鄭熠旻

(國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司莆田供電公司，福建 莆田 351100)

0 引言

隨著化石能源的逐漸枯竭，許多國(guó)家和地區(qū)都將注意力聚焦于可再生能源的開(kāi)發(fā)和利用[1]。光伏是較為成熟的清潔能源，在工業(yè)園區(qū)中配置合理的光伏容量，其發(fā)電時(shí)間與園區(qū)用電高峰重疊，能有效降低購(gòu)電成本[2]，減小線路載荷率，進(jìn)而減少輸電走廊現(xiàn)象，降低線路的擴(kuò)容成本[3]。

由于光伏發(fā)電功率和負(fù)荷預(yù)測(cè)具有不確定性，增加了用戶的購(gòu)電成本[4]，在電力市場(chǎng)環(huán)境下，將產(chǎn)生功率偏差帶來(lái)的懲罰成本[5]。配置光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)既能降低日前市場(chǎng)購(gòu)電成本，降低光伏對(duì)系統(tǒng)的沖擊，也能通過(guò)電池的充放電策略減小功率偏差[6]。

目前，對(duì)于光伏或儲(chǔ)能的配置問(wèn)題已有較多研究：文獻(xiàn)[7]考慮了電池使用壽命，利用儲(chǔ)能補(bǔ)償機(jī)組出力和預(yù)測(cè)值之間的差值，改善機(jī)組的可調(diào)度性；文獻(xiàn)[8]對(duì)有無(wú)配置儲(chǔ)能的光伏發(fā)電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行了評(píng)估分析；文獻(xiàn)[9]對(duì)已經(jīng)配置光伏的分布式電網(wǎng)進(jìn)行儲(chǔ)能配置優(yōu)化，得出了不同價(jià)格下的配置方案；文獻(xiàn)[10]從提高電能質(zhì)量的角度進(jìn)行了光儲(chǔ)系統(tǒng)的配置優(yōu)化；文獻(xiàn)[11]提出了以負(fù)荷缺電率和能量溢出比為考核指標(biāo)的光儲(chǔ)容量配置方法；文獻(xiàn)[12]提出一種基于傅里葉分解的不平衡功率分析方法，對(duì)不同頻段配置不同類(lèi)型的儲(chǔ)能容量；文獻(xiàn)[13]從機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的角度對(duì)儲(chǔ)能容量進(jìn)行優(yōu)化配置；文獻(xiàn)[14]基于預(yù)測(cè)區(qū)間負(fù)荷概率，結(jié)合確定滲透率下的光伏出力曲線，提出了一種儲(chǔ)能容量配置方法。以往研究中，將光伏儲(chǔ)能聯(lián)合進(jìn)行優(yōu)化的研究較少，且將功率偏差值作為一個(gè)函數(shù)目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，未從電力市場(chǎng)角度考慮功率偏差問(wèn)題。

本文針對(duì)工業(yè)園區(qū)典型日負(fù)荷曲線，建立光儲(chǔ)系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化模型，對(duì)其安裝的光伏容量、儲(chǔ)能容量、儲(chǔ)能最大充放電功率和典型日儲(chǔ)能充放電曲線進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。以實(shí)現(xiàn)在電力市場(chǎng)環(huán)境下最優(yōu)的光伏裝機(jī)容量、儲(chǔ)能容量和電池充放電策略。

1 系統(tǒng)模型

本文主要關(guān)注工業(yè)園區(qū)光伏和儲(chǔ)能配置，將光伏裝機(jī)容量、儲(chǔ)能容量、儲(chǔ)能最大充放功率和典型日一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)儲(chǔ)能的最佳調(diào)度方式聯(lián)合優(yōu)化，以期得到最優(yōu)調(diào)度策略下的優(yōu)化配置結(jié)果。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

以工業(yè)園區(qū)投資光伏和儲(chǔ)能后的年費(fèi)用最小化為目標(biāo)函數(shù)：

minF=C1+C2+C3+C4+C5

(1)

式中：C1為光伏設(shè)備投資費(fèi)用，與光伏配置容量有關(guān)；C2為儲(chǔ)能投資費(fèi)用，與儲(chǔ)能電池容量和儲(chǔ)能最大充放電功率有關(guān)；C1與C2皆為歸算維護(hù)成本后的等年值；C3為工業(yè)園區(qū)負(fù)荷日前市場(chǎng)的購(gòu)電費(fèi)用；C4為購(gòu)電負(fù)荷不平衡的懲罰項(xiàng)；C5為線損費(fèi)用。

等年值系數(shù)Lr表示為

(2)

式中：d為資金折現(xiàn)率，可理解為資金成本；r為設(shè)備的使用壽命。分別計(jì)算出光伏設(shè)備的等年值系數(shù)Lg和儲(chǔ)能設(shè)備的等年值系數(shù)Lc。因此有

式中：Pgf為光伏裝機(jī)容量 ；Egf為單位功率光伏造價(jià)；Pmax為儲(chǔ)能最大充放電功率；Ec.power為儲(chǔ)能單位最大充放功率造價(jià)，主要為變流設(shè)備成本；S為儲(chǔ)能電池容量；Ec.cap為儲(chǔ)能單位電能容量造價(jià)，主要是為電池成本。

C3表示為

C3=ρpre(Sload.prd-Sgf.prd)

(5)

式中：ρpre為日前市場(chǎng)的購(gòu)電價(jià)格；Sload.prd為工業(yè)園區(qū)負(fù)荷的預(yù)測(cè)值；Sgf.prd為工業(yè)園區(qū)光伏發(fā)電出力的預(yù)測(cè)值；Sload.prd-Sgf.prd就是在日前市場(chǎng)的購(gòu)電量。

當(dāng)工業(yè)園區(qū)日前凈購(gòu)電出力(考慮光伏實(shí)際發(fā)電功率以及儲(chǔ)能充放電)和實(shí)際用電有偏差時(shí)將產(chǎn)生偏差懲罰成本，故引入懲罰項(xiàng)C4，表示為

C4=ρunbSunb-Sbat

(6)

式中：ρunb為不平衡電量懲罰價(jià)格，其值高于日前市場(chǎng)的購(gòu)電價(jià)格；Sunb為工業(yè)園區(qū)不平衡電量，其值為實(shí)際負(fù)荷與日前市場(chǎng)購(gòu)電量的差；Sbat為電池的充放電電量。

C5表示為

(7)

式中：Ptran為輸電線路傳輸功率，其值為實(shí)際負(fù)荷減去實(shí)際光伏發(fā)電功率與儲(chǔ)能充放功率之和；ρ為電價(jià)，本文取日前市場(chǎng)購(gòu)電電價(jià)；T為輸電時(shí)間長(zhǎng)度。不同于前4項(xiàng)費(fèi)用，C5項(xiàng)是非線性項(xiàng)。

1.2 模型約束

光伏的容量配置主要受可安裝面積、系統(tǒng)安全性等條件的約束，儲(chǔ)能系統(tǒng)的約束主要為儲(chǔ)能的電量約束、充放電功率約束和充放次數(shù)約束等。

1) 儲(chǔ)能充放電狀態(tài)約束。

同一時(shí)刻電池只能有1種動(dòng)作方式，充電和放電不可能同時(shí)進(jìn)行，因此有

PCHARGE(t)PDISCHARGE(t)=0

(8)

式中:PCHARGE為儲(chǔ)能電池的充電功率；PDISCHARGE為儲(chǔ)能電池的放電功率。

2) 儲(chǔ)能爬坡約束。

每個(gè)時(shí)刻的充放電功率不可以大于電池的最大充放電功率，因此有

(9)

一般來(lái)說(shuō)，電池不可過(guò)快地充放電，快充快放會(huì)影響電池的使用壽命。目前已建的儲(chǔ)能工程中，通常充滿電池至少需要2 h，則有

2Pmax≤S

(10)

3) 儲(chǔ)能電量約束。

為防止電池的過(guò)充過(guò)放造成電池壽命縮短，每一時(shí)刻的電池電量都應(yīng)在0.1S～0.9S之內(nèi)，即有

0.1S≤S(t)≤0.9S

(11)

式中S(t)為t時(shí)刻的電池電量。

以1 d為調(diào)度周期，每日00:00的電池電量要回到調(diào)度初始點(diǎn)，以避免對(duì)第2日的調(diào)度計(jì)劃帶來(lái)影響。即電池每日的充放電功率之和為0，其電量不應(yīng)發(fā)生變化，有

∑PCHARGE(t)+∑PDISCHARGE(t)=0

(12)

電池每個(gè)調(diào)度周期的調(diào)度初始點(diǎn)需要有一定的剩余電量和一定的充電空間，以應(yīng)對(duì)下一時(shí)刻可能的充電和放電需要。假設(shè)調(diào)度初始點(diǎn)電池處于半滿狀態(tài)，即有

S(0)=0.5S

(13)

4) 儲(chǔ)能充放電次數(shù)約束。

若電池在1 d內(nèi)充放電過(guò)于頻繁，會(huì)嚴(yán)重影響電池壽命。因此需要對(duì)單位時(shí)間內(nèi)的充放電里程進(jìn)行約束，假定每日進(jìn)行一次充放電循環(huán)，則有

∑PDISCHARGE(t)≤S

(14)

5) 光伏約束。

工程上，為保證分布式電網(wǎng)的穩(wěn)定可靠運(yùn)行，網(wǎng)絡(luò)中配置的不可控清潔能源裝機(jī)容量一般不超過(guò)平均負(fù)荷大小的20%。

6) 線路輸送容量約束。

Pline≤Pline.max

(15)

式中：Pline為線路傳輸功率，與用電負(fù)荷、光伏出力、儲(chǔ)能充放電功率有關(guān)；Pline.max為線路最大傳輸功率。

2 算例分析

本文基于某工業(yè)園區(qū)的實(shí)際情況進(jìn)行仿真，已有數(shù)據(jù)為園區(qū)1 a的負(fù)荷數(shù)據(jù)和日均光照強(qiáng)度，時(shí)間精度為小時(shí)級(jí)，通過(guò)拉丁超立方抽樣形成典型日負(fù)荷數(shù)據(jù)和光照強(qiáng)度數(shù)據(jù)，如圖1所示。

圖1 典型日負(fù)荷曲線和太陽(yáng)輻射強(qiáng)度Fig.1 Load curve and solar radiation intensity of typical day

日前市場(chǎng)的平均購(gòu)電價(jià)格為0.45元，隨著光伏造價(jià)的下降，國(guó)家對(duì)于光伏發(fā)電的補(bǔ)貼逐漸減小，本文暫不考慮光伏補(bǔ)貼帶來(lái)的影響。光伏所發(fā)電能主要就地消納。儲(chǔ)能設(shè)備的造價(jià)為2 500元/(kW·h)和1 500元/kW。資金折現(xiàn)率d=0.06。根據(jù)1 d進(jìn)行一次充放電計(jì)算，儲(chǔ)能設(shè)備的使用年限設(shè)為11 a；光伏的使用年限設(shè)為15 a。懲罰電價(jià)設(shè)為日前市場(chǎng)平均購(gòu)電價(jià)格的2倍。該工業(yè)園區(qū)的平均負(fù)荷大小約為5 000 kW，在最多配置20%光伏容量的條件下，考慮一定的安全裕度，最多可配置光伏容量約為900 kW。下文將此作為光伏配置容量的上限進(jìn)行優(yōu)化，并計(jì)算其帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)效益。

模型利用Matlab的fmincon工具箱進(jìn)行求解，該工具箱可求解含非線性約束的二次及以下模型。

2.1 光伏價(jià)格對(duì)配置結(jié)果的影響

功率偏差主要由日前負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差造成，預(yù)測(cè)誤差使實(shí)際可用功率與負(fù)荷大小存在一定的偏差，導(dǎo)致電量的不足或浪費(fèi)，配置儲(chǔ)能正是用以降低這一部分的懲罰成本。偏差水平η通過(guò)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差與負(fù)荷大小的均值占比來(lái)表示。由文獻(xiàn)[15]可知，負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差一般服從正態(tài)分布，因此通過(guò)正態(tài)分布來(lái)模擬功率偏差。

對(duì)于某一典型日(功率偏差水平為3%)，表1顯示了在不同光伏價(jià)格下的光伏裝機(jī)容量、儲(chǔ)能容量和儲(chǔ)能最大充放功率的配置結(jié)果。

表1 不同光伏價(jià)格下的容量?jī)?yōu)化結(jié)果Table 1 Capacity optimization results under different photovoltaic prices

由表1可知，在無(wú)光伏上網(wǎng)補(bǔ)貼的情況下，4 600元/kW的價(jià)格不適宜安裝光伏，無(wú)經(jīng)濟(jì)效益。當(dāng)光伏造價(jià)下降至4 300元/(kW·h)時(shí)，若不存在光伏容量約束，最佳的配置容量為3 400 kW，超過(guò)了最大可配置光伏容量。光伏的安裝容量對(duì)價(jià)格十分敏感。

2.2 功率偏差大小對(duì)儲(chǔ)能容量配置的影響

圖2顯示了偏差水平從1%增長(zhǎng)至6%的情況下，儲(chǔ)能配置容量的變化趨勢(shì)。圖3顯示了在不同偏差水平下，儲(chǔ)能電池的充放電功率曲線。

圖2 儲(chǔ)能容量隨功率偏差水平的變化趨勢(shì)Fig.2 Trend ofenergy storage capacity with power deviation level

圖3 不同功率偏差水平下電池充放電曲線Fig.3 Charge-discharge curves of batteries at different power deviation levels

由圖2、3可看出，最優(yōu)的儲(chǔ)能配置容量隨誤差水平的增大逐漸增大，但是其增大的速度逐漸放緩。日前市場(chǎng)工業(yè)園區(qū)購(gòu)電偏差水平較小時(shí)，儲(chǔ)能電池盡可能地通過(guò)充放電彌補(bǔ)偏差；隨著偏差增大，儲(chǔ)能電池對(duì)偏差進(jìn)行彌補(bǔ)的比例逐漸降低，越來(lái)越多的功率偏差無(wú)法被儲(chǔ)能彌補(bǔ)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知：功率偏差水平較大時(shí)，主要體現(xiàn)在偏差功率波動(dòng)較大，呈現(xiàn)較多的尖峰；若儲(chǔ)能配置容量達(dá)到可彌補(bǔ)尖峰電量偏差，則需要配置較大的容量，從而造成很高的投資成本和閑置成本。因此，在功率偏差水平較大的環(huán)境下，配置儲(chǔ)能容量也應(yīng)適度。

2.3 效益對(duì)比分析

以4 300元作為光伏的單位投資成本，儲(chǔ)能的投資成本同上，進(jìn)行光伏和儲(chǔ)能容量的聯(lián)合優(yōu)化，其配置方案為：光伏容量900 kW，儲(chǔ)能電池容量476 kW·h，儲(chǔ)能最大充電放功率238 kW。與未配置光伏儲(chǔ)能聯(lián)合系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，投資光伏和儲(chǔ)能聯(lián)合系統(tǒng)，能有效降低日前市場(chǎng)購(gòu)電費(fèi)用，減少偏差電量帶來(lái)的損失并降低線損，可為整個(gè)工業(yè)區(qū)每年帶來(lái)收益約34萬(wàn)元。

3 結(jié)論

本文考慮了工業(yè)園區(qū)配置光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)的可行性。建立了基于市場(chǎng)機(jī)制的光伏儲(chǔ)能系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化模型，得到了光伏和儲(chǔ)能的配置方案，并分析了價(jià)格和日前市場(chǎng)購(gòu)電功率偏差對(duì)容量配置結(jié)果的影響。

光伏具有很強(qiáng)的價(jià)格敏感性，隨著光伏成本的下降，光伏的最優(yōu)配置容量在無(wú)其他約束的條件下將快速提升。儲(chǔ)能配置量隨電量偏差水平增大而增大，其增大的速度逐漸放緩；在電量偏差水平過(guò)高的條件下，配置的儲(chǔ)能設(shè)備容量不宜過(guò)多。在可預(yù)見(jiàn)的成本價(jià)格水平下，工業(yè)園區(qū)配置光儲(chǔ)聯(lián)合系統(tǒng)能獲得一定的經(jīng)濟(jì)效益。

本文主要將儲(chǔ)能作為一種減小電量偏差懲罰的手段，儲(chǔ)能在系統(tǒng)中能發(fā)揮的作用是更為多樣的，如參與輔助服務(wù)市場(chǎng)，通過(guò)峰谷電價(jià)進(jìn)行套利等。如何量化這些收益，并考慮相應(yīng)的約束條件優(yōu)化配置儲(chǔ)能容量，是下一步工作的重點(diǎn)。

表2 容量?jī)?yōu)化結(jié)果及經(jīng)濟(jì)效益計(jì)算Table 2 Capacity optimization results and economic benefit calculation