馬明玥 張萬(wàn)龍

[摘要]依據(jù)高職學(xué)生的自身特點(diǎn)及學(xué)習(xí)狀態(tài)，按照突出“應(yīng)用性”“實(shí)踐性”的原則，增加課堂的實(shí)踐性環(huán)節(jié)，注重高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的結(jié)合，按照“情境創(chuàng)設(shè)、導(dǎo)入問(wèn)題，自學(xué)+合作雙學(xué)模式，探索新知一實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新一多元評(píng)價(jià)，頭腦風(fēng)暴，Quizz在線(xiàn)游戲”六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)組織，以期更好地促進(jìn)高職院校“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革。以“旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算”這一知識(shí)點(diǎn)為例展開(kāi)論述。

[關(guān)鍵詞]問(wèn)卷星測(cè)驗(yàn);Mathstudio APP;CAD軟件;Quizizz在線(xiàn)游戲

[中圖分類(lèi)號(hào)]G642

[文獻(xiàn)標(biāo)志碼]A

[文章編號(hào)]2096-0603（2019）07-0198-02

高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)抽象難理解的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣不足。要想調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)興趣，就必須讓所學(xué)知識(shí)能應(yīng)用到實(shí)際生活中，和專(zhuān)業(yè)知識(shí)相結(jié)合，這樣才能更有效地激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)潛能。

一、教學(xué)認(rèn)知

旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算在機(jī)電、建筑、傳媒、產(chǎn)品設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，如機(jī)械類(lèi)加工零件耗材量與密度等計(jì)算、建筑物土石方用料等計(jì)算、水庫(kù)蓄水量與防洪預(yù)警方案制訂，還有日常生活物品，這些都會(huì)涉及不規(guī)則幾何體體積的計(jì)算問(wèn)題，旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算是《高等數(shù)學(xué)》定積分中幾何應(yīng)用之一。

二、教學(xué)方法

通過(guò)“遞進(jìn)式、探究式”學(xué)習(xí)，“學(xué)、練、賽”三結(jié)合，突出重點(diǎn)突破難點(diǎn)。

（一）“遞進(jìn)式”學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力螺旋上升

學(xué)生通過(guò)課前觀(guān)看微課視頻、完成課前測(cè)。用動(dòng)畫(huà)展示抽象的微元法求解過(guò)程。例題從單一到綜合，分解知識(shí)難點(diǎn)，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生能力螺旋上升。

（二）“探究式”學(xué)習(xí)

通過(guò)“小組代表回答問(wèn)題”，讓學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、總結(jié);引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠舉一反三;在教師引導(dǎo)下通過(guò)“提出問(wèn)題一探究問(wèn)題一解決問(wèn)題”的探究式學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（三）通過(guò)“學(xué)、練賽”三結(jié)合激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣通過(guò)Quizizz在線(xiàn)游戲，小組積分賽，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)

課前：（1）在學(xué)習(xí)平臺(tái)布置學(xué)習(xí)任務(wù)：分組討論，尋找生活中的旋轉(zhuǎn)體，PPT上傳。（2）上傳學(xué)習(xí)資源：在學(xué)習(xí)平臺(tái)上傳：①微元法微課視頻;②旋轉(zhuǎn)體的體積微課視頻。（3）檢查學(xué)習(xí)情況：?jiǎn)柧硇窃嚲砭毩?xí)。（4）調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)：根據(jù)課前對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的檢查，調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)。

課中：情境創(chuàng)設(shè)、導(dǎo)人問(wèn)題環(huán)節(jié)：展示3D打印實(shí)物教具，觀(guān)看3D花瓶打印過(guò)程的視頻，使學(xué)生了解在很多產(chǎn)品設(shè)計(jì)的過(guò)程中，都需要預(yù)算成本，而產(chǎn)品的成本與產(chǎn)品的體積即所用材料多少有關(guān)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算的學(xué)習(xí)興趣。

“自學(xué)+合作”雙學(xué)模式：（1）總結(jié)問(wèn)卷星課前測(cè)，及時(shí)了解學(xué)生課前掌握情況;（2）用可樂(lè)動(dòng)畫(huà)軟件Matlab軟件展示旋轉(zhuǎn)體的特點(diǎn);（3）讓學(xué)生分享生活中找到的旋轉(zhuǎn)體。

探索新知一實(shí)踐應(yīng)用：（1）用動(dòng)畫(huà)演示圓柱體和酒桶體積的計(jì)算，體會(huì)微元法的思想，建立積分意識(shí);（2）用動(dòng)畫(huà)演示旋轉(zhuǎn)體的體積計(jì)算。知識(shí)類(lèi)比，讓學(xué)生再次形象感知微元思想，深化積分意識(shí)。（3）借助例題，介紹生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)：例題1計(jì)算由拋物線(xiàn)弧x=y°，y∈[0，1]與x軸、直線(xiàn)x=1圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積。例題從單一到綜合，分解知識(shí)難點(diǎn)，建立學(xué)習(xí)坡度，降低學(xué)習(xí)難度。通過(guò)簡(jiǎn)單例題，滲透數(shù)學(xué)思想。舉出實(shí)例：汽車(chē)前燈后面的反射鏡成拋物曲面，這種形狀使車(chē)燈既能夠發(fā)出明亮的、照射很遠(yuǎn)的平行光束，又能發(fā)出較暗的、照射近距離的光線(xiàn)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在。（4）實(shí)踐環(huán)節(jié)：旋轉(zhuǎn)體的體積探討，例2用尺子測(cè)量花瓶的周長(zhǎng)，花瓶高度為15.24 cm，每隔1.27 cm，測(cè)得的周長(zhǎng)分別為：16 cm，22.86 cm，2743 cm，29.46 cm，29.46 cm，23.88 cm，19.81 cm，16 cm，1295 cm，11.18 cm，11.43 cm，13.72 cm，請(qǐng)用不同的方法來(lái)計(jì)算花瓶的體積。

學(xué)生利用Mathstudio APP進(jìn)行計(jì)算。

方法3：教師利用專(zhuān)業(yè)CAD軟件繪圖計(jì)算。學(xué)生可以對(duì)比三種不同方法的計(jì)算結(jié)果，更好地理解本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。開(kāi)拓學(xué)生的學(xué)習(xí)視角，與專(zhuān)業(yè)知識(shí)相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為后續(xù)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)做好引入和鋪墊。

頭腦風(fēng)暴：讓學(xué)生從實(shí)心花瓶的計(jì)算找出空心花瓶的計(jì)算方法。方法1：通過(guò)花瓶?jī)?nèi)壁的厚度來(lái)計(jì)算花瓶?jī)?nèi)測(cè)的半徑，從而得到內(nèi)部的體積。方法2：可以通過(guò)向花瓶?jī)?nèi)測(cè)注水、注沙子，來(lái)測(cè)量?jī)?nèi)部空心的體積，從而由體積差得到花瓶的體積。方法3：通過(guò)CAD軟件計(jì)算。多角度分析問(wèn)題，使學(xué)生真正理解旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算公式的使用條件，適用于實(shí)心旋轉(zhuǎn)體。

Quizizz在線(xiàn)游戲，通過(guò)游戲，檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)效果，通過(guò)大屏幕顯示學(xué)生的正確率和排名，鼓勵(lì)排名靠前的學(xué)生，激勵(lì)正在趕超的學(xué)生，使學(xué)習(xí)形成互相趕超、互幫互助的良好氛圍。

評(píng)價(jià)主體多元化：運(yùn)用組間互評(píng)、教師評(píng)價(jià)等多主體相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式。課前學(xué)習(xí)由教師評(píng)價(jià);課中學(xué)習(xí)教師對(duì)共性問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)評(píng);學(xué)生計(jì)時(shí)賽由教師點(diǎn)評(píng);課后評(píng)價(jià)由教師評(píng)價(jià)和學(xué)生組間評(píng)價(jià)共同組成。本次課學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?9.2分，85分以上的占46%，最低分為49分。教師在課后通過(guò)對(duì)學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)表數(shù)據(jù)梳理匯總后可知：大部分學(xué)生的成績(jī)都達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。

課后提升：完成基本計(jì)算及手機(jī)驗(yàn)證，分組討論三個(gè)實(shí)際問(wèn)題：游泳圈的體積煎鍋的容積燃料箱的體積計(jì)算問(wèn)題。使學(xué)生真正做到學(xué)以致用，提升數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

整體教學(xué)設(shè)計(jì)按照突出“應(yīng)用性”“實(shí)踐性”的原則，增加課堂的實(shí)踐性環(huán)節(jié)，注重高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的結(jié)合，按照“情境創(chuàng)設(shè)、導(dǎo)人問(wèn)題，自學(xué)+合作雙學(xué)模式，探索新知一實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新一多元評(píng)價(jià)，頭腦風(fēng)暴，Quizizz在線(xiàn)游戲”六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行組織以期更好地促進(jìn)高職院?！案叩葦?shù)學(xué)”教學(xué)改革。并在實(shí)踐中獲得了很好的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

曹帥雷，裴秀艷.高職院?！案叩葦?shù)學(xué)”課程“教學(xué)做”一體化設(shè)計(jì)實(shí)踐[J].工業(yè)和信息化教育，2017（12）.