韓丹丹

摘 ? ?要：解題教學是數(shù)學教學的“生命線”，生動、活潑的教學策略可以激起學生的好奇心，從而喚醒深層的探索欲望.在解題教學中教師可以通過通關法、分解法、考點法等方法來影響學生的非智力因素，從而提高學生的解題能力.

關鍵詞：解題教學;通關法;分解法;考點法;非智力因素

依托上述四個模塊再回到本題中，知識間的建構體系很快完成，學生很自然地分類討論：

①當P在CD延長線上時，問題轉化為分解部分（3）的模型，答案為[∠γ=∠α+∠β];

②當P在 DC延長線上時，問題轉化為分解部分（4）的模型，答案為[∠α=∠β+∠γ].

分解法使學生清晰認識到從整體到部分的拆分以及從部分到整體的融合，充分感受知識結構間的網(wǎng)狀效應，深刻理解知識點的內涵和外延，讓學生在對事物的認識上經(jīng)歷由合到分、由分到合的完整過程，不僅快速、高效、輕松地解決此題，而且對培養(yǎng)轉化與化歸的數(shù)學思想是一個良好的契機.

三、考點法引領學生揣測出題動機

考點法是從心理學科出發(fā)引導學生揣摩命題人的出題意向，提煉出考點及考查方向，以換位思考的方式深度激發(fā)思維能力，達到深入教學、深入鉆研的目的.

例 ? 如圖6，[BC]是[∠ABD]的平分線，[∠ABC=30]°，[AB⊥AC]，[P]為[BC]邊的中點，[PB=PD]. ①求證：四邊形[APDC]為菱形;②四邊形[APDC]可能為正方形嗎？③若[△PCD]沿[PD]邊折疊，使點[C]落在點[C']處，[PC']與[BD]邊交于點[F]，求證：[PF⊥BD].

這是一道很普通的幾何問題，但由于條件多、繁，學生很難理清頭緒，畏難情緒瞬間滋生，教師可通過引導學生猜測出題人的意圖尋求線索，出示如下內容：

考點1：____________，由此聯(lián)想到____________;

考點2：____________，由此聯(lián)想到____________;

考點3：____________，由此聯(lián)想到____________;

考點4：____________，由此聯(lián)想到____________;

……

這樣互換位置的研究方式可以刺激學生的直覺動機，挖掘主動的本能，畢竟人人都想體驗“高高在上”的感覺.學生會聯(lián)想到角平分線性質、等邊三角形特點、直角三角形性質……通過這些成品的再加工、精練，鍛造出本題的解決方案.在“聯(lián)想網(wǎng)絡”的綜合傳遞下，大腦會將各部分知識進行糅合、提煉、整合，從而順利解決問題.

引導學生站在命題人的立場深刻剖析考點的來源背景和生成過程，這種觸及心靈深處的學習，有利于將各部分知識點進行架構，把握出題思路，品味答題角度，捕獲解題規(guī)律，完善解決方法，從而將知識結構深入骨髓，內化為大腦最深層領域，填補最近發(fā)展區(qū)，也是自學方式的最高境界.

著名教育家第斯多惠說：教學的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞.在以上教學模式的嘗試下，學生對數(shù)學的畏難情緒明顯降低，后進生對數(shù)學的好感與日俱增，優(yōu)等生的高品質思維水平更加凸顯，數(shù)學課氛圍活潑生動、你追我趕，奇妙的思維火花多次在數(shù)學課上閃耀，學生的解題能力大有提高.但以上策略還需細化、優(yōu)化：

1.通關法的題目難度不能過大，不能在開始就被嚇退，關卡要由易到難，層次分明，保證全體學生參與其中，通關結束后可評選“通關小達人”作為激勵.

2.分解法要注意各環(huán)節(jié)的位置順序及相互間的內在聯(lián)系，防止機械、無重點的劃分，要與完整教學法交替使用.

3.考點法是深入學習的一種方式，起初可以以小組討論共享思想的模式進行.