李嘉豪

摘要：隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的逐漸完善，企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)越發(fā)重要，尤其是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。企業(yè)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的研究，雖然有多種方法，但是目前主流的研究方法，主要是兩種，即博弈論及一般均衡。本質(zhì)上這兩種方法都是求出最終的價(jià)格均衡點(diǎn)，只是分析的對(duì)象和方法不同。對(duì)于博弈論來(lái)說(shuō)在分析兩個(gè)企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，用簡(jiǎn)單的博弈圖就能分析，有很大的便利。但是在三個(gè)企業(yè)或者更多企業(yè)的情況下，就變得不容易分析，因此利用一般均衡的方法，可以分析清楚多個(gè)企業(yè)之間的聯(lián)系。因此正是利用這兩種方法全面的分析企業(yè)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：價(jià)格競(jìng)爭(zhēng);博弈論;一般均衡

中圖分類號(hào)：F23文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.10.048

1前言

20世紀(jì)改革開(kāi)放，尤其是90年代以來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)得益于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)與改革開(kāi)放的改革，經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)現(xiàn)了較快增長(zhǎng)。同時(shí)隨著2002年中國(guó)加入WTO以來(lái)，中國(guó)的企業(yè)市場(chǎng)化程度越來(lái)越高，越來(lái)越多的民營(yíng)企業(yè)如雨后春筍般噴涌而出。在市場(chǎng)化條件下，很重要的一個(gè)特點(diǎn)就是企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)，無(wú)論是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的完全市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，還是寡頭壟斷，其本質(zhì)都是價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)。無(wú)論是行業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)，還是企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)，或者是國(guó)家之間企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)，都離不開(kāi)對(duì)價(jià)格的調(diào)控。

對(duì)于企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)來(lái)說(shuō)，其本質(zhì)都可以歸于價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。因?yàn)闊o(wú)論是企業(yè)的工藝水平，服務(wù)水平或者是產(chǎn)品質(zhì)量來(lái)說(shuō)，其本質(zhì)都是和產(chǎn)品的價(jià)格掛鉤，因此在研究企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的時(shí)候，關(guān)注企業(yè)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)是重要的。一般企業(yè)產(chǎn)品價(jià)格主要和幾個(gè)因素有關(guān)：其一與企業(yè)的工藝水平有比較大的關(guān)系;其二與一國(guó)的稅收水平有關(guān);其三與一國(guó)的原材料及人工成本有關(guān)。因此本文將研究的重點(diǎn)放在影響價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的上述關(guān)鍵點(diǎn)上。

2基準(zhǔn)模型

2.1博弈論——囚徒困境

假設(shè)有甲、乙兩名嫌疑犯，現(xiàn)給出二者以下兩個(gè)選擇：

一是若甲乙中有一個(gè)人坦白并指出對(duì)方的犯罪行為，而對(duì)方?jīng)]有坦白，那么這個(gè)人將獲得0年的監(jiān)禁，而另一人將有7年監(jiān)禁。

二是若二人都選擇不坦白，則二人將同時(shí)面臨2年監(jiān)禁。

三是若二人都選擇坦白，則二人將同時(shí)面臨4年的監(jiān)禁。

用表格概述如下：

甲不坦白甲坦白

乙不坦白甲乙2年甲0年，乙7年

乙坦白甲7年，乙0年甲乙4年

按照經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)，即每個(gè)人都是效用最大化的，那么很容易可以從上述表格中看出，甲乙任何一個(gè)人都不會(huì)簡(jiǎn)單的選擇不坦白，因?yàn)樗麄冞x擇坦白的時(shí)候，都會(huì)使得自身實(shí)現(xiàn)最大的效用，即0年的監(jiān)禁。但是當(dāng)兩者都選擇坦白的時(shí)候，他們又都會(huì)面臨4年的監(jiān)禁，而此時(shí)他們的效用又都小于不坦白的時(shí)候，因此這就是囚徒困境，即在均衡的條件下，二者的效用是要低于非均衡時(shí)候的情況。

通過(guò)上述描述，將其應(yīng)用到企業(yè)之間的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，可以按照下述方式：

假設(shè)現(xiàn)在有甲乙兩企業(yè)，相互之間價(jià)格展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)，初始價(jià)格假設(shè)二者價(jià)格相同?，F(xiàn)在甲乙兩個(gè)企業(yè)有以下行為：

一是甲乙只有一個(gè)企業(yè)調(diào)動(dòng)價(jià)格，則此時(shí)調(diào)低價(jià)格企業(yè)的效用水平（即利潤(rùn)）為7，不降價(jià)的企業(yè)效用水平為0。

二是企業(yè)都選擇降價(jià)，企業(yè)效用水平（即利潤(rùn)）均為2。

三是兩企業(yè)都選擇不降價(jià)，企業(yè)效用水平均為4。

甲不降價(jià)甲降價(jià)

乙不降價(jià)甲乙4 甲7，乙0

乙降價(jià)甲0，乙7 甲乙2

在這個(gè)企業(yè)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果就是甲乙兩企業(yè)都選擇降價(jià)，即兩個(gè)企業(yè)的效用水平都低于不降價(jià)時(shí)企業(yè)的效用水平。

2.2一般均衡模型

2.2.1兩個(gè)主體的一般均衡模型

（1）同質(zhì)企業(yè)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

甲乙兩個(gè)企業(yè)為同質(zhì)企業(yè)（即甲乙兩個(gè)企業(yè)之間產(chǎn)品質(zhì)量一樣），假設(shè)甲乙產(chǎn)品價(jià)格為P，其利潤(rùn)為U，其成本和銷售量n關(guān)于X的函數(shù)：（a，b，c為已知常數(shù)）

其中甲乙產(chǎn)品成本為a

其銷售量為：b-cP

則甲乙的效用函數(shù)（即利潤(rùn)函數(shù)）為：

U=（P-a）（b-cP）

根據(jù)一階條件可以計(jì)算得出P=（b+ac）/2c時(shí)，效用最大?，F(xiàn)在假設(shè)定價(jià)較低的企業(yè)，能將所有的市場(chǎng)份額全部壟斷。顯然，壟斷市場(chǎng)的企業(yè)能夠獲取整個(gè)市場(chǎng)的收入，而另外一個(gè)企業(yè)將獲得0。在這種情況下，二者就會(huì)開(kāi)始進(jìn)行價(jià)格戰(zhàn)，一直降低自己的價(jià)格，直到最后出現(xiàn)價(jià)格降到成本線，二者效用均為0的情況。這與上述描述的囚徒困境一樣。但在實(shí)際情況下，甲乙兩個(gè)企業(yè)可以進(jìn)行合約的簽訂，即不惡性競(jìng)爭(zhēng)，這就是寡頭壟斷，而現(xiàn)實(shí)中也有相應(yīng)的法律用于企業(yè)的規(guī)定。

（2）異質(zhì)企業(yè)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

現(xiàn)在假設(shè)甲乙兩個(gè)企業(yè)為異質(zhì)企業(yè)（即兩個(gè)企業(yè)之間產(chǎn)品的成本存在不同）。假設(shè)甲乙產(chǎn)品價(jià)格為P，其利潤(rùn)為U，其成本和銷售量n關(guān)于X的函數(shù) （a1，a2，b，c為常數(shù)，其中a1

甲乙每件產(chǎn)品成本 a1 a2

銷售量為：b1-c1X， b2-c2X

甲的效用函數(shù)為：

甲：U1=（P1- a1）（ b1-c1P1）

可以計(jì)算出當(dāng)P1=（b1+a1c1）/2c1時(shí)，甲企業(yè)的利潤(rùn)最大。

乙的效用函數(shù)為：

B：U2=（P2- a2）（ b2-c2P2）

可以計(jì)算出當(dāng)P2=（b2+a2c2）/2c2時(shí)，乙企業(yè)的利潤(rùn)最大。

當(dāng)甲乙都追求效用最大話，及采取各自的價(jià)格策略時(shí)候。由于甲企業(yè)成本較低，即價(jià)格較低，那么甲企業(yè)獲得了全部的市場(chǎng)份額，而乙企業(yè)只能降價(jià)到低于甲企業(yè)的價(jià)格以獲得全部的市場(chǎng)份額，但由于乙企業(yè)成本較高，因此在降到成本時(shí)候，甲企業(yè)依舊可以降價(jià)，因此甲企業(yè)獲得全部的市場(chǎng)份額。

2.2.2多主體之間價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)（三個(gè)主體及三個(gè)以上）

（1）同質(zhì)企業(yè)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

現(xiàn)在有甲乙丙三家同質(zhì)企業(yè)，假設(shè)甲乙丙產(chǎn)品價(jià)格為P，其效用（即利潤(rùn)）為U，其成本和銷售量n關(guān)于X的函數(shù)：（a，b，c為已知常數(shù)）。三個(gè)企業(yè)成本為a，銷售量為：b-cX。

則甲乙丙的效用函數(shù)為：

U=（P-a）（b-cP）

根據(jù)一階條件可以計(jì)算得出P=（b+ac）/2c時(shí)，效用最大?，F(xiàn)在假設(shè)定價(jià)較低的企業(yè)，能將所有的市場(chǎng)份額全部壟斷。顯然，壟斷市場(chǎng)的企業(yè)能夠獲取整個(gè)市場(chǎng)的收入，而另外兩個(gè)企業(yè)將獲得0。在這種情況下，三者就會(huì)開(kāi)始進(jìn)行價(jià)格戰(zhàn)，一直降低自己的價(jià)格，直到最后出現(xiàn)價(jià)格降到成本線，三者效用均為0的情況。這與上述描述的囚徒困境一樣。但在實(shí)際情況下，甲乙丙三個(gè)企業(yè)可以進(jìn)行合約的簽訂，即不惡性競(jìng)爭(zhēng)，這就是寡頭壟斷，而現(xiàn)實(shí)中也有相應(yīng)的法律用于企業(yè)的規(guī)定。

（2）異質(zhì)企業(yè)價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。

現(xiàn)在假設(shè)甲乙丙三個(gè)企業(yè)為異質(zhì)企業(yè)（即三個(gè)企業(yè)之間產(chǎn)品的成本存在不同，其中乙丙兩家企業(yè)相同）。假設(shè)同上，其中 a1，a2，b，c1，c2為已知常數(shù)，且滿足a1

企業(yè)每件產(chǎn)品成本 a1 ，a2

銷售量為：b-c1P1 b-c2P2

則甲乙丙的效用函數(shù)為：

甲：U1=（P1-a1）（ b-c1P1）

根據(jù)一階條件可以計(jì)算得出P1=（b+a1c1）/2時(shí)，甲企業(yè)的效用最大。

乙丙：U2=（P2-a2）（ b-c2P2）

根據(jù)一階條件可以計(jì)算得出P2=（b+a2c2）/2時(shí)，乙丙企業(yè)的效用最大。

當(dāng)甲乙丙都追求效用最大話，及采取各自的價(jià)格策略時(shí)候。由于甲企業(yè)成本較低，即價(jià)格較低，那么甲企業(yè)獲得了全部的市場(chǎng)份額，而乙丙企業(yè)只能降價(jià)到低于甲企業(yè)的價(jià)格以獲得全部的市場(chǎng)份額，但由于乙丙企業(yè)成本較高，因此在降到成本時(shí)候，甲企業(yè)依舊可以降價(jià)，因此甲企業(yè)獲得全部的市場(chǎng)份額。

但在實(shí)際情況下，因?yàn)橐冶兰灼髽I(yè)為龍頭企業(yè)，從而可能會(huì)進(jìn)行聯(lián)盟，以降低成本而加強(qiáng)乙丙企業(yè)與甲企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)力。

則甲乙丙的效用函數(shù)為：

U=（P-a）（ b-cP）

根據(jù)一階條件可以計(jì)算得出P=（b+ac）/2時(shí)，甲與乙丙企業(yè)的效用最大。

但也可能為另一種情況，（a1，a2，b，c1，c2為已知常數(shù)，a1

企業(yè)每件產(chǎn)品成本 a1 ，a2

銷售量為：b-c1P1 b-c2P2

則甲乙丙的效用函數(shù)為

甲：U1=（P1-a1）（ b-c1P1）

根據(jù)一階條件可以計(jì)算得出，P1=（b+a1c1）/2時(shí)，甲企業(yè)的效用最大。

乙丙：U2=（P2-a2）（ b-c2P2）

當(dāng)甲乙丙都追求效用最大話，及采取各自的價(jià)格策略時(shí)候。由于甲企業(yè)成本較低，能將所有的市場(chǎng)份額全部壟斷。顯然，壟斷市場(chǎng)的企業(yè)能夠獲取整個(gè)市場(chǎng)的收入，而甲企業(yè)只能降價(jià)到低于乙丙企業(yè)的價(jià)格以獲得全部的市場(chǎng)份額，但由于甲企業(yè)成本較高，因此在降到成本時(shí)候，乙丙企業(yè)依舊可以降價(jià)，因此乙丙企業(yè)獲得全部的市場(chǎng)份額。

（3）異質(zhì)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)（三家企業(yè)均不同）。

現(xiàn)有甲乙丙三家企業(yè)，甲企業(yè)是此行業(yè)的龍頭企業(yè)，乙丙為實(shí)力有差距的兩個(gè)小企業(yè)。

假設(shè)甲乙丙企業(yè)的產(chǎn)品的價(jià)格為P，其利潤(rùn)為U：

（a1，a2，a3，b，c1，c2，c3為已知常數(shù)，a1

每件產(chǎn)品成本 a1 a2 a3

銷售量 b-c1P1 b-c2P2 b-c3P3

則甲乙丙的效用函數(shù)為：

甲：U1=（P1-a1）（b-c1P1）

根據(jù)一階條件可以計(jì)算得出P1=（b+a1c1）/2時(shí)，甲企業(yè)的效用最大。

乙：U2=（P2-a2）（b-c2P2）

根據(jù)一階條件可以計(jì)算得出P2=（b+a2c2）/2時(shí)，乙企業(yè)的效用最大。

丙：U3=（P3-a3）（b-c3P3）

根據(jù)一階條件可以計(jì)算得出P3=（b+a3c3）/2時(shí)，丙企業(yè)的效用最大。

當(dāng)甲乙丙都追求效用最大話，及采取各自的價(jià)格策略時(shí)候。由于甲企業(yè)成本較低，即價(jià)格較低，那么甲企業(yè)獲得了全部的市場(chǎng)份額，而乙丙企業(yè)只能降價(jià)到低于甲企業(yè)的價(jià)格以獲得全部的市場(chǎng)份額，但由于乙丙企業(yè)成本較高，因此在降到成本時(shí)候，甲企業(yè)依舊可以降價(jià)，因此甲企業(yè)獲得全部的市場(chǎng)份額。在這種情況下，乙丙可能會(huì)出現(xiàn)結(jié)盟，上面已經(jīng)討論過(guò)的各種情況。

3結(jié)論與不足

本文通過(guò)對(duì)兩家企業(yè)，多家企業(yè)，同質(zhì)企業(yè)，異質(zhì)企業(yè)之間多種情況下價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的分析研究，得出目前對(duì)于不同情況下企業(yè)價(jià)格機(jī)競(jìng)爭(zhēng)的最佳策略，較好的解釋了目前市場(chǎng)上企業(yè)的定價(jià)情況。但在利用博弈論分析多主體相互競(jìng)爭(zhēng)時(shí)，本文并沒(méi)有涉及，因此這也是下一步需要重點(diǎn)涉及的地方。

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