楊 溥，洪基豪，楊熠明，高浩杰，蔡 森

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400044；2.華潤置地(湖南)有限公司，湖南 長沙 410000；3.香港華藝設(shè)計顧問(深圳)有限公司，廣東 深圳 518000)

在地震中，傳統(tǒng)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)通過梁柱構(gòu)件的塑性變形來耗散地震能量，但常常導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大且不可恢復(fù)的塑性殘余變形，特別是當(dāng)柱腳發(fā)生較大變形時，結(jié)構(gòu)修復(fù)成本將大大增加或無法修復(fù)，最終不得不拆除重建，造成巨大的經(jīng)濟損失及資源浪費.針對這些問題，有學(xué)者提出一種新型結(jié)構(gòu)形式—自復(fù)位結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)體系能有效減小甚至消除結(jié)構(gòu)的殘余變形.

國內(nèi)外對自復(fù)位結(jié)構(gòu)研究成果日漸豐碩.Priestley和Tao等[1]最早提出自復(fù)位預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)(Self-Centering Post-Tensioned Precast Concrete Frames)，該結(jié)構(gòu)梁柱為預(yù)制構(gòu)件，未現(xiàn)澆到一起，僅通過張拉預(yù)應(yīng)力筋使梁端與柱接觸并連接，地震過程中通過接觸面開口與閉合耗散地震能量.之后，Cheok和Lew等[2]通過縮尺模型的低周往復(fù)荷載試驗對此節(jié)點進行研究，試驗中表現(xiàn)出的破壞為：梁柱接觸面張開，預(yù)應(yīng)力筋受拉屈服，接觸面混凝土壓碎.El-Sheikh等人通過靜力彈塑性分析及彈塑性時程分析計算一個6層自復(fù)位混凝土框架結(jié)構(gòu)，表明在大震作用下，該自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)具有良好的強度、剛度及延性，表現(xiàn)出較好的自復(fù)位性能和耗能能力.郭彤等[3-5]提出一種腹板摩擦式自復(fù)位混凝土框架梁柱節(jié)點，在梁端加鋼套靴，柱上預(yù)埋鋼板防止節(jié)點處產(chǎn)生應(yīng)力集中混凝土壓碎，并專門設(shè)置摩擦片來耗散地震能量，試驗表明了該腹板摩擦式自復(fù)位預(yù)應(yīng)力混凝土框架梁柱節(jié)點具有較好的自復(fù)位性能和耗能能力.在此基礎(chǔ)上，為進一步研究該節(jié)點在結(jié)構(gòu)中的性能，郭彤等對一榀腹板摩擦式自復(fù)位預(yù)應(yīng)力混凝土平面框架結(jié)構(gòu)(4跨6層)進行彈塑性時程分析，驗證了該自復(fù)位結(jié)構(gòu)良好的自復(fù)位性能和耗能能力.蔡小寧等[6-7]設(shè)計出一種自復(fù)位鋼筋混凝土預(yù)制節(jié)點，梁端通過預(yù)應(yīng)力筋、耗能角鋼及高強螺栓與柱相連，并對該節(jié)點進行低周往復(fù)試驗，隨后，對該節(jié)點進行數(shù)值模擬分析，通過與試驗對比，抗震性能較好.清華大學(xué)潘振華等[8]利用ABAQUS有限元軟件模擬足尺自復(fù)位鋼框架梁柱節(jié)點，并進行參數(shù)分析，得出當(dāng)選取適當(dāng)參數(shù)，自復(fù)位梁柱節(jié)點具有良好的強度、剛度及延性，并表現(xiàn)出預(yù)期的自復(fù)位能力和耗能能力.蔣成良等[9]利用ANSYS有限元軟件模擬自復(fù)位鋼框架結(jié)構(gòu)，通過改變預(yù)應(yīng)力筋初始應(yīng)力建立不同模型分析，得出隨著初始預(yù)應(yīng)力增大，鋼框架的剛度、承載力及自復(fù)位能力增加，但耗能能力有所降低.Mirzaie等[10]提出一種新型自復(fù)位鋼框架柱腳節(jié)點，將變形集中于T-stubs耗能裝置，有效避免柱腳塑性鉸出現(xiàn)，并采用OpenSEES軟件模擬，精確預(yù)測了該自復(fù)位柱腳在低周往復(fù)加載下與普通自復(fù)位相似的特征行為.郭佳等[11-13]針對橋墩提出了一種自復(fù)位橋墩柱節(jié)點，通過低周往復(fù)試驗研究及擬靜力分析和動力時程分析，表明該復(fù)位橋墩節(jié)點具有良好的自復(fù)位及耗能能力，且承載力不低于傳統(tǒng)橋墩.Eatherton M R等[14]提出一種自復(fù)位受控搖擺框架結(jié)構(gòu)，并通過試驗及模擬分析研究給出此結(jié)構(gòu)的設(shè)計方法.Maurya A[15]通過試驗及計算研究一種自復(fù)位鋼梁，表明該自復(fù)位鋼梁具有良好自復(fù)位能力，同時便于震后修復(fù).Guo T等[16]通過對半縮尺單層兩跨自復(fù)位混凝土框架進行試驗研究，表明該框架具有與傳統(tǒng)框架相當(dāng)?shù)目箓?cè)能力和變形能力，同時殘余位移可以忽略.楊溥等[17-18]提出一種新型自復(fù)位鋼桁架梁，通過理論及模擬計算分析，表明該自復(fù)位鋼桁架梁具有良好的自復(fù)位性能及耗能能力，并提出其設(shè)計計算方法.

對于自復(fù)位混凝土框架柱腳節(jié)點的研究，柱腳節(jié)點邊緣混凝土易發(fā)生局部破壞，目前的研究對不同軸壓比下節(jié)點性能關(guān)注不夠，且對震后耗能元件更換方面研究較少.因此，本文針對一種柱腳帶鋼套靴并可更換耗能元件的自復(fù)位柱腳節(jié)點，采用OpenSEES軟件建立有限元模型，將模擬結(jié)果與低周往復(fù)試驗結(jié)果進行對比分析，驗證了本文有限元的有效性.在此基礎(chǔ)上，針對不同預(yù)應(yīng)力筋初始應(yīng)力和面積、耗能元件面積及軸壓比等參數(shù)，對比研究了不同參數(shù)對自復(fù)位柱腳抗震性能，主要是自復(fù)位能力及耗能性能的影響規(guī)律.

1 自復(fù)位RC框架柱腳的構(gòu)造及理論分析

1.1 自復(fù)位RC框架柱腳的構(gòu)造

自復(fù)位RC框架柱腳的柱身與基礎(chǔ)斷開，柱底部設(shè)置一鋼套靴與預(yù)埋在基頂鋼板接觸，此構(gòu)造有效避免柱底及基頂混凝土局部壓潰.在基頂與柱身相接處設(shè)置抗剪元件，防止在水平荷載下柱身側(cè)移.在柱中部設(shè)置一貫穿柱身直至基底的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，當(dāng)柱發(fā)生側(cè)移，柱底部轉(zhuǎn)動接觸面開口，鋼絞線拉力增大，利用鋼絞線的拉力實現(xiàn)柱腳的自復(fù)位功能.

耗能元件由耗能鋼筋和防屈曲外套管組成，設(shè)置于柱底側(cè)面，兩端分別鉸接于基礎(chǔ)頂面和鋼套靴側(cè)面上部，當(dāng)柱底轉(zhuǎn)動時，一側(cè)耗能鋼筋受拉屈服，另一側(cè)耗能鋼筋受壓屈服，實現(xiàn)耗能.如圖1所示.

圖1 自復(fù)位RC框架柱腳結(jié)構(gòu)示意

1.2 自復(fù)位RC框架柱腳受力機理

自復(fù)位RC框架柱腳的力學(xué)性能主要由預(yù)應(yīng)力筋、耗能元件以及RC柱三部分決定.在整個受力過程中，預(yù)應(yīng)力鋼絞線均處于彈性狀態(tài)，耗能元件及RC柱會產(chǎn)生塑性變形.框架柱腳整個受力過程可分為6個階段，具體的荷載-位移關(guān)系如圖2所示.

圖2 自復(fù)位RC框架柱腳的水平荷載-位移曲線

(1)OA段：O點柱腳僅受軸力作用，不受水平荷載作用.隨著水平位移的增加，柱所受的彎矩增大，柱腳底部的混凝土受壓區(qū)高度逐漸增大.當(dāng)達到A點時，柱身與基礎(chǔ)處于開口分離的臨界狀態(tài).此階段柱的抗彎剛度K1主要由混凝土柱自身提供.

(2)AB段：水平位移繼續(xù)增加，柱底部與基礎(chǔ)在A點發(fā)生開口.開口后柱的抗側(cè)剛度K2由鋼絞線和耗能元件共同提供.柱身繞柱腳一側(cè)轉(zhuǎn)動，預(yù)應(yīng)力鋼絞線和耗能元件在彈性范圍內(nèi)開始受拉伸長.當(dāng)?shù)竭_B點時，耗能元件開始屈服.

(3)BC段：在B點處，耗能元件已經(jīng)屈服.當(dāng)水平位移繼續(xù)增大到C點時，耗能元件一直處于受拉強化狀態(tài)，其為柱提供的抗彎剛度減小.此階段預(yù)應(yīng)力鋼絞線仍處于彈性狀態(tài)，其為柱提供的抗彎剛度大小不變.因此，此階段的柱身抗彎剛度K3主要由預(yù)應(yīng)力筋提供，要小于AB段.

(4)CD段：水平荷載卸載過程，耗能元件和預(yù)應(yīng)力鋼絞線均處于彈性卸載狀態(tài).由于預(yù)應(yīng)力鋼絞線的復(fù)位作用，耗能元件會從C點的受拉狀態(tài)開始卸載，直至到達D點時受壓屈服.因此，此階段柱身抗彎剛度與AB段相同.

(5)DE段：D點處耗能元件已經(jīng)受壓屈服，繼續(xù)卸載至E點，耗能元件受壓強化.E點時柱身與基礎(chǔ)的開口閉合.此階段耗能元件和預(yù)應(yīng)力鋼絞線為柱提供的抗彎剛度與BC段相等.

(6)EO段：E點處，柱身與基礎(chǔ)已經(jīng)閉合，柱的受力狀態(tài)與普通鋼筋混凝土柱相同，其抗彎剛度與OA段相等.

2 自復(fù)位RC框架柱腳節(jié)點模擬分析

2.1 自復(fù)位RC框架柱腳有限元模型

自復(fù)位RC框架柱腳節(jié)點試驗原型及有限元模型如圖3所示，柱高1.5 m，加載點距基頂1.3 m，截面尺寸為300 mm×300 mm，混凝土強度等級C60，預(yù)應(yīng)力筋為兩根7股直徑15.2 mm的鋼絞線，極限強度標準值fptk為1 860 MPa，初始應(yīng)力控制為200 kN(約0.4fptk)，截面面積Apt為280 mm2.

圖3 自復(fù)位RC框架柱腳節(jié)點有限元模型

本文基于有限元程序OpenSEES建立二維有限元模型，其中，混凝土本構(gòu)采用Concrete01單軸材料模型，該本構(gòu)基于Kent-Scott-Park連續(xù)模型[19]，加卸載采用Karasan-Jirsa準則，滯回法則通過卸載段斜率衰減來考慮混凝土損傷，并不考慮混凝土受拉性能.混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖4所示；模型中柱縱筋(HRB500)以及耗能元件中的耗能鋼筋(HPB300)，均采用Steel02單軸材料模型，該材料采用Giuffre-Menegotto-Pinto模型[20].鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖5所示；無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋則采用steel01單軸鋼筋本構(gòu)，并通過帶有初始應(yīng)力材料(Initial Stress Material)來模擬預(yù)應(yīng)力筋的初始應(yīng)力.

圖4 混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變滯回關(guān)系

圖5 鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

模型采用的各個單元主要包括：

單元1：框架柱柱身，采用基于位移的非線性單元，分為上下兩部分，上部為鋼筋混凝土部分，下部為鋼套靴包裹鋼筋混凝土部分，都采用纖維截面模擬，如圖3(c)所示，把框架柱截面劃分纖維，每個纖維都具有相應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，上部鋼筋混凝土部分由縱筋、約束混凝土和非約束混凝土三種不同纖維組成，下部鋼套靴包裹鋼筋混凝土部分由鋼板、縱筋和約束混凝土三種不同纖維組成，兩部分纖維截面通過節(jié)點連接傳遞內(nèi)力[21].

單元2：無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼絞線，采用彈性桿系單元，并與框架柱纖維單元分離構(gòu)建，頂部節(jié)點與框架柱頂部共享節(jié)點，底部節(jié)點與基座鉸接.

單元3：耗能元件，采用HRB300級鋼筋，并采用僅承受軸向作用的桿單元.

單元4：只受壓不受拉彈性單元，采用零長度單元(Zero-Length Element)模擬框架柱與基礎(chǔ)分開產(chǎn)生的縫隙.

單元5：剛臂單元，材料的彈性模量放大1 000倍，保證剛臂單元不變形，有效的把耗能元件以及只受壓不受拉單元與框架柱單元連接，可傳遞二維平面兩方向的位移及平面內(nèi)轉(zhuǎn)角，可保證連接對象共同產(chǎn)生作用和變化.

單元6：彈簧單元，采用Steel02單軸材料，單元采用桁架單元(Truss Element)，用于模擬柱頂滑車與反力梁的滾動摩擦力，如圖6，該摩擦力等效為水平加載點處設(shè)置彈簧單元產(chǎn)生的水平反力，圖3(b)柱頂上相應(yīng)位置.

圖6 試驗裝置示意圖

2.2 加載制度

采用全程位移控制的低周往復(fù)加載模式，即柱頂最大水平位移為55 mm(轉(zhuǎn)角約為0.04 rad)，第一級加載位移幅值為5 mm，以后每級加載位移幅值增量為5 mm，每次循環(huán)包含一組正值和一組等大的負值.

3 模擬與試驗結(jié)果對比分析

3.1 滯回曲線對比

通過建立OpenSEES纖維有限元模型，將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗的荷載-位移曲線進行對比分析，如圖7所示.其中，試件SCFC1-0.1施加400 kN豎向荷載(低軸壓比)，試件SCFC1-0.3施加1 200 kN豎向荷載(高軸壓比).從對比結(jié)果看見：

圖7 荷載-位移曲線對比分析

(1)模擬分析和試驗所得的滯回曲線均表現(xiàn)出自復(fù)位RC框架柱腳節(jié)點受力的典型6階段，且荷載-位移滯回曲線吻合較好，都呈現(xiàn)出明顯的“旗幟形”形狀，表明本文建立的分析模型的有效性.

(2)對于試件SCFC1-0.1，當(dāng)正向水平位移不超過35 mm時，模擬和試驗的滯回曲線吻合基本一致，當(dāng)水平位移超過35 mm時，模擬的極限承載力明顯比試驗的大，主要因為試驗中框架柱右端一個耗能元件由于多次拉壓循環(huán)損傷積累導(dǎo)致斷裂，而此時軟件模擬耗能元件在后期循環(huán)并未失效.在水平位移為負時，模擬和試驗的滯回曲線區(qū)別較大，原因是框架柱側(cè)移時預(yù)應(yīng)力筋拉長錨具損失較大以及柱身裂縫發(fā)展較充分等，造成框架柱加卸載時抗側(cè)剛度明顯減少，以及每一級水平位移下承載力明顯降低，而軟件模擬時框架柱完好且預(yù)應(yīng)力筋無損失，模擬曲線正反向加卸載對稱.

(3)對于試件SCFC1-0.3，在水平位移為正時，模擬和試驗的滯回曲線卸載段區(qū)別較大，原因是夾住耗能元件上部的兩個螺母一個出現(xiàn)松動，造成框架柱往正向加載時，螺母受力，耗能元件參與工作，而卸載時松動螺母未受力，耗能元件未工作，從而使卸載剛度小于加載剛度.而且試驗結(jié)果存在較大的殘余變形，原因是框架柱與鋼套靴之間出現(xiàn)裂縫，而軟件模擬時單元1保持彈性.當(dāng)水平位移為負，在承載力方面，軟件模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相差不大.

(4)試件SCFC1-0.3 和SCFC1-0.1的模擬分析和試驗結(jié)果對比可見，試件SCFC1-0.3的殘余位移大，說明試件的軸壓比越大，造成框架柱殘余位移越大，復(fù)位能力降低.

3.2 每級加載水平力峰值FC對比

為了進一步詳細對比軟件模擬結(jié)果和試驗結(jié)果荷載-位移曲線的力學(xué)性能，在每一級水平位移控制下，取滯回曲線上每一級水平控制位移下的水平力峰值FC，匯總于表1和表2中.

表1 試件SCFC1-0.1模擬值與試驗值FC的對比

注：偏差率=(模擬值-試驗值)/試驗值，下同

表2 試件SCFC1-0.3模擬值與試驗值FC的對比

從表1中可知：當(dāng)水平位移不超過35 mm時，每級水平最大荷載FC的軟件模擬值與試驗值的偏差率基本都在5%以內(nèi)，當(dāng)水平位移超過35 mm時，偏差率較大，原因為試驗時框架柱腳耗能元件有一個被拉斷，而理論計算和軟件模擬沒有考慮這種情況；從表2中可知：每級水平最大荷載FC的軟件模擬值與試驗值的偏差率基本都在5%以內(nèi)，說明軟件模擬值與試驗值吻合較好.

3.3 每級加載耗能元件軸向變形對比

為了對比模擬和試驗時兩試件左右端耗能元件屈服耗能情況，做出耗能鋼筋拉伸位移-加載步曲線，如圖8所示

圖8 試件耗能鋼筋伸縮位移-加載步曲線對比分析

從圖8可知：每一級水平位移加載控制下，對于試件SCFC1-0.1和SCFC1-0.3柱腳左端耗能鋼筋伸縮位移-加載步曲線，其試驗結(jié)果與模擬結(jié)果基本相同，說明軟件模擬與試驗中試件左右端耗能元件屈服耗能相差不大，驗證了該分析模型的準確性.值得說明的是，試驗中，在高軸壓比下，柱身產(chǎn)生向左的初始偏心，使得向左加載時，左側(cè)耗能元件軸向壓縮變形比模擬值大.

3.4 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力對比

由于試驗中存在各種不確定因素，造成框架柱腳預(yù)應(yīng)力筋受力不對稱，將軟件模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力進行對比分析，以探究其原因，如圖9所示.

圖9 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力對比分析

軟件模擬的預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力曲線基本成直線且對稱較好，與試驗中預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力曲線對比可知，試驗時預(yù)應(yīng)力筋出現(xiàn)了明顯的損失；預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力試驗值不對稱，原因是構(gòu)件制作有偏差，框架柱腳在水平低周往復(fù)荷載作用下，荷載偏心，柱腳左右端開口并不相同，造成框架柱中部預(yù)應(yīng)力筋受拉程度不同.

4 不同參數(shù)對自復(fù)位柱腳抗震性能影響對比分析

根據(jù)試驗和模擬分析得知，影響因素有預(yù)應(yīng)力筋、耗能元件和軸壓比，以此對自復(fù)位柱腳抗震性能進行分析.

4.1 預(yù)應(yīng)力筋初始應(yīng)力和面積及耗能元件面積的影響

研究預(yù)應(yīng)力筋初始應(yīng)力σ0，預(yù)應(yīng)力筋面積APT，阻尼器面積AED對自復(fù)位柱腳抗震性能的影響，將模擬算例列于表3.預(yù)應(yīng)力筋極限強度標準值fptk=1 860 MPa，耗能元件屈服強度300 MPa.

表3 模擬算例編號

圖10 不同參數(shù)下的荷載-位移關(guān)系

不同參數(shù)下的荷載-位移關(guān)系如圖10所示，預(yù)應(yīng)力筋面積、預(yù)應(yīng)力筋初始應(yīng)力、阻尼器面積增加，自復(fù)位柱腳屈服強度和承載力隨之增加；預(yù)應(yīng)力筋面積和預(yù)應(yīng)力筋初始應(yīng)力增加，自復(fù)位柱腳殘余變形減??；耗能元件面積增加，自復(fù)位柱腳耗能能力顯著增大，但殘余變形也隨之增大.控制預(yù)應(yīng)力筋初始應(yīng)力不小于0.4fptk，同時預(yù)應(yīng)力筋初始張拉力與耗能元件屈服力之比不小于2時，結(jié)構(gòu)具有理想的自復(fù)位能力，基本無殘余變形.

4.2 軸壓比的影響

研究軸壓比對自復(fù)位柱腳抗震性能的影響，將模擬算例列于表4.預(yù)應(yīng)力筋用1 860級，初始預(yù)應(yīng)力取為0.4fptk=744 MPa，耗能元件屈服強度300 MPa，阻尼器面積AED=720 mm2.

表4 模擬算例編號

圖11 不同軸壓比下的荷載-位移關(guān)系

不同軸壓比下的荷載-位移關(guān)系如圖11所示，軸壓比越大，自復(fù)位柱腳承載力越大，較大軸壓比下，柱腳底部進入非線性，自復(fù)位柱腳自復(fù)位能力降低，殘余變形增大.

5 結(jié)論

通過對自復(fù)位RC框架柱腳節(jié)點建立有限元模型進行非線性分析，在不同軸壓比下自復(fù)位RC框架柱腳節(jié)點模擬的滯回耗能能力及自復(fù)位性能與試驗結(jié)果進行對比，得出以下結(jié)論：

(1)在不同軸壓比下，模擬分析和試驗所得的滯回曲線在主要加/卸載段吻合較好，自復(fù)位效果較好.對于主要特征點對應(yīng)的水平荷載，數(shù)值模擬與試驗結(jié)果相差在5%以內(nèi)；對于自復(fù)位RC框架柱腳的開口情況，在每一級水平位移加載下，模擬和試驗結(jié)果相差多數(shù)在5%以內(nèi)，個別不超過10%，說明本文所建立的模型及有限元模擬結(jié)果的有效性.

(2)通過預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力對比，由于錨具內(nèi)縮及試驗誤差等原因，試驗中預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力不對稱，并且有明顯的預(yù)應(yīng)力損失，而模擬無法考慮預(yù)應(yīng)力損失帶來的影響，這是后期模擬有待優(yōu)化改進之處.

(3)自復(fù)位柱腳屈服強度及承載力隨預(yù)應(yīng)力筋面積、預(yù)應(yīng)力筋初始應(yīng)力、耗能元件面積、軸壓比增大而增大；耗能元件面積顯著影響自復(fù)位柱腳耗能能力；預(yù)應(yīng)力筋初始應(yīng)力不小于0.4fptk，預(yù)應(yīng)力筋初始張拉力與耗能元件屈服力之比不小于2時，自復(fù)位效果顯著，結(jié)構(gòu)基本無殘余變形；大軸壓比使柱腳進入非線性，殘余變形增大.