張保霞 梁顯麗 雪蓮

【摘 要】針對(duì)目前應(yīng)用型本科院校教師教學(xué)評(píng)價(jià)體系中存在的主觀隨意性問題，提出將模糊數(shù)學(xué)中的F綜合評(píng)判法引入教學(xué)評(píng)價(jià)體系。F綜合評(píng)判法首先根據(jù)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)調(diào)查表設(shè)置評(píng)價(jià)因素及評(píng)價(jià)類別，確定各因素及各類別的權(quán)重。其次利用實(shí)數(shù)加乘運(yùn)算模型及F綜合評(píng)判對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，得到最終的評(píng)判矩陣。最后利用最大隸屬度原則，給予教師教學(xué)質(zhì)量客觀、公平、全面的評(píng)價(jià)。通過利用模糊數(shù)學(xué)中的F綜合評(píng)判法，給出教師合乎實(shí)際、公正合理的評(píng)價(jià)，使得評(píng)價(jià)過程客觀公正，減少了評(píng)價(jià)結(jié)果的主觀隨意性。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型本科;F綜合評(píng)判;教學(xué)質(zhì)量;評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)： G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）11-0117-004

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.11.054

【Abstract】Targeted on the problem of the existence of subjectivity in the teaching evaluation system of application-oriented undergraduate education，the F comprehensive evaluation method in fuzzy mathematics is brought into the teaching evaluation system.This method firstly chooses evaluation factors and categories according to the teaching quality evaluation questionnaire and determines the weight of each factor and category.Secondly，data is processed and analysed by using real number addition and multiplication calculation model to obtain the final evaluation matrix.Lastly，maximum membership principle is employed to make an objective unbiased and comprehensive evaluation to the teaching system with less subjectivity in the result of evaluation.

【Key words】Application-oriented undergraduate education;F comprehensive evaluation method;Teaching quality;Evaluation

0 引言

目前應(yīng)用于評(píng)價(jià)應(yīng)用型本科院校教學(xué)質(zhì)量的方法有很多，包括單因素方差分析法、馬爾可夫鏈、數(shù)據(jù)挖掘等，但所采取的模式僅憑學(xué)生通過某一階段的學(xué)習(xí)成績(jī)來評(píng)價(jià)代課教師的好壞，客觀上存在一定的主觀隨意性。若想獲得對(duì)某位教師較為客觀、科學(xué)、全面的評(píng)價(jià)，不僅要求評(píng)價(jià)類別與評(píng)價(jià)因素要多元化，而且需針對(duì)各院校的具體情況來確定各類別與因素的權(quán)重。

應(yīng)用型本科院校是既不同于本科院校也不同于中小學(xué)校的特殊院校。通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)用型本科院校的學(xué)生大部分來自農(nóng)村，這部分學(xué)生動(dòng)手能力強(qiáng)，但文化課基礎(chǔ)較差。基于應(yīng)用型本科院校這種特殊情況，就要改造現(xiàn)有教師的固有模式加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)提升教師的教育水平和執(zhí)教能力。應(yīng)用型本科院校教師教育水平和執(zhí)教能力的提高基于對(duì)教師的教育水平和執(zhí)教能力有一個(gè)客觀、科學(xué)、全面的評(píng)價(jià)。在此基礎(chǔ)之上，教師根據(jù)自己評(píng)價(jià)的結(jié)論要揚(yáng)長(zhǎng)避短做出正確的調(diào)整，并將所得出的經(jīng)驗(yàn)結(jié)論用于實(shí)踐教學(xué)中。下面根據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論及理論流程，利用具體的實(shí)例分析應(yīng)用型本科院校該如何運(yùn)用F綜合評(píng)判給出某位教師在調(diào)整的過程中所要依據(jù)的最為重要的一個(gè)因素——給出教師一個(gè)客觀、公平、合理的評(píng)價(jià)。

1 F綜合評(píng)判

1.1 F綜合評(píng)判

迄今為止，處理現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型可分為三類，第一類是確定性數(shù)學(xué)模型，第二類是隨機(jī)性數(shù)學(xué)模型，第三類便是模糊性數(shù)學(xué)模型。模糊性數(shù)學(xué)模型的背景對(duì)象及其關(guān)系均具有模糊性，這種模糊性數(shù)學(xué)模型的代表學(xué)科即模糊數(shù)學(xué)。

模糊數(shù)學(xué)是一門沒有嚴(yán)格界限劃分，從量上研究和處理模糊現(xiàn)象即無法用精確的數(shù)字或語言來描述現(xiàn)象的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。模糊數(shù)學(xué)可以刻畫從好到壞、從易到難等事物之間由于差異而導(dǎo)致中間過渡所引起的不確定性及事物本身所具有的不精確情況。這種不精確情況可以用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判法來進(jìn)行評(píng)判。模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判又可簡(jiǎn)稱為F綜合評(píng)判。F綜合評(píng)判有一級(jí)綜合評(píng)判、多級(jí)綜合評(píng)判及多層次綜合評(píng)判，根據(jù)所評(píng)判的對(duì)象不同而選擇不同的評(píng)判類別。從多因素多類別來分析給出教師合理、公平、全面的評(píng)價(jià)，就要分層次分類別去評(píng)判，因此選用F多層綜合評(píng)判。

F綜合評(píng)判的基本思想是利用F線性變化原理和最大隸屬度原則，考慮與被評(píng)價(jià)事物相關(guān)的各個(gè)因素，對(duì)其作出合理的綜合評(píng)價(jià)。其中F線性變化要求滿足以下條件：設(shè)A，B∈F（U），F(xiàn)變換T：F（U）→F（V）滿足（1）T（A∪B）=T（A）∪T（B）（2）T（αA）=α·T（A），α∈[0，1]最大隸屬度原則的內(nèi)容為：設(shè)Ai∈F（U）（i=1，2，…，n）對(duì)u0∈U，若存在i0使Ai（u0）=max{A1（u0），A2（u0），…，An（u0）}則認(rèn)為u0相對(duì)的隸屬于Ai。

評(píng)判中所用到的集合稱之為模糊集，即 Fuzzy集簡(jiǎn)稱為F集。F集的記法有多種，其中zadeh記法為F集表示法的其中一種，具體表示如下：

加號(hào)也不是普通意義的加號(hào)，只是一種記號(hào)，表示U（U為論域）上的元素u與其隸屬度A（u）的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

如果評(píng)判對(duì)象的有關(guān)因素很多，而每個(gè)因素都要賦予一定的權(quán)數(shù)，使用一級(jí)綜合評(píng)判模型進(jìn)行評(píng)判無法給出答案，此時(shí)對(duì)這類問題可以按照評(píng)價(jià)類別分成幾層，先在每一層內(nèi)進(jìn)行F綜合評(píng)判，再對(duì)評(píng)判結(jié)果進(jìn)行高層次的F綜合評(píng)判。

1.2 F多層綜合評(píng)判的理論流程

對(duì)某位教師運(yùn)用F多層綜合評(píng)判模型進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程中首先要確定評(píng)價(jià)類別與評(píng)價(jià)因素的權(quán)重值，然后根據(jù)第一層權(quán)重向量與第一層評(píng)判矩陣運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判實(shí)數(shù)加乘運(yùn)算模型M（·，+）開始計(jì)算，分別計(jì)算各類別對(duì)教師評(píng)價(jià)的評(píng)判矩陣。這樣就得到第一層各類綜合評(píng)判矩陣進(jìn)而得到第二層各類評(píng)判矩陣，根據(jù)評(píng)判對(duì)象選擇評(píng)判層數(shù)，得到最終的評(píng)判矩陣。最后根據(jù)最大隸屬度原則給出評(píng)判結(jié)果。具體評(píng)判的理論流程及運(yùn)算步驟如下（以三層綜合評(píng)判為例）：

由第一層各類評(píng)判矩陣得到第一層各類綜合評(píng)判矩陣的運(yùn)算為：

第一層各類綜合評(píng)判矩陣=第一層各類評(píng)判矩陣·二級(jí)因素權(quán)重

即Bij=Aj·Rij=（bij1 bij2 bij3 bij4）（i=1，2，3;j=1，2，3，4）

此時(shí)可由第一層各類綜合評(píng)判矩陣得到第二層各類評(píng)判的類評(píng)判矩陣即：

Ri=Bij=Aj·Rij=（bij1 bij2 bij3 bij4）（i=1，2，3;j=1，2，3，4）

第二層各類評(píng)判矩陣與一級(jí)因素權(quán)重的運(yùn)算得到第二層各類綜合評(píng)判矩陣。于是，第二層各類綜合評(píng)判矩陣為：

第二層各類綜合評(píng)判矩陣=第二層各類評(píng)判矩陣×一級(jí)因素權(quán)重即：

第二層綜合評(píng)判矩陣與評(píng)判類別權(quán)重得到第三層綜合評(píng)判矩陣：

最后利用最大隸屬度原則給出教師合理、公平、客觀的評(píng)價(jià)。

2 F多層綜合評(píng)判的實(shí)例與討論

2.1 評(píng)價(jià)類別與評(píng)價(jià)因素的多元化及權(quán)重值

對(duì)某位教師進(jìn)行評(píng)價(jià)設(shè)置3個(gè)類別U={U1，U2，U3}={學(xué)生，同行，教學(xué)督導(dǎo)}依據(jù)各個(gè)類別對(duì)教師評(píng)定的客觀性，根據(jù)專家評(píng)審計(jì)算各類別所占的權(quán)重比例如下：U=（0.3，0.3，0.4）。

一個(gè)相對(duì)客觀全面的評(píng)價(jià)不僅要表現(xiàn)在某位教師的執(zhí)教能力上，還要表現(xiàn)在這位教師的教育水平上，所以在設(shè)置評(píng)價(jià)因素上要全方面的考慮。對(duì)于影響評(píng)價(jià)因素的指標(biāo)可分為一級(jí)因素與二級(jí)因素。在一級(jí)因素的基礎(chǔ)上繼續(xù)劃分變?yōu)槎?jí)因素，還可以設(shè)定三級(jí)、四級(jí)因素等。根據(jù)各因素在某一指標(biāo)上所占有的權(quán)重來建立模糊評(píng)價(jià)模型，給出模糊評(píng)價(jià)矩陣?，F(xiàn)根據(jù)教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)調(diào)查表（見表1）可設(shè)置評(píng)價(jià)因素如下：

設(shè)置評(píng)價(jià)因素有4個(gè)指標(biāo)：

A={A1，A2，A3，A4}={教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，教學(xué)態(tài)度，教學(xué)效果}其中A1={A11，A12，A13，A14，A15} A2={A21，A22，A23，A24，A25} A3={A31，A32，A33，A34，A35} A4={A41，A42，A43，A44，A45}依據(jù)各個(gè)指標(biāo)在教學(xué)過程中對(duì)教師評(píng)定所起的作用，根據(jù)專家評(píng)審計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)所占的權(quán)重如下：A=（0.3，0.2，0.2，0.3）

A1=（0.25，0.25，0.2，0.1，0.2）

A2=（0.2，0.2，0.25，0.1） A3=（0.25，0.25，0.3，0.2）

評(píng)價(jià)等級(jí)V={v1，v2，v3，v4}={優(yōu)秀，良好，中，差}

2.2 評(píng)判矩陣

表1 教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)表

2.2.1 計(jì)算學(xué)生對(duì)教師評(píng)價(jià)的評(píng)判矩陣

對(duì)某位教師有學(xué)生100人進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)生評(píng)價(jià)表人數(shù)統(tǒng)計(jì)如上（表2）：

學(xué)生評(píng)價(jià)人數(shù)對(duì)應(yīng)第一層學(xué)生類評(píng)價(jià)因素的矩陣分別用R11，R12，R13，R14來記，R1i（i=1，2，3，4）表示學(xué)生類評(píng)價(jià)因素對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，利用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判實(shí)數(shù)加乘運(yùn)算模型M（·，+）有：

B11=A1·R11=（0.7585，0.1955，0.046，0）

B12=（0.7475，0.1595，0.093，0）

B13=（0.863，0.0925，0.044，0）

B14=（0.8335，0.1015，0.065，0）

這樣得到第一層綜合評(píng)判矩陣：R1=（B11 B12 B13 B14）T

于是學(xué)生對(duì)教師評(píng)價(jià)的第二層評(píng)判矩陣為：B1=A×R1=（0.7998，0.1395，0.0607，0）

從學(xué)生對(duì)教師評(píng)價(jià)的評(píng)判矩陣得出的結(jié)果可知，有79.98%的學(xué)生認(rèn)為該教師是優(yōu)秀，13.95%的學(xué)生認(rèn)為該教師是良好，有6.07%的學(xué)生認(rèn)為這位教師只是合格。

2.2.2 計(jì)算同行對(duì)教師評(píng)價(jià)的評(píng)判矩陣

對(duì)該教師有同行10人進(jìn)行評(píng)價(jià)，教師評(píng)價(jià)表人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下（表3）：

教師評(píng)價(jià)人數(shù)對(duì)應(yīng)第一層同行類評(píng)價(jià)因素的矩陣分別用R21，R22，R23，R24來記，R2i（i=1，2，3，4）表示同行類評(píng)價(jià)因素對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，利用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判實(shí)數(shù)加乘運(yùn)算模型M（·，+）有：

B21=A1·R21=（0.725，0.165，0.09，0.02）

B22=（0.765，0.15，0.085，0）

B23=（0.525，0.3，0.155，0.02）

B24=（0.78，0.18，0.04，0）

這樣得到同行對(duì)教師評(píng)價(jià)的第一層綜合評(píng)判矩陣：R2=（B21 B22 B23 B24）T

于是同行對(duì)教師評(píng)價(jià)的第二層評(píng)判矩陣為：B2=A×R2=（0.7095，0.1935，0.087，0.01）

從同行對(duì)教師評(píng)價(jià)的評(píng)判矩陣得出的結(jié)果可知，有70.95%的同行認(rèn)為該教師是優(yōu)秀，19.35%的同行認(rèn)為該教師是良好，有8.7%的同行認(rèn)為這位教師只是合格，有1%的同行認(rèn)為該教師不合格。

2.2.3 計(jì)算教學(xué)督導(dǎo)對(duì)教師評(píng)價(jià)的評(píng)判矩陣

由5名教學(xué)督導(dǎo)對(duì)教師各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)表可得F集用zadeh記法表示如下：

教學(xué)督導(dǎo)評(píng)價(jià)人數(shù)對(duì)應(yīng)第一層教學(xué)督導(dǎo)類評(píng)價(jià)因素的矩陣分別用R31，R32，R33，R34來記，R3i（i=1，2，3，4）表示教學(xué)督導(dǎo)類評(píng)價(jià)因素對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，利用模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)判實(shí)數(shù)加乘運(yùn)算模型M（·，+）有：

B31=A1·R31=（0.42，0.45，0.11，0.02）

B32=（0.43，0.26，0.31，0）

B33=（0.48，0.32，0.2，0）

B34=（0.53，0.24，0.23，0）

于是教學(xué)督導(dǎo)對(duì)教師評(píng)價(jià)的第二層評(píng)判矩陣為：B3=A×R3=（0.467，0.323，0.204，0.006）

從教學(xué)督導(dǎo)對(duì)教師評(píng)價(jià)的評(píng)判矩陣得出的結(jié)果可知，有46.7%的教學(xué)督導(dǎo)認(rèn)為該教師是優(yōu)秀，32.3%的教學(xué)督導(dǎo)認(rèn)為該教師是良好，有20.4%的教學(xué)督導(dǎo)認(rèn)為這位教師只是合格，有0.6%的教學(xué)督導(dǎo)認(rèn)為該教師不合格。

2.3 評(píng)判結(jié)果

根據(jù)評(píng)價(jià)類別所占比重U=（0.3，0.3，0.4）得到第三層評(píng)判矩陣，即對(duì)這位教師的最終評(píng)判矩陣C：C=U×R=（0.63959，0.2291，0.12591，0.0054）

由對(duì)這位教師的最終評(píng)判矩陣C可知有63.959%的人認(rèn)為這位教師是優(yōu)秀的，22.91%的人認(rèn)為這位教師是良好，有12.591%的人認(rèn)為這位教師只是合格，有不足百分之一的人認(rèn)為這位教師不合格。按照最大隸屬度原則C（v1）=0.63959=max{0.63959，0.2291，0.12591，0.0054}得出對(duì)該教師的評(píng)價(jià)結(jié)果是優(yōu)秀。

3 結(jié)語

結(jié)合應(yīng)用型本科院校的具體特點(diǎn)，通過對(duì)某位教師教學(xué)評(píng)價(jià)的討論，可以看出合理設(shè)置評(píng)價(jià)類別及因素，科學(xué)分配其權(quán)重值，結(jié)合F綜合評(píng)判法，利用評(píng)判矩陣分析，最終獲得對(duì)教師客觀、科學(xué)、全面的評(píng)價(jià)，較好的避免應(yīng)用型本科院校對(duì)教師教學(xué)質(zhì)量評(píng)價(jià)的主觀隨意性，保證了評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀公正。

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