劉繼龍 任高奇 付 強(qiáng) 張玲玲 李佳文 于 凱

(1.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)水利與土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150030； 2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院， 哈爾濱 150030)

0 引言

東北黑土區(qū)是我國重要商品糧基地，受該區(qū)特殊自然因素及人為因素影響，黑土區(qū)土壤退化嚴(yán)重，土壤保水和供水等性質(zhì)不斷惡化。因此，科學(xué)合理地利用黑土區(qū)農(nóng)田土壤水分顯得尤為重要。秸稈還田是改良土壤結(jié)構(gòu)、提高土壤保水和供水能力以及增加作物產(chǎn)量的一個重要手段[1]，在解決黑土區(qū)土壤退化，合理調(diào)控、管理和高效利用農(nóng)田水分方面得到廣泛應(yīng)用，目前國內(nèi)外學(xué)者圍繞秸稈還田對土壤水分和作物產(chǎn)量的影響已進(jìn)行了諸多研究[2-3]。進(jìn)行農(nóng)田水分調(diào)控和管理，需要掌握農(nóng)田土壤水分最低含量、最高含量和平均狀況等信息。土壤水分時間穩(wěn)定性[4]是土壤水分的一個重要特征，研究時間穩(wěn)定性可以確定土壤水分代表性測點(diǎn)，通過代表性測點(diǎn)可以掌握研究區(qū)土壤水分最低含量、最高含量和平均狀況等信息[5]，同時可以減少土壤水分測點(diǎn)數(shù)和觀測次數(shù)，省時省力。目前國內(nèi)外學(xué)者從不同土地利用類型[6-8]、不同土層深度[9-10]、不同氣候區(qū)[11-12]和不同空間尺度[13-14]等方面研究土壤水分時間穩(wěn)定性，并取得了很多成果，但沒有關(guān)于秸稈還田條件下農(nóng)田土壤水分時間穩(wěn)定性的研究。農(nóng)田土壤水分估算、調(diào)控和管理目的是為了創(chuàng)造有利于作物生長的水土環(huán)境，關(guān)于土壤水分時間穩(wěn)定性與作物關(guān)系的研究也非常缺乏。因此，本文利用聯(lián)合多重分形等方法，研究秸稈還田條件下黑土區(qū)農(nóng)田土壤水分時間穩(wěn)定性及其與玉米穗質(zhì)量在單一尺度和多尺度上的相關(guān)性，以期為秸稈還田條件下黑土區(qū)農(nóng)田土壤水分估算與管理以及作物產(chǎn)量提高提供理論基礎(chǔ)與依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 采樣點(diǎn)布置

試驗(yàn)地(96 m×96 m)位于東北農(nóng)業(yè)大學(xué)向陽試驗(yàn)示范基地，將試驗(yàn)地分成64個12 m×12 m的正方形網(wǎng)格，采樣點(diǎn)設(shè)在每個12 m×12 m的網(wǎng)格中心(圖1)，土壤水分采樣點(diǎn)由南向北分為8行，采樣點(diǎn)序號從第1行由西向東排序，第1行排序結(jié)束后，繼續(xù)從第2行由西向東排序，以此類推，直至所有采樣點(diǎn)排序結(jié)束。在每個采樣點(diǎn)都埋設(shè)1 m長的TDR土壤水分探管，分別于2017年6月6日、6月19日、6月26日、7月2日、7月12日、7月28日、8月2日、8月5日、8月11日、8月19日、8月24日、8月29日、9月12日，利用TDR土壤水分測量儀測定每個采樣點(diǎn)0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm、60～80 cm土層的土壤含水率。試驗(yàn)地2016年種植玉米，玉米成熟后，利用收獲機(jī)收割玉米，同時將粉碎的秸稈留在地表。2017年4月24日翻地起壟，翻地深度為20～30 cm，翻地時將2016年留在地表的玉米秸稈埋入土壤。2017年4月26日利用播種機(jī)進(jìn)行玉米播種，品種為“九單48”，播種時，同時施用倍豐復(fù)混肥料，參考當(dāng)?shù)厥┓蕵?biāo)準(zhǔn)，使用量為300 kg/hm2，玉米生長期間追施昆侖尿素(2017年7月8日)，使用量為360 kg/hm2，試驗(yàn)地沒有灌溉，采用天平測得玉米穗粒質(zhì)量和穗軸質(zhì)量。

圖1 取樣點(diǎn)空間分布圖Fig.1 Spatial distribution of sampling site

1.2 研究方法

(1)相對偏差

測點(diǎn)i處測定時間j時土壤含水率θij相對偏差δij的計(jì)算公式為[4]

(1)

其中

式中n——觀測點(diǎn)總個數(shù)

(2)

式中m——試驗(yàn)測定總次數(shù)

任一測點(diǎn)i處土壤含水率相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差σ(δi)的計(jì)算公式為

(3)

當(dāng)某樣點(diǎn)平均相對偏差為0時，該樣點(diǎn)代表研究區(qū)土壤含水率平均狀況；當(dāng)某樣點(diǎn)平均相對偏差為正值或負(fù)值時，該樣點(diǎn)土壤含水率分別高于或低于研究區(qū)土壤含水率平均狀況。某樣點(diǎn)相對偏差的標(biāo)準(zhǔn)差越小，該樣點(diǎn)土壤水分的時間穩(wěn)定性越強(qiáng)；在選取代表研究區(qū)土壤平均含水率的樣點(diǎn)時，遵循樣點(diǎn)平均相對偏差接近于0(在±5%之內(nèi)視為接近于0)，且其標(biāo)準(zhǔn)差較小的原則[7]。

(2)聯(lián)合多重分形

利用聯(lián)合多重分形方法確定2個變量在多尺度上的相關(guān)性時，需要確定的聯(lián)合多重分形參數(shù)為α(q1,q2)、β(q1,q2)和f(α,β)，計(jì)算公式為[15]

(4)

(5)

(6)

其中

式中δ——尺度

N(δ)——尺度為δ時劃分的網(wǎng)格數(shù)

pi，1(δ)——變量1的質(zhì)量概率

μi，1——第i處變量1的值

pi，2(δ)——變量2的質(zhì)量概率

μi，2——第i處變量2的值

q1、q2——實(shí)數(shù)

α(q1,q2)——變量1的聯(lián)合奇異指數(shù)

β(q1,q2)——變量2的聯(lián)合奇異指數(shù)

f(α,β)——變量1和變量2聯(lián)合奇異指數(shù)的維數(shù)分布函數(shù)

2 結(jié)果與分析

2.1 秸稈還田條件下土壤含水率與玉米穗質(zhì)量的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)特征

由表1可知，取樣時間范圍內(nèi)不同土層土壤平均含水率分別介于12.15%～18.77%、12.79%～18.93%、12.24%～17.03%、14.61%～20.08%；變異系數(shù)分別介于0.167 8～0.284 8、0.130 2～0.192 3、0.105 4～0.226 7、0.074 7～0.176 9，0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm土層土壤含水率為中等變異，6月6日至8月2日60～80 cm土層土壤含水率為弱變異，8月5日至9月12日60～80 cm土層為中等變異。玉米穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的平均值分別為214.28、30.18 g，變異系數(shù)分別為0.232 0、0.268 7，均為中等變異。

表1 土壤含水率經(jīng)典統(tǒng)計(jì)特征值Tab.1 Statistical characteristics values of soil water content

2.2 秸稈還田條件下土壤含水率的相對偏差分析

圖2 土壤含水率平均相對偏差等值線圖Fig.2 Contour maps of mean relative difference of soil water content

由圖2可以看出，較深土層(40～60 cm和60～80 cm)土壤含水率平均相對偏差空間分布特征的相似程度較高。不同土層土壤含水率平均相對偏差的波動幅度分別為79.59%、55.74%、55.65%、43.86%，波動幅度隨土層深度增加而減小。不同土層土壤含水率平均相對偏差的最大值均大于最小值的絕對值，與高磊[16]和HU等[17]的研究結(jié)果一致，ZHAO等[18]認(rèn)為土壤質(zhì)地與土壤結(jié)構(gòu)對土壤含水率有重要影響，是導(dǎo)致平均相對偏差最大值大于最小值絕對值的一個原因，因此，需進(jìn)一步考慮黑土區(qū)土壤結(jié)構(gòu)及性質(zhì)對土壤含水率平均相對偏差的影響。

從圖3可看出，較深土層(40～60 cm、60～80 cm)土壤含水率平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差的空間分布特征具有較高的相似程度。不同土層土壤含水率平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差的波動幅度依次為87.50%、42.19%、34.70%、20.76%，波動幅度隨土層深度的增加同樣減小。隨土層深度增加，平均相對偏差及其標(biāo)準(zhǔn)差的波動幅度都減小，表明土壤水分時間穩(wěn)定性隨土層深度增加而增強(qiáng)，這與許多學(xué)者的研究結(jié)果一致[19-20]。

圖3 土壤含水率平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差等值線圖Fig.3 Contour maps of standard deviation of mean relative difference of soil water content

由表2可知，平均相對偏差與其標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)系數(shù)分別為-0.114、0.022、0.543、0.416，兩者相關(guān)性在0～20 cm和20～40 cm土層不顯著，在40～60 cm和60～80 cm土層顯著(0.01水平)。ZHANG等[21]發(fā)現(xiàn)平均相對偏差與其標(biāo)準(zhǔn)差有顯著直線關(guān)系，朱緒超等[22]發(fā)現(xiàn)兩者為二次曲線關(guān)系，不同學(xué)者得出的研究結(jié)果有所差異，可能與土壤類型、土層深度、覆蓋植被、降雨和灌溉等因素不同有關(guān)。

基于式(2)和式(3)確定代表性測點(diǎn)的原則，反映不同土層土壤最低含水率的代表性測點(diǎn)分別是測點(diǎn)9、測點(diǎn)36、測點(diǎn)33、測點(diǎn)10，反映最高含水率的代表性測點(diǎn)分別是測點(diǎn)64、測點(diǎn)64、測點(diǎn)9、測點(diǎn)9，反映平均含水率的代表性測點(diǎn)分別是測點(diǎn)53、測點(diǎn)35、測點(diǎn)18、測點(diǎn)64，反映最不穩(wěn)定的代表性測點(diǎn)分別是測點(diǎn)14、測點(diǎn)30、測點(diǎn)22、測點(diǎn)22，隨土層深度增加，土壤最低含水率、最高含水率、平均含水率和最不穩(wěn)定代表性測點(diǎn)均有所差異，主要是由于土層深度不同，影響土壤水分的因素不同而導(dǎo)致的，有必要對影響不同土層時間穩(wěn)定性的因素進(jìn)行深入研究。利用代表性測點(diǎn)可確定研究區(qū)域土壤的最低含水率、最高含水率和平均含水率等信息，為研究區(qū)土壤水分的調(diào)控和管理提供理論依據(jù)與指導(dǎo)。

2.3 秸稈還田條件下土壤水分時間穩(wěn)定性與玉米穗質(zhì)量的相關(guān)性分析

土壤水分是作物生長發(fā)育的一個重要因素，目前關(guān)于土壤水分時間穩(wěn)定性與作物關(guān)系的研究很少。作物產(chǎn)量是反映作物生長狀況的一個綜合指標(biāo)，為此本文分析了時間穩(wěn)定性與玉米穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的相互關(guān)系。由表3可知，單一尺度上，除40～60 cm土層平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗粒質(zhì)量的相關(guān)性在0.05水平上顯著外，其他土層平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的相關(guān)性均不顯著；隨土層深度增加，平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的相關(guān)程度均未呈現(xiàn)規(guī)律性變化趨勢。

表2 土壤含水率平均相對偏差與其標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient between mean relative difference and standard deviation of soil water content

注：** 表示在p<0.01水平上顯著，下同。

注：*表示在p<0.05水平上顯著，下同；σ20、σ40、σ60、σ80表示0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm、60～80 cm土層土壤含水率平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差，WL、WZ表示玉米穗粒質(zhì)量和穗軸質(zhì)量。

圖4 土壤含水率平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗粒質(zhì)量的聯(lián)合多重分形譜Fig.4 Joint multi-fractal spectra of standard deviation of mean relative difference of soil water content and grain weight per ear

圖5 土壤含水率平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗軸質(zhì)量的聯(lián)合多重分形譜Fig.5 Joint multi-fractal spectra of standard deviation of mean relative difference of soil water content and axis weight per ear

不同尺度上主要影響因素或同一因素的影響程度不一定相同，單一尺度相關(guān)性分析不一定能完整地揭示出研究對象之間的相互關(guān)系，多尺度相關(guān)性分析能更深入地揭示研究對象之間的相互關(guān)系，在這一方面已開展了許多研究[23-25]。為此，利用聯(lián)合多重分形理論研究了土壤水分時間穩(wěn)定性與玉米穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的多尺度相關(guān)性。圖4和圖5分別為時間穩(wěn)定性與穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的聯(lián)合多重分形譜，α20、α40、α60、α80分別表示0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm、60～80 cm土層平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差的聯(lián)合奇異指數(shù)，βL、βZ分別表示穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的聯(lián)合奇異指數(shù)。從圖4和圖5可以看出，不同土層平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的聯(lián)合多重分形譜均有所差異。為量化時間穩(wěn)定性與穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的多尺度相關(guān)性，計(jì)算了平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量聯(lián)合奇異指數(shù)的相關(guān)性(表4)。由表4可知，0～20 cm、20～40 cm土層平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗粒質(zhì)量聯(lián)合奇異指數(shù)的相關(guān)性不顯著，40～60 cm、60～80 cm土層兩者聯(lián)合奇異指數(shù)的相關(guān)性分別在0.01和0.05水平上顯著，與單一尺度上得出的結(jié)論有所差異；不同土層平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗軸質(zhì)量聯(lián)合奇異指數(shù)的相關(guān)性均不顯著，與單一尺度上得出的結(jié)論一致；隨土層深度增加，平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量聯(lián)合奇異指數(shù)的相關(guān)程度均先增后降，與單一尺度上得出的結(jié)論不同；除0～20 cm土層平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與穗軸質(zhì)量的多尺度相關(guān)程度小于單一尺度相關(guān)程度外，其他土層兩者的多尺度相關(guān)程度均大于單一尺度相關(guān)程度?；谕寥浪謺r間穩(wěn)定性與穗質(zhì)量的多尺度相關(guān)特征，一方面能夠深入了解土壤水分對作物的影響機(jī)制，另一方面通過合理的估算、管理與調(diào)控農(nóng)田不同土層土壤水分，能夠促進(jìn)作物產(chǎn)量的提高。

表4 土壤含水率平均相對偏差標(biāo)準(zhǔn)差與玉米穗質(zhì)量聯(lián)合奇異指數(shù)的相關(guān)系數(shù)Tab.4 Correlation coefficient between joint singularity exponents for standard deviation of mean relative difference of soil water content and corn ear weight

3 結(jié)論

(1)研究區(qū)土壤水分時間穩(wěn)定性隨著土層深度增加而增強(qiáng)，且較深土層(40～60 cm、60～80 cm)土壤水分時間穩(wěn)定性的空間分布特征比較相似；0～20 cm、20～40 cm土層土壤水分時間穩(wěn)定性與土壤含水率的相關(guān)性不顯著，40～60 cm、60～80 cm土層土壤含水率較高的測點(diǎn)時間穩(wěn)定性較強(qiáng)；土層深度不同，土壤水分代表性測點(diǎn)有所差異，利用代表性測點(diǎn)可確定研究區(qū)域土壤最低含水率、最高含水率和平均含水率等信息，可為農(nóng)田土壤水分估算與管理提供理論依據(jù)。

(2)單一尺度和多尺度上，時間穩(wěn)定性與穗軸質(zhì)量的相關(guān)程度均不顯著，與穗粒質(zhì)量相關(guān)程度的顯著性隨土層深度不同有所差異，與穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的相關(guān)程度隨土層深度的變化趨勢不同；大部分土層土壤水分時間穩(wěn)定性與穗粒質(zhì)量、穗軸質(zhì)量的多尺度相關(guān)程度均大于單一尺度相關(guān)程度。多尺度分析能更深入確定時間穩(wěn)定性與玉米穗質(zhì)量的相互關(guān)系，為進(jìn)一步揭示土壤水分對作物的影響提供理論依據(jù)。