冷文亮，羅馬吉，唐圣濠，隋邦傑

(武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membranc fuel cell,PEMFC)是一種將氫氣和氧氣中的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)化為電能的能源動力裝置[1]，因其具有高效率、零排放以及低噪音等優(yōu)點(diǎn)而受到世界各國商業(yè)機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注[2]。在PEMFC陰極，氧氣從流道經(jīng)過氣體擴(kuò)散層催化層與質(zhì)子發(fā)生還原反應(yīng)生成水，如果沒有進(jìn)行恰當(dāng)?shù)乃芾?，會造成膜脫水、電極“水淹”等問題，從而嚴(yán)重影響燃料電池的性能及壽命[3]。氣體擴(kuò)散層中的水-氣兩相傳輸在電池水管理中占據(jù)關(guān)鍵地位，由于實(shí)驗(yàn)與宏觀模型無法獲得PEMFC內(nèi)具體的兩相傳輸機(jī)理，獲取微觀模型并進(jìn)行微尺度下的模擬研究具有一定的意義。

Wang等[4]采用格子玻爾茲曼模型對質(zhì)子交換膜燃料電池氣道中的單相流進(jìn)行了模擬，研究表明雷諾數(shù)從10增加到1000時(shí)流動模式和壓力分布變化較為明顯。Niu等[5]基于擴(kuò)散界面理論提出了一種多相、多重松弛時(shí)間格子玻爾茲曼模型(multiple relaxation time lattice Boltzmann method，MRT-LBM)來研究PEMFC氣體擴(kuò)散層中水和氣體的傳遞過程，該模型能夠處理大密度比的多相流體，求解多孔介質(zhì)中的兩相傳輸問題。Park等[6]使用格子玻爾茲曼方法模擬PEMFC氣體擴(kuò)散層中的物質(zhì)流動，通過Stokes和Brinkman方程計(jì)算出了有效滲透率，結(jié)果表明，碳紙的滲透率主要取決于3D模型中纖維束的方向。Hao等[7]利用多相自由能模型研究了潤濕性對質(zhì)子交換膜GDL(gas diffusion layer)的水傳遞影響，結(jié)果表明，水的流動模式主要受到毛細(xì)力影響，而浮力、粘性力以及慣性力的影響可以忽略。Froning等[8]利用格子玻爾茲曼法研究了GDL壓力的影響，通過單相單組分模型計(jì)算了GDL的滲透率和曲率，并發(fā)現(xiàn)壓力導(dǎo)致了滲透率和曲率有規(guī)律的變化。Molaeimanesh等[9]使用LBM研究了碳纖維直徑與GDL受壓變形對PEMFC性能的影響，結(jié)果表明，當(dāng)纖維直徑為9 μm時(shí)，增加壓力會降低平均電流密度；然而當(dāng)纖維直徑為7 μm時(shí)，壓力的影響是非單調(diào)的，即在壓力作用下，平均電流密度存在極值。筆者通過數(shù)值計(jì)算的方式，基于MRT-LBM自由能兩相流動模型研究接觸角、格子之間的壓力梯度、水-氣粘度比以及液體表面張力對GDL內(nèi)大密度比兩相傳輸過程的影響。

1 模型描述

1.1 數(shù)學(xué)模型

多孔介質(zhì)中的兩相流動特性可由以下方程進(jìn)行描述[5]：

fi(r+eiδt,t+δt)=fi(r,t)-Q-1Λf(mf(r,t)-

(1)

gi(r+eiδt,t+δt)=gi(r,t)-

(2)

式中:i=0,1,2,…,18；fi與gi分別表示粒子在空間位置r、時(shí)間t處的密度分布函數(shù)與序參量分布函數(shù);Λα(α=f,g)為由松弛因子組成的對角矩陣;I為單位矩陣;G為質(zhì)量力;Q為將分布函數(shù)fi、gi線性轉(zhuǎn)換為速度矩mf、mg的19×19矩陣[10];ei為分布函數(shù)在各個(gè)方向上的單位向量，ωi為ei各方向上的權(quán)重因子。

(3)

(4)

在該模型中，流體的局部密度ρ、序參量;φ分別通過下列各式計(jì)算[11]：

(5)

(6)

φ=1時(shí)表示局部流體為液體;φ=-1時(shí)表示局部流體為氣體。

水在多孔介質(zhì)中流動時(shí)受固體材料表面性質(zhì)的潤濕勢能γ影響，γ的大小與GDL材料對水的接觸角θ有關(guān)[11]：

(7)

式中：β=arccos(sin2θ);A、k分別由表面張力σ和氣-液界面寬度ξ決定[11]：

(8)

(9)

1.2 幾何模型

為了研究GDL中的水氣輸送過程，需要重構(gòu)GDL微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬[12]。筆者采用隨機(jī)重構(gòu)技術(shù)來獲取GDL的三維微觀結(jié)構(gòu)。GDL由隨機(jī)分布的碳纖維組成，碳纖維直徑為8 μm，GDL整體尺寸為500×500×250 μm3，孔隙率為0.8。轉(zhuǎn)換為格子模型后尺寸為250×250×125格子單位(1格子單位=2 μm)。由于計(jì)算資源有限，取格子模型的一部分80×80×125格子單位為計(jì)算區(qū)域，如圖1所示。

圖1 隨機(jī)數(shù)值重構(gòu)的GDL與模型計(jì)算區(qū)域

1.3 邊界條件

模型計(jì)算區(qū)域二維剖分圖如圖2所示。氣-液界面寬度ξ取4格子單位[13]。abfe為10格子厚度的液態(tài)水，ρl=1 000 kg/m3；efcd為重構(gòu)的GDL，ab設(shè)定為壓力入口邊界(壓力方向與y軸相同)，cd設(shè)定為壓力出口邊界，其余采用周期邊界，固體(碳纖維)表面采用無滑移邊界。初始狀態(tài)時(shí)efcd內(nèi)充滿氣體，ρg=1.14 kg/m3；abfe內(nèi)的液態(tài)水在壓力驅(qū)使下克服毛細(xì)力浸入GDL孔隙結(jié)構(gòu)。

圖2 模型計(jì)算區(qū)域二維剖分圖

2 結(jié)果與分析

為研究GDL內(nèi)水的傳輸特性，通過改變接觸角θ、y方向格子之間的壓力梯度dp、水-氣粘度比M(M=ηl/ηg,ηl為水粘度，ηg為氣粘度)以及液體表面張力進(jìn)行了一系列的模擬，統(tǒng)計(jì)了各種計(jì)算方案平衡狀態(tài)時(shí)GDL內(nèi)水飽和度的大小。

2.1 接觸角對GDL內(nèi)兩相傳輸?shù)挠绊?/h3>

當(dāng)表面張力σ=0.062 5 N/m、壓力梯度dp=0.3 kPa/格子、水-氣粘度比M=18(對應(yīng)于燃料電池工作在溫度80℃時(shí)液體與氣體的物質(zhì)狀態(tài)[13])時(shí)，對于不同的接觸角GDL內(nèi)液體傳遞過程在平衡狀態(tài)時(shí)液體分布如圖3所示。左側(cè)表示氣-液-固三相等值面，右側(cè)表示相應(yīng)的液體等值面?？梢钥闯?，隨著接觸角的增大，GDL內(nèi)的水含量逐漸減少，這是因?yàn)榻佑|角反映了GDL碳纖維固體的潤濕特性，接觸角越大，水所受到的毛細(xì)力就越大，在同等壓力梯度驅(qū)使下水在GDL內(nèi)的傳遞就越困難。

圖3 各接觸角對應(yīng)的GDL內(nèi)液體傳遞過程在平衡狀態(tài)時(shí)液體分布(淺色-水，深色-氣，白色-GDL碳纖維)

圖4為不同接觸角對應(yīng)的GDL內(nèi)液體飽和度隨接觸角的變化曲線。由圖4可知，水含量隨接觸角增大線性降低，這與文獻(xiàn)[13]得到的結(jié)果不甚相同，這是因?yàn)镚DL模型孔隙率比催化層相對較大，液體與固體間接觸面積更少，接觸角引起的毛細(xì)作用不明顯，但水含量的總體變化趨勢還是隨接觸角增大而降低。

圖4 不同接觸角對應(yīng)的水含量

2.2 壓力梯度的影響

圖5為表面張力σ=0.062 5 N/m、接觸角為105°、M=54(標(biāo)準(zhǔn)狀況下[13])時(shí)不同壓力梯度GDL內(nèi)水含量變化曲線，結(jié)果表明增大壓力梯度，水的體積分?jǐn)?shù)逐漸增加，這是因?yàn)榻佑|角一定的材料其潤濕特性相同，水在壓力梯度的驅(qū)使下需要克服的毛細(xì)力也相同，增大壓力梯度有利于水在GDL內(nèi)的傳遞。

圖5 不同壓力梯度對應(yīng)的水含量

2.3 粘度比的影響

質(zhì)子交換膜燃料電池從冷啟動狀態(tài)運(yùn)行至最佳工作狀態(tài)，內(nèi)部溫度逐漸升高到80℃甚至更高，而隨著溫度升高，液體粘度減小，氣體粘度增大，粘度比M隨之減小。圖6為σ=0.062 5 N/m、壓力梯度dp=0.3 kPa/格子、接觸角為105°時(shí)不同粘度比GDL內(nèi)液體飽和度變化曲線。結(jié)果表明水含量隨著粘度比的增大而降低，這是因?yàn)樗恼扯仍酱?，粘滯性越?qiáng)，流動時(shí)受到剪切力作用越大，阻礙了水的流動。

圖6 不同粘度比對應(yīng)的水含量

2.4 表面張力的影響

液體表面張力是一種使液體表面積縮小并提高液體抗變形能力的力，其影響在小尺度下尤為顯著，液體表面張力隨溫度升高而減小，因此有必要研究表面張力對兩相流動的影響。圖7為壓力梯度dp=0.3 kPa/格子、M分別取18和54時(shí)，不同表面張力與各接觸角對應(yīng)的GDL內(nèi)水含量，結(jié)果表明，減小液體表面張力會降低GDL內(nèi)水含量，說明溫度升高會阻礙水在GDL內(nèi)的傳遞，但阻礙作用并不大。從圖7可知，接觸角越大，液體表面張力對液體流動的影響越小。

圖7 不同表面張力與各接觸角對應(yīng)的水含量

3 結(jié)論

筆者使用數(shù)值重構(gòu)的方法獲取質(zhì)子交換膜燃料電池氣體擴(kuò)散層三維微觀結(jié)構(gòu)，基于多松弛時(shí)間格子玻爾茲曼方法自由能兩相流動模型研究接觸角、表面張力、水-氣粘度比和壓力梯度對GDL內(nèi)兩相流動的影響，結(jié)果如下：

(1)增大GDL碳纖維材料表面接觸角會阻礙水在GDL內(nèi)的傳遞。

(2)水在壓力梯度的驅(qū)使下克服GDL碳纖維材料表面對水施加的毛細(xì)力，增大壓力梯度有利于水在GDL內(nèi)的傳遞。

(3)水-氣粘度比的增大以及液體表面張力的降低會阻礙水在GDL內(nèi)的傳遞。

選擇合適的氣體擴(kuò)散層材料，提高氣體擴(kuò)散層內(nèi)的壓力梯度以及控制燃料電池的工作溫度有利于氣體擴(kuò)散層內(nèi)水的傳遞，避免GDL中發(fā)生“水淹現(xiàn)象”，從而優(yōu)化PEMFC的工作性能。