關(guān) 樂(lè)， 王忠旭， 李世奇， 劉 勝， 崔 巖， 褚金奎

(1.大連理工大學(xué) 精密與特種加工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023;2.遼寧省微納米技術(shù)及系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116023)

0 引 言

導(dǎo)航技術(shù)在人類(lèi)活動(dòng)中具有重要的作用，近年來(lái)，基于天空光偏振分布模式圖并以太陽(yáng)子午線為基準(zhǔn)來(lái)獲取方向信息的新型偏振導(dǎo)航方法成為了研究熱點(diǎn)[1～6]，偏振光導(dǎo)航定位功能在軍事和民用領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

目前,國(guó)內(nèi)外已有的偏振導(dǎo)航器件大多都是以Cataglyphis的沙蟻[1]作為仿生學(xué)設(shè)計(jì)原理，采用基于偏振對(duì)立(polarization opponent，POL)神經(jīng)元模型算法[8]，通過(guò)計(jì)算反正切函數(shù)求解偏振相位角，得到傳感器參考軸與太陽(yáng)子午線夾角，再與太陽(yáng)方位角“求和”來(lái)進(jìn)行導(dǎo)航應(yīng)用。根據(jù)沙蟻利用視網(wǎng)膜神經(jīng)感桿對(duì)天空中偏振光敏感的原理，本文提出了仿生視覺(jué)光電傳感器，針對(duì)傳感器中最為重要的偏振器件，采用了亞波長(zhǎng)金屬偏振光柵，克服了利用傳統(tǒng)天然晶體雙折射效應(yīng)制作的偏振器件體積過(guò)大，價(jià)格昂貴的局限性，其偏振性能的偏振性?xún)?yōu)于二色性薄膜偏振片，且與微系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)工藝有著良好的兼容性。目前使用了金屬光柵偏振器的偏振光導(dǎo)航傳感器的室內(nèi)精度達(dá)到了±0.1°[9]。已研制的原理樣機(jī)僅能應(yīng)用于日光環(huán)境下，為提高系統(tǒng)使用范圍，尤其是夜間等微光環(huán)境下，以達(dá)到全天候使用的要求，面向夜晚微弱光環(huán)境應(yīng)用的仿生偏振微納導(dǎo)航傳感器亟待設(shè)計(jì)。

對(duì)昆蟲(chóng)復(fù)眼的結(jié)構(gòu)和功能的研究表明，蜣螂等夜行性昆蟲(chóng)通過(guò)其復(fù)眼結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)光的聚焦增強(qiáng)作用[10，11]。國(guó)防科技大學(xué)張軍等人總結(jié)了昆蟲(chóng)復(fù)眼的仿生研究進(jìn)展，指出了目前通過(guò)光刻玻璃對(duì)昆蟲(chóng)復(fù)眼進(jìn)行仿制存在的優(yōu)缺點(diǎn)，威斯康辛大學(xué)的Beebe D J等人[12]利用對(duì)光敏感的水溶膠材料制作了可以自主調(diào)焦的微透鏡，上述兩種結(jié)構(gòu)的仿昆蟲(chóng)復(fù)眼透鏡屬于傳統(tǒng)光學(xué)透鏡范疇，分辨率低，且難以滿足偏振導(dǎo)航傳感器中的集成制作。為突破衍射極限、實(shí)現(xiàn)超分辨成像與聚焦，基于表面等離子的平面金屬透鏡提供了一種新的技術(shù)實(shí)現(xiàn)手段，其可使作為倏逝波的表面等離子體參與成像，因此,基于納米圓環(huán)或圓孔等金屬納米結(jié)構(gòu)的平面金屬透鏡得到了廣泛研究[13～29]。亞波長(zhǎng)圓孔式平面金屬透鏡[29]、蝴蝶結(jié)型平面金屬透鏡[30～33]都擁有良好的聚焦性能，但其工作距離僅有10 nm，難以完全達(dá)到偏振光導(dǎo)航傳感器的應(yīng)用需求。中科院羅先剛等人利用變寬度的納米狹縫陣列使光通過(guò)納米狹縫后產(chǎn)生相位延遲，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)聚焦的功能[34]，哈佛大學(xué) Federico Capasso團(tuán)隊(duì)利用納米纖維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了可以消除色差，在可見(jiàn)光范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)全波段聚焦的超透鏡，其通過(guò)優(yōu)化納米纖維的形狀、寬度、間距及高度，就可以聚焦不同波長(zhǎng)的光[35]。

為實(shí)現(xiàn)原有偏振光傳感器在微光環(huán)境下的應(yīng)用，本文在本課題組對(duì)納米金屬光柵的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合納米狹縫式平面金屬透鏡，設(shè)計(jì)了一種可以實(shí)現(xiàn)聚焦功能的納米金屬光柵偏振聚光器，該偏振聚光器由6個(gè)結(jié)構(gòu)相同，方向不同的偏振聚光器件組成，采用時(shí)域有限差分(finite-difference time domain,FDTD)方法對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的偏振聚光器件進(jìn)行了數(shù)值模擬，對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，對(duì)偏振聚光器件的透射率及消光比進(jìn)行了計(jì)算。

1 基本原理

1.1 六方向亞波納米金屬光柵偏振器原理

如圖1(a)所示為沙蟻偏振視覺(jué)系統(tǒng)中的偏振敏感神經(jīng)感桿結(jié)構(gòu)，由1～7共7個(gè)細(xì)胞組成，每組細(xì)胞中均含有微絨毛結(jié)構(gòu)，其通過(guò)正交的微絨毛結(jié)構(gòu)采集偏振光信息[36]，圖1(b)為本文設(shè)計(jì)的偏振光導(dǎo)航傳感器的偏振信息采集模塊結(jié)構(gòu)示意[9]，其相當(dāng)于對(duì)昆蟲(chóng)的微絨毛結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿生設(shè)計(jì)，該傳感器由3組正交偏振傳感部件組成，3組部件位于同一個(gè)平面上，6塊偏振器件具有完全相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，僅安裝角度不同，為此本文只對(duì)一塊偏振器進(jìn)行仿真分析即可。每組部件的2個(gè)單元產(chǎn)生2組電流信號(hào)，將這2組電流信號(hào)通過(guò)對(duì)數(shù)放大器得到電壓信號(hào)，最終將使用2組電壓信號(hào)解算出偏振度和偏振角，而采用3組部件則可以通過(guò)增加冗余的電壓通道提高傳感器靈敏度。

圖1 基本結(jié)構(gòu)

目前安裝了此偏振器的偏振導(dǎo)航傳感器的室內(nèi)精度可以達(dá)到±0.1°，室外精度可以達(dá)到±1°，但室外實(shí)驗(yàn)表明，在夜間20∶00之后的微光環(huán)境下，傳感器無(wú)法輸出準(zhǔn)確的信息,本文在保留原有六方向光柵結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了聚焦亞波納米金屬光柵偏振器。

1.2 聚焦平面金屬透鏡原理

聚焦平面金屬透鏡利用特殊結(jié)構(gòu)調(diào)控光的相位，控制不同位置出射光的相位延遲，即可使出射光的方向產(chǎn)生一定的偏轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)聚焦的目的。其原理如圖2所示，圖中d為金屬層的厚度，相鄰金屬的距離w記為狹縫的寬度。

圖2 聚焦平面金屬透鏡原理示意[34]

光線通過(guò)平面金屬透鏡后的相位Φ(x)的計(jì)算公式為

(1)

式中Φ(0)為在x=0處的光柵出射界面處的出射光的相位，Φ(x)為在x處的光柵出射界面處的出射光的相位，n為整數(shù)，λ為光在真空中的波長(zhǎng)，θ為出射光線的偏轉(zhuǎn)角度(越大出射光的聚焦位置離光柵越近)。

假設(shè)到達(dá)光柵入射界面處的光的相位相同，出射界面處的出射光的相位

(2)

式中 ΔΦ1為入射界面處的相位延遲，ΔΦ2為出射界面處的相位延遲，Φ為入射光的相位，kspp為狹縫中傳播的等離子波的波矢(其值與光柵縫寬和狹縫內(nèi)介質(zhì)的折射率有關(guān))，d為狹縫的厚度

ΔΦ1=arg(r1),ΔΦ2=arg(r2)

(3)

(4)

根據(jù)羅先剛團(tuán)隊(duì)的研究[9],當(dāng)狹縫的寬度大于10 nm時(shí)，式(2)中參數(shù)Φ的影響比參數(shù)ksppd的1 %還要小，而當(dāng)光柵上下表面的介質(zhì)的折射率相同時(shí)r1和r2大小相同,方向相反，則ΔΦ1+ΔΦ2，式(2)簡(jiǎn)化為[35]

ΔΦ=ksppd+Φ

(5)

根據(jù)式(4)、式(5)可知，通過(guò)改變納米金屬狹縫的高度d、寬度w，可以對(duì)光透過(guò)結(jié)構(gòu)后的相位角進(jìn)行調(diào)控，為此本文將針對(duì)金屬高度d和狹縫寬度w，設(shè)計(jì)相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及參數(shù)變化方式，以探究其對(duì)光場(chǎng)聚焦的規(guī)律。

2 參數(shù)設(shè)計(jì)與仿真分析

2.1 納米金屬光柵偏振聚光器金屬層高度d的仿真

為提高仿真效率，考慮到6塊偏振器件除分布角度外完全相同，可將單塊偏振器件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為二維結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。對(duì)納米金屬光柵偏振聚光器金屬層高度d的探究中，本文設(shè)計(jì)了如下3個(gè)參數(shù)：金屬層的高度起始值即最小值d、兩個(gè)相鄰金屬層高度按照線性規(guī)律變化時(shí)的一次項(xiàng)系數(shù)dd以及高度按照拋物線規(guī)律變化時(shí)的二次項(xiàng)系數(shù)da。將具有不同參數(shù)的偏振聚光器采用FDTD方法進(jìn)行數(shù)值模擬，將光透過(guò)偏振聚光器后的場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)進(jìn)行導(dǎo)出處理可得到圖3。

圖3 仿真結(jié)果

圖3(a)是對(duì)仿真后光場(chǎng)分布圖電矢量E進(jìn)行數(shù)據(jù)提取和分析，其中的“毛刺點(diǎn)”由表面等離子體激元現(xiàn)象導(dǎo)致的近場(chǎng)聚焦點(diǎn)，這些數(shù)值峰值點(diǎn)會(huì)干擾后續(xù)對(duì)峰值點(diǎn)的坐標(biāo)及數(shù)值的查找和再處理，故需要將這些峰值數(shù)據(jù)過(guò)濾，得到如圖3(b)。

對(duì)過(guò)濾后的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到各結(jié)構(gòu)下焦點(diǎn)位置坐標(biāo)及相對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度值，如圖4。其中，不同的金屬層起始高度中，一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)聚焦位置和聚焦效果的影響為光柵存在最佳金屬層高度范圍100～400 nm，在此范圍內(nèi)的光柵結(jié)構(gòu)具有聚焦功能，并有一定的變化規(guī)律；在最佳變化范圍內(nèi)，隨著一次項(xiàng)系數(shù)數(shù)值的減小，聚焦效果逐漸增強(qiáng)且焦點(diǎn)位置逐漸向光柵位置偏移。

圖4 一次線性規(guī)律不同高度起始值中一次項(xiàng)系數(shù)數(shù)值對(duì)聚焦位置

圖3和圖4的數(shù)據(jù)結(jié)果證明了本文設(shè)計(jì)的偏振聚光器能夠有效地實(shí)現(xiàn)光的聚焦功能，在此基礎(chǔ)上，本文將偏振聚光器對(duì)可見(jiàn)光中不同波段的透射率及消光比在FDTD Solutions 中進(jìn)行了解算，如圖5。

圖5 一次線性規(guī)律中不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的透射率

從圖5中可以看出，設(shè)計(jì)的偏振聚光器在450 nm左右的藍(lán)色光波段具有較好的TM光透射率，符合本課題所設(shè)計(jì)的對(duì)450 nm左右波段敏感偏振光導(dǎo)航傳感器。在此基礎(chǔ)上，本文又計(jì)算了TE偏振光的透射率和消光比，不同參數(shù)下的消光比如圖6所示。

圖6 一次線性規(guī)律中不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的消光比

對(duì)于金屬層高度按照二次線性拋物線規(guī)律變化的情況，進(jìn)行了同樣的分析并得到如下結(jié)論：

在不同的起始金屬層高度中，二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)聚焦位置和聚焦效果的影響：光柵存在最佳金屬層高度范圍100～400 nm，在此范圍內(nèi)的光柵結(jié)構(gòu)具有聚焦功能，并有一定的變化規(guī)律；在最佳變化范圍內(nèi)，隨著二次項(xiàng)系數(shù)數(shù)值的減小，聚焦效果逐漸增強(qiáng),并且焦點(diǎn)位置會(huì)逐漸向光柵方向偏移。

同樣，本文分析了二次拋物線規(guī)律中不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的TM透射率，如圖7。由于能產(chǎn)生聚焦效應(yīng)的金屬層高度上限約為400 nm，故部分起始值較大的結(jié)構(gòu)中，二次項(xiàng)系數(shù)da不能過(guò)大。

圖7 二次拋物線規(guī)律中不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的透射率

圖8(a)和圖8(b)分別是等差規(guī)律變化和拋物線規(guī)律變化中最佳結(jié)構(gòu)的E矢量仿真結(jié)果，數(shù)據(jù)顯示其焦點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度分別增加到了約為3倍和4倍，根據(jù)光強(qiáng)值與電場(chǎng)值的平方成正比的關(guān)系，通過(guò)計(jì)算可以得出焦點(diǎn)處的光強(qiáng)增加到了9倍和16 倍，其焦點(diǎn)位置約為2 964 nm和2 798 nm。

圖8 2種規(guī)律變化中最佳結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果

2.2 納米金屬光柵偏振聚光器金屬狹縫寬度w

與上述對(duì)金屬光柵偏振聚光器金屬層厚度d的設(shè)計(jì)分析類(lèi)似，在對(duì)納米金屬光柵偏振聚光器金屬狹縫寬度w的仿真分析中，對(duì)如下3個(gè)參數(shù)進(jìn)行了對(duì)比仿真：相鄰狹縫間的距離w、兩個(gè)相鄰狹縫的高度按等差規(guī)律變化中的等差值wd以及拋物線變化中的二次項(xiàng)系數(shù)wa。仿真結(jié)果表明，縫寬太小或太大，都無(wú)法實(shí)現(xiàn)聚焦功能，存在最優(yōu)的縫寬范圍，其數(shù)值為200～400 nm；在縫寬不同的變化方式中，若縫寬線性變化，當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)wd的數(shù)值增大時(shí)，其聚焦效果越強(qiáng)；若縫寬按照拋物線規(guī)律變化，則隨著二次項(xiàng)系數(shù)的增加，其聚焦效果越強(qiáng)。圖9(a)和圖9(b)分別是等差規(guī)律變化和拋物線規(guī)律變化中最佳結(jié)構(gòu)的E矢量仿真結(jié)果圖，數(shù)據(jù)顯示其焦點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度分別增加到了約為1.2倍和1.3倍，根據(jù)光強(qiáng)值與電場(chǎng)值的平方成正比的關(guān)系，可以計(jì)算得出焦點(diǎn)處的光強(qiáng)增加到了1.44倍和1.69倍。

3 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了聚焦亞波長(zhǎng)納米金屬光柵偏振聚光器，在偏振聚光器變狹縫寬度和變金屬高度兩種形式下，采用FDTD方法對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并給出了各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)聚光器焦點(diǎn)位置及聚焦效果的影響，分析結(jié)果表明:納米金屬光柵偏振聚光器的狹縫寬度和金屬層高度存在一個(gè)合理范圍，分別為100～400 nm和200～400 nm；金屬層高度增加的越慢，即一次線性變化中dd和二次拋物線規(guī)律變化中da越小，聚焦效果越強(qiáng)，焦點(diǎn)位置越靠近金屬光柵偏振聚光器；狹縫寬度增加的越塊，即一次線性變化中wd和二次拋物線規(guī)律變化中wa越大，聚焦效果越強(qiáng)，焦點(diǎn)位置越靠近金屬光柵偏振聚光器；最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)下，焦點(diǎn)位置位于偏振聚光器光出口2 798 nm，光強(qiáng)值提高到了16倍，450 nm的導(dǎo)航器敏感波段透射率約為63 %。本文為未來(lái)集成光路中的納米結(jié)構(gòu)器件的設(shè)計(jì)以及解決偏振光導(dǎo)航系統(tǒng)全天候尤其是在微光等環(huán)境下應(yīng)用的問(wèn)題提供了新的思路。