張瑞波

（山西汾河焦煤股份有限公司回坡底煤礦，山西 洪洞 031600）

0 引 言

底板突水是煤層底板含水層中的水在采掘過程中通過天然或人為的導(dǎo)水通道進(jìn)入礦井的過程與結(jié)果[1]。我國(guó)華北二疊系石炭系煤田煤系底部存在特厚奧陶系和巖溶含水層，奧陶紀(jì)灰?guī)r含水層富水性強(qiáng)，水壓可達(dá)到2.0～6.5Mpa，下組煤層與巖溶含水層之間的隔水層厚度一般只有10～20m，故承壓水對(duì)底板穩(wěn)定的影響較大[2]。在底板突水原理與防治方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開了大量研究，如趙慶彪、趙昕楠等[3]從時(shí)間上按煤層底板滲水及突水通道形成進(jìn)程劃分4個(gè)“時(shí)段”，并給出了相應(yīng)時(shí)段的煤層底板突水判據(jù)；張文泉、張廣鵬等[4]為準(zhǔn)確評(píng)價(jià)底板突水危險(xiǎn)性,考慮到不同影響因素對(duì)于評(píng)價(jià)方法的作用與影響不同，選取了隔水層厚度、含水層富水性、斷層導(dǎo)水性、水壓、構(gòu)造發(fā)育程度5項(xiàng)主要影響因素作為判別指標(biāo)，并通過對(duì)已發(fā)生的底板突水事故分析建立了承壓水下突水危險(xiǎn)性的Fisher判別分析模型。本文針對(duì)目前巷道底板突水評(píng)價(jià)模型中存在的問題，研究承壓水對(duì)底板巖石強(qiáng)度的影響，建立新的評(píng)價(jià)模型，并通過具體工程實(shí)例驗(yàn)證評(píng)價(jià)模型的合理性。

1 承壓水對(duì)巷道底板的影響

1.1 承壓水對(duì)底板巖石的巖化作用

巖石在遇水后，物理、化學(xué)和力學(xué)性質(zhì)都會(huì)有所變化。巖石浸水后發(fā)生物理化學(xué)作用會(huì)導(dǎo)致巖石抗剪、抗拉強(qiáng)度降低的性能，常用軟化系數(shù)來衡量巖石的軟化性。用巖石試樣在飽水狀態(tài)下的抗壓強(qiáng)度與巖石在風(fēng)干狀態(tài)時(shí)的抗壓強(qiáng)度比值來定義軟化系數(shù)，表達(dá)式為：

式中：ηc為巖石的軟化系數(shù)；σcw為飽水巖樣的抗壓強(qiáng)度，kPa；σc為自然風(fēng)干巖樣的抗壓強(qiáng)度，kPa；

在實(shí)際礦井的底板巖體普遍都存在著孔隙、節(jié)理或裂隙等的小型非連續(xù)面。對(duì)于巖體裂隙或者孔隙中的水壓作用目前較為普遍的運(yùn)用土力學(xué)中太沙基有效應(yīng)力原理，由有效應(yīng)力原理可知，巖體的抗剪強(qiáng)度并不是由總應(yīng)力σ的大小而是由有效應(yīng)力σ′的大小決定。故巖石有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度公式為：

式中：c′為巖體的有效粘聚力；σ′為有效應(yīng)力；uf為孔隙水壓力；φ′為巖體的有效應(yīng)力內(nèi)摩擦角。當(dāng)巖體的在總應(yīng)力保持不變的條件下，當(dāng)考慮孔隙水壓力的影響時(shí)，若巖體中的孔隙水壓力的增加，會(huì)使巖體的有效應(yīng)力減小，即巖體的抗剪切強(qiáng)度會(huì)減小，將變化在σ-τ坐標(biāo)上表示出來即為圖1所示。

圖1 孔隙水壓力對(duì)巖石強(qiáng)度的影響

1.2 底板隔水層的破壞模式

在巷道掘進(jìn)后，會(huì)在兩幫的一定深度內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力升高區(qū)，此時(shí)底板處在應(yīng)力降低區(qū)。隔水層厚度為t，水壓為p，在巷道兩幫高應(yīng)力和底板承壓水壓力的共同作用下隔水巖層在達(dá)到其極限抗剪強(qiáng)度后會(huì)發(fā)生剪切破壞，剪切破壞模型圖如圖2所示。有研究表明：在水壓力和圍巖壓力的作用下，巷道底板會(huì)首先有小裂隙在局部區(qū)域形成，隨著在壓力持續(xù)作用下小裂隙會(huì)逐漸擴(kuò)展直到底板破碎貫通，且承壓水貫通底板時(shí)大裂隙會(huì)首先出現(xiàn)在底角處，隔水巖層發(fā)生彎拉破壞的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于巖柱剪切破壞[5]。當(dāng)隔水層基本完整時(shí)，底板巖體在承壓水和兩幫高應(yīng)力的綜合作用下，，巷道底角處由于應(yīng)力集中會(huì)最先出現(xiàn)裂隙，隨著裂隙的逐漸擴(kuò)展在巷道兩底角處會(huì)發(fā)生剪切破壞，導(dǎo)致巖柱被剪斷；當(dāng)?shù)装甯羲畬又芯植看嬖谖⑿×严稌r(shí)，在水壓力的作用下裂隙會(huì)產(chǎn)生劈裂，造成原有裂隙重新張開并擴(kuò)展，從而形成破斷面。

圖2 底板隔水層剪切破壞

2 底板突水評(píng)價(jià)模型研究

2.1 規(guī)范法巷道底板突水評(píng)價(jià)分析

《煤礦防治水規(guī)定》對(duì)掘進(jìn)巷道安全隔水層厚度、掘進(jìn)巷道底板隔水層安全水頭壓力按照公式（3）進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式如下：

式中：t為安全隔水厚度,m；γ為底板隔水層的平均容重,MN/m3；L為巷道底板寬度,m；H為底板隔水層承受的水頭壓力,MPa；Kp為底板隔水層的平均抗張強(qiáng)度,MPa。

規(guī)范法中將掘進(jìn)后的巷道可簡(jiǎn)化為如圖3所示的力學(xué)模型，掘進(jìn)巷道的寬為L(zhǎng)，底板隔水層的厚度為t，底板隔水層承受的水壓力的值為p，底板巖層的抗拉強(qiáng)度為Kp，底板巖層的平均容重為γ，現(xiàn)將隔水層的高度簡(jiǎn)化為高度為t、寬度為1的兩端固支梁模型。由以上分析可知彎曲時(shí)梁截面的最大正應(yīng)力為：

現(xiàn)取臨界條件，令底板巖層的抗拉強(qiáng)度等于梁截面的最大正應(yīng)力，即有：

對(duì)上式進(jìn)行變形能夠得到底板隔水層所能承受的最大水壓力表達(dá)式為：

圖3 規(guī)范法巷道底板力學(xué)模型

規(guī)范中給出承壓水作用下巷道底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)，存在以下問題：①該評(píng)價(jià)模型是運(yùn)用固支梁模型推導(dǎo)，同時(shí)式（3）是在梁的跨高比大于5的前提下才能成立。然而巷道寬度一般在大于3m小于5m的范圍內(nèi)，若要滿足跨高比的條件，則需隔水層厚度小于1m，而在實(shí)際中不會(huì)出現(xiàn)這種情況；②底板隔水巖層在承壓水的作用下，水壓力既會(huì)對(duì)巖層有物理化學(xué)作用，也會(huì)降低巖石的抗壓、抗剪強(qiáng)度，然而規(guī)范法中忽略了承壓水效應(yīng)的影響；③巷道底板模型假設(shè)成受均布荷載的兩端固支梁，兩端處受到的彎矩和剪力均為最大，當(dāng)兩端處受到的拉應(yīng)力超過其極限抗拉強(qiáng)度時(shí)便會(huì)發(fā)生破壞[6]，底板巖層實(shí)際是處于三向應(yīng)力的環(huán)境中，實(shí)際能夠承受的最大拉應(yīng)力會(huì)有所提高，對(duì)于底板巖層在計(jì)算的最大拉應(yīng)力下在實(shí)際彎拉破壞形式能否發(fā)生，最大拉應(yīng)力理論是否適用，需要繼續(xù)討論。

2.2 巖柱法力學(xué)模型

考慮到規(guī)范法中巷道底板突水危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中存在的問題，且工程實(shí)際中巷道寬度和高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于巷道的長(zhǎng)度，故可把問題簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問題，如圖4所示，圖中L為矩形巷道寬度，t為底板隔水巖層厚度，p為承壓水水壓。當(dāng)?shù)装甯羲畮r層處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，從中任意取出一個(gè)厚度為dz的微小單元體，如圖5所示。

圖4 b巖柱法巷道力學(xué)模型

圖5 微元體受力模型

單元體在水平方向受到的應(yīng)力為σ3，在垂直方向上受到的應(yīng)力為σ1，靜力平衡方程可表達(dá)為：

當(dāng)巖石作用有孔隙水壓力時(shí)，考慮孔隙水的作用，抗剪強(qiáng)度可表示為：

式中：τ為底板隔水巖層的抗剪強(qiáng)度，MPa；c為底板隔水巖層的黏聚力，MPa；φ為底板隔水巖層的內(nèi)摩擦角，°；σ3'為作用于破壞面上的有效應(yīng)力，MPa；u為孔隙水壓力，MPa；σ3為作用于破壞面上的法向應(yīng)力，MPa。

將式（8）帶入（7）中進(jìn)行變形整理得到：

上式的形式為一階線性微分方程的形式，當(dāng)一階常微分方程的表達(dá)式為：

對(duì)于這種形式的一階常微分方程的通解為：

將式（9）運(yùn)用式（11）中一階常微分方程通解的形式能夠解出：

式中：C1為待定系數(shù)，u=αp；現(xiàn)不考慮底板受采動(dòng)影響的破壞深度，即有邊界條件：z=0，σ1=0；z=t，σ1=p-γt帶入（13）由兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)方程可解得：

式中：t為底板隔水巖層的厚度，m；γ為底板隔水巖層的平均容重，MN/m3；u 為孔隙水壓力，MPa；φ為底板隔水巖層的內(nèi)摩擦角，°。

3 工程實(shí)例

某礦主采二1煤層，煤層底板為泥巖，砂質(zhì)泥巖和細(xì)砂巖，直接充水水源為太原組上段L7～8灰?guī)r巖溶承壓裂隙含水層，水壓在1.22～3.08MPa。底板隔水層主要是二1煤底至L7～8灰?guī)r頂?shù)哪鄮r、砂質(zhì)泥巖的范圍內(nèi)，均厚為10m左右，平均容重25.7kN/m3，最大抗拉強(qiáng)度2.64MPa，平均內(nèi)摩擦角為33°，孔隙水壓力系數(shù)為0.8，平均黏聚力為1.91MPa。

西翼采區(qū)13100工作面回風(fēng)巷掘進(jìn)時(shí)發(fā)生底板透水事故，造成3人死亡，分別規(guī)范法和巖柱法對(duì)該巷道底板突水危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)分別運(yùn)用規(guī)范法和巖柱法計(jì)算隔水層能夠承受最大水壓時(shí)，根據(jù)13100工作面相關(guān)地質(zhì)資料顯示有底板隔水層的黏聚力c為1.91MPa，底板隔水層的內(nèi)摩擦角φ為33°，巷道底板寬度L為3.5m，底板隔水層的平均容重γ為0.0257MN/m3，有效應(yīng)力系數(shù)α取為0.8，隔水層厚度t取6.6m。將上述數(shù)據(jù)帶入到式（6）能夠得出規(guī)范法下隔水層的最大水壓p為18.9MPa，而底板隔水層實(shí)際承受的L7～8灰?guī)r水最大水壓為3.08MPa，故得出底板不存在突水危險(xiǎn)。再將上述數(shù)據(jù)帶入到式（10）中能夠得出巖柱法計(jì)算得出的隔水層承受最大水壓p為2.92MPa，超出了隔水層所能承受的最大水壓，存在突水危險(xiǎn)。

通過運(yùn)用兩種方法對(duì)13100工作面風(fēng)巷底板透水事故進(jìn)行評(píng)價(jià)的結(jié)果顯示，巖柱法評(píng)價(jià)更為合理。

4 結(jié) 論

1）通過對(duì)規(guī)范法中底板承壓水突水評(píng)價(jià)方法的分析得出現(xiàn)行方法的不足之處：運(yùn)用固支梁模型的適用條件與工程實(shí)際有沖突之處；忽略了水壓力對(duì)巖石的影響；底板的破壞形式有待討論。

2）當(dāng)?shù)装甯羲畮r層相對(duì)完整時(shí)的破壞模式為剪切破壞，本文在考慮孔隙水壓對(duì)巖石強(qiáng)度的影響，建立了評(píng)價(jià)承壓水下底板突水的巖柱模型。

3）通過運(yùn)用規(guī)范法和巖柱法對(duì)具體突水事故評(píng)價(jià)得出巖柱法計(jì)算結(jié)果能更有效合理，該評(píng)價(jià)方法能夠?qū)ΦV井更有效的防治水提供保障。