孫光民 孫凡

摘 ?要：在各種不同應(yīng)用場(chǎng)合，經(jīng)常需要統(tǒng)計(jì)類圓顆粒數(shù)目，如工業(yè)領(lǐng)域的棒材計(jì)數(shù)、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的細(xì)胞分割等，這些類圓顆粒通常形狀并非十分規(guī)則，且有部分重疊。本文針對(duì)類圓堆疊顆粒的二值圖像，提出了一種基于雙邊緣模板匹配的檢測(cè)方法。首先利用粒度測(cè)量方法，得到類圓顆粒的估計(jì)半徑，然后通過此半徑構(gòu)造一組邊緣模板，同時(shí)使用Sobel算子將待檢測(cè)的二值圖像分別在兩個(gè)方向上檢測(cè)邊緣，最后使用構(gòu)造的模板對(duì)邊緣進(jìn)行匹配，并通過限制條件得到預(yù)期結(jié)果。實(shí)驗(yàn)表明，此方法可以有效檢測(cè)此類顆粒，并且可以解決輕度堆疊、孔洞等影響。

關(guān)鍵詞：類圓顆粒;模板匹配;圖像標(biāo)記

中圖分類號(hào)：TP391 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：In a variety of applications，it is often necessary to count the number of circle-like granules，such as bar counting in the industrial field，cell segmentation in the medical field，etc.These circle-like granules usually are very irregular in shape and partially overlapped.In this paper，a double edge template matching based detection method is proposed for the binary image of the circle-like stacking granules.Firstly，the granulometry is used to obtain the estimated radius of the circle-like granules，and then a set of edge templates is constructed by using this radius.At the same time，the binary image is detected by the Sobel operators in two directions.Finally，the constructed template is used to match the edges and get the expected results by limiting the conditions.Experiments show that this method can effectively detect such kind of granules and can solve the problems of stacking and holes.

Keywords：circle-like granules;template matching;image marking

1 ? 引言（Introduction）

類圓形顆粒圖像分析是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域的一個(gè)備受關(guān)注的研究課題，在醫(yī)學(xué)細(xì)胞分析、工業(yè)工件粒度測(cè)量、農(nóng)業(yè)果實(shí)品質(zhì)分析等各種應(yīng)用領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用前景。顆粒分割是其中一個(gè)尤為關(guān)鍵的核心問題，分割性能的好壞直接影響顆粒分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。然而，當(dāng)類圓形顆粒圖像中的大量顆粒同時(shí)存在形狀尺寸不規(guī)則、排列緊密堆疊，相互之間紋理、灰度相似等因素時(shí)，將堆疊形成的大量復(fù)雜顆粒組合結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確分離成獨(dú)立的顆粒個(gè)體，并有效提取各個(gè)顆粒的完整輪廓將變得異常困難，這也給經(jīng)典的圖像分割方法提出了挑戰(zhàn)。

本文選取形狀尺寸不規(guī)則，相互之間存在部分堆疊的大量類圓形顆粒的二值圖像作為研究對(duì)象，圍繞顆粒分割問題中的難點(diǎn)問題——顆粒的定位展開研究和探討。具體的研究?jī)?nèi)容如下：

針對(duì)本文研究對(duì)象中一類相互尺寸接近的類圓形堆疊顆粒，提出了基于雙邊緣模板匹配的類圓顆粒檢測(cè)算法。該算法首先通過粒度測(cè)量方法[1-3]，得到圖像中的類圓顆粒的估計(jì)半徑，利用此半徑值構(gòu)造一組邊緣模板。然后利用此模板對(duì)Sobel算子[4]處理后的圖像進(jìn)行模板匹配，得到中心估計(jì)結(jié)果。最后通過多個(gè)限制條件，提取中心估計(jì)結(jié)果圖中的有用信息，從而得到所需的顆粒的中心標(biāo)記。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：針對(duì)不同程度的堆疊顆粒，該算法可以有效提取中心標(biāo)記，并且避免因顆粒中的孔洞帶來的誤差，比常用的形態(tài)學(xué)方法的準(zhǔn)確性更高，可以利用基于標(biāo)記的分水嶺分割算法[5]得到良好的分割效果。

2 ? 算法設(shè)計(jì) （Algorithm design）

2.1 ? 問題分析

本文以經(jīng)過處理后的二值圖像為研究對(duì)象，如圖1所示。該圖中的類圓形顆粒大小不一，形狀并非理想圓形，還有部分粘連、空洞，若使用極限腐蝕、距離變換等方法，會(huì)額外產(chǎn)生很多非中心標(biāo)記無法去除，同時(shí)也會(huì)因孔洞的影響，使中心標(biāo)記偏移，產(chǎn)生錯(cuò)誤標(biāo)記。

2.3 ? 模板匹配

在模式識(shí)別中一個(gè)最基本的方法，就是模板匹配法[7]（template matching）。為了在圖像中檢測(cè)出已知形狀的目標(biāo)物，我們使用這個(gè)目標(biāo)物的形狀模板（或窗口）與圖像匹配，在約定的某種準(zhǔn)則下檢測(cè)出目標(biāo)物圖像，通常稱其為模板匹配法。它能檢測(cè)出圖像中上線條、曲線、圖案等。

在本文中，使用的模板是根據(jù)Sobel邊緣檢測(cè)的結(jié)果樣式而生成的。圖像的邊緣是指圖像局部區(qū)域灰度變化顯著的像素的集合，這些像素位于兩個(gè)區(qū)域的邊界上，提取圖像邊緣的算法就是撿出符合邊緣特性的像素的數(shù)學(xué)算子，常用的邊緣檢測(cè)方式依據(jù)梯度最大值或者二階導(dǎo)數(shù)過零的特點(diǎn)，提取邊緣點(diǎn)。常用的邊緣檢測(cè)算子有：Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Laplacian算子、LOG算子、Canny算子等。

Sobel算子是一種離散性差分算子，用來計(jì)算圖像亮度函數(shù)的梯度的近似值。Sobel算子是一種奇數(shù)大小3×3的模板下的全方向微分算子。

從圖11中可以看到，距離變換方法由于精度較低，在圖像較小的時(shí)候，會(huì)有很多像素因距離變換后數(shù)值相同而產(chǎn)生多個(gè)峰值，得到多個(gè)無法去除的結(jié)果，產(chǎn)生的多峰值問題和中心偏移問題嚴(yán)重。正八邊形模板匹配法由與其算法限制，在較大的圓形內(nèi)部會(huì)有較大的中心標(biāo)記，但是并不影響計(jì)數(shù)。由于孔洞的影響，距離變換的標(biāo)記位置會(huì)有很大的偏差，而模板匹配法則很好地避開了這個(gè)問題。

從圖12中可以看出，當(dāng)圖像質(zhì)量較差時(shí)，類圓顆粒中心出現(xiàn)了孔洞、裂紋、甚至產(chǎn)生了斷裂，此時(shí)距離變換的效果就變得非常不理想，識(shí)別率很低。此時(shí)正八邊形模板匹配法雖然也可以得到大部分中心點(diǎn)標(biāo)記，但是由于某些顆?？锥催^大，會(huì)影響識(shí)別結(jié)果，甚至丟失中心標(biāo)記。使用本文提出的方法，所有顆粒都得到了正確標(biāo)記，但是由于個(gè)別裂紋的特殊紋理，產(chǎn)生錯(cuò)誤標(biāo)記。

本方法對(duì)于堆疊顆粒也有較好的效果。在圖13中，由于個(gè)別顆粒堆疊程度過高，導(dǎo)致算法無法將其區(qū)分成多個(gè)顆粒，性能下降。但對(duì)于一般程度的堆疊有較好的效果。

為了測(cè)試對(duì)顆粒堆疊的標(biāo)記性能，本實(shí)驗(yàn)采用了SIMCEP計(jì)算框架生成了100張不同堆疊程度的顆粒圖像，利用此數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到了以下結(jié)果，如表1所示。

從表1中可以看出本文提出的方法對(duì)于堆疊也有較好的效果。在無堆疊的情況下，本文提出的方法可以準(zhǔn)確無誤地識(shí)別所有顆粒，而在有堆疊的情況下，也可以保證較高的準(zhǔn)確率，與距離變換、正八邊形模板匹配方法相比有明顯的優(yōu)勢(shì)。

4 ? 結(jié)論（Conclusion）

類圓顆粒在多個(gè)領(lǐng)域都有不同的應(yīng)用。本文利用了模板匹配方法，設(shè)計(jì)了一組邊緣模板，可以有效避開部分孔洞的影響，并且可以應(yīng)對(duì)顆粒形狀、大小不統(tǒng)一的影響，并且通過引入粒度測(cè)量方法，不需要知道圖像中的半徑的先驗(yàn)信息。此方法相對(duì)于極限腐蝕[13]等形態(tài)學(xué)方法，可以有效減少計(jì)算量，同時(shí)避免了孔洞對(duì)于檢測(cè)的影響，同時(shí)對(duì)于堆疊情況也可以有效檢測(cè)到顆粒中心，得到效果較為理想的結(jié)果圖。通過最后的限制、篩選步驟，可以減少錯(cuò)誤識(shí)別的情況，使效果更為理想。

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作者簡(jiǎn)介：

孫光民（1960-），男，博士，教授.研究領(lǐng)域：信號(hào)與圖像處理，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與應(yīng)用，人工智能與模式識(shí)別.

孫 ? 凡（1993-），男，碩士生.研究領(lǐng)域：電子信息，圖像與視頻信號(hào)處理.