承受的張力較高，伸直度較好。涂層加工過程中，經(jīng)向亦承受的張力較大，經(jīng)紗進(jìn)一步伸直，屈曲程度降低，外加載荷作用下，經(jīng)紗強(qiáng)力利用率較高，導(dǎo)致膜材料的經(jīng)向直接拉伸強(qiáng)度較高。

在織造與涂層加工過程中，經(jīng)紗承受高張力且受反復(fù)拉伸、彎曲、摩擦和沖擊作用，纖維中大分子已充分伸直；多級(jí)循環(huán)加載時(shí)，大分子之間產(chǎn)生滑移，導(dǎo)致大分子之間作用力下降，宏觀表現(xiàn)為多級(jí)循環(huán)峰值強(qiáng)度低于直接拉伸斷裂強(qiáng)度。在織造和涂層過程中，緯紗承受的張力較低且張力波動(dòng)較小，循環(huán)加載作用有利于纖維中大分子的進(jìn)一步伸直，有利于增強(qiáng)承受外加載荷的作用，從而宏觀表現(xiàn)為多級(jí)循環(huán)峰值強(qiáng)度高于直接拉伸斷裂強(qiáng)度。

注：m—加載； n—卸載。圖2 多級(jí)循環(huán)加載與卸載下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Fig.2 Stress-strain curves of tested specimens under multi-level cyclic loading and unloading

2.2 循環(huán)彈性模量分析

循環(huán)加載過程中，加載和卸載彈性模量的計(jì)算方法主要有線性擬合法和近似等效法2種。線性擬合法：基于加載和卸載應(yīng)力-應(yīng)變曲線的初始階段，對(duì)其線性擬合而獲得加載和卸載彈性模量，該種方法可反映材料的彈性模量特征；近似等效法：基于初始加載點(diǎn)A與加載終點(diǎn)B連線斜率計(jì)算加載彈性模量，基于初始卸載點(diǎn)B(與加載終點(diǎn)同點(diǎn))與卸載終點(diǎn)C連斜率計(jì)算卸載彈性模量，其核心為將加載和卸載曲線近似等效為直線，直線斜率即為加載或卸載彈性模量，此方法計(jì)算簡(jiǎn)便，易于操作(見圖3)。

Fig.3 Level 2 stress-strain curves of W-1 specimen

經(jīng)、緯向試樣的多級(jí)循環(huán)加載與卸載曲線均表現(xiàn)出明顯的非線性特征，加載和卸載彈性模量計(jì)算時(shí)，A、B點(diǎn)間連線斜率高于曲線AB初始段的斜率，同時(shí)B、C點(diǎn)連線斜率亦高于曲線BC初始段的斜率。相對(duì)于線性擬合法，基于近似等效法計(jì)算的加載和卸載彈性模量較高，且無法客觀地反映材料的力學(xué)行為。

因此，本文基于線性擬合法計(jì)算加載和卸載彈性模量，其曲線如圖4所示。 可知，PVC膜材料經(jīng)、緯向試樣的加載及卸載彈性隨循環(huán)加載次數(shù)的增加而增加。同一循環(huán)內(nèi)，卸載模量高于加載模量，且隨著循環(huán)次數(shù)的增加，二者之間的差值逐漸增加。

循環(huán)加載下，增強(qiáng)纖維和涂層材料中結(jié)合力較差的大分子鏈間產(chǎn)生滑移，并在新的位置建立新的相互結(jié)合，且大分子鏈的伸直程度增加，受力同時(shí)性提高，纖維變形主要由大分子鏈段的伸長(zhǎng)和回縮產(chǎn)生，宏觀上表現(xiàn)為彈性模量的增加。

2.3 能耗耗散特征

圖3中：曲線AB下方區(qū)域ABFEA面積為總吸收應(yīng)變能，表示一個(gè)加載與卸載循環(huán)過程中外力對(duì)試樣所做的功；曲線BC下方區(qū)域CBFDC面積為該循環(huán)的彈性應(yīng)變能；區(qū)域ABCDEA的面積為耗散能，用于試樣損傷及塑性變形，總吸收應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能與耗散能間的關(guān)系可表示為：

Ud=U-Ue

(1)

圖4 加載與卸載彈性模量曲線

Fig.4 Elastic modulus curves. (a) Warp specimens; (b) Fill specimens

式中：U為總應(yīng)變能，mJ/mm3；Ue為彈性應(yīng)變能，mJ/mm3；Ud為耗散能，mJ/mm3。

加載與卸載曲線不重合，形成滯后環(huán)，這主要是由于PVC膜材料為典型的黏彈性材料所致；多級(jí)循環(huán)加載時(shí)，材料產(chǎn)生塑性變形，因此，形成的滯后環(huán)并未封閉。

試樣總吸收應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能及耗散能的變化趨勢(shì)如圖5所示?？煽闯?，經(jīng)、緯向試樣的能量變化曲線形態(tài)相似且呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，表明多級(jí)循環(huán)加載下經(jīng)、緯向試樣的能量吸收、儲(chǔ)存與耗散的機(jī)制是一致的。

圖5 能量變化與應(yīng)力和歸一化應(yīng)力關(guān)系曲線

Fig.5 Energy variation curves with stress and normalized stress. (a) Total absorption strain energy with stress; (b) Elastic strain energy with stress; (c) Dissipated energy varied with stress; (d)Total absorption strain energy with normalized stress; (e) Elastic strain energy with normalized stress; (f) Dissipated energy varied with normalized stress

同等循環(huán)載荷峰值時(shí)，經(jīng)向試樣具有較低的總吸收應(yīng)變能量、彈性應(yīng)變能和耗散能。以經(jīng)向試樣W-1、緯向試樣F-1的第2個(gè)加載循環(huán)(見圖6)為例，因經(jīng)向試樣的加載和卸載模量較高，達(dá)到同等循環(huán)載荷峰值時(shí)，經(jīng)向試樣的初始加載應(yīng)變(εloading)和卸載應(yīng)變(εunloading)較小，故加載和卸載曲線下方的面積較小，即總吸收應(yīng)變能和彈性應(yīng)變能較小；同時(shí)，因同一循環(huán)過程中，經(jīng)向試樣產(chǎn)生的塑性形變(εunloading-εloading)也較小，在加、卸載模量差異以及塑性變形差異的雙重作用下，經(jīng)向試樣的耗散能也較低。

圖6 經(jīng)典試樣的第一及二級(jí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Fig.6 First and second levels stress-strain curves of typical tested samples

由圖5(a)～(c)可知，在同級(jí)加載循環(huán)中，相對(duì)于經(jīng)向試樣，緯向試樣的總吸收應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散能較高，與緯向試樣彈性模量和強(qiáng)度較低的結(jié)論不吻合。

圖5(d)～(f)示出，同級(jí)加載循環(huán)對(duì)于經(jīng)、緯向試樣是處于不同應(yīng)力階段的，就第3加載循環(huán)而言，經(jīng)向試樣W-1的峰值應(yīng)力與緯向試樣相差較大，因此同級(jí)加載循環(huán)的經(jīng)、緯向試樣能量對(duì)比不能真實(shí)反映材料的能量變化過程，而應(yīng)力歸一化后的分析結(jié)果較為可靠。圖5(d)～(f)表明：當(dāng)循環(huán)峰值載荷水平較高時(shí)，經(jīng)向試樣的總吸收應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散能相對(duì)較高；而當(dāng)循環(huán)峰值載荷水平較低時(shí)，緯向試樣的總吸收應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散能相對(duì)較高。

循環(huán)載荷峰值水平較低時(shí)，能量的吸收、儲(chǔ)存主要依靠增強(qiáng)織物結(jié)構(gòu)的變化、紗線和涂層材料大分子構(gòu)象的變化來實(shí)現(xiàn)；而能量的耗散主要源自增強(qiáng)纖維和涂層材料中大分子鏈的滑移、原有損傷的擴(kuò)展、涂層和增強(qiáng)纖維之間結(jié)合點(diǎn)的破壞等。因織造和涂層加工過程中張力的差異，相對(duì)于經(jīng)紗，緯紗伸直程度較小且紗線中大分子鏈段伸展程度不充分，在外加荷載下，緯紗的伸長(zhǎng)主要由緯紗屈曲程度減小和大分子鏈段伸直、滑移構(gòu)成，緯紗伸長(zhǎng)導(dǎo)致模量較低，從而使緯向試樣表現(xiàn)出較高的總吸收能；回復(fù)階段，伸直大分子鏈段向初始狀態(tài)回復(fù)，紗線屈曲狀態(tài)變化，緯紗屈曲程度較高，對(duì)能量的儲(chǔ)存能力較強(qiáng)。在循環(huán)加載過程中，原有弱損傷得以破壞且因緯紗屈曲結(jié)構(gòu)變化較大，增強(qiáng)纖維與涂層材料之間黏結(jié)點(diǎn)破壞概率較高且數(shù)量較多，宏觀表現(xiàn)為耗散能的增加。

循環(huán)載荷峰值水平較高時(shí)，能量的吸收、儲(chǔ)存和耗散主要依賴增強(qiáng)纖維和涂層材料中大分子鏈的伸直、回復(fù)與滑移。荷載比例越高，大分子鏈段的伸直程度越高，滑移程度越大，數(shù)量越多，同時(shí)可回復(fù)能力也提高。

2.4 能量耗散率變化規(guī)律

將耗散能Ud對(duì)總吸收應(yīng)變能U的比值定義為能量耗散率u，即

(2)

圖7示出能量耗散率的變化曲線?？梢钥闯觯S著循環(huán)載荷峰值的增加，經(jīng)、緯向試樣的能量耗散率呈非線性變化，總體呈現(xiàn)先增加后降低的變化趨勢(shì)。在加載初期，耗散能Ud占比較低，大部分吸收的能量轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能Ue，表明材料內(nèi)部缺陷的擴(kuò)張、增強(qiáng)纖維和涂層材料中大分子鏈滑移、增強(qiáng)纖維和涂層材料之間脫黏等消耗的能量相對(duì)較少，主要轉(zhuǎn)化為可回復(fù)的彈性應(yīng)變能Ue；隨著循環(huán)荷載峰值增加，耗散能量Ud增加，同時(shí)能量耗散率增加，并在循環(huán)荷載為20 N/mm時(shí)達(dá)到極大值；當(dāng)循環(huán)荷載峰值超過此臨界值后，雖然耗散能繼續(xù)增加(見圖5)，但大部分能量轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能Ue，能量耗散率呈現(xiàn)逐漸降低的變化趨勢(shì)。從能量耗散率的角度分析，PVC膜材料使用強(qiáng)度控制在20 N/mm以下較為合理。

圖7 能量耗散率變化曲線

Fig.7 Variation curves of energy dissipation rate withstress (a) and normalized stress (b)

從圖7還可以看出，對(duì)于第1級(jí)循環(huán)加卸載過程中，緯向試樣的能量耗散率較高，這仍然與織造和涂層加工過程中，經(jīng)緯向所處的張力狀態(tài)存在差異有關(guān)。

2.5 損傷變量的定義與分析

Lemaitre等[13]從彈性模量變化的角度定義損傷變量，即以彈性模量為損傷因子，認(rèn)為可利用損傷試樣與無損試樣的彈性模量之比來定義損傷變量DE，即

DE=1-E′/E

(3)

式中，E、E′分別為無損傷材料與損傷材料的彈性模量，N/mm。

損傷體現(xiàn)為材料缺陷產(chǎn)生、擴(kuò)展，在此過程中，彈性模量將呈現(xiàn)逐漸降低的變化趨勢(shì)；當(dāng)材料完全損傷時(shí)，材料發(fā)生完全破壞，此時(shí)彈性模量E′為0，即材料的損傷變量極限為1.0。

由圖5可知，隨著多級(jí)循環(huán)加載的進(jìn)行，PVC膜材料的彈性模量呈現(xiàn)出遞增的變化趨勢(shì)，故基于彈性模量變化而獲得的損傷變量將不可避免出現(xiàn)負(fù)值，即材料表現(xiàn)為“負(fù)損傷”，計(jì)算獲得的損傷變量值與實(shí)際損傷演化特征相矛盾，所以在多級(jí)循環(huán)加載條件下，采用彈性模量作為損傷因子的方法是不合理的。

循環(huán)加載時(shí)，材料可能出現(xiàn)2類破壞極限：1)材料處于彈性工作狀態(tài)時(shí)，循環(huán)加載作用下，材料雖不產(chǎn)生塑性變形，但微量損傷在材料結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生、累積，當(dāng)這些微量損傷累積達(dá)到一定程度時(shí)，材料達(dá)到破壞極限，發(fā)生疲勞破壞；2)材料處于彈塑性工作狀態(tài)時(shí)，循環(huán)加載將引起材料產(chǎn)生塑性變形并累積，當(dāng)這些累積塑性變形超過一定程度時(shí)，會(huì)弱化材料的使用性能，直至出現(xiàn)破壞極限。

從能量轉(zhuǎn)換的角度而言，損傷的累積意味著能量的耗散，因而可從能量耗散的角度定義損傷變量，故可將各循環(huán)加載過程中累積的耗散能與最后一級(jí)加載循環(huán)的總應(yīng)變能比值定義為損傷變量DU，即循環(huán)加載到第i級(jí)時(shí)損傷變量DU(i)可表示為：

(4)

式中，U(t)為最后一級(jí)循環(huán)的總應(yīng)變能，mJ/mm3。

基于式(4)計(jì)算而得的損傷變量與循環(huán)級(jí)數(shù)之間的關(guān)系見圖8?？梢钥闯?，循環(huán)加載次數(shù)約超過7次后，經(jīng)、緯向試樣損傷變量值均大于1.0，與損傷極限為1.0矛盾，故采用式(4)計(jì)算損傷變量也不適用。

圖8 損傷變量DU與循環(huán)次數(shù)曲線

Fig.8 Curves of damage variableDUand cycle number

由圖2、3和6可知，PVC膜材料的加載和卸載曲線并不重合且構(gòu)成的滯后環(huán)也不封閉，從而表明在整個(gè)多級(jí)循環(huán)加載過程中，PVC膜材料均處于彈塑性工作狀態(tài)，循環(huán)加載將引起塑性變形的累積，從而導(dǎo)致材料性能的劣化，基于此，可定義損傷變量為各加載循環(huán)累積的塑性應(yīng)變與無損試樣(直接拉伸試樣)斷裂應(yīng)變之比，即加載到第i級(jí)循環(huán)時(shí)損傷變量Dε(i)可表示為：

(5)

式中：εb為單向拉伸時(shí)試樣的斷裂應(yīng)變，mm/mm；εper為各循環(huán)產(chǎn)生的塑性變形，mm/mm。

基于式(5)計(jì)算而得的損傷變量Dε與循環(huán)加載次數(shù)之間的變化關(guān)系如圖9所示。

圖9 損傷變量Dε與循環(huán)次數(shù)曲線

Fig.9 Curves of Damage variableDεand cycle number

從圖中可以看出，基于塑性變形累積而計(jì)算獲得的損傷變量Dε值在0～1之間，在損傷極限范圍之內(nèi)可認(rèn)為，基于塑性變形累積來定義損傷變量較為合理；同時(shí)發(fā)現(xiàn)，在隨著多級(jí)循環(huán)加載的進(jìn)行，經(jīng)、緯向試樣的損傷均呈現(xiàn)相似的非線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，表明PVC膜材料經(jīng)、緯向的損傷機(jī)制相似，且同等循環(huán)荷載峰值條件下，緯向試樣的損傷程度高于經(jīng)向試樣。

3 結(jié) 論

本文對(duì)PVC膜材料在單軸加載下的多級(jí)循環(huán)和直接拉伸性能進(jìn)行了測(cè)試和分析，研究了多級(jí)循環(huán)加載下PVC膜材料的變形行為及機(jī)制，分析了PVC膜材料在多級(jí)循環(huán)加載下的損傷特性，實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果如下。

1)本文選用的PVC膜材料，其經(jīng)向試樣的多級(jí)循環(huán)斷裂峰值強(qiáng)度低于直接拉伸強(qiáng)度，而緯向試樣高于直接拉伸強(qiáng)度，這主要因?yàn)榭椩旌屯繉蛹庸み^程中經(jīng)緯向紗線所承受的張力差異。

2)因PVC膜材料的加載和卸載曲線呈現(xiàn)明顯的非線性，因而相對(duì)于近似等效計(jì)算方法，采用線性擬合法來獲取加卸載模量較為合理。隨多級(jí)循環(huán)加載的進(jìn)行，加載和卸載彈性模量總體表現(xiàn)出遞增的變化趨勢(shì)，且卸載彈性模量高于加載彈性模量。

3)由于多級(jí)循環(huán)加載的峰值強(qiáng)度與循環(huán)加卸載次數(shù)不同，經(jīng)、緯向試樣在相同循環(huán)加載次數(shù)時(shí)，其各自的變形過程處于不同階段。能量與歸一化應(yīng)力變化趨勢(shì)表明，小載荷水平下，相對(duì)于經(jīng)向試樣，緯向試樣的總吸收應(yīng)變能、彈性應(yīng)變能和耗散能較高，但在高載荷水平下較低。

4)多級(jí)循環(huán)加載時(shí)，PVC膜材處于彈塑性變形階段，相對(duì)于基于彈性模量變化和耗散能累積定義損傷變量，基于塑性變形累積來定義損傷變量較為合理。

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