陳十進(jìn)，劉 瑾，楊海馬，劉海珊，韋 鈺，肖 俊，解光耀

(1.上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海 201620；2.上海理工大學(xué)光電信息與計算機(jī)工程學(xué)院，上海 200093)

0 引言

鋼軌是支撐鐵路運(yùn)輸?shù)闹匾A(chǔ)設(shè)施，在鋼軌生產(chǎn)出來后需要對其進(jìn)行精確的三維輪廓幾何測量，才能判定生產(chǎn)的鋼軌質(zhì)量是否合格。

我國鐵路部門目前對鋼軌輪廓的檢測主要還是以接觸式檢測為主，這種檢測方法的測量精度和速度都受人工影響。隨著科技的不斷發(fā)展，非接觸的檢測[1]方式已經(jīng)逐漸成為趨勢。本文設(shè)計一種基于激光輪廓儀的具有較高性價比、較高穩(wěn)定性及高精度的鋼軌三維輪廓參數(shù)檢測系統(tǒng)，通過高精度的快速三維掃描重建技術(shù)，對鋼軌幾何形貌進(jìn)行重構(gòu)，再利用高效的幾何檢測算法檢測出鋼軌各項輪廓參數(shù)。實驗表明，本檢測系統(tǒng)可以滿足TB/T3276-2011《高速鐵路用鋼軌》[2]中對鋼軌的輪廓尺寸、平直度以及扭曲度等參數(shù)的要求。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

檢測系統(tǒng)主要由前送軌機(jī)構(gòu)、滑動掃描臺、后送軌機(jī)構(gòu)組成，如圖1所示。前送軌和后送軌機(jī)構(gòu)主要用于鋼軌的輸送?；瑒訏呙枧_作為激光輪廓儀的載體，是主要的測量裝置,將4個激光輪廓儀安裝在封閉的機(jī)殼內(nèi)，通過安裝在不同位置的激光輪廓儀來采集鋼軌各個面的幾何參數(shù)[3]等信息，并將采集到的信息傳送至上位機(jī)進(jìn)行處理[4-5]。為了能夠掃描到鋼軌端面的垂直度，將滑動掃描臺左右兩側(cè)的激光輪廓儀裝在伺服電機(jī)上，使其可以在檢測端面時旋轉(zhuǎn)30°。為了提高激光輪廓儀采集到數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，需要滑動掃描臺進(jìn)行準(zhǔn)確的定位。在滑動掃描臺的外部裝有光柵尺編碼器，將滑臺的實際的運(yùn)動數(shù)據(jù)反饋給伺服放大器，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

圖1 輪廓儀檢測系統(tǒng)

前后2個送軌裝置由1個油泵、2個驅(qū)動電機(jī)，3個液壓手臂組成。電機(jī)上裝有旋轉(zhuǎn)編碼器，用于確定鋼軌移動的距離。左右兩側(cè)的液壓手臂上裝有3個輔助鋼軌移動的滾動輪。為確定鋼軌準(zhǔn)備狀態(tài)，每個送軌裝置的前端和后端均裝有1對光電檢測。

2 鋼軌三維重建

2.1 數(shù)據(jù)濾波處理

在數(shù)據(jù)的處理中，主要采用了兩種濾波方法。通過限幅濾波來解決環(huán)境對測量的影響，通過加權(quán)遞推平均濾波來解決傳感器在運(yùn)動過程中的振動等影響[6]。

2.1.1 限幅濾波

限幅濾波法是通過經(jīng)驗來判斷2次采樣所獲得偏差的最大值，設(shè)置偏差的最大值為A。然后然每次檢測到的鋼軌參數(shù)值與上一次檢測到的值進(jìn)行比較，如果本次檢測到的值與上次的值的差小于A，則說明該值為有效值：如果大于A，則說明該值為無效值，用上一次的值來代替本次所檢測到的值[7]。對于不可控因素造成的干擾，此方法能夠很好的克服。

2.1.2 加權(quán)遞推平均濾波

加權(quán)遞推平均濾波是把N個連續(xù)的采樣值當(dāng)成一個隊列，長度為N。每次采樣到新數(shù)據(jù)的時候，將其放在隊尾，同時去掉隊首的第一個數(shù)據(jù)。將不同的權(quán)值賦予不同時刻的隊列，越接近該時刻，則權(quán)值取的越大。對于有些采樣周期短，并且滯后時間大的系統(tǒng)，該方法能夠較好的適用。提取一組波動較大的數(shù)據(jù)，處理效果如圖2和圖3所示：

圖2 濾波處理前效果圖

圖3 濾波處理后效果圖

通過限幅濾波和加權(quán)遞推平均濾波，可獲得鋼軌各個面的處理結(jié)果圖，如圖4所示。

圖4 鋼軌各面掃描圖

2.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由4個激光輪廓儀采集的鋼軌輪廓分別是相互獨立的，因此需要重建坐標(biāo)系。首先由限幅濾波和加權(quán)遞推平均濾波法對鋼軌輪廓進(jìn)行初始化處理[8]，再用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法將4個激光輪廓儀采集到的信息轉(zhuǎn)換到同一個坐標(biāo)系下，最后通過角度矯正調(diào)整拼接完成的鋼軌圖像。

4個激光輪廓儀用兩兩相互轉(zhuǎn)換的方式來實現(xiàn)統(tǒng)一，具體轉(zhuǎn)換步驟如圖5所示。

圖5 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換聯(lián)級

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[9]是從一種坐標(biāo)系統(tǒng)變換到另一種坐標(biāo)系統(tǒng)的過程，通過建立兩個坐標(biāo)系統(tǒng)對應(yīng)關(guān)系來實現(xiàn)。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換主要是通過平移、旋轉(zhuǎn)和伸縮三種方法來實現(xiàn)。如將原坐標(biāo)(XS，YS)轉(zhuǎn)換到坐標(biāo)(Xf，Yf)：

(1)平移：將原來的坐標(biāo)原點(X0，Y0)平移到新的坐標(biāo)原點(0，0)。

(2)旋轉(zhuǎn)：將原有的坐標(biāo)系的X軸和Y軸旋轉(zhuǎn)θ角度。

(3)伸縮：將原有的坐標(biāo)系的X軸和Y軸伸縮K比例。

可以計算出最后的坐標(biāo)為：

(1)

而最終獲得的圖像與激光輪廓儀最初采集到的圖像比例一樣，未見伸縮，所以K的值為1。因此，將原式化簡為：

(2)

最后將坐標(biāo)轉(zhuǎn)移好的數(shù)據(jù)在進(jìn)行拼接，形成一個完整的鋼軌斷面圖像。

2.3 角度矯正

用激光輪廓儀采集到的鋼軌圖像是傾斜的，為了更準(zhǔn)確的獲得鋼軌輪廓參數(shù)，要對角度進(jìn)行矯正。鋼軌底部的直線度很好的反映鋼軌的傾斜度，用最小二乘法對鋼軌底部進(jìn)行擬合[10]。公式如下：

(3)

(4)

將最后的結(jié)果帶入y=kx+b可得擬合直線方程。輪廓儀采集鋼軌輪廓數(shù)據(jù)是直角坐標(biāo)的形式，需要轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)形式。在角度矯正時，極坐標(biāo)的r值不變，θ變?yōu)棣?δ，再將改變后的極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)，即可得角度矯正之后的鋼軌圖像，接下來通過重組好的鋼軌輪廓對鋼軌各項幾何尺寸進(jìn)行測量。

3 鋼軌表面參數(shù)檢測

3.1 平直度檢測

以鋼軌的AB段為例來檢測AB段鋼軌的平直度。曲線AB為鋼軌的實際輪廓，先取出鋼軌A段的最高點(X1,Y1)，記為A點。取B段的最高點(X2,Y2)，記為B點。根據(jù)該兩點的坐標(biāo)可求出AB段的直線方程為：

(5)

再求出曲線AB的各點到該直線的距離di：

(6)

式中：(Xi,Yi,Zi)為曲線上的任意一點。

取MAX(di)記為鋼軌AB段的平直度。

3.2 斜度檢測

檢測鋼軌端面的垂直度時，要測量鋼軌的各個面上的3個點的坐標(biāo)M1(X1，Y1，Z1)、M2(X2，Y2，Z2)、M3(X3，Y3，Z3)來構(gòu)造鋼軌的平面方程。

端面：

A1·X+B1·Y+C1·Z+D1=0

(7)

底面：

A2·X+B2·Y+C2·Z+D2=0

(8)

側(cè)面：

A3·X+B3·Y+C3·Z+D3=0

(9)

再求出面和面之間夾角的余弦值：

(10)

(11)

標(biāo)準(zhǔn)鋼軌的端面與底面和側(cè)面的垂直度均應(yīng)該為90°，對應(yīng)的余弦值為0，所以，將所求的cosφ12、cosφ13與0作比較，即可判斷出鋼軌的端面與各個面之間垂直度的偏差。

3.3 扭曲度檢測

測量鋼軌底面4個點的坐標(biāo)，以內(nèi)側(cè)的2個點作為基準(zhǔn)，分別計算外側(cè)2個點中每個點到其他3個點所構(gòu)成的平面(平面方程為A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0)的距離。

其中:

A=(y3-y1)(z3-z1)-(z2-z1)(y3-y1)

(12)

B=(x3-x1)(z2-z1)-(x2-x1)(z2-z1)

(13)

C=(x2-x1)(y3-y1)-(x3-x1)(y2-y1)

(14)

式中:x1,y1,x2,y2,x3,y3為其他3個傳感器的安裝位置;z1,z2,z3為測得的垂直距離。

取所求得距離最大值，記為鋼軌的扭曲度。

4 系統(tǒng)測試實驗

為驗證所設(shè)計的鋼軌輪廓參數(shù)檢測系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度情況，通過選用同一根鋼軌，對其軌高，軌頭寬等參數(shù)進(jìn)行多次重復(fù)試驗，得到的結(jié)果如表1所示。

表1 重復(fù)性試驗結(jié)果 mm

鋼軌所有幾何參數(shù)中，軌高和軌頭寬精度的要求相對更高，為了能更直觀的看出精度情況，本文將其通過直線擬合的形式表現(xiàn)出來[11]，處理結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 軌高數(shù)據(jù)擬合圖

圖7 軌頭寬數(shù)據(jù)擬合圖

由表1和圖6、圖7可以看出，鋼軌水平方向0～1 m平直度小于0.4 mm，0～2 m平直度小于0.6 mm，1～3 m平直度小于0.6 mm；鋼軌端部和距之1 m處的橫斷面之間的相對扭曲度不超過0.45 mm；各個幾何參數(shù)值誤差小于0.5 mm。

本系統(tǒng)的精確度還需要考察其準(zhǔn)確性。因此，選用精度為0.01 mm的游標(biāo)卡尺對鋼軌進(jìn)行測量，再與本系統(tǒng)所測的結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表2所示。

表2 檢測結(jié)果對比圖

本系統(tǒng)通過與游標(biāo)卡尺對鋼軌幾何尺寸的測量值進(jìn)行對比，可看出本系統(tǒng)的檢測出的鋼軌參數(shù)結(jié)果更穩(wěn)定，精度更高，而且與傳統(tǒng)的檢測方式相比[12]，本系統(tǒng)采用非接觸的檢測方法，顯著提高了工作效率。

5 結(jié)束語

本文詳細(xì)介紹了一種鋼軌檢測系統(tǒng)，通過4個激光輪廓儀采集鋼軌輪廓數(shù)據(jù)，運(yùn)用坐標(biāo)轉(zhuǎn)移在上位機(jī)上將鋼軌的三維輪廓重構(gòu)出來，并利用了限幅濾波和加權(quán)遞推平均濾波對鋼軌數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后通過角度法、距離法等高效的幾何處理算法對鋼軌的幾何數(shù)據(jù)以及平直度、扭曲度等參數(shù)進(jìn)行測量。通過對鋼軌的三維廓形數(shù)據(jù)中的獲取技術(shù)及鋼軌缺陷評判方法進(jìn)行研究，實現(xiàn)對鋼軌廓形幾何尺寸、表面垂直度、扭曲度、端面垂直度進(jìn)行綜合評判，本系統(tǒng)采用非接觸的檢測方法，顯著提高工作效率。