戚金鳳

(廣州科技職業(yè)技術(shù)學院， 廣州 510550)

當今社會對環(huán)境污染的危害越來越重視，世界各國都出臺了相關(guān)的環(huán)保政策，其中對汽車尾氣的排放也有一定的要求，使得各汽車企業(yè)紛紛向新能源汽車轉(zhuǎn)型。代表新能源汽車的純電動汽車由于其零排放的特點，驅(qū)使了許多汽車廠商紛紛加大了純電動汽車技術(shù)的投入。純電動汽車中的電池組、電機、傳動系統(tǒng)是影響汽車動力性能的關(guān)鍵部件，然而，純電動汽車動力性差的缺點一直阻礙其發(fā)展[1]。為了解決這一難題，本文從汽車電動機參數(shù)與汽車整車參數(shù)匹配的角度，研究純電動汽車的動力性。

一、汽車驅(qū)動過程的動力學模型

汽車在行駛過程中，驅(qū)動輪在機械轉(zhuǎn)矩的作用下給地面作用——圓周力F0，驅(qū)動力與圓周力方向相反,如圖1所示。

圖1 純電動汽車驅(qū)動力

驅(qū)動力的大小為：

(1)

式(1)中,Ft為純電動汽車驅(qū)動力；Tt為驅(qū)動力矩；r為驅(qū)動輪半徑。

驅(qū)動力矩[2]的大小為：

Tt=Ttqigi0η

(2)

式(2)中,Ttq為電動機轉(zhuǎn)矩；ig為變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；η為傳動系統(tǒng)的機械效率。

由式(1)和式(2)可得：

(3)

由式(3)看出，汽車驅(qū)動力大小的影響因素有電動機轉(zhuǎn)矩、變速器傳動比、主減速器傳動比、傳動系統(tǒng)的機械效率和驅(qū)動輪半徑，若要汽車向前行駛，還需要克服汽車前進方向的行駛阻力，其中行駛阻力包含加速阻力Fj、空氣阻力FW、滾動阻力Ff、坡度阻力Fi。

空氣阻力FW是汽車在行駛過程中，空氣氣流對汽車產(chǎn)生的阻力，其大小為：

(4)

式(4)中,CD為空氣阻力系數(shù)，空氣阻力系數(shù)取值范圍在0.3～0.4之間；A為汽車行駛中的迎風面積(m2);u為汽車行駛速度(km/h)。

滾動阻力Ff是路面對汽車輪胎的反作用，其大小為：

Ff=mgf·cosα

(5)

式(5)中，m為汽車質(zhì)量(kg)；g為重力加速度(m·s-2)；f為滾動阻力系數(shù)，其大小影響因素包括路面摩擦狀況、輪胎的尺寸結(jié)構(gòu)和輪胎氣壓等,對于一般公路取0.010～0.035;a為爬坡度角。

坡度阻力Fi是汽車在爬坡上行時受到重力的影響，汽車質(zhì)量沿坡道向下的分力，其大小為

Fi=mg·sinα

(6)

加速阻力Fj是汽車在加速過程中需克服由汽車質(zhì)量引起的慣性力。加速阻力包含汽車平移的質(zhì)量慣性力和汽車旋轉(zhuǎn)部件的質(zhì)量慣性力，其大小為：

(7)

式(7)中,δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)；m為汽車整車總質(zhì)量(kg)；dv/dt為汽車加速度(m/s2)。

汽車行駛力平衡方程式為：

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj=mgfcosa+

(8)

汽車行駛功率平衡的方程式為：

Ptη=Pf+Pw+Pi+Pj

(9)

二、汽車電機數(shù)學模型及工作特性

由上述動力學模型可看出，汽車驅(qū)動力的大小與汽車電機轉(zhuǎn)矩存在很大的關(guān)系，驅(qū)動電機參數(shù)與整車參數(shù)匹配是否合理會直接影響汽車的動力性能，從而影響汽車的綜合性能和續(xù)航性能。驅(qū)動電機的參數(shù)設計可在電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、過載能力特性、功率、轉(zhuǎn)速范圍、工作效率、尺寸及質(zhì)量、易操作性、結(jié)構(gòu)的堅固性、控制器成本等方面來考慮，目前應用純電動汽車的驅(qū)動電機有直流電機、交流感應電機、永磁同步電機、開關(guān)磁阻電機，永磁同步電機因轉(zhuǎn)子采用永磁體，轉(zhuǎn)子無磁阻無銅耗，具有調(diào)速性能好、尺寸小、質(zhì)量輕、工作效率高等特點，因此本文選用永磁同步電機作為純電動汽車的驅(qū)動電機。

永磁同步電機的數(shù)學模型有兩種，一種是在三相定子參考坐標系中的數(shù)學模型，另一種在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系d-q中的數(shù)學模型[3]，永磁同步電動機在d-q坐標系的數(shù)學模型如下：

定子側(cè)電壓方程為：

(10)

式(10)中,ud為定子電壓的d軸分量；uq為定子電壓的q軸分量；id是定子電流的d軸分量；iq是定子電流的q軸分量；R是定子的電阻；ψd為定子磁鏈的d軸分量；ψq為定子磁鏈的q軸分量；ωs是同步電角速度；P為微分算子。

定子側(cè)磁鏈方程為：

(11)

式(11)中,Ld3為電感的d軸分量；Lq3為電感的q軸分量；ψf為永磁體磁鏈。

定子側(cè)電磁轉(zhuǎn)矩為：

Te=np(1.5ψfiq+(Ld3-Lq3)idiq)

(12)

式(12)中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；np為極對數(shù)。

電動機的功率與轉(zhuǎn)矩的關(guān)系表達式為：

(13)

式(13)中，Pe為電動機額定功率，n為電動機轉(zhuǎn)速。

結(jié)合式(8)和式(13)，可得：

(14)

永磁同步電動機的工作特性如圖2所示。當電動機轉(zhuǎn)速小于2500(r/min)時，電動機扭矩處于最大值且恒定不變，這對汽車起步或爬坡有著重要作用，隨著汽車轉(zhuǎn)速的上升，電動機的轉(zhuǎn)矩逐漸下降；當電動機轉(zhuǎn)速大于2500(r/min)時，電動機的功率最大且恒定不變，此時的工作效率也是最高的水平，因此電機的損耗也是最小的。可以看出，電動機的額定轉(zhuǎn)速最好處在電機扭矩曲線與電機功率曲線的交叉點附近，這樣可兼顧電機扭矩與功率。

圖2 永磁同步電動機的工作特性

三、驅(qū)動電機參數(shù)匹配設計

(一)純電動汽車整車參數(shù)及動力性能指標

純電動汽車的整車參數(shù)設計及動力性設計性能如表1所示。

表1 純電動汽車整車參數(shù)及動力性能指標

(二)驅(qū)動電機參數(shù)匹配

評價一輛汽車的動力性能，可從汽車的爬坡能力、最高車速和加速時間這三方面來衡量。因此，結(jié)合力和功率平衡方程式，再根據(jù)上述汽車整車性能要求，其驅(qū)動電機參數(shù)設計[4]主要有峰值功率Pmax和額定功率Pe，峰值轉(zhuǎn)矩Tmax和額定轉(zhuǎn)矩Te，最高轉(zhuǎn)速nmax和額定轉(zhuǎn)速ne，額定電壓Ue。

1.額定功率Pe和峰值功率Pmax的設計

根據(jù)式(13)，設想汽車行駛在平直路面上，所以爬坡阻力和加速阻力忽略不計，把最高車速作為穩(wěn)態(tài)分析，此時電機額定功率為：

(15)

式(15)中，最高車速Vmax值為110(km/h)，滾動阻力系數(shù)f取值為0.011，整車質(zhì)量m值為1347(kg)，重力加速度g值為9.8，風阻系數(shù)CD值為0.335，迎風面積A值為2(m2),機械傳動效率η取值為0.81。通過計算可得Pn=24.66(kW),此時可取Pn=30(kW)。

峰值功率既要滿足汽車在一定車速下以最大爬坡速度時所需要的功率，又要滿足加速過程中所需要的最大功率，即

Pmax=max{Pmax1,Pmax2}

(16)

當純電動汽車在一定的坡度上行駛時，可以忽略加速阻力的影響，其峰值功率為:

(17)

式(17)中，爬坡時的最大車速Vf取值為30 km/h，最大爬坡角amax值為arcsin(25%)=14.04°，通過計算可得Pmax1=34.69 kW,此時可取Pmax1=35 kW。

當純電動汽車以加速度行駛時，此時會受到加速阻力、滾動阻力和空氣阻力的影響，汽車以0～Vm速度段內(nèi)的加速時間tm計算峰值功率：

(18)

式(18)中，Vm為加速時的最終速度。

根據(jù)加速行駛過程中的經(jīng)驗計算公式[4]，此時的峰值功率為：

(19)

式(18)和式(19)中，加速時的最終速度Vm值為100 km/h,加速時間tm值為15 s,擬合系數(shù)x取值為0.5，汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換系數(shù)δ取值[5]為1.08，通過計算可得Pmax2=62.96 kW,此時可取Pmax2=63 kW。根據(jù)式(15)，峰值功率取63 kW。

電機的峰值功率與額定功率的關(guān)系為：

(20)

式(20)中，λ為電機過載系數(shù)，一般取值范圍為2～3，又因為電機額定功率需大于Pn,所以λ取值為2，因此電機額定功率Pe=31.5 kW。

2.最高轉(zhuǎn)速和額定轉(zhuǎn)速的設計

純電動汽車電機按轉(zhuǎn)速分類可分為低、中、高速電機，電機的轉(zhuǎn)速不同，其特性、制造工藝、制造精度和制造成本各不相同，同時使與之相連的減速器和變速器的尺寸發(fā)生變化，因此綜合考慮電機的性能及成本等要素，選擇低速電機，其轉(zhuǎn)速范圍為3000～6000(r/min)。電機最高轉(zhuǎn)速公式為：

(21)

式(21)中，nmax為電機最高轉(zhuǎn)速，最高車速Vmax值為110 km/h，變速器傳動比ig取值[5]為1.029,主減速傳動比i0取值[5]為4.105,車輪滾動半徑r值為0.293，通過計算可得nmax=5736(r/min)，此時可取nmax=6000(r/min)。

電機額定轉(zhuǎn)速與最高轉(zhuǎn)速關(guān)系為：

(22)

式(22)中，β為電機擴大恒功率區(qū)系數(shù)，β值越大，電機轉(zhuǎn)矩會隨之越大，爬坡能力和加速能力就越好，但過大會導致電機功率損耗過多，綜合考慮，其取2，因此電機額定功率ne=3000(r/min)。

3.最大轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩的設計

上述電機的額定功率和額定轉(zhuǎn)速確定后，根據(jù)電機功率、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速關(guān)系公式可得Te=100 N·m。

(23)

電機最大轉(zhuǎn)矩和額定轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為：

(24)

式(24)中，電機過載系數(shù)λ取值為2，通過計算可得Te=200 N·m。

4.額定電壓的設計

純電動汽車電機的電源由蓄電池組來提供，單個鋰離子蓄電池的電壓為3.2 V,需要串聯(lián)多個鋰離子蓄電池，串聯(lián)得越多提供的電壓就越大，但會造成汽車整備質(zhì)量和空間的增加，從而影響汽車的動力性能。電機的額定功率與電機的額定電壓關(guān)系為：

Pe=UeIe

(25)

式(25)中，Ue為電動機的額定電壓，Ie為電機的額定電流，電機的額定功率與電機的額定電壓是成正比例關(guān)系，綜合電機自身技術(shù)參數(shù)，最終電機的電壓為320 V。

綜上所述，電機的匹配參數(shù)如表2所示。

四、整車建模及仿真分析

(一)整車建模

本文的純電動汽車整車模型是建立在AVL-CRUISE汽車仿真平臺上,如圖3所示。該模型由整車模塊、電動機模塊、離合器模塊、變速器模塊、主減速器模塊、差速器模塊、制動器模塊、車輪模塊、監(jiān)視器模塊 以及駕駛室模塊8個模塊組成[5]，本文對相關(guān)重要的4個模塊參數(shù)進行設置,其他模塊不再贅述。

表2 電機匹配參數(shù)

整車模塊主要是對純電動汽車整車信息進行設置，包括整車的尺寸、整車的質(zhì)量、汽車軸距、質(zhì)心離地面間隙、迎風面積、空氣阻力等參數(shù)，根據(jù)表1設置整車參數(shù)，如圖4所示。

純電動汽車的最主要部件是電動機，其地位相當于傳統(tǒng)燃油汽車的發(fā)動機，電動機參數(shù)包括電動機類型、電動機額定電壓、額定電流、最高轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)矩、電動機特性曲線圖、電動機初始溫度和電動機效率等。根據(jù)表2設置電動機參數(shù)，如圖5、圖6所示。

圖3 純電動汽車整車模型

圖4 純電動汽車整車參數(shù)設置

圖5 電動機額定電壓、最高轉(zhuǎn)速、初始溫度設置

圖6 電動機特性曲線圖設置

離合器是一種機械裝置，是接合和分離汽車動力傳遞的裝置，其參數(shù)包括電動機側(cè)慣性力矩、變速器側(cè)慣性力矩、最大傳遞力矩、離合器釋放與壓力的關(guān)系函數(shù)等，其參數(shù)設置，如圖7、圖8所示。

圖7 離合器慣性力矩、最大傳遞力矩的設置

圖8 離合器釋放與壓力的關(guān)系函數(shù)的設置

變速器是一種改變轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和動力方向的裝置，其參數(shù)包括電動機側(cè)慣性力矩、變速器側(cè)慣性力矩、傳動比等，其參數(shù)設置，如圖9所示。

圖9 變速器參數(shù)的設置

(二)計算任務的創(chuàng)建

計算任務從汽車的行駛工況、最高車速、加速時間和爬坡能力這四方面建立，汽車的行駛工況采用NEDC循環(huán)工況，如圖10所示。

(三)汽車整車性能仿真結(jié)果及分析

通過上述的整車建模及計算任務的設置，再運行計算，得到爬坡度計算結(jié)果，如圖11所示?？梢钥闯觯S著汽車速度的增加，汽車的爬坡度逐漸減小，當汽車速度為30 km/h時，汽車的爬坡度為33.4%。由表1可知，爬坡度的設計要求汽車速度為30 km/h時其爬坡度大于等于25%，比較后可知，完全符合要求，上述電機參數(shù)的設計滿足汽車整車的爬坡性設計要求。

圖10 NEDC循環(huán)工況

圖11 爬坡度仿真結(jié)果

運行計算得到的加速時間如表3所示。汽車從0～100 km/h的加速時間為11.20 s，比較表1的設計要求，其滿足其加速時間小于等于15 s的設計要求。上述電機參數(shù)的設計滿足汽車整車的加速性設計要求。

表3 加速時間結(jié)果

運行計算得到的最高車速如表4所示。最高車速仿真計算結(jié)果是把整車負載設置為滿載的條件下計算得出的，純電動汽車的最高車速為113.00 km/h，能滿足最高車速110 km/h的設計要求，上述電機參數(shù)的設計滿足汽車整車的最高車速設計要求。

表4 最高車速計算結(jié)果

從汽車的最高車速、加速時間和爬坡性能仿真結(jié)果可看出，電機的各項參數(shù)設計符合汽車整車參數(shù)及性能要求。

五、結(jié)語

本文研究了純電動汽車行駛過程中的動力學模型，研究了電動機的數(shù)學模型及工作特性；在設定純電動汽車整車參數(shù)和動力性能參數(shù)指標后，根據(jù)驅(qū)動電機的數(shù)學模型計算出純電動汽車驅(qū)動電機的各項參數(shù)；再利用AVL-CRUISE汽車仿真軟件建模，在建模過程中，將上述計算結(jié)果輸入AVL-CRUISE汽車模型中的電動機模塊、離合器模塊、變速器模塊，并設置汽車的行駛工況、爬坡能力、最高車速和加速時間等四方面的計算任務；然后運行計算任務，從汽車的最大爬坡度、最高車速和加速時間三方面評價電動機參數(shù)與汽車相關(guān)參數(shù)的匹配情況。仿真結(jié)果表明，汽車驅(qū)動電動機的參數(shù)滿足汽車整車參數(shù)、性能要求，表明本驅(qū)動電機參數(shù)設計匹配方法可行。