(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院 廣東廣州 510640)

凡是有機(jī)械運(yùn)動(dòng)的地方，就有摩擦和磨損存在。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)工程領(lǐng)域中，因摩擦磨損而導(dǎo)致的機(jī)械失效，占零件失效總量的60%～80%；因摩擦磨損導(dǎo)致的能量損失，占能量消耗總量的30%～50%[1]。因此，研究摩擦磨損的相關(guān)機(jī)制，能延長(zhǎng)機(jī)械設(shè)備的使用壽命，節(jié)約材料和能量，具有重要的社會(huì)經(jīng)濟(jì)意義。

現(xiàn)在對(duì)磨損的研究很大程度上是通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行的，即通過(guò)建立模擬實(shí)際工況條件的摩擦磨損模型，從而獲得摩擦磨損的特性及變化趨勢(shì)。雖然實(shí)驗(yàn)的方法具有較高的準(zhǔn)確性，但由于其要制作實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，因此投入的成本較大且非常耗時(shí)[2]。此外，現(xiàn)有的許多理論和計(jì)算公式是在特定的實(shí)驗(yàn)條件下得出的，其針對(duì)性和局限性較強(qiáng)[3]。因此，如果能通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行磨損分析，對(duì)縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期和減少成本具有非常重要的意義。1953年，Acrhadr教授提出了黏著磨損計(jì)算模型——Archard模型，并提出了磨損系數(shù)的概念[4]。Archard磨損模型是目前使用最為廣泛的磨損計(jì)算模型。占旺龍和黃平[5]提出一種基于Archard磨損計(jì)算模型的數(shù)值方法，對(duì)線接觸彈性磨損全過(guò)程進(jìn)行了分析，得到不同滑動(dòng)距離下的法向接觸壓力及磨損深度。本文作者選用不同的擦副材料，通過(guò)控制摩載荷以及轉(zhuǎn)速等變量，研究磨損率的變化，驗(yàn)證該計(jì)算方法的適用范圍以及影響其計(jì)算偏差的因素，并綜合分析影響磨損的各種因素，分析計(jì)算方法的合理性和局限性，為其提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)為線接觸滑動(dòng)干磨損實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基于Archard磨損計(jì)算模型，分別研究試樣材料、載荷和速度對(duì)磨損率的影響。測(cè)量固定磨損距離下的磨損量，并與數(shù)值計(jì)算方法獲得的磨損量進(jìn)行對(duì)比。

磨損是相互接觸的兩物體表面在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中造成表面物質(zhì)損耗的過(guò)程，磨損的大小用磨損量表示。由于磨損是一個(gè)過(guò)程，所以通常采用移動(dòng)單位距離產(chǎn)生的磨損量，即磨損率，來(lái)表示材料磨損的快慢程度。當(dāng)磨損距離相同時(shí)，可以用磨損深度代替磨損率進(jìn)行分析。

按接觸形式，可將磨損分為點(diǎn)接觸、線接觸以及面接觸3種。文中研究的是線接觸磨損(環(huán)-塊摩擦磨損實(shí)驗(yàn))，兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的線接觸摩擦副接觸表面可近似成彈性圓柱體與半平面之間的相對(duì)滑動(dòng)問(wèn)題，如圖1所示。

圖1 環(huán)塊摩擦磨損實(shí)驗(yàn)圖

相對(duì)于試塊的磨損，試環(huán)的磨損是發(fā)生在整個(gè)試環(huán)的外圓柱面上，而不是像試塊那樣集中在磨痕處。假設(shè)試環(huán)跟試塊的磨損率是相等的，那試環(huán)跟試塊的磨損量(磨損深度)之比就等于磨痕寬度跟試環(huán)外圓柱面的周長(zhǎng)之比。根據(jù)實(shí)驗(yàn)使用的試樣尺寸，經(jīng)過(guò)計(jì)算得知試環(huán)的磨損量小于試塊的磨損量的1%，可忽略不計(jì)。所以實(shí)驗(yàn)將試環(huán)視為剛體，不考慮試環(huán)的磨損，只考慮試塊的磨損情況。

根據(jù)Archard磨損定律，摩擦副運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，接觸表面磨損率是坐標(biāo)為x的一點(diǎn)上法向接觸壓力的函數(shù)，其計(jì)算公式[6]可寫(xiě)為

(1)

式中：h為磨損深度；s為磨損距離；k為磨損系數(shù)，Pa·m；m為表面接觸壓力p對(duì)磨損率的影響指數(shù)。

磨損系數(shù)k取決于摩擦副材料性質(zhì)與溫度，表面接觸壓力取決于施加的載荷，k和m可通過(guò)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算求得[6-8]。在同種材料且磨損溫度恒定時(shí)，可近似認(rèn)為k為常數(shù)。

所以，相對(duì)滑動(dòng)距離為s時(shí)的磨損量為

(2)

文中計(jì)算磨損深度采用的數(shù)值方法基于Archard磨損計(jì)算模型，該計(jì)算方法是分步進(jìn)行的。因?yàn)槟p是一個(gè)動(dòng)態(tài)耦合過(guò)程，表面磨損會(huì)導(dǎo)致接觸形狀改變從而影響接觸壓力的分布，而接觸壓力改變又會(huì)反過(guò)來(lái)影響磨損率，必須不斷修改接觸表面形狀并計(jì)算得與之相適應(yīng)的壓力來(lái)進(jìn)行當(dāng)前的磨損計(jì)算。計(jì)算過(guò)程中磨損系數(shù)k保持不變，將接觸界面進(jìn)行離散化，求解在各個(gè)步長(zhǎng)內(nèi)的接觸壓力及磨損量，不斷修改接觸表面形狀并計(jì)算得到與之相適應(yīng)的壓力來(lái)進(jìn)行當(dāng)前的磨損計(jì)算，從而獲得不同滑動(dòng)距離下的磨損量[5]。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及實(shí)驗(yàn)材料

采用MRH-3高速環(huán)塊摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行線接觸磨損實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中磨損痕跡通過(guò)TALYSURF CLI 1000表面形貌儀測(cè)量。

按照GB/T 12444-2006試環(huán)-試塊滑動(dòng)磨損試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，委托專業(yè)的零件加工廠按圖紙加工出滿足精度要求的實(shí)驗(yàn)試樣，試樣規(guī)格如圖2所示。

圖2 試樣規(guī)格

試環(huán)材料為不銹鋼06Cr19Ni10，試塊材料為45鋼和黃銅。45鋼和黃銅是零件加工常用的兩種材料，實(shí)驗(yàn)采用這兩種材料作為代表軟硬不同的兩種材料進(jìn)行磨損實(shí)驗(yàn)，從而對(duì)磨損機(jī)制進(jìn)行驗(yàn)證。45鋼的彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，代表較硬的材料；黃銅的彈性模量為85 GPa，泊松比為0.35，代表較軟的材料。

1.3 實(shí)驗(yàn)方案

由1.1實(shí)驗(yàn)原理可知，磨損率取決于試樣材料和所施加的載荷。為防止實(shí)驗(yàn)中摩擦產(chǎn)生較大的熱量導(dǎo)致溫度上升，試驗(yàn)機(jī)在較低載荷和轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，從而消除溫度對(duì)磨損系數(shù)k的影響，具體的實(shí)驗(yàn)方案如表1所示。實(shí)驗(yàn)取轉(zhuǎn)速ω=100 r/min，試塊材料為45鋼和黃銅，載荷為100、200和300 N。由Archard磨損定律可知，在溫度恒定的情況下可將磨損系數(shù)k視為常數(shù)，磨損率與轉(zhuǎn)速無(wú)關(guān)。為驗(yàn)證該設(shè)想，設(shè)置了轉(zhuǎn)速ω=200 r/min的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，即實(shí)驗(yàn)7和實(shí)驗(yàn)8。實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證指標(biāo)為試塊的磨損率，通過(guò)測(cè)量固定磨損距離下的磨損量獲得，取75、150、225、300 m處的磨損痕跡進(jìn)行測(cè)量。

表1 磨損實(shí)驗(yàn)方案

由于相同材料的不同試塊之間也會(huì)有一定的差異，以及存在其他偶然因素的影響，為避免實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)粗大誤差，每組實(shí)驗(yàn)均進(jìn)行兩次重復(fù)實(shí)驗(yàn)。若兩次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果偏差小于15%，則取兩者平均值作為實(shí)驗(yàn)結(jié)果；若兩次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果偏差大于15%，則繼續(xù)進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，直到出現(xiàn)偏差小于15%的兩次實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果

按照表1的實(shí)驗(yàn)方案，獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和與其對(duì)應(yīng)的計(jì)算數(shù)據(jù)如表2所示。

表2實(shí)驗(yàn)與計(jì)算的最大磨損深度

Table2Maximumweardepthofexperimentandcalculationμm

實(shí)驗(yàn)編號(hào) 磨損距離75 m 磨損距離150 m 磨損距離225 m 磨損距離300 m 實(shí)驗(yàn)計(jì)算實(shí)驗(yàn)計(jì)算實(shí)驗(yàn)計(jì)算實(shí)驗(yàn)計(jì)算10.60.450.80.711.00.941.21.1420.80.711.21.131.61.481.91.8030.80.921.41.481.81.942.22.36443.9166.2288.16109.89566.19109.861312.941615.69688.111312.911716.952120.5570.60.450.80.711.00.941.21.1480.80.711.21.131.51.481.91.80

2.2 磨損距離的影響

隨著磨損距離的增加，磨損寬度也會(huì)增加，而實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保持載荷不變，接觸狀態(tài)由線接觸向面接觸發(fā)生轉(zhuǎn)變，所以接觸壓力會(huì)隨著磨損距離增加而逐漸下降。實(shí)驗(yàn)中以75 m為間隔取4個(gè)等距離的磨損距離，由于壓力的下降，磨損量并不是像磨損距離一樣等量地增加。如表2所示，以實(shí)驗(yàn)2為例，前75 m磨痕深度增加了0.71 μm，從75 m到150 m磨痕深度增加了0.42 μm，從150 m到225 m磨痕深度增加了0.35 μm，從225 m到300 m磨痕深度增加了0.32 μm?？梢悦黠@地看出，磨痕深度的增加速度隨著磨損距離增加而下降。同時(shí)，磨痕寬度變大的速度也會(huì)逐漸變小，當(dāng)磨痕寬度達(dá)到一定寬度時(shí)，接觸面積開(kāi)始近似保持不變，所以后面磨損深度與磨損距離的關(guān)系可以近似看著是線性增長(zhǎng)的。此外，配合的摩擦副表面，在經(jīng)過(guò)加工后依然存在微觀和宏觀幾何缺陷。因此，在配合面剛開(kāi)始摩擦的時(shí)侯，實(shí)際接觸面積很小，導(dǎo)致接觸峰點(diǎn)壓力很高，磨損劇烈。在磨合過(guò)程中，通過(guò)接觸峰點(diǎn)磨損和塑性變形會(huì)逐漸改善摩擦副接觸表面的形態(tài)，磨損率也會(huì)逐漸降低并趨于穩(wěn)定，進(jìn)入正常磨損狀態(tài)[1]。

2.3 材料的影響

實(shí)驗(yàn)采用了45鋼和黃銅兩種塊材料。如表2所示，將實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)4，實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)5，實(shí)驗(yàn)3和實(shí)驗(yàn)6進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)相同工況下，不銹鋼-黃銅摩擦副的磨損率是不銹鋼-45鋼摩擦副的10倍左右。45鋼的硬度大于黃銅，磨損率小于黃銅，即磨損率隨著材料硬度的增加而減少。不銹鋼的硬度為HRC18～20，黃銅硬度為HB80～110，45鋼硬度為HRC20～30(等于HB225～285)，45鋼的硬度與黃銅硬度之比遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到磨損率差別的10倍，可見(jiàn)磨損率跟材料硬度并不是比例關(guān)系。如果磨損形式屬于黏著磨損，則磨損率與摩擦副中軟材料的硬度成反比[1]，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果不符；如果磨損形式屬于磨粒磨損，根據(jù)圖3所示的相對(duì)硬度對(duì)磨損率的影響[1]，若不銹鋼-黃銅摩擦副處于嚴(yán)重磨損區(qū)，不銹鋼-45鋼摩擦副處于輕微磨損區(qū)，則可說(shuō)明實(shí)驗(yàn)中磨損率差別的問(wèn)題。結(jié)合文中實(shí)驗(yàn)是在低速輕載的情況下進(jìn)行，以及磨痕的形貌特征，可得出結(jié)論，文中實(shí)驗(yàn)的主要磨損形式是磨粒磨損。

圖3 相對(duì)硬度對(duì)磨損率的影響[1]

2.4 載荷的影響

由Archard磨損定律公式(1)可知：磨損率與接觸壓力成正比，而隨著磨損距離的增加，接觸壓力迅速下降并近似趨于均勻分布。當(dāng)接觸寬度足夠?qū)挄r(shí)，可以近似認(rèn)為接觸壓力為均布載荷，實(shí)驗(yàn)中摩損距離超過(guò)75 m，可將接觸壓力近似視為均布載荷。為了便于分析，取75 m后的磨痕深度增量進(jìn)行比較，去除前75 m中接觸壓力分布不均的磨損部分的影響。實(shí)驗(yàn)4、5、6三者之間除了載荷不同之外，其他變量均保持相同，如表3所示。

從表3可以看出，隨著載荷的增加，磨痕深度增量也隨之增加。這是由于載荷增加導(dǎo)致接觸壓力增大，而磨損率跟接觸壓力成正比。實(shí)驗(yàn)4施加的載荷是100 N，實(shí)驗(yàn)5施加的載荷是200 N，實(shí)驗(yàn)6施加的載荷是300 N，三者比例是1∶2∶3。對(duì)75 m到150 m的磨痕深度增量，三者實(shí)驗(yàn)結(jié)果之比是1∶2∶2.5，計(jì)算結(jié)果之比是1∶1.57∶2.08；對(duì)150 m到225 m的磨痕深度增量，三者實(shí)驗(yàn)結(jié)果之比是1∶1.5∶2，計(jì)算結(jié)果之比是1∶1.58∶2.08；對(duì)225 m到300 m的磨痕深度增量，三者實(shí)驗(yàn)結(jié)果之比是1∶1.5∶2，計(jì)算結(jié)果之比是1∶1.59∶2.08?？梢?jiàn)，磨痕深度增量比小于載荷增量比，這是由于彈性變形的存在。當(dāng)載荷增加時(shí)，由于彈性變形導(dǎo)致接觸面積變大，所以壓力增加沒(méi)有載荷增加那么大，這就解釋了磨痕深度增加不如載荷增加那么多。同時(shí)，隨著磨損距離的增加，磨痕寬度也隨之增加，彈性變形導(dǎo)致的接觸面積增加占總接觸面積的比例下降，所以磨痕深度增加之比逐漸向載荷增加之比靠近，這也從另一方面說(shuō)明了接觸狀態(tài)由線接觸在向面接觸發(fā)生轉(zhuǎn)變。

表3試驗(yàn)4～6的磨痕深度增量

Table3Weartracedepthincrementoftest4～6

μm

實(shí)驗(yàn)1～3為45鋼試塊的磨損實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)4～6為黃銅試塊的磨損實(shí)驗(yàn)，圖4示出了其磨損深度隨載荷的變化關(guān)系。

從圖4中可以看到：相同載荷下隨著磨損距離的增加，磨損深度增大；計(jì)算磨損深度隨載荷變化的曲線近似于一條直線，且隨著磨損距離增加，其斜率逐漸增加，并趨向于斜率為某一固定值的直線。計(jì)算磨損深度隨載荷變化關(guān)系曲線看起來(lái)像是一條直線，實(shí)際上是一條中間微凸的曲線，只是其曲率半徑很大，所以看起來(lái)像一條直線。計(jì)算以100 N和300 N處兩點(diǎn)為兩端形成的直線的中點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)中點(diǎn)坐標(biāo)略小于200 N處點(diǎn)的坐標(biāo)，可見(jiàn)100、200、300 N處三點(diǎn)連成的曲線是一條中間微凸的曲線，而不是直線。雖然載荷取點(diǎn)數(shù)較少，但是可以看到，無(wú)論是45鋼磨損實(shí)驗(yàn)還是黃銅磨損實(shí)驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在不同磨損距離下磨損深度隨載荷的變化曲線均是中間微凸的曲線，這是由于彈性變形作用導(dǎo)致接觸面積增加，接觸壓力與載荷并不是同比增加的原因，這與上述磨痕增量的分析結(jié)果相一致。同時(shí)，隨著磨損距離的增加，磨損深度隨載荷變化的曲線斜率逐漸增加，這是因?yàn)楫?dāng)磨損距離增加時(shí)磨痕寬度也隨之增加，彈性變形導(dǎo)致的接觸面積增加占總接觸面積的比例下降，所以磨痕深度增加之比逐漸向載荷增加之比靠近，磨損深度隨載荷變化的曲線斜率會(huì)逐漸趨向于某一固定值。

圖4 磨損深度隨載荷變化

45鋼磨損實(shí)驗(yàn)?zāi)p深度隨載荷變化曲線與計(jì)算磨損深度隨載荷變化曲線的偏差較大，黃銅磨損實(shí)驗(yàn)?zāi)p深度隨載荷變化曲線與計(jì)算計(jì)算磨損深度隨載荷變化曲線基本吻合。45鋼磨損實(shí)驗(yàn)?zāi)p深度隨載荷變化曲線的曲率半徑明顯較小，說(shuō)明彈性變形導(dǎo)致增加的接觸面積占總接觸面積的比例較大，對(duì)45鋼磨損實(shí)驗(yàn)影響更明顯。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以獲得磨損深度與載荷在一定范圍內(nèi)的近似關(guān)系式。根據(jù)磨損理論，載荷對(duì)磨損量的影響可以合成指數(shù)規(guī)律[9]：

y=a(s)xb

(3)

式中：y為磨損量；x為載荷值；a(s)為隨磨損距離變化的參數(shù)且a(s)>0；參數(shù)b反應(yīng)摩擦副的材料屬性如硬度等，參數(shù)b<1。

對(duì)某一磨損距離下的磨損深度隨載荷變化曲線采用最小二乘法擬合，即可獲得該磨損距離下的參數(shù)a與參數(shù)b的值?，F(xiàn)取45鋼在300 m處實(shí)驗(yàn)?zāi)p深度隨載荷變化曲線為例，對(duì)其進(jìn)行最小二乘法擬合。對(duì)式(3)兩邊取對(duì)數(shù)，得

lny=lna(300)+blnx

(4)

設(shè)Y=lny，X=lnx，A=lna(300)，計(jì)算獲得回歸換算結(jié)果如表4所示。

表4 回歸換算結(jié)果

計(jì)算得：

所以回歸方程為

Y=-2.381+0.561X

(5)

此時(shí)，a(300)=0.092，45鋼在300 m處實(shí)驗(yàn)?zāi)p深度隨載荷變化曲線擬合公式為

y=0.092x0.561

(6)

2.5 速度的影響

對(duì)比實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)7，實(shí)驗(yàn)2和實(shí)驗(yàn)8，在摩擦副材料以及施加載荷等其他工況條件相同的情況下，實(shí)驗(yàn)7和實(shí)驗(yàn)8分別是實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2 轉(zhuǎn)速的2倍，然而它們的磨損率都相差不大，可見(jiàn)速度的改變不會(huì)改變磨損率的大小。當(dāng)然，無(wú)論是實(shí)驗(yàn)1和2，還是實(shí)驗(yàn)7和8，都是在低速情況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的。如果是在高速條件下，摩擦產(chǎn)生的熱來(lái)不及散失，導(dǎo)致溫度上升，速度的大小就會(huì)通過(guò)改變磨損系數(shù)k影響磨損率，這時(shí)候磨損率大小顯然是跟速度大小有關(guān)的。

產(chǎn)生熱量的多少取決于做功的功率，而材料的導(dǎo)熱性是固定的。根據(jù)能量守恒，試驗(yàn)機(jī)的動(dòng)力通過(guò)試環(huán)傳遞，轉(zhuǎn)變成自由能和內(nèi)能，假設(shè)做的功pv全部轉(zhuǎn)化成熱能，并以熱傳導(dǎo)的方式通過(guò)試塊傳走熱量，有如式(7)所示的關(guān)系式。將功率最大的實(shí)驗(yàn)8的結(jié)果代入計(jì)算，發(fā)現(xiàn)其溫升導(dǎo)致的磨損系數(shù)改變可忽略不計(jì)，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合。

(7)

式中：p是壓力；v是相對(duì)速度；λ是導(dǎo)熱系數(shù)；δ是傳熱壁厚；Δt是溫差。

3 誤差分析

3.1 誤差計(jì)算

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的誤差

從表5中可以看到，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果是基本吻合的。除了實(shí)驗(yàn)1在磨損距離為75 m處測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差超過(guò)30%，實(shí)驗(yàn)1在150 m處、實(shí)驗(yàn)2在75 m處、實(shí)驗(yàn)3在75 m處的測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差超過(guò)10%外，其他的測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差均在10%以下。由于重復(fù)實(shí)驗(yàn)的存在，并且是取平均輪廓線來(lái)作為最終的磨痕輪廓線，可以判斷有這么大的相對(duì)誤差并不是由于操作原因而導(dǎo)致的。所以文中只需判斷這是機(jī)器本身的精度問(wèn)題造成的系統(tǒng)誤差，還是由于計(jì)算中采用近似值替代造成的計(jì)算誤差。

實(shí)驗(yàn)1～6的測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果誤差分布如圖5所示。

圖5 計(jì)算誤差分布圖

從圖5中可以看到，計(jì)算偏差并不會(huì)隨著磨損距離增加而變得很大，依然在可接受范圍內(nèi)。由于在計(jì)算過(guò)程中采用了一系列的近似替代，在計(jì)算過(guò)程中某階段所產(chǎn)生的小誤差，有可能在隨后的計(jì)算過(guò)程中被積累或放大，導(dǎo)致嚴(yán)重降低計(jì)算的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)證明文中所采用的計(jì)算方法是數(shù)值穩(wěn)定的，誤差隨著計(jì)算步驟線性增長(zhǎng)。

3.2 實(shí)驗(yàn)儀器的誤差分析

從表5可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)誤差較大的4處有一個(gè)共同點(diǎn)，就是磨痕深度很淺，均小于1 μm，這也是所有測(cè)量結(jié)果中僅有的磨痕深度小于1 μm的4處。但這4處的絕對(duì)誤差其實(shí)并不是很大，最多只有0.15 μm。

試塊加工表面粗糙度要求為Ra0.4 μm，即輪廓上各點(diǎn)高度離中線距離的算術(shù)平均值為0.4 μm。實(shí)驗(yàn)測(cè)量使用的表面輪廓儀機(jī)械機(jī)構(gòu)的分辨率為0.5 μm，測(cè)量誤差為0.1 μm，它們均處于0.1～1 μm之間的數(shù)量級(jí)。上述幾處測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差較大，但絕對(duì)誤差跟表面輪廓儀的測(cè)量誤差相差不多，這樣的結(jié)果有可能是表面輪廓儀的精度問(wèn)題造成的。

從MRH-3高速環(huán)塊摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)技術(shù)指標(biāo)中可知，磨損試驗(yàn)機(jī)施加的載荷誤差為1%，轉(zhuǎn)速誤差為2%。2.5節(jié)的分析結(jié)果證明了在實(shí)驗(yàn)所采用的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，速度的改變并不影響磨損率的大小，所以磨損試驗(yàn)機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差并不會(huì)造成影響。2.4節(jié)的分析結(jié)果表明，磨損量的變化要小于載荷大小的變化。試驗(yàn)機(jī)施加的載荷誤差為1%，那由于試驗(yàn)機(jī)載荷誤差導(dǎo)致的磨損量誤差應(yīng)小于1%。綜上所述，試驗(yàn)機(jī)的兩種誤差所導(dǎo)致磨損量誤差小于1%，并不是造成實(shí)驗(yàn)中測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差較大的主要原因。

3.3 計(jì)算誤差分析

在計(jì)算過(guò)程中采用了一系列近似替代，這會(huì)造成計(jì)算結(jié)果與測(cè)量結(jié)果之間存在誤差。首先，在計(jì)算過(guò)程中將環(huán)視為剛體，忽略了環(huán)的磨損量，只計(jì)算試塊的磨損量。其次，在計(jì)算過(guò)程中，忽略摩擦因數(shù)的波動(dòng)，將其作為一個(gè)常數(shù)。最后，由于加工裝配后的摩擦副表面具有微觀和宏觀幾何缺陷，使得配合面開(kāi)始摩擦?xí)r的實(shí)際接觸峰點(diǎn)壓力很高，因而磨損劇烈。磨合階段的磨損系數(shù)要高于整個(gè)磨損過(guò)程的平均磨損系數(shù)，并且磨合階段的磨損系數(shù)是變化的，而在計(jì)算過(guò)程中是將磨損系數(shù)作為一個(gè)常數(shù)。

雖然磨合階段在整個(gè)磨損過(guò)程中只占據(jù)了一小部分，但是忽略磨合階段會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)偏差。由于磨合階段是發(fā)生在磨損過(guò)程的初期，磨損量還很小，且由于測(cè)量?jī)x器的精度問(wèn)題，想要在磨損初期獲得足夠的采樣點(diǎn)是很困難的。除此之外，磨合階段受到磨損時(shí)的載荷、速度、潤(rùn)滑油、添加劑和摩擦副表面粗糙度甚至是工作環(huán)境等的影響，研究起來(lái)非常困難。因此，在現(xiàn)有的磨損實(shí)驗(yàn)研究中，關(guān)于這方面的磨損規(guī)律研究較少，其中，如何判斷摩擦副是否已經(jīng)從磨合階段過(guò)渡到穩(wěn)定磨損階段，是一個(gè)難點(diǎn)；如何確定磨合過(guò)程中磨損系數(shù)的變化規(guī)律，是另外一個(gè)難點(diǎn)。

考慮磨合階段磨損系數(shù)的變化時(shí)，磨損系數(shù)不再是一個(gè)常數(shù)，而是隨著磨損距離變化的函數(shù)k(s)。 由于涉及k(s)的影響因素較復(fù)雜，暫時(shí)無(wú)法單純從理論上獲得k(s)的變化公式。因此在此提出結(jié)合磨損實(shí)驗(yàn)的計(jì)算模型修正，在磨合階段取一定的采樣點(diǎn)，根據(jù)Archard磨損計(jì)算公式可以求得k(s)在采樣點(diǎn)處的值為

(8)

目前暫時(shí)沒(méi)有關(guān)于k(s)的計(jì)算模型，所以采用多項(xiàng)式擬合的方法對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行擬合，得到的多項(xiàng)式函數(shù)形式如下：

f(x)=a0+a1(x-x1)+a2(x-x2)2+a3(x-x3)3+…+am(x-xm)m

(9)

相關(guān)研究表明，m取10的時(shí)候，10次多項(xiàng)式對(duì)k(s)的擬合效果最好[10]。獲得k(s)的擬合曲線后，磨損量計(jì)算公式修正為

h(i,j+1)=h(i,j)+k(s)pm(i,j)Δs

(10)

該修正方法考慮了磨合階段的磨損系數(shù)變化，但由于磨損初期采樣點(diǎn)測(cè)量較為困難，容易引入測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差。

4 結(jié)論

(1)實(shí)驗(yàn)和模型計(jì)算數(shù)據(jù)的對(duì)比和分析表明，基于Archard磨損計(jì)算模型，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得出的磨損量計(jì)算結(jié)果與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本相符，驗(yàn)證了該計(jì)算方法可用于不同材料、不同載荷下的磨損量計(jì)算。

(2)由于接觸狀態(tài)由線接觸向面接觸發(fā)生轉(zhuǎn)變，磨損深度隨磨損距離的變化由一開(kāi)始的迅速增加逐漸變慢，最后趨向于穩(wěn)定增加。摩擦副材料的改變對(duì)磨損率大小的影響十分劇烈，這與摩擦副材料的相對(duì)硬度有關(guān)。磨損率跟載荷成正比，當(dāng)載荷增加時(shí)磨損率也隨之增加，但由于彈性形變的存在，二者之間不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系。

(3)在忽略溫度變化的影響時(shí)，磨損率跟磨損速度的大小無(wú)關(guān)。實(shí)驗(yàn)中在磨痕深度較淺時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的磨損量與數(shù)值計(jì)算磨損量的相對(duì)誤差較大，排除了磨損試驗(yàn)機(jī)的誤差原因，認(rèn)為導(dǎo)致該情況出現(xiàn)的原因有二，一是表面形貌儀的測(cè)量精度問(wèn)題，二是計(jì)算過(guò)程中忽略磨合過(guò)程的磨損系數(shù)變化，將磨損系數(shù)視為常數(shù)進(jìn)行處理。