杜娟 曹彬才 陳世媛

摘 ?要： 利用雙介質(zhì)攝影進(jìn)行淺海水深測(cè)量存在可行性差、精度不高的問題，提出一種基于衛(wèi)星立體雙介質(zhì)的淺海水深測(cè)量方法。通過理論分析同名光線在空氣和水兩種介質(zhì)中傳播的幾何結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)水下點(diǎn)垂直坐標(biāo)折射改正的基本公式，基于三沙甘泉島WorldView?2多光譜立體影像開展實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了立體雙介質(zhì)的精度。結(jié)果表明，所提立體雙介質(zhì)淺海水深測(cè)量方法在5～20 m的水深范圍內(nèi)能取得低于18%的相對(duì)誤差，在水深小于5 m的水深范圍內(nèi)相對(duì)誤差變大。

關(guān)鍵詞： 高分辨率遙感影像; 雙介質(zhì)攝影測(cè)量; 水下地形; 折射改正; 密集匹配; 測(cè)深精度

中圖分類號(hào)： TN98?34; P237 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2019）11?0158?03

Abstract： Since the two?media photogrammetry used to perform shallow water bathymetry has the shortages of poor feasibility and low accuracy， a shallow water bathymetry based on satellite?borne two?media photogrammetry is proposed. The geometric structure of the same?name light propagation in air and water is analyzed theoretically to deduce the basic formula of refraction correction for vertical coordinates of underwater points. The experiment is conducted for WorldView?2 multispectral stereoscopic imagery of Ganquan Island in Sansha City to verify the accuracy of stereoscopic two?media photogrammetry. The experimental results indicate that the shallow water bathymetry based on satellite?borne two?media photogrammetry can obtain the relative error lower than 18% within the water depth of 5～20 meters， but the relative error becomes bigger when the water depth is lower than 5 meters.

Keywords： high?resolution remote sensing imagery; two?media photogrammetry; underwater topography; refraction correction; dense image matching; bathymetry accuracy

0 ?引 ?言

淺海水深數(shù)據(jù)是重要的基礎(chǔ)地形空間信息，準(zhǔn)確、高效、經(jīng)濟(jì)地獲取淺海水深數(shù)據(jù)是海洋測(cè)繪追求的目標(biāo)。雙介質(zhì)攝影測(cè)量利用在空中拍攝的立體光學(xué)影像直接解算水下目標(biāo)的幾何信息，同主流的測(cè)深手段（如船載聲吶、激光雷達(dá)等）相比更加高效經(jīng)濟(jì)，缺點(diǎn)是測(cè)深精度相對(duì)較差，僅適合于諸如水深信息普查等要求相對(duì)較低的應(yīng)用場(chǎng)合。雙介質(zhì)攝影測(cè)量的相關(guān)研究開展較早，其基本原理、構(gòu)像方程等均有闡述[1?3]，該技術(shù)有少量的實(shí)際應(yīng)用案例[4?6]但未見詳細(xì)的精度分析。本文以文獻(xiàn)[7]的研究為基礎(chǔ)，使用WorldView?2多光譜立體影像數(shù)據(jù)開展淺海立體雙介質(zhì)測(cè)深實(shí)驗(yàn)，并分析測(cè)深精度和誤差分布，為衛(wèi)星立體雙介質(zhì)測(cè)深的實(shí)際應(yīng)用提供參考。

1 ?雙介質(zhì)攝影測(cè)量折射改正

出于簡(jiǎn)化問題的考慮，此處假設(shè)兩點(diǎn)：小范圍內(nèi)水質(zhì)均勻，即水體折射率視為常數(shù);水面為平面，即不考慮存在波浪時(shí)法線不垂直造成的點(diǎn)位偏移。

光線從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)遵循折射定律：

圖1 ?雙介質(zhì)攝影測(cè)量基本幾何關(guān)系

最后，將式（2）～式（5）以及式（8）代入式（6）便可獲得目標(biāo)點(diǎn)真實(shí)水深值[h]。以上描述了如何由攝影測(cè)量觀察點(diǎn)[A]獲得實(shí)際水下點(diǎn)[P]的過程，實(shí)際開展雙介質(zhì)攝影測(cè)量時(shí)，還需要使用立體像對(duì)計(jì)算水下目標(biāo)的觀察坐標(biāo)，該過程與常規(guī)的攝影測(cè)量一致，主要包含幾何預(yù)處理、輻射預(yù)處理、同名點(diǎn)匹配和前方交會(huì)等步驟，完整的立體雙介質(zhì)測(cè)深流程參照文獻(xiàn)[7]。

2 ?雙介質(zhì)測(cè)深實(shí)驗(yàn)

2.1 ?實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本文選擇海南省三沙市甘泉島附近淺灘涂水域作為實(shí)驗(yàn)區(qū)域，遙感影像采用WorldView?2衛(wèi)星4波段多光譜立體影像（如圖2a）所示）。甘泉島實(shí)驗(yàn)區(qū)南北長(zhǎng)700 m，東西寬500 m，水域面積約0.3 km2，包含有沙灘、礁盤等不同地質(zhì)，礁盤人眼可見的最大水深為17 m。實(shí)驗(yàn)立體影像的成像時(shí)間為2014年4月2日，立體采集間隔為11 s，在該時(shí)間范圍內(nèi)，可認(rèn)為立體像對(duì)的水面位置沒有發(fā)生較大變化。水深控制數(shù)據(jù)方面，收集到甘泉島SHOALS?3000激光雷達(dá)測(cè)深數(shù)據(jù)，采集時(shí)間為2013年1月19日。該型激光雷達(dá)測(cè)深系統(tǒng)在清潔水體的最大探測(cè)深度為50 m，水平精度為2.5 m，測(cè)深精度[9]為25 cm。通過人工比較WorldView?2衛(wèi)星影像和激光雷達(dá)測(cè)深的航飛影像，發(fā)現(xiàn)其水邊緣幾乎一致，并且WorldView?2影像的平面精度和航片十分接近，因此可以不進(jìn)行WorldView?2幾何預(yù)處理，并且激光點(diǎn)云無需經(jīng)過不同水面高程的轉(zhuǎn)換，可直接用于檢驗(yàn)雙介質(zhì)測(cè)深結(jié)果。

圖2 ?甘泉島實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及驗(yàn)證數(shù)據(jù)

2.2 ?遙感影像密集匹配

本文采用半全局匹配（Semi?Global Matching，SGM）算法[10]獲得立體像對(duì)逐像素密集視差。SGM算法主要包含逐像素互信息計(jì)算、路徑代價(jià)迭代計(jì)算、視差累計(jì)、視差計(jì)算及優(yōu)化等步驟，本質(zhì)是以多路徑動(dòng)態(tài)規(guī)劃作為策略以獲得全局能量最小化的匹配結(jié)果。

WorldView?2多光譜影像的波段設(shè)置為常規(guī)的4波段多光譜，其中藍(lán)、綠波段對(duì)水體的穿透力較強(qiáng)，水下紋理清晰明顯，因此，影像匹配可以僅僅在藍(lán)、綠某單波段影像上進(jìn)行（本文使用藍(lán)波段）。需要指出，SGM算法只能處理核線影像，因此需要預(yù)先將原始影像采樣為核線影像。如圖3a）所示，由于WorldView?2影像具有良好的直線特征，經(jīng)大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)：WorldView?2影像旋轉(zhuǎn)一定角度并上下平移一定像素就可以獲得核線影像。圖3b）是SGM算法得到的密集視差圖。對(duì)于原始立體像對(duì)而言，需要基于核線視差來確定原始影像同名像點(diǎn)坐標(biāo)，即[PL→PEL→PER→PR]，其中[PL]，[PR]表示左右原始影像的同名像點(diǎn)坐標(biāo)，[PEL]，[PER]表示左右核線影像上對(duì)應(yīng)像點(diǎn)坐標(biāo)，[PL→PEL]，[PER→PR]分別為左原始影像到核線影像的變換以及右核線影像到右原始影像的變換，[PEL→PER]為利用視差圖在列方向的變換。獲得[PL]，[PR]后，即可利用RFM前方交會(huì)公式求解三維坐標(biāo)，利用大量同名點(diǎn)可構(gòu)建原始DEM。

圖3 ?核線影像與視差圖

2.3 ?測(cè)深結(jié)果及精度驗(yàn)證

為了確定水面高度，使用NIR波段進(jìn)行區(qū)域生長(zhǎng)和邊緣檢測(cè)，識(shí)別出水陸分界線，在原始DEM中內(nèi)插水陸分界線求出高程值作為水面高度，隨后按照上文折射改正理論對(duì)水下點(diǎn)進(jìn)行折射改正，處理結(jié)果如圖4所示。利用激光點(diǎn)云進(jìn)行測(cè)深精度分析，所得結(jié)果如表1所示。

圖4 ?甘泉島雙介質(zhì)測(cè)深結(jié)果

表1 ?甘泉島雙介質(zhì)測(cè)深精度分析

表1中ME，MAE分別表示平均誤差和平均絕對(duì)誤差，分析可知：使用本文的實(shí)驗(yàn)影像，在深度大于5 m的區(qū)域，立體雙介質(zhì)技術(shù)測(cè)深相對(duì)誤差均小于18%，在深度小于5 m的區(qū)域，由于波浪較大導(dǎo)致所提方法的精度變得較差。

3 ?結(jié) ?論

通過本文的理論分析和實(shí)驗(yàn)討論，可得出如下結(jié)論：

1） 基于現(xiàn)階段的幾何模型和數(shù)據(jù)處理方法，使用高分辨率多光譜立體影像進(jìn)行雙介質(zhì)淺水水深反演是可行的;

2） 立體雙介質(zhì)技術(shù)對(duì)成像條件要求較高，但具有無需水深控制點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)，具備監(jiān)測(cè)遠(yuǎn)海清澈島礁水下地形的能力;

3） 立體雙介質(zhì)技術(shù)的測(cè)深精度與成像條件密切相關(guān)，總體上更適合于5～20 m區(qū)間的水深測(cè)量，測(cè)深精度較高。

本文采用的甘泉島實(shí)驗(yàn)影像中有太陽耀斑，并且水面波浪清晰可見，具備海洋遙感成像的典型特征，因此本文的處理方法、流程以及精度結(jié)論具有較強(qiáng)的參考意義。需要指出，由于實(shí)測(cè)水深信息難以獲取，缺乏更多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，未來還需進(jìn)一步驗(yàn)證利用高分辨率立體影像進(jìn)行水深測(cè)量的可行性。

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