陸愛江 楊沁玉 伍濱和

(東華大學(xué)理學(xué)院物理系 上海 201620)

物理專業(yè)課程難度高，很多學(xué)生學(xué)習興趣不高，教師教授的模式單一，難以有所突破，等等，可能是目前物理專業(yè)教師所普遍面對的問題.那么，作為一線教師的我們，是不是應(yīng)該思考一下，在目前的教學(xué)環(huán)境下我們應(yīng)該做出什么樣的改變，才能更好地把知識傳授給學(xué)生，把學(xué)生的主動性調(diào)動起來，達到更好的教學(xué)效果呢？很多教師針對這一問題提出自己的見解和設(shè)想[1～4].

1 導(dǎo)游式教學(xué)方法

1.1 方法的提出

我們先來分析一下目前的教學(xué)環(huán)境.筆者這里所說的不是教室、實驗室等硬件環(huán)境，而是學(xué)生和教師共同所處的一個“軟件”環(huán)境.

首先從社會需求角度來講，目前用人單位對工科人才的需求量較大，企業(yè)薪資等較有吸引力.很多學(xué)生和學(xué)生家長都以為學(xué)習物理屬于偏理輕工，畢業(yè)后就業(yè)困難，或者收入不高，主觀上不愿意選擇物理專業(yè).

其次，由于物理專業(yè)的報考這些年一直比較冷門，很多進入物理系的學(xué)生第一志愿并非物理專業(yè)，所以基礎(chǔ)薄弱、學(xué)習興趣不高也是自然.

第三，由于物理專業(yè)課程確實難度較大，對邏輯思維能力、計算能力等要求都比較高，很多學(xué)生學(xué)習上有困難也是在所難免.

第四，在授課方式上物理專業(yè)的教師講課重視知識點的灌輸，側(cè)重公式的推導(dǎo)，較少考慮學(xué)生的融入，所以經(jīng)常會出現(xiàn)教師寫了幾黑板，而學(xué)生完全不知所云的情況.

第五，由于就業(yè)等指標的壓力，物理專業(yè)課程為了保證及格率，考試難度降低，有些較難的內(nèi)容不講或少講，也造成了課程體系的不完整.

第六，現(xiàn)在有很多網(wǎng)課，比如“XXX講量子”，可能用20 min就把量子課程“戲說”一遍.筆者不是不認同這種網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，但是對于這種快餐文化的產(chǎn)物有些擔憂.網(wǎng)課對于一般人做科普是非常好的，但是我們的專業(yè)學(xué)習絕不能停留在這個高度.因為學(xué)生總是認為聽過這些課后他已經(jīng)掌握了，而實際上基本概念都不清楚，更不要指望他正確地應(yīng)用了.而我們的課堂教學(xué)要和這些圖文并茂的網(wǎng)課競爭也的確不容易，這就要求我們要思考一些新的方式方法，應(yīng)用到我們的教學(xué)中去.

筆者認為，導(dǎo)游式教學(xué)也許是一種有益的嘗試.

1.2 導(dǎo)游式教學(xué)方法的內(nèi)容

導(dǎo)游，根據(jù)詞典上的解釋[5]為：帶領(lǐng)游覽，指導(dǎo)游覽.所以大家可能都熟悉導(dǎo)游的工作模式——帶領(lǐng)旅游團體進入景點，介紹景點，帶隊觀光，確保團體安全和景點間的接駁，收取相關(guān)費用.那么游客會在導(dǎo)游的輔助下走進/走近景點，切身體驗和感受，游玩之后會形成美好的回憶，甚至向他的親朋好友推薦或介紹景點的一二.筆者認為，如果我們的專業(yè)課程也能達到這樣的效果，比如讓學(xué)生進入知識體系，參與其中，從而發(fā)出思考，得到結(jié)論，形成記憶，并學(xué)以致用，不是我們向往的教學(xué)效果嗎？那么我們，授課教師，是不是可以借鑒導(dǎo)游的工作模式，在課堂上實現(xiàn)“帶領(lǐng)游覽和指導(dǎo)游覽”的作用呢？具體而言，教師需要體現(xiàn)以下的作用：出行準備(包括規(guī)劃路線、熟悉景點)、引領(lǐng)游歷、指導(dǎo)游玩(包括講解和體驗)、開放式評判.而學(xué)生只要配合“導(dǎo)游式”教學(xué)，就可以在其中體驗到浸入式學(xué)習，達到較為理想的學(xué)習效果了.

2 導(dǎo)游式教學(xué)方法的實踐

筆者結(jié)合自己的課堂實踐對這一模式做出了探索，細節(jié)方面尚有很多不足，但希望達到拋磚引玉的效果，有助于大家在物理專業(yè)課教學(xué)中尋找突破.筆者這里結(jié)合量子力學(xué)課程中的內(nèi)容“升降算符”的講解過程，談?wù)劷虒W(xué)方法的探索和效果.

2.1 出行準備

作為導(dǎo)游，出發(fā)之前需要對即將游覽的景點足夠熟悉，包括關(guān)于景點的地理知識、人文典故、歷史淵源等做出了解，而且必要時自己要實地考察，對游覽路線做到心中有數(shù)才可以安排合理的路線和進行游覽時間的準確規(guī)劃.

物理專業(yè)課的授課，一樣需要教師做好授課規(guī)劃.某一節(jié)課要講什么(目的地)，什么是重點(重要景點)，計劃怎么講授(抵達路線和觀賞角度)，何時啟發(fā)學(xué)生做出思考(何處逗留，留給游客做充分體驗).要做好這樣的課前準備并不輕松.首先對整個課程要有一個整體的把握，這一堂課的內(nèi)容在整個課程中處于什么地位，和別的內(nèi)容有什么關(guān)聯(lián)，教師要對脈絡(luò)足夠清楚.對課程相關(guān)知識進行調(diào)研和準備，包括物理學(xué)史、科研進展，等等，讓自己知道課堂上“有故事可講”.

“升降算符”是我們在講解過一維諧振子的解析求解之后要介紹的數(shù)值求解的一種新思路，所以我們在講解時一定要突出這個角度的“新”.因此，在教學(xué)設(shè)計時就要突出這種思考的角度.對于問題的背景則只需要復(fù)習之前的一維定態(tài)問題的相關(guān)知識，起到承前啟后的作用即可.升降算符方法是薛定諤在20世紀40年代提出的，它是一個數(shù)學(xué)的產(chǎn)物，但是又巧妙地成為了一個重要的物理工具.我們知道升降算符在角動量、二次量子化中有重要應(yīng)用，所以對升降算符的介紹應(yīng)該是初等量子力學(xué)必須講解的內(nèi)容.

筆者注意到不同的教材出于不同的考慮，對升降算符的介紹放在不同的章節(jié)[6～9].對于課時不多的學(xué)校，較為贊同放在算符這一章節(jié)，在“能量表象”的講解之后.這樣在能量表象下討論一維諧振子，才會順理成章地得到能級的遞增或遞減.

2.2 引領(lǐng)并指導(dǎo)游歷

作為導(dǎo)游，出發(fā)之后要以原計劃的節(jié)奏帶領(lǐng)大家游覽，重要景點留足游玩時間，而同時不要忽視了沿途的風景.恰到好處的典故可以提升景點的文化品位，也容易給游客留下深刻印象.

物理專業(yè)課程的引領(lǐng)更是如此，內(nèi)容的安排一定要重點突出，有所取舍，帶領(lǐng)學(xué)生一起體驗，包括邏輯推導(dǎo)和數(shù)學(xué)計算.人文內(nèi)容的引入可以有效地調(diào)節(jié)課堂氣氛，而且容易讓學(xué)生產(chǎn)生聯(lián)想記憶，筆者認為是非常值得引入的.比如提到薛定諤的貢獻，就可以再次強化“薛定諤的貓”的圖像，讓學(xué)生對疊加態(tài)、本征態(tài)等基本概念做更充分的理解.重點的內(nèi)容要舍得花時間，讓學(xué)生舉一反三，真的理解相關(guān)知識.讓學(xué)生體驗，不僅僅是做題目操練，而是在適當?shù)膯栴}下讓他們自己出擊，一步一步找到結(jié)論，只有這樣的體驗是最有利于學(xué)習的.同時，就像游覽中的沿途風景，我們在授課過程中也要注意，把來龍去脈交代清楚，有助于學(xué)生提高邏輯嚴謹度.

在此，我們借鑒了Griffiths的教材中對升降算符方法的引入[8]，同時用黑體標注導(dǎo)游式教學(xué)的階段任務(wù).

引領(lǐng)游歷：對一維諧振子寫出哈密頓量，復(fù)習之前的內(nèi)容，寫出

此時相當于導(dǎo)游帶領(lǐng)游客來到了景點.

指導(dǎo)游覽:針對括號里的內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想復(fù)數(shù)的運算

u2+v2=(iu+v)(-iu+v)

同時考慮到動量算符的運算形式，可嘗試組合出算符

提醒學(xué)生，這只是兩個數(shù)學(xué)組合的產(chǎn)物，它們互為厄密共軛而已.類似于導(dǎo)游指出游玩的路線，交代好注意事項，游客們可以進入景點，自行體驗了.

讓學(xué)生們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，這個結(jié)果和哈密頓量有什么關(guān)系.

18S rDNA基因提取與測序：離心收集對數(shù)期藻細胞，用植物基因組試劑盒提取基因組總DNA，電泳跑膠驗證后進行PCR擴增。PCR反應(yīng)體系（25 μL）為：基因組DNA 1 μL，上下游引物各0.5 μL，2×Taq MasterMix 12.5 μL，ddH2O 10.5 μL。PCR反應(yīng)程序為94 ℃預(yù)變性5 min，94 ℃變性1 min，53 ℃退火1 min，72 ℃保留1 min，程序共設(shè)置30個循環(huán)，最后72 ℃延伸10 min。

到目前為止，所有的計算都靠學(xué)生來完成，學(xué)生認為是自己找到了這個升降算符的關(guān)系，印象會很深刻.

此時就相當于導(dǎo)游告訴游客：已經(jīng)到了半山腰，想要看到山頂?shù)木爸麓蠹乙樦焯菖郎先ヅ叮?/p>

降算符留給學(xué)生討論，其結(jié)果的準確性完全不用擔心.

此時指導(dǎo)游覽提出問題3：能級的升降是無限的么？

結(jié)合降算符對基態(tài)的作用，我們就可以得到基態(tài)波函數(shù).而在基態(tài)波函數(shù)的基礎(chǔ)上作用升算符，即可得到全部本征解.這一過程完全不像之前解析求解的方式，所以要讓學(xué)生們停下來回顧一下.這種遞推的思想非常重要，它也是數(shù)值計算中常用的一種方法.比較之前的解析求解，讓學(xué)生自己評判方法的優(yōu)劣.

這時就像導(dǎo)游和大家一同在山頂感受“一覽眾山小”的心情.

接下來就是研究怎么去用這個奇妙的升降算符了.教師可以指導(dǎo)游覽拋出若干問題，讓學(xué)生用升降算符去解決，小組討論之后由教師點評總結(jié).

就好比游覽過程即將結(jié)束，稍事休息后，大家準備下山.教師可以為之后的角動量算符講解做好伏筆，大概也相當于導(dǎo)游為下一個景點做宣傳吧.

2.3 開放式評判

導(dǎo)游式教學(xué)要求評判機制也要做出相應(yīng)的調(diào)整.

物理專業(yè)課往往是一張考卷“定乾坤”，這種評判機制其實存在很多弊病.特別是高校的考試體制，學(xué)生一般是在期末參加考試，之后會看到自己該科目的分數(shù)，而自己的試卷做得如何，教師到底怎么評判的無從知曉.學(xué)生也往往只在應(yīng)考前才會看書，平時不愿多花時間，考完之后就拋在腦后.所以我們要在授課過程中打破這種制度.例如開設(shè)期中考試并發(fā)放批閱的試卷，讓學(xué)生看到自己的試卷，看到教師評判的依據(jù)；讓學(xué)生互相評判，在給別人找錯誤的同時可以加深學(xué)生自己對問題的理解；讓學(xué)生給教師評判，比如某個知識點這么講好不好，好在哪里，不好在哪里，可以如何改善.應(yīng)該說，這是最直接的“教學(xué)相長”.我們增加課堂討論，學(xué)生也掌握一部分評分的權(quán)重，對他們掌握知識和學(xué)會甄別是一種較為全面的鍛煉.

而身為“導(dǎo)游”的我們，經(jīng)過這一次的旅程，一定有了不一樣的收獲，對下一次的出行，一定有很多值得借鑒的地方.

2.4 教學(xué)反饋

經(jīng)過兩個教學(xué)年度的摸索，筆者看到學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的掌握有明顯的提高，特別是對該課程的興趣度明顯有所提升.學(xué)生對教師的教學(xué)評價也較為積極，說明大部分學(xué)生對這樣的教學(xué)方法是歡迎的，是持肯定態(tài)度的.這也堅定了我們的信心，會在今后的教學(xué)規(guī)劃中堅持和適當增加這樣的嘗試.

3 值得推廣的創(chuàng)新方法

導(dǎo)游式教學(xué)突出教師的“導(dǎo)”和學(xué)生的“游”，給學(xué)生一定的自由度，才能讓學(xué)生融入到教學(xué)中來.而且，這種互動教學(xué)是任何網(wǎng)絡(luò)教學(xué)所不具備的，應(yīng)該是課堂教學(xué)的最大優(yōu)勢，是我們應(yīng)該發(fā)揚光大的方面.當然，可能不是每個知識點都適合這樣的教學(xué)方法，但是適當增加學(xué)生自主學(xué)習的比重，應(yīng)該是我們教學(xué)方法創(chuàng)新的必然選擇.