【摘 要】資源三號衛(wèi)星是中國第一顆民用高分辨率立體測繪衛(wèi)星。本文基于上海地面控制點評估了該衛(wèi)星的幾何定位精度，分析了影像附帶有理函數(shù)模型的幾何誤差分布規(guī)律，并進(jìn)行基于平移改正、平移縮放改正以及仿射模型改正的誤差補償和不同立體組合定位精度的比較分析。實驗結(jié)果表明，資源三號影像定位存在系統(tǒng)性誤差，通過補償有理多項式系數(shù)（RPC）的系統(tǒng)誤差，能顯著提高衛(wèi)星影像的定位精度。

【關(guān)鍵詞】資源三號衛(wèi)星影像;有理多項式系數(shù);幾何定位

中圖分類號： P237 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）11-0009-002

【Abstract】ZY-3 satellite is Chinas first civil high-resolution stereo mapping satellite. This paper analyzes the geometric error distribution with vendor-supplied RPCs by experimental testing with ZY-3 satellite image， and the geometric positioning accuracy of the satellite is evaluated using Shanghai test field. Then the image bias correction model and geo-positioning based on rational function model is discussed， error compensation through translation model， shift and drift model， affine transformation model and comparatively analyzes the geolocation accuracy of different combinations. The results show that the geolocation accuracy of the RPC model would be significantly improved through compensating systematic error.

【Key words】ZY-3 imagery; Rational polynomial coefficients; Geometric positioning

0 引言

資源三號衛(wèi)星是中國自主設(shè)計和發(fā)射的第一顆民用高分辨率三線陣立體測繪衛(wèi)星，實現(xiàn)了中國民用高分辨率測繪衛(wèi)星領(lǐng)域零的突破，可用于生產(chǎn)全國基礎(chǔ)地理信息1：50000測繪產(chǎn)品[1]。Fraser等（2006）探討了用較少的地面控制點，通過像方改正模型來補償定位偏差的問題，證實了經(jīng)過改正的RPC模型區(qū)域網(wǎng)平差后的IKONOS和QuickBird影像可以達(dá)到亞像素級的精度[2]。劉斌等（2012）探討了通過區(qū)域網(wǎng)平差算法對資源三號衛(wèi)星傳感器校正產(chǎn)品的定位精度進(jìn)行優(yōu)化，得出其平面精度能優(yōu)于2m，高程精度優(yōu)于3m[3]。曹金山和馬紅利（2015）提出了一種基于CCD探元系統(tǒng)誤差補償?shù)馁Y源三號影像對地目標(biāo)定位方法，試驗結(jié)果表明可以有效消除定位結(jié)果中的系統(tǒng)誤差，提高資源三號影像無地面控制時的定位精度[4]。王密和楊博等（2016）實現(xiàn)了資源三號衛(wèi)星影像全國大區(qū)域無控測圖精度優(yōu)于5m[5]。上述研究皆表明，通過將RPC參數(shù)在像方空間或物方空間內(nèi)進(jìn)一步優(yōu)化，可以提高衛(wèi)星影像的定位精度。本文基于上海檢校場的地面控制點，評估資源三號衛(wèi)星產(chǎn)品的幾何定位精度，實現(xiàn)優(yōu)化了傳感器校正產(chǎn)品的定位精度，為用戶使用資源三號衛(wèi)星影像，特別是其在城市區(qū)域的應(yīng)用提供參考。

1 有理函數(shù)模型及其偏差改正

在實際應(yīng)用中，影像供應(yīng)商為保護(hù)衛(wèi)星的核心技術(shù)參數(shù)不被泄漏，只會提供有理多項式系數(shù)（Rational Polynomial Coefficients， RPC），用戶可以用其建立相應(yīng)的有理函數(shù)模型（Rational Function Model， RFM）來替代嚴(yán)格成像模型。RPC系數(shù)共80個，另外還包含10個標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)。RFM表達(dá)式包含了兩個三次多項式的商，即將像素坐標(biāo)（l，s）分別表示為以相應(yīng)地面點坐標(biāo)（B，L，H）為自變量的多項式的比值（OGC，1999）：

式中，NumL，DenL，NumS，DenS表示三次多項式函數(shù);為了增強參數(shù)求解的穩(wěn)定性，將地面坐標(biāo)和像點坐標(biāo)正則化到-1和1之間。

有理函數(shù)模型獨立于地形和傳感器，相當(dāng)于嚴(yán)格成像模型的再參數(shù)化。由于衛(wèi)星軌道星歷和衛(wèi)星姿態(tài)存在系統(tǒng)誤差，所以這些誤差也存在于RPC參數(shù)中，使得有理函數(shù)模型存在幾何定位偏差?？梢栽谟欣砗瘮?shù)模型中增加改正項來補償系統(tǒng)誤差，增加像方改正[2]如式（2）：

在實際應(yīng)用中，先利用一定數(shù)量的地面控制點，通過式（2）對立體像對的左右影像分別建立各自的像方改正模型，用最小二乘法求得各自影像的像方改正系數(shù)。然后用像方改正系數(shù)對待求點的像點坐標(biāo)進(jìn)行改正，最后用改正后的像點坐標(biāo)進(jìn)行前方交會求解地面點坐標(biāo)，從而消除系統(tǒng)誤差影響，提高定位精度。

2 實驗與分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

資源三號衛(wèi)星主要搭載了一臺地面分辨率為2.1m的高分辨率正視全色相機，兩臺地面分辨率為3.6m的前后視全色相機，一臺地面分辨率優(yōu)于6.0m的包含紅、綠、藍(lán)和紅外4個譜段的正視多光譜相機。向用戶提供的主要產(chǎn)品包括傳感器校正產(chǎn)品、系統(tǒng)幾何校正產(chǎn)品和精校正產(chǎn)品。

本文實驗使用資源三號衛(wèi)星覆蓋上海崇明地區(qū)的三視立體影像，地理位置：[31.77oN，31.12 oN]， [121.37oE，122.05oE]。影像獲取時間為2012年9月23日，均為傳感器校正產(chǎn)品。下視影像大小24576×24576像元，前后視影像大小16384×16384像元，影像均附帶RPC參數(shù)?？刂泣c及用于評價影像幾何定位精度的檢查點均來源于上海檢校場的GPS實地測量數(shù)據(jù)，崇明影像覆蓋24個GPS點。GPS測量點主要為道路交叉點、矩形地物角點等明顯地物，通過點之記進(jìn)行影像量測，得到相應(yīng)的像點坐標(biāo)。

對每張影像，從GPS地面點中選取控制點，分別進(jìn)行平移改正、平移+漂移改正和仿射改正，余下的GPS地面點作為檢查點。比較這三種像方偏差改正模型對定位精度的影響。對每組實驗，也進(jìn)行了4種不同立體組合的定位精度的實驗，實驗結(jié)果采用均方根（RMS）值作為精度評定指標(biāo)。

2.2 實驗結(jié)果與分析

實驗結(jié)果如表1所示，使用地面控制點進(jìn)行像方改正后，影像定位精度顯著提高，特別是平面精度。每種像方改正均進(jìn)行了不同數(shù)量控制點的實驗，隨著控制點增多，影像定位精度增高。三張影像無控時像方都帶有明顯的平移性系統(tǒng)誤差。經(jīng)仿射改正后，誤差明顯減小，方向和大小都表現(xiàn)出偶然性。

經(jīng)過對比分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）只需要附加少量的地面控制點，就能有效消除RPC中的系統(tǒng)誤差，顯著提高模型的定位精度。

（2）平移改正模型計算簡單，僅利用一個地面控制點就能有效提高定位精度。隨著控制點數(shù)量增加，精度進(jìn)一步優(yōu)化，但這也與控制點精度和分布有關(guān)。

（3）平移縮放模型和仿射變換模型在理論上比平移模型嚴(yán)密。在無地面控制點時，崇明三視立體定位呈現(xiàn)出平移性的系統(tǒng)誤差，所以平移縮放模型和仿射變換模型對其定位精度進(jìn)一步提高的作用不明顯。

（4）因為前后視的交會角大，所以在無地面控制點時，前后視組成的立體像對，其高程定位精度較高。但是前后視的地面分辨率比下視低，會增大像點量測的誤差。無控時，三視影像對的立體定位精度優(yōu)于其他任意兩視立體像對。

3 結(jié)論

隨著高分辨率衛(wèi)星影像的發(fā)展，有理函數(shù)模型成為推掃式線陣CCD傳感器的首選成像模型。以有理函數(shù)模型為基礎(chǔ)的定位模型，其主要的局限性在于模型生成時將外方位元素的系統(tǒng)誤差帶入了有理多項式系數(shù)，從而存在定位誤差。本文針對資源三號衛(wèi)星影像的傳感器校正產(chǎn)品，進(jìn)行了基于RPC像方校正模型的定位精度評估實驗。結(jié)果表明，通過像方改正模型來補償RPC的系統(tǒng)誤差，能夠顯著提高影像的定位精度。這說明用戶可能可以通過幾個控制點，從最低級的影像產(chǎn)品中生成補償偏差后的RPC來完成更高精度的地理定位。

【參考文獻(xiàn)】

[1]Deren Li， Mi Wang. On-orbit Geometric Calibration and Accuracy Assessment of ZY-3[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing， 2012，22（3）：1-6.

[2]C.S.Fraser，G.Dial，J.Grodecki. Sensor orientation via RPCs[J].Journal of Photogrammetry & Remote Sensing， 2006， 60（3）：182-194.

[3]Bing Liu，Xiliang Shun，Kangchang Qiu，et al.Geo-positioning Precision Evaluation of ZY-3s Sensor Corrected Products[J].Remote Sensing For Land & Resources，2012（4）：36-40.

[4]曹金山，馬紅利.資源三號影像對地目標(biāo)定位的系統(tǒng)誤差補償[J].測繪科學(xué)，2015，40（9）：3-8.

[5]Bo Yang，Mi Wang.Large-scale block adjustment without use of ground control points based on the compensation of geometric calibration for ZY-3 images[J].ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing，2017（134）：1-14.作者簡介：龍杭（1994—），女，浙江海鹽人，碩士研究生就讀于同濟大學(xué)測繪與地理信息學(xué)院，研究方向為攝影測量。