黃秋鳳

【摘 要】本文從分層教育的現(xiàn)實意義、以人為本科學分層、注重把握好各環(huán)節(jié)三個方面探究在數(shù)學教學中如何面對學生客觀存在的差異性實施分層教學的問題，提出課堂教學設計分層化、課前預習層次化、授課過程層次化、布置作業(yè)層次化、課后輔導分層化、對學生考核評價層次化的措施，以幫助教師更好地因材施教，使各層次學生得到共同發(fā)展。

【關鍵詞】高中數(shù)學 分層教學 設計分層化

【中圖分類號】G? 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2019）01B-0109-02

21 世紀的教育是開放創(chuàng)新的教育，隨著教育改革的深入發(fā)展，各種教學新理念和新方法紛紛呈現(xiàn)，其中，分層教學更是得到了眾多教師的廣泛應用，改變過去那種嚴格按照教學流程按部就班地開展教學的現(xiàn)狀，使教學實現(xiàn)真正意義上的面向全體學生，體現(xiàn)新課標“以人為本，承認學生的差異性”的教育理念。下面，筆者以高中數(shù)學為例，結(jié)合自身經(jīng)驗，對分層教學的實踐談幾點看法。

一、正確審視傳統(tǒng)教育模式，充分認識高中數(shù)學分層教學的現(xiàn)實意義

傳統(tǒng)的教學模式一般都是選取“齊步走”“一刀切”“灌輸式”等做法，用一把尺子衡量學生。在實際教學中忽略學生的個體差異性及主體性，不符合新課標改革的根本原則。特別是隨著教育教學改革的深入推進，高中招生規(guī)模的不斷擴大，越來越多的初中畢業(yè)生步入高中階段學習，班級人數(shù)多，學生的基礎參差不齊，文化素質(zhì)高低不一。如果還是按照傳統(tǒng)的教學模式授課，那么很難面向全體學生，很難顧全不同特點的學生。這對學生的發(fā)展是不利的，會出現(xiàn)“優(yōu)生更優(yōu)、差生更差”的兩極分化現(xiàn)象。數(shù)學在高中階段是一門抽象性、邏輯性很強的學科，可是學生在思維能力、理解能力、學習興趣等方面存在很大差異，只有充分摸清學生各方面的情況，了解不同層次學生的個體需求，進而分層開展針對性的指導，才能使他們的個性得到最優(yōu)發(fā)展，在不同的學習中得到提高。由此可見，在普通高中實施分層教學具有十分重要的現(xiàn)實意義。

二、堅持以人為本科學分層，為開展高中數(shù)學分層教學夯實基礎

學生的個性差異是客觀存在的，要滿足不同層次學生的學習需求，從而達到使全體學生共同進步的教學目的，對學生合理分層是關鍵。高中數(shù)學教師要體現(xiàn)以人為本的教學觀，既要對全體學生進行綜合考慮，又要對每個學生的知識基礎、學習能力、興趣愛好以及性格特點進行了解。一般來說，可以通過試卷測試、調(diào)查問卷等方式進行了解。在此基礎上，教師綜合學生的數(shù)學學業(yè)基礎、智能水平、學習態(tài)度等將學生由高到低分成 A、B、C 三個層次，A 和 C 層學生的比例可各占 20%，B 層學生可占 60%。A 層次，基礎知識扎實、接受能力強、學習興趣濃厚;B 層次數(shù)，學習成績在中上，但存在學習方法不科學、學習上不夠努力等問題;C 層次，數(shù)學基礎薄弱，缺乏正確的學習態(tài)度和學習習慣，對數(shù)學學習缺乏興趣。經(jīng)過合理分層，學生的整體情況在教師的腦海里形成了網(wǎng)格化，并在教學內(nèi)容、教學方式設計上通盤考慮，進而因材施教，實現(xiàn)教學效果最大化。在這里需要特別強調(diào)的是，為了不給學生增加心理負擔，要在分層前給學生講清楚道理，讓學生明白分層的目的是關注他們的個體差異，最大限度地發(fā)揮好潛力，使學生在不同的起點上都有所收獲，逐步縮小學習上的差距，從而達到共同提高、共同進步，而不是人格的分層，從而消除學生心理不平衡狀態(tài)。

三、注重把握好各環(huán)節(jié)的分層教學，全面提高教學質(zhì)量和水平

提高教學水平是教學的根本目的，而分層教學則是一種提升教學質(zhì)量和水平的關鍵性措施，因此，在實施分層教學各環(huán)節(jié)中要落實好分層要求。

（一）課堂教學設計分層化

要想提高課堂教學質(zhì)量必須先備好課。在備課的過程中，要遵循“面向全體、兼顧兩頭”的原則，結(jié)合 A、B、C 三個層次學生的實際情況進行分層備課。依托數(shù)學教學大綱及考試說明進行課堂教學設計，使學生在濃厚的學習氛圍中，最大限度地發(fā)揮學生的學習潛能，使每一個層次的學生都能得到更大程度的提高。例如，在教“倍角公式”時，對 C 層次的學生要求理解倍角公式的特征，并能直接使用它，如已知 cosx=0.3，求 cos2x 的值;對 B 層次的學生要求會推導倍角公式，解決比 C 層難一些的倍角問題，如已知 cosx=-0.3 且 x 在第二象限，求 sin2x，cos2x，tan2x 的值;對 A 層次的學生要求會推導公式，能靈活運用公式解決較復雜的倍角問題，如化簡 cosβ·cos2β·cos4β·cos8β·cos16β。

（二）課前預習層次化

預習，是教學流程中一個不可或缺的部分，對提高學生的自學能力有著極大的促進作用。經(jīng)過小學、初中階段的積累，高中生的學習主觀能動性、目的性相對提高，但不同層次學生的自學能力和獨立思考能力的差異性還是比較大，因此布置預習時決不能搞“一刀切”。教師應根據(jù)已設計的教學目標，根據(jù)不同層次的學生設置不同的預習內(nèi)容。比如，在預習立體幾何中的《線面垂直》時，筆者對三個不同層次的學生設定了不同的預習任務，A 層次的學生主要深刻理解和掌握線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理并獨立完成相應練習題;B 層次的學生主要學會運用線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，并能依此完成相應練習題;C? 層次的學生主要記得定理中的幾個條件，并會找出定理中的重要條件。通過這樣的預習設計，使各層次的學生都能各盡所能，量力而行提前學習相關內(nèi)容，使每個學生都能獲得較好的預習效果。

（三）授課過程層次化

課堂教學中按照已定教學目標，針對不同層次的學生組織好課堂教學。在授課過程中，要以 B 層次學生為基準，同時兼顧 A、C 兩層，注意內(nèi)容的難度和坡度，保證不同層次的學生都能學有所得。在課前導入時，要注意調(diào)動各層次學生參與教學活動。如在教學“導函數(shù)的應用”的過程中，要求學生溫故求新，可組織如下一些問題：①導函數(shù)的定義是什么？ ②基本初等函數(shù)有哪些？③基本初等函數(shù)的導函數(shù)是怎樣的？④導函數(shù)的四則運算是什么？⑤你能利用導函數(shù)的四則運算解決由基本初等函數(shù)組成的簡單函數(shù)的導數(shù)嗎？⑥復合函數(shù)的導函數(shù)如何求？第①②③題主要由 C 層次學生來回答，第④⑤題給 B 層，第⑥題留給 A 層學生。通過這樣設計的問題導入，兼顧各層次的學生，以提高學生的學習積極性。在課堂練習時，教師要精選內(nèi)容，設置分層練習題，如剛才的內(nèi)容，在學習“導函數(shù)”時，為了強化學生對第二種方法的理解，筆者為學生設計了如下幾道習題：

1.求函數(shù) y=3x+1 導函數(shù);

2.求函數(shù) y=（3x+1）（-2x-1）的導函數(shù);

3.求函數(shù) y=3xlgx 導函數(shù)。

第一道習題是初等基本函數(shù)，比較容易，因此這類題目可讓 C 層學生完成。第二道習題要求稍高，主要讓 B 層次學生完成。第三道有對數(shù)函數(shù)，學生對這種函數(shù)不太熟悉，掌握得也不太好，在這它又與其他函數(shù)組成新的復雜的函數(shù)，難度加大了，因此讓 A 層次學生嘗試解決。這樣，我們就能使班里每個層次學生都能在課堂上有所發(fā)揮、有所收獲，從而順利達到預設的教學目標。在課堂提問時也要篩選不同的內(nèi)容，做到分層次提問，如，筆者講授等差數(shù)列時，設計四個提問：①數(shù)列 1，2，3，4，… 有何特點，你能寫出它的第 n 個數(shù)嗎？②? 2，2，2，… 你能寫出它的第 n 個數(shù)？③ 2，0，-2，-4，… 你能寫出它的第 n 個數(shù)？④通過前面三個例子，能找出它們的特征嗎？請用語言描述這類數(shù)列的一般特性。第一、二個問題較為簡單，留給 C 層次學生來回答;第三個問題稍難一點，需要在一定的基礎上稍加思考，安排 B 層次學生來回答;第四個問題難度上升了，需要綜合分析能力和表述能力，讓 A 層次學生回答。把不同梯度的問題交給不同層次的學生回答，讓各層次的學生都能積極去思考，從不同角度去猜想，拓寬思維空間，找出解題的途徑，激發(fā)學生主動學習的熱情，使其在課堂上保持最佳的學習狀態(tài)。

（四）布置作業(yè)層次化

教學任務完成后，需要通過作業(yè)訓練來鞏固學習效果，因此教師要針對不同層次學生設計不同的作業(yè)。C 層次的學生，要以基本的基礎知識的理解和簡單應用為主，重在鞏固基礎;B 層次的學生，要以基礎性和略有提高的習題相結(jié)合，重在提高分析能力;A 層次的學生，要在 C 、B 層次學生的基礎上，適當拓展，增加難度，最大限度地調(diào)動和鼓勵他們獨立發(fā)現(xiàn)、思考和解決一些問題。如在選修課程“含絕對值不等式”這課中，教師布置以下作業(yè)：① C 層次的是 |x|>5，|x|<3，|2x+3|>3;② B 層次的是 |x|>2x-1，|x|>|3x-1|;③ A 層次的是 |x+1|+|x-2|>5。這樣布置作業(yè)，使每個學生都能獨立完成適合自己的作業(yè)題，鞏固知識，提升學習能力。

（五）課后輔導分層化

課后輔導是課內(nèi)教學的延伸和補充。層次不同的學生，在課堂中所領悟的教學內(nèi)容程度不一樣，需要進一步解決的困惑和疑點不同，因此課后分層輔導尤為重要。對 A 層次學生的輔導主要是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和靈活應用能力;對 B 層次學生增加綜合性習題，鼓勵拔尖;對 C 層次學生主要是調(diào)動非智力因素，激發(fā)學習興趣。

（六）對學生考核評價層次化

階段性測試是對各層次學生階段學習效果的有效評價。教師在命題時要把好度，70% 為基礎題，20% 為綜合題，高難度只占 10%，為各層次學生量身定做試題，并提出不同的答題要求。A 層學生要全部完成所有題目，B 層學生要全部完成基礎題、綜合題，可適當選擇高難度題來完成，C 層學生一般只要求做基礎題。教師在評卷面分時要分別評分，以區(qū)分不同層次學生的進步程度。測試結(jié)束后要進行反饋，但在反饋時不能只講卷面成績，要結(jié)合學生的課堂表現(xiàn)、審題方法、解題技巧、邏輯思維等多方面，給予不同層次的學生不同的考核評價。對 A 層次學生側(cè)重高層次要求，促其發(fā)展;對 B 層次學生側(cè)重鼓勵，指明努力方向;對 C 層次學生側(cè)重表揚，促信心。讓學生在科學的考核評價中體驗到成功的喜悅，更加激發(fā)學習的動力。

實施分層教學是實施高中數(shù)學教學的有效方法之一，也是高中數(shù)學教學的需要。在日常的教育實踐中，遵循主體性原則、動態(tài)性原則，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，讓每位學生都達到學有所成的教育目標，促進全體學生全面發(fā)展，全面落實素質(zhì)教育。

【參考文獻】

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（責編 盧建龍）