張廣平,彭世球,張晨曉

(1.北部灣大學(xué)海洋學(xué)院，廣西 欽州 535011；2.廣西北部灣海洋災(zāi)害研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西欽州 535011；3.北部灣大學(xué)食品與工程學(xué)院，廣西 欽州 535011)

風(fēng)暴潮是主要的海洋災(zāi)害之一，且風(fēng)暴潮災(zāi)害是海洋中破壞力最大的一種災(zāi)害，對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和人們的生命及財(cái)產(chǎn)安全造成了巨大的破壞。隨著我國(guó)沿海經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，沿海城市建設(shè)及基礎(chǔ)設(shè)施的快速擴(kuò)張，風(fēng)暴潮帶來的災(zāi)害損失日益加重，常常給沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)造成幾十甚至上百億的損失。最新的研究表明，全球變暖背景下極端天氣事件如熱帶氣旋的發(fā)生頻率和強(qiáng)度有加強(qiáng)的趨勢(shì)?？梢灶A(yù)計(jì)，隨著熱帶氣旋影響的增加，未來風(fēng)暴潮所造成的生命和財(cái)產(chǎn)損失將會(huì)進(jìn)一步加大，而我國(guó)是受熱帶氣旋襲擊最多的國(guó)家之一，因此熱帶氣旋引起的風(fēng)暴潮災(zāi)害已成為影響我國(guó)沿海地區(qū)最主要的海洋災(zāi)害，這也迫使我國(guó)針對(duì)風(fēng)暴潮增水預(yù)報(bào)及防災(zāi)減災(zāi)的研究工作全面展開。最初，一些研究者通過歷史觀測(cè)資料分析風(fēng)暴潮增水與臺(tái)風(fēng)中心氣壓和風(fēng)速之間的關(guān)系，并使用經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法來對(duì)風(fēng)暴潮增水過程進(jìn)行預(yù)報(bào)，并取得了初步成果，其中具有代表性的研究有Conner等[1]、Hoover[2]、Harris等[3]、Tancreto[4]。但這些風(fēng)暴潮預(yù)報(bào)方法大多是基于分析歷史數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)，而經(jīng)驗(yàn)預(yù)報(bào)往往針對(duì)特定區(qū)域，預(yù)報(bào)結(jié)果不盡人意。隨后，隨著數(shù)值模擬方法預(yù)報(bào)精度的不斷提高，風(fēng)暴潮數(shù)值模擬預(yù)報(bào)成為主流的預(yù)報(bào)方法，風(fēng)暴潮預(yù)報(bào)向真三維、高分辨率、多要素分量耦合及資料同化的研究也日益增多。如Peng等[5]利用三維普林斯頓海洋環(huán)流模式對(duì)美國(guó)東海岸風(fēng)暴潮災(zāi)害過程進(jìn)行模擬，取得了較好的模擬結(jié)果；李大鳴等[6]研究了波浪輻射應(yīng)力對(duì)風(fēng)暴潮的影響，指出波浪輻射應(yīng)力特別是對(duì)風(fēng)暴潮增水極值處的改善最為明顯；李杰等[7]等對(duì)強(qiáng)臺(tái)風(fēng)風(fēng)暴潮進(jìn)行了數(shù)值模擬研究和后報(bào)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)登陸強(qiáng)度影響著珠江口地區(qū)風(fēng)暴潮的預(yù)報(bào)效果；Peng等[8]建立了從南海到珠江口風(fēng)暴潮多重嵌套數(shù)值預(yù)報(bào)系統(tǒng)；張廣平等[9]構(gòu)建了基于事件驅(qū)動(dòng)的風(fēng)暴潮災(zāi)害輔助決策系統(tǒng);Prabhu等[10]利用水位資料建立了四維變分同化系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了南海北部風(fēng)暴潮預(yù)報(bào)模式；張露等[11]研究表明數(shù)值預(yù)報(bào)1713號(hào)“天鴿”風(fēng)暴潮的強(qiáng)度過程弱于實(shí)況。由此可見，風(fēng)暴潮數(shù)值模型預(yù)報(bào)結(jié)果有時(shí)會(huì)弱于或強(qiáng)于實(shí)際風(fēng)暴潮強(qiáng)度。在現(xiàn)有熱帶氣旋風(fēng)暴潮預(yù)報(bào)技術(shù)條件下，如何解決數(shù)值模型預(yù)報(bào)結(jié)果在小尺度區(qū)域弱于或強(qiáng)于實(shí)況的問題，是當(dāng)前風(fēng)暴潮預(yù)報(bào)亟待解決的問題。而基于支持向量機(jī)(Support Vector Machine,SVM)的機(jī)器學(xué)習(xí)在解決非線性回歸模擬方面有著顯著的優(yōu)勢(shì)，并有諸多的實(shí)例應(yīng)用研究[12-15]。而融合風(fēng)暴潮數(shù)值模型預(yù)報(bào)結(jié)果為特征要素，并基于SVM非線性回歸學(xué)習(xí)來解決上述問題可獲得較好的效果。為此，本文通過對(duì)風(fēng)暴潮歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，將數(shù)值模型預(yù)報(bào)結(jié)果融合在一起解析出特征向量，使用一種基于多要素MOS(Model Output Statistics)風(fēng)暴潮災(zāi)害過程模擬方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)暴潮災(zāi)害的預(yù)報(bào)。該模擬方法將低維特征因素映射到高維隱含層中，將風(fēng)暴潮非線性回歸映射到高維隱含層SVM學(xué)習(xí)中，并結(jié)合徑向基函數(shù)為內(nèi)核控制函數(shù)用來控制相對(duì)誤差，并通過循環(huán)訓(xùn)練學(xué)習(xí)來擬合風(fēng)暴潮災(zāi)害過程。這種融合多要素的風(fēng)暴潮模擬方法能夠優(yōu)化單純數(shù)值模型預(yù)報(bào)與潮位站實(shí)測(cè)值之間的誤差，可為后期精細(xì)化風(fēng)暴潮預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)提供一種新的過程模擬思路。

1 特征要素描述及向量化

1.1 特征數(shù)據(jù)的描述

影響熱帶氣旋風(fēng)暴潮增水的因素有很多，其中風(fēng)、氣壓、熱帶氣旋路徑和移動(dòng)速度是主要因素，尤其以風(fēng)和氣壓為主要誘導(dǎo)因素[16]。已有文獻(xiàn)[17-19]研究顯示熱帶氣旋路徑也是易引發(fā)沿海顯著增水的因素。因此，使用臺(tái)風(fēng)中心路徑位移相位的方向角值cos(ai)因素為熱帶氣旋中心路徑位移相位方向值來表征MOS(Model Output Statistics)風(fēng)暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時(shí)刻之前n時(shí)段的熱帶氣旋位移相位方向值數(shù)據(jù)處理成位移相位方向向量[cos(ai-n),…,cos(ai-2),cos(ai-1)]。使用熱帶氣旋路徑中心點(diǎn)到待預(yù)報(bào)點(diǎn)的路徑距離即熱帶氣旋中心的路徑距離di為表征MOS風(fēng)暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時(shí)刻之前n時(shí)段的臺(tái)風(fēng)中心路徑距離數(shù)據(jù)處理成路徑距離向量[di-n,…,di-2,di-1]。熱帶氣旋是引發(fā)風(fēng)暴潮災(zāi)害的直接誘因，不同強(qiáng)度的熱帶氣旋導(dǎo)致的風(fēng)暴潮災(zāi)害差別較大，熱帶氣旋中心附近地面最大風(fēng)速、中心氣壓、移動(dòng)速度也是表征熱帶氣旋導(dǎo)致風(fēng)暴潮災(zāi)害的重要因素[20]。因此，使用熱帶氣旋中心的移動(dòng)速度mi為表征MOS風(fēng)暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時(shí)刻之前n時(shí)刻的臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)速度數(shù)據(jù)處理成移動(dòng)速度向量[mi-n,…,mi-2,mi-1]。熱帶氣旋過程中風(fēng)是主導(dǎo)因素和動(dòng)力條件，已有文獻(xiàn)[21]研究表明熱帶氣旋受災(zāi)程度與最大風(fēng)速有較好的正相關(guān)性。因此，使用熱帶氣旋中心的最大風(fēng)速為si來表征MOS風(fēng)暴潮模型的特征因素之一,并將該因素i時(shí)刻之前n時(shí)刻的臺(tái)風(fēng)中心最大風(fēng)速數(shù)據(jù)處理成最大風(fēng)速向量[si-n,…,si-2,si-1]。在研究熱帶氣旋氣壓對(duì)風(fēng)暴潮增水的影響時(shí)發(fā)現(xiàn)氣壓的變化差值更能表征風(fēng)暴潮增水，故取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓1 010 hPa減去臺(tái)風(fēng)中心氣壓的結(jié)果即臺(tái)風(fēng)中心的氣壓差pi為表征MOS風(fēng)暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時(shí)刻之前n時(shí)刻的臺(tái)風(fēng)中心氣壓差數(shù)據(jù)處理成的臺(tái)風(fēng)中心氣壓差向量[pi-n,…,pi-2,pi-1]。使用熱帶氣旋的7級(jí)風(fēng)圈半徑ri為表征MOS風(fēng)暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時(shí)刻之前n時(shí)刻的臺(tái)風(fēng)中心7級(jí)風(fēng)圈半徑為處理成7級(jí)風(fēng)圈半徑向量[ri-n,…,ri-2,ri-1]。使用數(shù)值模型預(yù)報(bào)值Ptidei為表征MOS風(fēng)暴潮模型特征因素之一，并將該因素i時(shí)刻之前n時(shí)刻的數(shù)值模型風(fēng)暴潮增水?dāng)?shù)據(jù)處理成數(shù)值模型預(yù)報(bào)增水向量[Ptidei-n,…,Ptidei-2,Ptidei-1]。設(shè)研究區(qū)驗(yàn)潮站的實(shí)測(cè)增水Xtidei為表征MOS風(fēng)暴潮模型訓(xùn)練的實(shí)測(cè)增水，用實(shí)測(cè)增水Xtidei作為訓(xùn)練學(xué)習(xí)中的輸出，并將該因素i時(shí)刻之前n時(shí)刻的實(shí)測(cè)增水?dāng)?shù)據(jù)處理成增水向量[Xtidei-n,…,Xtidei-2,Xtudei-1]。設(shè)研究區(qū)驗(yàn)潮站的預(yù)報(bào)增水Ytidei為表征MOS風(fēng)暴潮模型驗(yàn)潮站的預(yù)報(bào)增水，并將該因素i時(shí)刻之前n時(shí)刻的預(yù)報(bào)增水?dāng)?shù)據(jù)處理成預(yù)報(bào)增水向量[Ytidei-n,…,Ytidei-2,Ytidei-1]。

1.2 特征要素向量的提取

由上節(jié)可知，MOS風(fēng)暴潮模型輸入為數(shù)值模型的輸出增水Ptidei、臺(tái)風(fēng)中心的路徑距離di、臺(tái)風(fēng)中心的位移相位方向角值cos(ai)、臺(tái)風(fēng)中心的最大風(fēng)速si、臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度mi、臺(tái)風(fēng)中心的氣壓差pi、臺(tái)風(fēng)中心的7級(jí)風(fēng)圈半徑ri，MOS風(fēng)暴潮模型輸出為預(yù)報(bào)增水Ytidei。對(duì)該模型輸入提取特征向量組成特征矩陣λi，即為針對(duì)任意時(shí)刻i，提取時(shí)刻i之前n時(shí)刻的特征要素以組成特征要素矩陣λi：

(1)

式中：λi為一個(gè)n×7維的向量矩陣，λi的每一行分別代表MOS風(fēng)暴潮模型的一個(gè)特征因素,λi的每一列為某一特征因素對(duì)應(yīng)從i-n到i-1時(shí)刻的特征值；i為預(yù)報(bào)的起始時(shí)刻；i-n為預(yù)報(bào)起始時(shí)刻之前n歷史時(shí)刻，n與待預(yù)報(bào)結(jié)果的時(shí)長(zhǎng)相同，n的取值依MOS風(fēng)暴潮模型預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)而定，一般預(yù)報(bào)時(shí)長(zhǎng)取12 h、24 h、36 h、72 h時(shí)則對(duì)應(yīng)n的取值分別為12、24、36、72。

2 MOS風(fēng)暴潮災(zāi)害過程模擬的實(shí)現(xiàn)與學(xué)習(xí)訓(xùn)練

2.1 MOS風(fēng)暴潮災(zāi)害過程模擬的實(shí)現(xiàn)

文獻(xiàn)[22]中指出，SVM學(xué)習(xí)訓(xùn)練中引入ε不敏感損失函數(shù)可以很好地解決非線性回歸估計(jì)問題。本文利用特征要素矩陣作為MOS風(fēng)暴潮模型的輸入，并通過SVM的學(xué)習(xí)訓(xùn)練來實(shí)現(xiàn)熱帶氣旋風(fēng)暴潮增水過程的模擬。

為了方便風(fēng)暴潮的預(yù)報(bào)，將SVM學(xué)習(xí)訓(xùn)練起始點(diǎn)i-j后移到i，訓(xùn)練計(jì)算的長(zhǎng)度同為j，則可以預(yù)報(bào)i時(shí)刻及其之后的j時(shí)段的風(fēng)暴潮增水值。具體實(shí)現(xiàn)過程如下：

(1) 設(shè)置MOS風(fēng)暴潮模型中權(quán)重映射矩陣W和偏差矩陣A，將特征要素矩陣λi映射到隱含層(隱含層是指位于模型中的輸入層、輸出層之間的隱含層)空間后可得到隱含層要素矩陣hi，即將特征要素矩陣λi映射到更高維度的空間隱含層得到映射后的H:

(2)

(2) MOS風(fēng)暴潮模型在求解中采用風(fēng)險(xiǎn)最小化的方法，將最優(yōu)非線性回歸估計(jì)問題轉(zhuǎn)化為對(duì)不敏感損失函數(shù)L(y-h(x),x)求解風(fēng)險(xiǎn)最小化的問題。MOS風(fēng)暴潮模型中使用的最優(yōu)非線性回歸函數(shù)是通過在一定的約束條件下最小化、規(guī)則化不敏感損失函數(shù)L(y-h(x),x)的逐漸優(yōu)化逼近實(shí)測(cè)值來實(shí)現(xiàn)的。該模型中不敏感損失函數(shù)L(y-h(x),x)定義如下：

L(y-h(x),x)=|y-h(x)|ε

(3)

式中:w為權(quán)重值;x為模型輸入值;h(x)為模型預(yù)報(bào)輸出值;y為實(shí)測(cè)值；ε為誤差設(shè)計(jì)允許值。

公式(3)表明，當(dāng)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值之差的絕對(duì)值小于或等于ε時(shí)，該部分可忽略不計(jì)；當(dāng)模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值之差的絕對(duì)值大于ε時(shí)，則取值為超出ε的部分。

(3) 在MOS風(fēng)暴潮模型學(xué)習(xí)過程中設(shè)計(jì)最優(yōu)非線性風(fēng)險(xiǎn)最小化泛函為

(4)

2.2 MOS風(fēng)暴潮災(zāi)害過程模擬的SVM學(xué)習(xí)訓(xùn)練

3 實(shí)例驗(yàn)證分析

本文以穿過我國(guó)北部灣海面影響廣西沿海的熱帶氣旋1104號(hào)“海馬”風(fēng)暴潮為實(shí)例，在我國(guó)廣西沿海驗(yàn)潮A站進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。選用的實(shí)例驗(yàn)證數(shù)據(jù)來自氣象部門觀測(cè)數(shù)據(jù)、潮位站實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、數(shù)值模型預(yù)報(bào)結(jié)果數(shù)據(jù)。該熱帶氣旋經(jīng)過研究區(qū)域的移動(dòng)路徑和驗(yàn)潮站的位置見圖1。

圖1 熱帶氣旋1104號(hào)“海馬”風(fēng)暴潮入境廣西 沿海的移動(dòng)路徑Fig.1 No.1104th “Hippo” tropical cyclone route entering the coastal areas of Guangxi

熱帶氣旋1104號(hào)“海馬”位于菲律賓以東洋面的熱帶擾動(dòng)于2011年6月18日下午17時(shí)加強(qiáng)為熱帶低壓，6月20日上午進(jìn)入南海東北部海面，2011年6月23日夜間穿過廣東湛江進(jìn)入我國(guó)廣西北部灣北部海面后西移，2011年6月24日19時(shí)50分在越南北部沿海地區(qū)第三次登陸。受此次熱帶氣旋的影響我國(guó)廣西沿海三市普降大到暴雨局部大暴雨，風(fēng)力達(dá)8～10級(jí)，其間熱帶氣旋移動(dòng)路徑離驗(yàn)潮A站距離的變化從2011年6月23日17時(shí)的200 km到2011年6月24日7時(shí)的70 km；臺(tái)風(fēng)中心的路徑位移相位方向角值的變化范圍為0.73～1，臺(tái)風(fēng)中心的氣壓差的變化范圍為15～25 hPa，臺(tái)風(fēng)中心的7級(jí)風(fēng)圈半徑由200 km減弱為150 km，臺(tái)風(fēng)中心的最大風(fēng)速由18 m/s增強(qiáng)為23 m/s，臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度在10～20 km/h之間變化。

圖2為熱帶氣旋1104號(hào)“海馬”影響期間不同時(shí)刻風(fēng)暴潮災(zāi)害增水過程的變化曲線。

圖2 熱帶氣旋1104號(hào)“海馬”影響期間不同時(shí)刻 風(fēng)暴潮災(zāi)害增水過程的變化曲線Fig.2 Variation of water increment during the storm surge disaster process at different momnets during the impact period of No.1104th “Hippo” tropical cyclone

2011年6月23日17時(shí)至2011年6月24日7時(shí)熱帶氣旋1104號(hào)“海馬”穿過廣東湛江進(jìn)入廣西北部灣北部海面后西移，在“海馬”的影響驅(qū)動(dòng)下，我國(guó)廣西沿海驗(yàn)潮A站水位發(fā)生了變化，在受其影響的24 h間(2011年6月23日17時(shí)至2011年6月24日16時(shí))，驗(yàn)潮A站附近海域的水位經(jīng)歷了先減水后增水的過程:在臺(tái)風(fēng)中心的低壓中心從驗(yàn)潮A站以東接近石頭埠的過程中，其附近水位開始出現(xiàn)減水，隨后逐漸增大，最大減水發(fā)生在6月23日19時(shí)為0.37 m，此時(shí)低壓中心位于驗(yàn)潮A站的東側(cè)；此后水位處于恢復(fù)狀態(tài)，6月23日24時(shí)后驗(yàn)潮A站附近水位進(jìn)入增水過程，經(jīng)過2～3 h迅速攀升并于6月24日10時(shí)最大增水達(dá)到1.1 m，此時(shí)研究區(qū)海域強(qiáng)風(fēng)風(fēng)力達(dá)9～10級(jí)，強(qiáng)烈的向岸風(fēng)導(dǎo)致驗(yàn)潮A站水位增水達(dá)到最高值，且隨著低壓中心的繼續(xù)西行，風(fēng)力減弱水位逐漸恢復(fù)。風(fēng)暴潮災(zāi)害增水過程伴隨熱帶氣旋過程發(fā)生，受制于熱帶氣旋的風(fēng)力和氣壓變化過程。由圖2中監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)看出，在離岸風(fēng)條件下驗(yàn)潮A站附近海域受熱帶氣旋移動(dòng)路徑和方向的影響，發(fā)生減水過程；在向岸風(fēng)條件下驗(yàn)潮A站附近海域水位發(fā)生增水過程；從方位角來看，熱帶氣旋中心位于驗(yàn)潮A站的東側(cè)即0°180°時(shí)出現(xiàn)增水過程。

由圖2可見，MOS風(fēng)暴潮模型和POM2K數(shù)值模型都得出驗(yàn)潮A站附近海域的水位經(jīng)歷先長(zhǎng)時(shí)段的減水過程后短暫的增水過程。其中POM2K數(shù)值模型在減增水切換時(shí)期預(yù)報(bào)曲線表現(xiàn)為比較平滑，其用時(shí)為5 h，水位增水峰值為0.95 m，低于實(shí)際水位增水峰值1.1 m；而MOS風(fēng)暴潮模型在減增水切換時(shí)期模型曲線的爬升明顯較快，其歷時(shí)2 h就達(dá)到水位增水峰值1.14 m,這也與實(shí)際風(fēng)暴潮增水特征更加吻合，究其原因可能與MOS風(fēng)暴潮模型中融入了數(shù)值模型的預(yù)報(bào)結(jié)果，并通過在一定的約束條件下最小化不敏感損失函數(shù)的逐漸優(yōu)化逼近實(shí)測(cè)值有關(guān)。此外，從MOS風(fēng)暴潮模型、POM2K數(shù)值模型預(yù)報(bào)結(jié)果的均方誤差(RMSE值)和相關(guān)系數(shù)(CORR值)來看，MOS風(fēng)暴潮模型的RMSE值和CORR值分別為0.165 m和0.945，相比POM2K數(shù)值模型的0.190 m和0.912都有所提高；從驗(yàn)證曲線(見圖2)來看，MOS風(fēng)暴潮模型模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值更加吻合，其風(fēng)暴潮增水變化的演變過程也更加符合關(guān)于風(fēng)暴潮發(fā)生過程機(jī)制的理論分析。

4 結(jié) 論

(1) 本文通過對(duì)熱帶氣旋風(fēng)暴潮災(zāi)害歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，解析出MOS風(fēng)暴潮模型的特征要素：數(shù)值模型的輸出增水Ptidei、臺(tái)風(fēng)中心的路徑距離、臺(tái)風(fēng)中心的氣壓差、臺(tái)風(fēng)中心的7級(jí)風(fēng)圈半徑、臺(tái)風(fēng)中心的最大風(fēng)速、臺(tái)風(fēng)中心的位移相位方向角值、臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度，使用一種基于多要素MOS風(fēng)暴潮災(zāi)害過程模擬方法來實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)暴潮災(zāi)害的預(yù)報(bào)。該模擬方法將低維的特征向量映射到高維的隱含層中進(jìn)行SVM學(xué)習(xí)以控制相對(duì)誤差。這種融合多要素風(fēng)暴潮災(zāi)害過程的模擬方法能夠優(yōu)化單純數(shù)值預(yù)報(bào)與潮位站實(shí)測(cè)值之間的誤差。

(2) 本文以穿過我國(guó)北部灣海面影響廣西沿海的熱帶氣旋1104號(hào)“海馬”風(fēng)暴潮災(zāi)害為實(shí)例，通過在研究區(qū)域我國(guó)廣西沿海驗(yàn)潮A站附近海域進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果表明：在風(fēng)暴潮災(zāi)害過程減增水切換時(shí)期，數(shù)值模型預(yù)報(bào)曲線表現(xiàn)為比較平滑，其用時(shí)為5 h，水位增水峰值為0.95 m,低于水位實(shí)際增水峰值1.1 m,而MOS風(fēng)暴潮模型在減增水切換時(shí)期模擬曲線的爬升明顯較快，其歷時(shí)2 h就達(dá)到水位增水峰值1.14 m,這也更加與實(shí)際風(fēng)暴潮災(zāi)害增水過程特征吻合，究其原因可能與MOS風(fēng)暴潮模型中融入了數(shù)值模型的預(yù)報(bào)結(jié)果，并通過在一定的約束條件下最小化不敏感損失函數(shù)的逐漸優(yōu)化逼近實(shí)測(cè)值有關(guān)。此外，從驗(yàn)證曲線來看，MOS風(fēng)暴潮模型模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值更加吻合；從MOS風(fēng)暴潮模型、POM2K數(shù)值模型預(yù)報(bào)結(jié)果的均方誤差(RMSE值)和相關(guān)系數(shù)(CORR值)來看，MOS風(fēng)暴潮模型的RMSE值和CORR值分別為0.165 m和0.945，相比POM2K數(shù)值模型的0.190 m和0.912都有所提高。該風(fēng)暴潮災(zāi)害增水變化的演變過程也符合關(guān)于風(fēng)暴潮發(fā)生過程機(jī)制的理論分析，可為后期精細(xì)化風(fēng)暴潮預(yù)報(bào)工作提供一種新的過程模擬思路。