沈加法

(云南省蒙自市第一中學(xué) 661199)

在高中《物理必修2》中，平拋運(yùn)動是這樣定義的：將物體以一定的初速度水平拋出，且只受重力作用.從平拋運(yùn)動的定義就可以得出它的基本性質(zhì)：一是水平方向上有初速度v0，不受力的作用而做勻速直線運(yùn)動；二是豎直方向上沒有初速度，但受重力作用而做自由落體運(yùn)動，平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動.因此分析研究平拋運(yùn)動要用分向研究法，也就是常說的“化曲為直”的思想.在高中的各類考試中，平拋運(yùn)動經(jīng)常與運(yùn)動的合成與分解、牛頓運(yùn)動定律、直線運(yùn)動規(guī)律知識等綜合命題，考查的題型有選擇題、實驗題、綜合計算題.并且與生活實際聯(lián)系，有效的考查學(xué)生的綜合分析能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力.這樣的題目綜合性強(qiáng)，能力要求高，有較高的信度和效度區(qū)別不同能力的學(xué)生，好多同學(xué)看到題目心里就開始打退堂鼓.如何學(xué)習(xí)才能更好的求解平拋運(yùn)動的問題呢？下面我對此問題進(jìn)行評析，供大家參考.

一、吃透平拋運(yùn)動的定義來把準(zhǔn)性質(zhì)和規(guī)律做到心里有底氣

1．基本性質(zhì)

平拋運(yùn)動是水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上加速度恒為重力加速度g的勻變速直線運(yùn)動，平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，軌跡是拋物線．

2．運(yùn)動規(guī)律

以拋出點為原點，以水平方向(初速度v0方向)為x軸，以豎直向下的方向為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖1所示，則：

(1)水平方向：不受力作用做勻速直線運(yùn)動.

速度：vx=v0，位移：x=v0t．

(2)豎直方向：初速度為0受重力作用做自由落體運(yùn)動.

(3) 由圖1分析可得平拋運(yùn)動的合運(yùn)動：

速度偏轉(zhuǎn)角的正切值與時間成正比

可以得出速度偏轉(zhuǎn)角的正切值是位移的偏轉(zhuǎn)角的正切值的2倍.

二、例析講評和方法歸納

例1如圖3所示，在同一平臺上的O點水平拋出的三個物體分別落到a、b、c三點，不計空氣阻力，則三個物體運(yùn)動的初速度va、vb、vc的關(guān)系和三個物體運(yùn)動的時間ta、tb、tc的關(guān)系.下列答案正確的是( ).

A．va>vb>vcc；ta>tb>tc

B．va

C．vatb>tc

D．va>vb>vc；ta

歸納總結(jié)本題雖然是多體運(yùn)動問題，但它們是拋出點相同的平拋運(yùn)動，解題時緊扣平拋物體在水平方向勻速運(yùn)動和豎直方向自由下落運(yùn)動的性質(zhì)和基本規(guī)律，由基本公式就把解決問題的思路清晰化了.

歸納總結(jié)本題雖然還是多體運(yùn)動問題，并且a、b兩小球是拋出點不相同的平拋運(yùn)動，但解題時緊扣平拋物體在水平方向做勻速運(yùn)動和豎直方向自由下落運(yùn)動的性質(zhì)和基本規(guī)律，作出a、b兩小球相遇時速度相互垂直關(guān)鍵點的圖象，根據(jù)數(shù)學(xué)的三角函數(shù)關(guān)系就把問題清晰的解答了.

例3如圖6所示，是我校物理興趣小組的同學(xué)在“研究平拋物體的運(yùn)動”的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄的軌跡，已知小方格的邊長為L=1.25 cm，若小球在平拋運(yùn)動途中的幾個位置如圖6中的a、b、c、d所示，則：(1)實驗小球平拋時的初速度計算式：v0=____．(用L、g表示)，其值是____(g取9.8 m/s2).

(2)小球在b點的速率是____．

歸納總結(jié)本題是實驗類的計算題，解題時緊扣平拋物體在水平方向做勻速運(yùn)動和豎直方向自由下落的性質(zhì)和基本規(guī)律，從題給的平拋運(yùn)動圖象中找到a到b；b到c；c到d的水平位移都是2L，等時間關(guān)系，根據(jù)豎直方向上是勻變速運(yùn)動求出時間T和vby，最后利用速度合成的幾何關(guān)系，利用三角函數(shù)把問題清晰的解答了.

三、知識遷移與應(yīng)用

例4隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速增長和城市化的不斷推進(jìn)，高層建筑越來越多，給消防安全提出了更高的要求.圖8甲是消防車正在機(jī)場進(jìn)行水柱滅火演練的情景．一個對物理感興趣的同學(xué)模擬消防水柱的示意圖作出了如圖8乙所示水柱圖．水在空中運(yùn)動，A、B為其運(yùn)動軌跡上的兩點．已知水在A點時的速度大小為v=6m/s，方向與豎直方向的夾角為45°；它運(yùn)動到B點時，速度方向與豎直方向的夾角為37°(sin37°=0.6)．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.)請完成下列要求：

(1)水到達(dá)B點時的速度大??；

(2)A、B兩點間的高度差 ．

解析(1)從題意和圖形可知，這是斜拋運(yùn)動，但斜拋運(yùn)動和平拋運(yùn)動一樣運(yùn)動性質(zhì)相同，解題的規(guī)律一致.所以水在A點時的水平速度和水在B點的水平速度相同，由題給條件作圖形9可得：

vAx=vAsin45°=vBx

=vBsin37° ①

(2)水在豎直方向上做勻變速直線運(yùn)動，從A下落到B的豎直位移：

把④、⑤的值代入③式解得H=0.7 m.⑥

歸納總結(jié)本題是來自生活實際的計算題，考查學(xué)生用學(xué)過的知識遷移去解決實際問題的能力，起點高但落實到知識點上不難.解題時緊扣斜拋物體在水平方向做勻速運(yùn)動和豎直方向勻變速運(yùn)動的性質(zhì)和基本規(guī)律，將所給速度分解到水平方向和豎直方向，最后把問題清晰的解答了.

總之，平拋運(yùn)動的物體可以是單個物體、也可以是多個物體，拋出的物體可能落在斜面上、曲面上，不論是哪種情況，只要緊扣平拋物體運(yùn)動的基本性質(zhì)是水平方向上做勻速直線運(yùn)動和豎直方向上加速度恒為重力加速度g的勻變速直線運(yùn)動的基本規(guī)律；根據(jù)實際情況做好運(yùn)動的分解(或合成)，利用數(shù)學(xué)知識(三角函數(shù)、三角形相似)建立好各個物理量之間的等量關(guān)系，列好方程，細(xì)致求解就可以快速得出正確的結(jié)論.