黃一白

摘要：高中數(shù)學教材中的某些數(shù)學知識如果不進行處理和加工，就不能有效地發(fā)揮出應有的價值和作用，為了更好地挖掘出數(shù)學教材中數(shù)學知識的潛在價值，就需要對數(shù)學教材進行深入的加工，以更好地利用教材提高數(shù)學教學的質量與學生的學習效率。

關鍵詞：高中數(shù)學;教材處理;加工

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2019）09-099-1

數(shù)學教師在教學過程中，應該根據(jù)教材的特色、編排的體例結構，教材內(nèi)容的特點，所學知識的難易程度，學生具備的數(shù)學基礎知識的層次等，對高中數(shù)學教材進行科學合理的處理與加工。

一、充分挖掘數(shù)學知識的本質所在

高中數(shù)學是高中生學起來難度較大的一門學科，無論是數(shù)學概念，還是定理公式都具有很強的抽象性，特別是那些用符號語言描述的數(shù)學知識，就更抽象。此外，高中數(shù)學教材中的數(shù)學知識不但是抽象的，而且還具有一定的形式化。因此，為了提高學生對數(shù)學知識的理解，教師應打破局限于形式化的表達方式，要能在形式化表達的基礎上，強化對數(shù)學知識本質的表述和掌握。也就是說，教師在課堂講授的過程中，要多解讀高中數(shù)學教材中那些抽象性強而且形式化過于嚴重的概念、公式定律等知識點的本質，通過引導學生對數(shù)學知識本質的掌握，提高學生學習的效率。

例如，高中數(shù)學教材中映射這個數(shù)學概念是非常抽象的，對于剛上高中的高一學生來說，確實具有一定的難度，映射不但是高中數(shù)學課堂教學的重點，更是教學的難點。教材中映射這個數(shù)學概念是用符號與文字進行描述的，這使高一學生在理解上出現(xiàn)了一定的困難。但是，如果高中數(shù)學老師能把映射概念的本質，在備課階段就挖掘和整理好，并用學生容易接受與理解的方式呈現(xiàn)給他們，就一定可以提高學生對此數(shù)學概念的理解與掌握。比如，可以根據(jù)映射的概念讓學生理解圖1、圖2、圖3、圖4中所列舉的具體例子，并讓他們判斷相應f：A→B是不是A到B的映射，通過4個圖中A與B的對比，通過具體的、直觀的圖像化知識，學生就能很快地理解和掌握映射的概念與本質。

二、創(chuàng)設適當合理的教學情景

要想使學生提高學習抽象數(shù)學知識的效率，就需要在課堂教學中把抽象的數(shù)學知識形象化、具體化，把復雜的數(shù)學知識簡單化。這就要求在教學的過程中，構建起適當合理的教學情景，把抽象的數(shù)學知識轉變?yōu)橹庇^、形象的，且學生熟悉和容易理解的知識。數(shù)學知識是枯燥乏味的，而與生活相關的教學情景一般都是學生熟悉的，如果能把枯燥的數(shù)學知識融入到有趣的生活實踐中，就可以提高數(shù)學知識的趣味性。因此，高中數(shù)學教學中，數(shù)學教師要善于根據(jù)具體的教學內(nèi)容，給學生創(chuàng)建出熟悉的、有趣的生活化教學情景，從而使學生通過參與這樣的課堂教學情景，獲得對抽象知識的由感性認識到理性認識的提高。數(shù)學知識來源于勞動人民的生產(chǎn)和生活中，這就為學生在生活化的教學情景中，更好地理解數(shù)學知識提供了理論支持。因此，通過把數(shù)學知識和生活實踐聯(lián)系起來，為學生構建一定的教學情景是可以有效提高學生對數(shù)學抽象知識的學習效率的。對教材中的數(shù)學知識進行這樣的處理與加工，可提高課堂的教學質量和學生的數(shù)學學習效率。

例如，不等式是高中數(shù)學教材中的教學重點，同時也具有一定的抽象性。請看這個例題，已知a，b，m均是正數(shù)，且aab，這個不等式非常重要，但從形式上來看這個不等式也非常抽象。為了讓學生對此知識點更好地進行理解，就可以深挖此不等式的相關背景知識，為學生創(chuàng)設出適當?shù)纳罨虒W情景。上面的不等式可創(chuàng)設這樣的教學情景：在建設民用住宅的時候，建筑學上是這樣規(guī)定的，窗戶的面積設為a，住宅地面的面積設為b，同時增加的窗戶面積與地面的面積設為m，窗戶的面積必須小于該住宅地面的面積，窗戶的面積與地面的面積的比值，既是a的值比b的值越大，那么這所住宅的采光條件就越好，就是說這所住宅的屋里就越亮，如果能同時增加m的值，這所住宅的采光條件就會更加好。

還可以設置這樣的生活實例：有一杯添加了白糖的水，我們假設杯中的糖水有b克，放到水中的白糖有a，那么白糖的質量與糖水的質量的比值就是ab，如果再往加有糖水的杯子里添加m克白糖，那么前后兩次所添加的白糖的質量與糖水的質量的比值是a+mb+m。在生活實際當中，我們都知道在水的質量一定的情況下，往水里加的白糖越多，水就會越甜，那么我們就可以得出這樣的不等式：a+mb+m>ab。有人把這樣的不等式戲稱為“糖水不等式”。創(chuàng)設這樣的生活教學情景，是學生所熟悉的，但也能使學生更加深入地了解不等式的本質，并且還會使學生對這些知識記憶的更加深刻。

總之，對高中數(shù)學教材的深入研讀和鉆研，是對教材進行處理與加工的第一步，只有充分挖掘出教材中存在的潛在可處理與加工的教學資源，才能有效發(fā)揮出教材的積極作用;如果處理與加工方法科學合理，就可以把教材中的數(shù)學知識有效地教授給學生，并能很好地發(fā)展學生的創(chuàng)新能力與數(shù)學思維能力，同時也可提高高中數(shù)學課堂的教學效率。

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