王暖云

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）13-0139-01

數(shù)學(xué)是思維的體操，問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。課堂教學(xué)要有學(xué)科味道，這種味道來(lái)源于教學(xué)邏輯，功夫在于歸納與演繹。

一、數(shù)學(xué)課堂要有邏輯

數(shù)學(xué)教學(xué)與邏輯密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中并存著教師的教授知識(shí)的過(guò)程，知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程以及學(xué)生的思維過(guò)程，這些過(guò)程實(shí)際上都是教學(xué)中客觀存在的邏輯過(guò)程。

第一，理清知識(shí)邏輯，聚焦數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生“想明白”

從公理化思想的角度看待中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。在“有理數(shù)的意義”的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等幾個(gè)非常重要的基本概念。不難看出，“確定一個(gè)有理數(shù)一是符號(hào)，二是絕對(duì)值”是全章知識(shí)的靈魂，是最本質(zhì)的東西，是知識(shí)邏輯的主線。在函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)中，函數(shù)性質(zhì)的知識(shí)邏輯是：決定函數(shù)性質(zhì)的是函數(shù)的自變量與因變量的關(guān)系。在“三角形的邊”的教學(xué)中，通過(guò)邊來(lái)研究三角形是本節(jié)的知識(shí)邏輯主線，知識(shí)邏輯是通過(guò)研究三角形邊的幾何特征和代數(shù)特征的途徑確立的。旋轉(zhuǎn)的知識(shí)邏輯是通過(guò)旋轉(zhuǎn)角都相等這一不變的數(shù)量關(guān)系反映出動(dòng)態(tài)下的兩個(gè)圖形之間的邏輯關(guān)系。“圓”的知識(shí)邏輯是圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形?；￠L(zhǎng)公式L=■πr 是刻畫(huà)圓弧與所的圓心角關(guān)系的代數(shù)形式?；￠L(zhǎng)是其所對(duì)的圓心角度數(shù)n的函數(shù)。

第二，教師要引領(lǐng)學(xué)生內(nèi)化思維邏輯，讓學(xué)生“說(shuō)清楚”

數(shù)學(xué)概念是確立思維邏輯的依據(jù)。思維邏輯來(lái)源于教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本概念所承載的思維特征所進(jìn)行的思維活動(dòng)。這就決定了思維邏輯的本質(zhì)是課堂教學(xué)活動(dòng)的內(nèi)化和數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯邏輯的反映。

思維邏輯的主線是學(xué)科思想。在中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，學(xué)科思想的滲透關(guān)乎學(xué)生思維邏輯的形成，是學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題必須具備的思維基礎(chǔ)，主要有方程思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合、分類討論等。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是確立思維邏輯的目標(biāo)。他們從數(shù)學(xué)課上學(xué)到的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析，將伴隨著學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作。因此，從這個(gè)意義上說(shuō)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)思維邏輯確立的方向和目標(biāo)。

第三，教師要科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)邏輯，使課堂有“學(xué)科味”

理解問(wèn)題的教學(xué)邏輯。學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解就是要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，就是要準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延，就是要學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)和梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，既理順知識(shí)的條理脈絡(luò)，又了解知識(shí)的來(lái)龍去脈，使所學(xué)知識(shí)成為一個(gè)系統(tǒng)整體。

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)邏輯。解題教學(xué)要關(guān)注思維的共性，滲透數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師的責(zé)任不是教給學(xué)生一道又一道例題的不同的解法，也不在于教給學(xué)生對(duì)一道例題的多種不同的解法，而是要通過(guò)對(duì)不同的例題進(jìn)行分析或者是對(duì)同一道例題的不同方法的探究，幫助學(xué)生形成一種觀念或者是一種意識(shí)。北京四中的孫維剛所倡導(dǎo)的一題多解，多解歸一，多題歸一，說(shuō)的就是數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的教學(xué)邏輯。

研究方法的教學(xué)邏輯。一個(gè)教師的專業(yè)水平不是體現(xiàn)在他有很多種方法解決同一個(gè)問(wèn)題，而是表現(xiàn)在他用一種方法能夠解決很多的問(wèn)題;教師的教學(xué)水平也不是體現(xiàn)在他能夠教給學(xué)生很多種解題方法，而是他在學(xué)生三年初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中只教了很少的方法就能解決問(wèn)題。老師們，如果你的學(xué)生勤學(xué)而無(wú)果時(shí)，一定是他的思維邏輯出了問(wèn)題！最基本的解決辦法就是說(shuō)數(shù)學(xué)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)邏輯與課堂教學(xué)模式深度融合

課堂教學(xué)需要一個(gè)常規(guī)的模式，讓學(xué)生又有一個(gè)穩(wěn)定的學(xué)習(xí)程序，先學(xué)后教、四步教學(xué)法是最基礎(chǔ)的教學(xué)程序，其教學(xué)理念是先學(xué)后教、以學(xué)定教。教師講授的基本程序由導(dǎo)讀、釋講、動(dòng)練、反思四個(gè)步驟。

導(dǎo)讀環(huán)節(jié)。教師根據(jù)教材可讀性和可學(xué)性特點(diǎn)，將教學(xué)內(nèi)容從知識(shí)性、思想性和聯(lián)系性三個(gè)方面，編制閱讀提綱。學(xué)生在導(dǎo)讀提綱或教師答疑指導(dǎo)下，完成自學(xué)、討論、交流等活動(dòng)過(guò)程，形成對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的比較具體化認(rèn)識(shí)。學(xué)生自學(xué)完畢后，教師要讓學(xué)生概括自學(xué)的內(nèi)容，鍛煉學(xué)生抽象概括能力，了解本節(jié)課知識(shí)邏輯。

釋講環(huán)節(jié)。釋講，指解釋、分析地講授。是指教師針對(duì)導(dǎo)讀中學(xué)生出現(xiàn)的理解障礙，作精細(xì)而策略地釋疑、評(píng)說(shuō)。本環(huán)節(jié)主要培養(yǎng)學(xué)生理解問(wèn)題的能力，理清知識(shí)邏輯。

動(dòng)練環(huán)節(jié)。這里的“動(dòng)”是指學(xué)生原有知識(shí)受到新知識(shí)干擾所形成的“波動(dòng)”，來(lái)激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。這里的“練”是為了平衡這種波動(dòng)而采取的動(dòng)作強(qiáng)化，動(dòng)練表示動(dòng)態(tài)的操作促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡。動(dòng)練過(guò)程是學(xué)生和教師共同完成的。這個(gè)過(guò)程分為提供練習(xí)的問(wèn)題和反饋指導(dǎo)兩步，主要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，學(xué)生能說(shuō)清楚自己的思維過(guò)程，既思維邏輯清晰。

反思環(huán)節(jié)。用聯(lián)系、發(fā)展、比較的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)和加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生總結(jié)歸納以及陳述信息的能力，對(duì)教學(xué)活動(dòng)和學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行的小結(jié)。本環(huán)節(jié)只要讓建立起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)反思習(xí)慣，逐步完善教學(xué)邏輯。

教師需要一個(gè)固定的教學(xué)模式駕馭課程，特別是新教師更需要一個(gè)教學(xué)框架，更好地研究學(xué)生、研究教學(xué)方法。先學(xué)后教四步教學(xué)法操作簡(jiǎn)單，突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，又能融合各種各樣的教學(xué)邏輯，深受教師喜歡。