李長軍 李秀珍 石軍

摘要：基于山東省日照市的玉米產(chǎn)量資料和相關(guān)氣象資料，利用逐步回歸和灰色理論進(jìn)行了玉米產(chǎn)量的預(yù)測模型構(gòu)建。利用MATLAB軟件建立多元線性回歸方程Q′=-20 175+116X1-54 944X2-4 218X3+148X4+616X5+279X6-91 735X7+12 806X8，方程通過顯著水平0.05檢驗，預(yù)測出的1998—2008年產(chǎn)量誤差幅度在0.5%～3.6%，預(yù)測精度較高;利用灰色系統(tǒng)理論，對GM（1，N）灰色預(yù)測模型加以改進(jìn)，預(yù)測出的1994—2006年產(chǎn)量誤差幅度在1.4%～16.6%，預(yù)測的精度在90%左右，效果較好。

關(guān)鍵詞：玉米產(chǎn)量;多元線性回歸;灰色模型;日照市

中圖分類號：O29;S513? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：0439-8114（2019）05-0101-03

Abstract： Based on the corn yield data and related meteorological data of Rizhao City，the prediction model of corn yield was constructed by stepwise regression and grey theory. Using MATLAB software to establish a multivariate linear regression equation，the equation is predicted by the significant level of 0.05， the predicted yield error of 1998-2008 is 0.5%～3.6%，and the prediction accuracy is high; using gray system theory， GM（1，N） The grey prediction model is improved. The predicted output error range from 1994 to 2006 is 1.4%～16.6%，and the predicted accuracy is about 90%. The effect is better.

Key words： maize yield;multiple linear regression;GM model;Rizhao city

玉米是世界上分布最廣泛的糧食作物之一，種植面積僅次于小麥和水稻，居世界第三位。中國是世界第二大玉米生產(chǎn)國，產(chǎn)量僅次于美國。近年來，氣候極端變化對玉米的產(chǎn)量產(chǎn)生了一系列的影響，為了更好的把握玉米的產(chǎn)量規(guī)律，有必要對玉米的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，研究玉米的生長溫度、濕度、水分蒸發(fā)量、最高平均氣溫、最低平均氣溫和日照時間對玉米生長的影響。研究利用統(tǒng)計方法分析了與玉米產(chǎn)量相關(guān)的氣象因子，并分別運用多元線性回歸和灰色模型對玉米的產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測。

1? 資料與方法

1.1? 資料來源

相關(guān)數(shù)據(jù)來源于山東省氣象局、山東省日照市氣象局、山東省日照市農(nóng)業(yè)局，主要包括日照市1971—2008年的月平均氣溫、月平均最高氣溫、月平均最低氣溫、月極端最高氣溫、月極端最低氣溫、月極端最高氣溫日期、月極端最低氣溫日期、月平均降水量、月日照小時總數(shù)、月日照百分率、月平均相對濕度等以及日照市在3個試驗點的試驗數(shù)據(jù)（部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1）。

1.2? 分析方法

利用數(shù)學(xué)統(tǒng)計軟件SPSS分析出玉米氣象產(chǎn)量和各氣象因子的關(guān)系，得到顯著性水平小于0.05的有6月份月日照時間、6月份日照百分率、6月份平均相對濕度、9月份平均氣溫、9月份平均最低氣溫、10月份日照時間、10月份日照百分率、10月份平均相對濕度。其中顯著性水平小于0.01的有9月份最低氣溫、10月份日照時間、10月份日照百分率、10月份平均相對濕度。

2? 結(jié)果與分析

2.1? 多元線性回歸模型

2.1.1? 模型假設(shè)? 選取1994年以后的數(shù)據(jù)作為建立模型的試驗數(shù)據(jù);在預(yù)測玉米生長的過程中僅考慮氣象條件對玉米產(chǎn)量的影響;假設(shè)模型中氣象局所給的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確無誤的。

2.1.2? 趨勢產(chǎn)量與氣象產(chǎn)量的分離? 在長時間序列作物產(chǎn)量與氣候因子關(guān)系的統(tǒng)計研究中，一般把作物產(chǎn)量分解為趨勢產(chǎn)量S和氣象產(chǎn)量Q，趨勢產(chǎn)量是反映歷史時期生產(chǎn)力發(fā)展水平的長周期產(chǎn)量分量，也被稱為技術(shù)產(chǎn)量，氣象產(chǎn)量受氣候要素為主的短周期變化因子（農(nóng)業(yè)氣象災(zāi)害為主）影響的波動產(chǎn)量分量。經(jīng)查閱文獻(xiàn)可知，采用五年平均滑動法比較好。得到氣象產(chǎn)量后，利用SPSS統(tǒng)計軟件分析出氣象產(chǎn)量和各個氣象因子之間的相關(guān)關(guān)系（表2）。

2.1.3? 多元線性回歸模型及預(yù)測? 利用MATLAB軟件進(jìn)行回歸分析，得到氣象產(chǎn)量在為0.05水平的回歸擬合方程為：

2.2? GM（1，N）灰色預(yù)測模型

1982年中國學(xué)者鄧聚龍[1]創(chuàng)立了灰色系統(tǒng)理論，目前許多國家及國際組織的知名學(xué)者在從事灰色系統(tǒng)的理論和應(yīng)用研究工作?；疑到y(tǒng)理論可應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟(jì)、能源、交通、地質(zhì)、石油、氣象、水利等許多領(lǐng)域，成功的解決了大量的實際問題[2-5]。顯著性水平為0.05時的氣象因子對玉米產(chǎn)量的影響比顯著性水平為0.01時的氣象因子影響小，所以在建立GM（1，N）模型時只考慮顯著性水平為0.01時的氣象因子。又因為10月份日照時間和10月份日照百分率兩個因子是相似的，所以只考慮10月份日照時間。因此，共有3個氣象因子：9月份平均最低氣溫、10月份日照時間、10月份平均相對濕度。

3? 小結(jié)與討論

氣象因子直接影響玉米的氣象產(chǎn)量，此回歸模型的優(yōu)點在于把玉米的產(chǎn)量分為趨勢產(chǎn)量和氣象產(chǎn)量兩部分，具有說服力。多元線性回歸模型和GM（1，N）模型從不同的角度對玉米的產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測，在作玉米產(chǎn)量的預(yù)測時可將這兩個模型結(jié)合使用[8]。GM（1，N）模型精度在90%左右，是日照市玉米單產(chǎn)量的預(yù)測模型中最為合理的模型之一。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 姜啟源，謝金星，葉? 俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

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[4] 李秀珍，龐常詞.數(shù)學(xué)實驗[M].北京：機械工業(yè)出版，2004.

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[6] 翟瑞彩，謝偉松.數(shù)值分析[M].天津：天津大學(xué)出版社，2000.

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[8] 王建林.世界主要產(chǎn)糧區(qū)糧食產(chǎn)量業(yè)務(wù)預(yù)報方法研究[M].北京：氣象出版社，2007.