楊 洲 郭 杰 金莫輝 段潔利 付 函 許澤宇

(1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院， 廣州 510642； 2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程基礎(chǔ)教學(xué)與訓(xùn)練中心， 廣州 510642)

0 引言

香蕉是重要的經(jīng)濟作物和糧食作物，近年來中國的香蕉種植規(guī)模、產(chǎn)量保持了快速增長的態(tài)勢[1-4]。目前香蕉生產(chǎn)機械化程度較高的國家，如澳大利亞在采收、運輸、包裝等環(huán)節(jié)都不同程度地實現(xiàn)了機械化，但落梳環(huán)節(jié)還是依靠人工[5-6]。落梳是香蕉收獲過程中介于采收、運輸和清洗、消毒環(huán)節(jié)中的一項操作，目的是將整梳香蕉從梳柄處與果軸分離。人工落梳作業(yè)勞動強度大、生產(chǎn)效率低，且成本昂貴。

目前，國內(nèi)在落梳機械化環(huán)節(jié)處于起步階段，朱正波等[7-8]首次提出香蕉落梳機械化的構(gòu)想，并成功研制出可以完成香蕉落梳作業(yè)的樣機。香蕉在果軸上呈螺旋狀交錯排布，且蕉梳體積和果軸彎曲度隨著果軸直徑的增大而增大。文獻[7-8]針對落梳環(huán)節(jié)，深入研究香蕉落梳機理，對比人工手動落梳方法，分析了不去軸落梳、回轉(zhuǎn)砍切式去軸落梳、回轉(zhuǎn)鋸切式去軸落梳、無沖擊插切式去軸落梳和有沖擊插切式去軸落梳5種機械化落梳方法，設(shè)計并研制了落梳試驗樣機。落梳試驗表明，香蕉果柄處切口質(zhì)量較好，且滿足整串逐梳去軸落梳的條件。為了更好地達(dá)到香蕉逐梳去軸連續(xù)落梳的目的，有必要對落梳裝置的徑向自適應(yīng)性和轉(zhuǎn)動自適應(yīng)性做進一步深入探討。

落梳裝置中引入恒力機構(gòu)可以使落梳刀具組對香蕉果軸的夾持力在一定范圍內(nèi)保持恒定，有利于果軸彎曲度變化不大時香蕉的連續(xù)落梳，提高刀具組對果軸粗細(xì)的徑向自適應(yīng)性。恒力機構(gòu)(Constant-force mechanism, CFM)是指在無外部設(shè)備的輔助下，系統(tǒng)中的運動體在工作行程內(nèi)可以輸出恒力。恒力機構(gòu)對設(shè)備的安全性和可靠性有重要影響，在物體夾持[9]、機器人末端機構(gòu)[10]等場合已得到廣泛的應(yīng)用。CARRELLA 等[11-13]采用一個豎直線性彈簧和兩個斜向線性彈簧相并聯(lián)的結(jié)構(gòu)形式設(shè)計出一種三彈簧恒力機構(gòu)，并對其靜力學(xué)特性進行了分析研究，分析表明，當(dāng)3個彈簧剛度和結(jié)構(gòu)參數(shù)滿足一定關(guān)系時，系統(tǒng)具有恒力特性。LAN 等[14]運用上述三彈簧結(jié)構(gòu)原理，通過靜力學(xué)和動力學(xué)分析獲得不同參數(shù)對系統(tǒng)恒力范圍的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)兩個線性斜彈簧的初始角在30°～40°范圍內(nèi)時，系統(tǒng)達(dá)到較好的恒力效果。落梳裝置中轉(zhuǎn)動自適應(yīng)性是設(shè)計具有連續(xù)逐梳落梳功能裝置時需要考慮的又一重要內(nèi)容，對于果軸彎曲度變化較大的香蕉落梳顯得尤為重要。在汽車驅(qū)動系統(tǒng)中通常采用萬向節(jié)實現(xiàn)變角度動力傳遞，它允許被連接零件之間的夾角在一定范圍內(nèi)變化。

本文基于萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)和工作原理設(shè)計可翻轉(zhuǎn)落梳刀盤，其直徑兩端對稱布置扭簧加載的虎克鉸鏈，可以釋放兩個空間轉(zhuǎn)動自由度，從而適應(yīng)果軸彎曲度的變化，鉸鏈處套裝的扭轉(zhuǎn)彈簧可減少刀盤翻轉(zhuǎn)時的剛性撞擊，提高刀具組對果軸的轉(zhuǎn)動自適應(yīng)性。在此基礎(chǔ)上設(shè)計一種基于恒力機構(gòu)的可自適應(yīng)環(huán)抱蕉莖插切式香蕉落梳裝置，并對香蕉落梳裝置的自適應(yīng)性進行分析和試驗驗證。

1 裝置結(jié)構(gòu)與工作原理

1.1 裝置結(jié)構(gòu)

基于恒力機構(gòu)的可自適應(yīng)環(huán)抱蕉莖插切式香蕉落梳裝置結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，局部細(xì)節(jié)如圖2所示。長×寬×高為460 mm×460 mm×950 mm，裝置主要由軟硬刀片、刀具組固定塊、可運動導(dǎo)桿、公共立柱、扭簧、恒力機構(gòu)、可翻轉(zhuǎn)刀盤、可升降擋板等組成。

圖1 可自適應(yīng)環(huán)抱蕉莖插切式香蕉落梳裝置結(jié)構(gòu) 示意圖Fig.1 Structure diagram of adaptable banana crown-cutting device by stalk-surrounding and insert-cutting1.環(huán)狀刀具組 2.刀片固定架 3.刀具組固定塊 4.可運動導(dǎo)桿 5.公共立柱 6.扭簧 7.可翻轉(zhuǎn)刀盤 8.可升降擋板 9.機架 10.萬向腳輪

圖2 可自適應(yīng)環(huán)抱蕉莖插切式香蕉落梳裝置 結(jié)構(gòu)俯視圖Fig.2 Structure top view of adaptable banana crown- cutting device by stalk-surrounding and insert-cutting1.刀具組固定塊 2.恒力機構(gòu) 3.可翻轉(zhuǎn)刀盤 4.可升降擋板 5.扭簧 6.機架

圖3 香蕉落梳裝置整機Fig.3 Diagram of banana crown-cutting device1.升降裝置 2.蕉穗固定裝置 3.蕉穗 4.落梳刀具組 5.機架

1.2 工作原理

工作前，初步估計香蕉果軸彎曲度的變化范圍，調(diào)節(jié)可翻轉(zhuǎn)刀盤和可升降擋板至合適的位置。工作時，從蕉園運輸索道上取下蕉穗，將果軸較粗的一端豎直固定在蕉穗升降裝置上，確保香蕉果軸的軸線與本裝置中落梳刀盤上圓孔的軸線基本重合，升降裝置可以帶動蕉穗緩慢向下移動，如圖3所示。當(dāng)果軸上第一梳香蕉接觸刀具時，圖1所示的環(huán)狀刀具組(即交替鉚接的軟硬刀片)包絡(luò)著香蕉果軸緩慢沖擊插切香蕉梳柄，從而完成蕉梳與果軸的分離，即成功落梳。隨著落梳工作的進行，當(dāng)后續(xù)果軸直徑較大處的蕉梳運動至工作空間內(nèi)時，環(huán)狀均布排列的6把刀會沿著徑向被動地外擴，刀具組固定塊處設(shè)置的恒力機構(gòu)確保刀具在設(shè)定的行程內(nèi)外擴時所需要的力幾乎保持恒定，實現(xiàn)了果軸徑向自適應(yīng)的目的，且利于后續(xù)落梳工作的連續(xù)順暢進行。當(dāng)落梳至果軸彎曲度較大處時，直徑兩端對稱布置有虎克鉸鏈的可翻轉(zhuǎn)落梳刀盤被動地自適應(yīng)果軸彎曲度的變化，進而帶動刀具組運動，完成仿形落梳工作。

2 徑向自適應(yīng)機構(gòu)設(shè)計與分析

2.1 徑向自適應(yīng)性設(shè)計

在線性彈性變形中，彈性體的變形通常遵循胡克定律，即力的大小與機構(gòu)發(fā)生彈性變形成正比。恒力機構(gòu)卻不遵循這一定律，恒力機構(gòu)是在機構(gòu)的輸出位移發(fā)生變化時，所需的輸入力在恒力區(qū)間內(nèi)幾乎保持恒定[15]，如圖4所示。

圖4 恒力輸出原理圖Fig.4 Principle diagram of constant-force outputting

恒力機構(gòu)由硬刀片固定架、水平壓縮彈簧、刀組固定塊、可運動導(dǎo)桿、公共立柱、斜置壓縮彈簧組成。水平壓縮彈簧安裝在可運動導(dǎo)桿上，可運動導(dǎo)桿穿過刀組固定塊且其末端開有螺紋擰在硬刀片固定架上，斜置彈簧安裝在硬刀片固定架和公共立柱之間。使用兩斜置壓縮彈簧的結(jié)構(gòu)引入負(fù)剛度再與正剛度的水平壓縮彈簧并聯(lián)組成了恒力機構(gòu)[16-19]。機構(gòu)原理圖如圖5所示，當(dāng)三彈簧聯(lián)結(jié)點O受到果軸對刀具的徑向正壓力f時，O點會向D點運動，當(dāng)越過AB連線繼續(xù)沿X軸運動時，在一定的位移區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)中斜置彈簧會提供負(fù)剛度，從而與水平彈簧的正剛度抵消，使得整個系統(tǒng)在此位移區(qū)間內(nèi)對外表現(xiàn)出零剛度的特性。恒力機構(gòu)如圖6所示。

圖5 恒力機構(gòu)原理圖Fig.5 Principle diagram of constant-force mechanism

圖6 恒力機構(gòu)結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Diagram of constant-force device1.硬刀片 2.公共立柱 3.刀片固定架 4.刀組固定塊 5.可運動導(dǎo)桿 6.水平壓縮彈簧 7.斜置壓縮彈簧 8.可升降擋板9.可翻轉(zhuǎn)刀盤 10.固定刀盤

2.2 恒力區(qū)域分析

斜置彈簧和水平壓縮彈簧的剛度系數(shù)分別為k1和k2，斜置彈簧的左固定點A到水平彈簧中心軸線的距離為a，斜置彈簧初始長度為l0，材質(zhì)為304不銹鋼。初始狀態(tài)時在三彈簧聯(lián)結(jié)點O處施加正壓力f，聯(lián)結(jié)點到水平線的距離為h，如圖5所示。根據(jù)實際落梳的具體要求建立三維模型，其中a=40 mm，h=30 mm，初始狀態(tài)時斜置彈簧傾斜角θ0=36.87°。水平彈簧選為1 mm×8 mm×60 mm，材質(zhì)為304不銹鋼，剛度系數(shù)k2=3 N/mm。

對恒力機構(gòu)中的斜置彈簧進行靜力學(xué)分析得

f1=2k1(l0-l)sinθ

(1)

式中θ——斜彈簧傾角，rad

f1——斜彈簧在水平方向的分力，N

l——斜彈簧長度，mm

x——三彈簧聯(lián)結(jié)點O沿X軸坐標(biāo)值

式(1)整理得

(2)

對恒力機構(gòu)中的水平彈簧進行靜力學(xué)分析得

f2=k2x

(3)

式中f2——水平彈簧彈力，N

由式(2)、(3)得到恒力機構(gòu)的力-位移表達(dá)式為

(4)

式(4)對x求導(dǎo)得到恒力機構(gòu)的剛度-位移表達(dá)式為

(5)

式中K——恒力機構(gòu)剛度系數(shù)，N/mm

a、h、k2的值代入式(4)、(5)，對斜置彈簧的剛度系數(shù)k1取不同值得到力-位移特性曲線和剛度-位移特性曲線，如圖7所示。

圖7 特性曲線Fig.7 Diagram of characteristic curves

圖7結(jié)果表明，斜置彈簧剛度系數(shù)k1=12 N/mm時機構(gòu)滿足恒力條件，恒力環(huán)境下對應(yīng)的恒力為f=180 N，對應(yīng)的位移區(qū)間為25～35 mm。前期測定香蕉果軸初始端(粗端)直徑為41.30～100 mm，平均值為(67.09±8.98) mm；末端(細(xì)端)直徑為20～64 mm，平均值為(41.75±5.97)mm。在已建立的三維模型中，初始狀態(tài)時刀具組形成的包絡(luò)圓直徑為30 mm，因此恒力階段對應(yīng)的刀具組包絡(luò)圓直徑為80～100 mm，滿足實際落梳的工作要求。圖8a、8b分別表示果軸直徑為40、87 mm時刀具組對果軸徑向的自適應(yīng)情況。

圖8 刀具組工作狀態(tài)仿真圖Fig.8 Simulation diagrams of CFM working states

上述分析表明，選用恰當(dāng)?shù)膹椈珊秃侠碓O(shè)計系統(tǒng)中的幾何參數(shù)可得到機構(gòu)的恒力輸出區(qū)域，恒力輸出區(qū)域長度可以根據(jù)實際情況進行調(diào)整。從整體來看，恒力區(qū)域長度會受到機構(gòu)整體尺寸的限制。因此在實際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)需要合理選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)，使機構(gòu)產(chǎn)生的恒力較為精準(zhǔn)，而且機構(gòu)的整體尺寸變小。

3 轉(zhuǎn)動自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計與分析

3.1 轉(zhuǎn)動自適應(yīng)系統(tǒng)設(shè)計

基于萬向節(jié)的結(jié)構(gòu)和工作原理并結(jié)合加載有扭簧的虎克鉸鏈設(shè)計了可釋放兩個轉(zhuǎn)動自由度的落梳刀盤。轉(zhuǎn)動自適應(yīng)系統(tǒng)由機架、落梳刀盤、虎克鉸鏈和落梳刀具組共同組成?？煞D(zhuǎn)刀盤兩端設(shè)有光軸，通過軸孔配合固定在機架上。機架上安裝有可升降擋板，可以調(diào)節(jié)可翻轉(zhuǎn)刀盤繞其固定軸的旋轉(zhuǎn)角度。此外虎克鉸鏈處套裝的扭簧可以減少刀盤翻轉(zhuǎn)時的剛性撞擊，提高刀具組對果軸的轉(zhuǎn)動自適應(yīng)性。轉(zhuǎn)動自適應(yīng)系統(tǒng)簡化示意圖如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)動自適應(yīng)系統(tǒng)示意圖Fig.9 Schematic diagram of rotational adaptation system

其中桿1、2代表落梳刀盤，桿3代表落梳刀具組。前期測定香蕉果軸的彎曲度為0°～33.7°，平均彎曲度為(9.87±6.01)°。調(diào)節(jié)可升降擋板(圖中未畫出)至合適高度以設(shè)定桿1、2的旋轉(zhuǎn)角范圍為-10°～10°，所設(shè)計的轉(zhuǎn)動自適應(yīng)系統(tǒng)具有空間對稱性。

3.2 落梳刀具末端的工作空間分析

香蕉落梳采用自下而上的落梳方式作業(yè)，即果軸末端(細(xì)端)的蕉梳先被落梳，果軸初始端(粗端)的蕉梳最后被落梳。末端果軸的彎曲度幾乎為零，可近似看作圓柱體，落梳時落梳刀盤的工作狀態(tài)如圖10a所示；隨著逐梳去軸落梳工作的繼續(xù)，果軸彎曲度逐漸增大，果軸彎曲度為8°時落梳刀盤的工作狀態(tài)如圖10b所示。

圖10 刀盤工作狀態(tài)仿真圖Fig.10 Simulation diagrams of cutting platform working states

落梳刀具工作時其末端的位置在空間具有對稱性?？煞D(zhuǎn)刀盤的旋轉(zhuǎn)角范圍為-10°～10°時落梳刀具末端的空間軌跡集合如圖11所示，從點云圖可以直觀地反映刀具末端的運動形態(tài)和工作空間，刀具末端的可達(dá)工作空間是一個半徑為300 mm的球面。工作空間形狀緊湊，仿真分析的結(jié)果與實際工作空間相符，表明轉(zhuǎn)動自適應(yīng)系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計合理，驗證了理論模型的正確性。為后續(xù)的刀具軌跡規(guī)劃、動力學(xué)分析、運動控制和參數(shù)優(yōu)化提供了重要的參考依據(jù)。

圖11 刀具末端工作空間點云圖Fig.11 Point cloud diagram of cutter-end workspace

3.3 落梳刀具末端的柔度分析

(6)

對柔度矩陣C求逆即可得到該機構(gòu)末端剛度矩陣K。

圖12 坐標(biāo)示意圖Fig.12 Schematic of coordinate

圖13 線柔度云圖Fig.13 Cloud diagrams of line flexibility

根據(jù)柔度矩陣對落梳刀具末端在工作空間內(nèi)的柔度進行分析[24-25]。落梳刀具工作時其末端位置具有空間對稱性，忽略落梳刀具的轉(zhuǎn)動柔度，對可翻轉(zhuǎn)刀盤旋轉(zhuǎn)角范圍取0°～10°進行分析，得到X、Y、Z軸方向的線柔度分別如圖13a～13c所示。結(jié)果顯示，在X、Y軸方向上落梳刀具末端的線柔度隨刀盤旋轉(zhuǎn)角的增大而減小，最大值為0.409 1 mm/N，最小值分別為0.396 8 mm/N和0.385 1 mm/N；在Z軸方向上落梳刀具末端的柔度隨刀盤旋轉(zhuǎn)角的增大而增大，最小值為0 mm/N，最大值為0.023 6 mm/N。絕對坐標(biāo)系原點O與落梳刀具末端E連線方向的線柔度如圖13d所示。結(jié)果顯示，落梳刀盤旋轉(zhuǎn)角為0°即刀盤與機架上底面平行時線柔度最大，最大值為0.818 2 mm/N；落梳刀盤旋轉(zhuǎn)角為10°時線柔度最小，最小值為0.77 mm/N。說明在落梳刀具組形成的包絡(luò)圓直徑一定時，落梳裝置刀具末端的柔度隨刀盤旋轉(zhuǎn)角的增大而減小，剛度隨刀盤旋轉(zhuǎn)角的增大而增大。OE連線方向的線柔度對選擇機構(gòu)最佳柔度工作區(qū)域具有重要意義。

4 試驗

4.1 試驗條件與方法

(1)試驗條件

試驗在華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程基礎(chǔ)教學(xué)與訓(xùn)練中心進行，以基于恒力機構(gòu)的可自適應(yīng)環(huán)抱蕉莖插切式香蕉落梳裝置為落梳工作平臺。試驗所用的蕉穗品種為巴西蕉，試驗樣本為6掛香蕉共計48梳。采樣地點為廣東省東莞市典型香蕉園，采樣時間為2018年11—12月，所有采樣均無病蟲害，無明顯機械損傷。

(2)試驗方法

基于前述理論與仿真分析，香蕉果軸的粗細(xì)和彎曲度對落梳裝置的落梳自適應(yīng)性能、落梳成功率、落梳效率等有較大影響，所以試驗重點驗證了基于恒力機構(gòu)的落梳裝置徑向自適應(yīng)性能和轉(zhuǎn)動自適應(yīng)性能，并以實際香蕉梳柄的切口質(zhì)量作為評判依據(jù)。

4.2 試驗指標(biāo)

目前國內(nèi)外在整個香蕉落梳環(huán)節(jié)中針對落梳后蕉梳的評判并沒有明確的指標(biāo)，本文根據(jù)前期在廣東省惠州市、東莞市、廣州市南沙區(qū)和增城區(qū)等地調(diào)研時蕉農(nóng)的經(jīng)驗制定了落梳試驗指標(biāo)，包括落梳成功率、切口質(zhì)量和自適應(yīng)性。

落梳成功是指落梳刀能將蕉梳從蕉穗上整梳切下。切口質(zhì)量是指落梳斷面平整、光滑；落梳斷面不可以連帶果軸表皮；不能將果柄切散，且距離果指分叉口3～4 cm,可有效避免蕉梳運移過程受振動作用而散裂。自適應(yīng)性是指連續(xù)落梳的數(shù)量以及是否可以整串逐梳去軸落梳，即落梳后果軸上果柄殘留部分對下一梳蕉梳的落梳不產(chǎn)生影響，落梳刀可以依次落梳蕉穗上的蕉梳。

4.3 試驗結(jié)果分析

圖14a、14b分別表示果軸直徑為40、87 mm時蕉梳的落梳切口。圖15a、15b分別表示果軸彎曲度為0°、8°時落梳刀盤的工作狀態(tài)。

圖14 香蕉梳柄切口Fig.14 Diagrams of banana crown incision

此次試驗樣本為6掛香蕉共計48梳，梳柄切口符合試驗指標(biāo)的蕉梳共39梳，占所有樣本的81.25%，落梳成功率100%。試驗結(jié)果表明該裝置可以完成整掛香蕉的連續(xù)落梳，刀具組對果軸的自適應(yīng)性能良好，切口質(zhì)量良好。

圖15 刀盤工作狀態(tài)Fig.15 Working state diagrams of cutting platform

5 結(jié)論

(1)采用兩斜置壓縮彈簧的結(jié)構(gòu)，引入負(fù)剛度，再與正剛度的水平壓縮彈簧并聯(lián)組成恒力機構(gòu)。斜置壓縮彈簧的剛度系數(shù)k1=12 N/mm，水平壓縮彈簧的剛度系數(shù)k2=3 N/mm，初始狀態(tài)斜置壓簧的傾斜角θ0=36.87°，恒力行程內(nèi)對應(yīng)的落梳刀組包絡(luò)圓直徑為80～100 mm，對應(yīng)的恒力f=180 N。上述恒力機構(gòu)使得落梳刀具組對香蕉果軸的夾持力在一定范圍內(nèi)保持恒定，提高了刀具對香蕉果軸粗細(xì)的徑向自適應(yīng)性，保證了整掛香蕉的連續(xù)逐梳落梳。

(2)在加載有扭簧的虎克鉸鏈基礎(chǔ)上設(shè)計了可釋放兩個轉(zhuǎn)動自由度的落梳刀盤，刀盤旋轉(zhuǎn)角在±10°內(nèi)得到的落梳刀具末端工作空間是一個半徑為300 mm的球面。

(3)整個落梳刀具末端在OE連線方向上的線柔度隨著刀盤旋轉(zhuǎn)角的增大而減小，最大值為0.818 2 mm/N，最小值為0.77 mm/N。構(gòu)造的柔度矩陣表達(dá)式簡潔、物理意義明確，對柔度矩陣求逆可得到剛度矩陣。

(4)對研制樣機進行了試驗，試驗結(jié)果表明，自適應(yīng)系統(tǒng)中恒力機構(gòu)和加載有虎克鉸鏈的轉(zhuǎn)動刀盤理論模型正確，機構(gòu)能在滿足被動自適應(yīng)果軸變化的同時保證落梳作業(yè)質(zhì)量，蕉梳落梳成功率為100%、梳柄切口合格率為81.25%。