葉 生

(安徽交通職業(yè)技術學院 土木工程系,安徽 合肥 230051)

混凝土尺寸效應是指混凝土力學性能隨著混凝土構件尺寸的變化而發(fā)生變化，對于其尺寸效應的研究，有助于理解從模型試驗和實際工程結構的異同點，尺寸效應的研究對于復雜混凝土結構工程應用發(fā)展具有重要意義[1-3]。

對于混凝土尺寸效應的研究，目前研究主要從混凝土單軸受壓、單軸受拉和受剪加載方式角度進行研究，試驗結果表明，混凝土的強度隨著尺寸的提高而逐步降低，并運用多種理論討論該作用機理，然而對于目前的試驗研究一般從單一的強度值角度進行分析[4-6]。對于多種強度等級混凝土尺寸效應的影響從定性的角度分析，較少文獻從定量的角度研究不同強度等級混凝土尺寸效應對受壓力學性能的影響[7]。對于從定性和定量角度分析多種強度等級混凝土受壓力學性能受尺寸效應的影響對混凝土的研究應用具有重要工程價值。

本文設計強度等級、邊長尺寸均不同的立方體混凝土試塊，采用液壓機對混凝土試件進行單軸受壓試驗研究，從而確定不同加載工況時的混凝土抗壓強度特征值和破壞形態(tài)，同時從尺寸效應度、尺寸效應律以及機理探討角度分析尺寸效應對普通混凝土受壓力學性能的作用影響。

1 試驗概況

1.1 配合比設計

本文考慮C30、C40和C50強度等級不同的混凝土，參考(JGJ55—2011) 《普通混凝土配合比設計規(guī)程》確定如表1所示混凝土配合比。原材料中采用相同來源的城市自來水和代號為P.O 42.5普通硅酸鹽水泥，細骨料為細度模數(shù)為2.4的河砂，粗骨料為粒徑范圍為5～20 mm碎石。

表1混凝土配合比設計數(shù)據(jù)表
Table1Data sheet for concrete mix design (kg/m3)

混凝土強度等級水水泥河砂新料碎石C301764265241 287C401764375211 280C502064875611 196

1.2 試件設計和加載方案

對混凝土受壓尺寸效應的研究，需要考慮不同的尺寸試件，本文設計立方體試件的尺寸分別為70 mm×70 mm×70 mm、100 mm×100 mm×100 mm和150 mm×150 mm×150 mm，采用液壓機對不同加載工況混凝土進行單軸受壓試驗，液壓機中裝有如圖1所示、滿足精度要求的荷載傳感器。

圖1 加載試驗設備Fig.1 Loading Test Equipment

加載混凝土試塊對混凝土加載面應用機械黃油對其進行減摩處理，避免摩擦作用影響試驗結果。加載采用荷載和位移混合控制加載方式，首先采用荷載控制加載方式，對試件進行加載卸載重復3次，從0加載至30 kN再到0，通過該種方式處理混凝土加載面與試件的間隙。正式加載設置的加載速率為0.5 mm每分鐘，通過位移控制加載方式，直到試件破壞停止加載，采集獲取荷載特征值，考慮混凝土材料的隨機性和離散性，相同加載工程設計3個試件進行對比試驗，取荷載的平均值來進行分析。

2 試驗分析

2.1 破壞模式

通過對3種不同強度等級和3種不同立方體尺寸混凝土試件受壓尺寸效應試驗研究，得到不同加載工況混凝土破壞形態(tài)，考慮文章篇幅，選取C40混凝土3種不同尺寸單軸受壓破壞形態(tài)進行研究，如圖2所示。

圖2 不同立方體尺寸混凝土受壓破壞形態(tài)Fig.2 Failure modes of concrete with different cube sizes under compression

混凝土單軸受壓破壞機理在于，隨著軸向荷載的逐步增大，在軸向形成壓應變，同時，受泊松比效應的影響，在垂直于壓應力方向上形成拉應變；隨著軸向壓應力逐步提高，則與壓應力方向相垂直的拉應變也隨之提高，如果試驗時混凝土拉應變高于極限拉應變值后，試件在非加載面方向形成均勻的裂縫帶，3種不同尺寸混凝土均表現(xiàn)出該破壞形態(tài)，存在不同的是受尺寸效應影響，隨著試件尺寸的增大，試件破壞裂縫表現(xiàn)得越不明顯，整體性相對越好。3種不同強度等級普通混凝土受壓破壞形態(tài)受尺寸效應影響均表現(xiàn)出該變化規(guī)律。

2.2 抗壓強度

根據(jù)上述試驗加載方案，得到3種不同強度等級C30、C40和C50和3種不同立方體尺寸的普通混凝土受壓荷載和抗壓強度特征值，如表2所示。

表2不同加載工況混凝土受壓荷載強度特征值

Table2Characteristic values of compressive loadstrength of concrete under different loading conditions

混凝土強度等級立方體/(mm×mm×mm)受壓荷載/kN抗壓強度/MPaC3070×70×70100×100×100150×150×150157.54301.09630.2432.1530.1128.01C4070×70×70100×100×100150×150×150213.54402.49848.4943.5840.2537.71C5070×70×70100×100×100150×150×150260.97486.551026.3153.2648.6645.61

根據(jù)表2所示分析，三種不同強度等級普通混凝土均表現(xiàn)出明顯的尺寸效應，相同強度等級混凝土，隨著邊長尺寸的提高，混凝土抗壓強度發(fā)生明顯降低的趨勢，當混凝土強度等級較高時，受尺寸效應影響，其抗壓強度降低幅值也隨之提高，為進一步探究尺寸效應對混凝土抗壓強度特征值的影響，本文將從尺寸效應度和尺寸效應律兩個角度進行定性和定量分析。

2.3 尺寸效應

2.3.1 尺寸效應度

為進一步探究尺寸效應對混凝土抗壓強度特征值的影響，本文引入尺寸效應度γ，即以最小尺寸70 mm×70 mm×70 mm混凝土試件抗壓強度特征值作為參照值，以其他兩種尺寸100 mm×100 mm×100 mm和150 mm×150 mm×150 mm混凝土試件抗壓強度特征值作為分析值進行研究，即如公式(1)～(2)所示。根據(jù)表2混凝土抗壓強度特征值，可得到如表3所示不同強度等級混凝土抗壓強度尺寸效應度。

(1)

(2)

式中，γ100、γ150分別為立方體尺寸為100 mm×100 mm×100 mm和150 mm×150 mm×150 mm混凝土試件的尺寸效應度，fcu,70、fcu,100和fcu,150混凝土立方體抗壓強度，MPa。

表3不同強度等級混凝土立方體抗壓強度尺寸效應度

Table3Size effect of cubic compressive strength ofconcrete with different strength grades

工況C30C40C50γ100/%6.357.648.65γ150/%12.8813.4714.36

由表2和表3分析，當混凝土強度等級為C30時，其抗壓強度從100 mm×100 mm×100 mm立方體尺寸的32.15 MPa降低至150 mm×150 mm×150 mm立方體尺寸的28.01 MPa，降低幅值為4.14 MPa，尺寸效應度為12.88%；當混凝土強度等級為C40時，立方體抗壓強度從43.58降低至37.71，降低幅值為5.87 MPa，尺寸效應度為13.47%；當混凝土強度等級為C50時，立方體抗壓強度從53.26降低至45.61，降低幅值為7.65 MPa，尺寸效應度為14.36%；由此可知，隨著混凝土強度等級的提高，混凝土抗壓強度降低幅值逐步提高，受尺寸效應影響到額尺寸效應度也隨之提高。

2.3.2 尺寸效應律

在尺寸效應的定量研究過程中，Bazant[8]根據(jù)相關理論提出了相應的尺寸效應律方程，通過本文不同強度等級混凝土試件具體的試驗數(shù)據(jù)，表明立方體邊長的尺寸差異對影響普通混凝土的抗壓強度尺寸效應度較小，故本文基于Bazant所提出的相關方程，提出了如公式(3)所示3種強度等級混凝土試件關于尺寸效應律的通用方程。

(3)

式中，σ為不同尺寸混凝土抗壓強度值，單位:MPa；σ為70 mm×70 mm×70 mm尺寸混凝土抗壓強度值，單位:MPa；D為混凝土立方體邊長，單位:mm；a和b為待定系數(shù)。

根據(jù)表2和公式(3)，應用數(shù)學軟件進行數(shù)學回歸分析，基于尺寸效應律研究不同強度等級普通混凝土受尺寸效應影響變化關系，如圖3和公式(4)所示。

R2=0.987 19

(4)

根據(jù)圖2和公式(4)分析，3種不同強度等級普通混凝土抗壓強度受尺寸效應具有明顯的影響，應用尺寸效應律通用方程來驗證混凝土抗壓強度尺寸效應具有良好的適用性。

3 機理探討

混凝土屬于多相復合型材料，其主要構成成分有水泥、水、細骨料和粗骨料部分，也可以將其簡化為砂漿和粗骨料兩個部分，由于其組成特性原因，混凝土中砂漿和粗骨料之間的膠結面屬于最為薄弱的環(huán)節(jié)，由于該薄弱環(huán)節(jié)部分存在一定的隨機性和離散性，最終導致混凝土材料的基本特性，由此可將不同尺寸的混凝土立方體簡化為如圖4所示模型。

圖3 混凝土尺寸效應對抗壓強度影響Fig.3 Effect of concrete size on compressive strength

圖4 不同尺寸混凝土立方體模型Fig.4 Concrete cube models of different sizes

混凝土尺寸效應的產(chǎn)生導致尺寸越大的試件，其抗壓強度越低。根據(jù)混凝土組成特性分析，混凝土強度的大小，主要是由混凝土中薄弱環(huán)節(jié)決定，即混凝土中低強度單元，隨著試件尺寸的增大，產(chǎn)生低強度單元的概率越高，隨著試件尺寸的減小，產(chǎn)生低強度單元的概率越低。根據(jù)圖3尺寸效應模型分析，最終導致隨著混凝土尺寸的增大，混凝土抗壓強度逐步降低，抗壓強度受尺寸效應具有明顯的影響。

4 結論

本文對3種不同強度等級和3種立方體尺寸混凝土進行單軸受壓試驗研究，對混凝土抗壓受力方式尺寸效應研究，得到以下3點結論：

(1)混凝土破壞形態(tài)表現(xiàn)出明顯的尺寸效應，隨著尺寸的提高，混凝土破壞后的整體性相對較好，非加載面裂縫較為不明顯；但不同強度等級混凝土受尺寸效應影響均表現(xiàn)出相同的破壞機理和破壞規(guī)律。

(2)相同強度等級混凝土的抗壓強度特征值隨著立方體尺寸的提高而逐步降低，尺寸效應對于強度等級高的混凝土試件工況，其抗壓強度降低幅值將逐步提高，但抗壓強度降低百分率基本穩(wěn)定。

(3)基于尺寸效應度和尺寸效應律對不同強度等級混凝土抗壓強度尺寸效應進行定量分析，同時基于尺寸效應律提出普通混凝土抗壓強度尺寸效應統(tǒng)一方程，所提出的方程具有良好的適用性。