劉冬梅 周宏平 鄭加強(qiáng) 茹 煜

(1.南京林業(yè)大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院， 南京 210037； 2.金華職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院， 金華 321017)

0 引言

在農(nóng)林病蟲(chóng)害噴霧施藥中，為提高農(nóng)藥生物功效和減少環(huán)境污染，希望噴霧液滴盡可能多的持留在葉片表面。當(dāng)噴霧液滴撞擊植物葉片后，將產(chǎn)生粘附、破碎、反彈和飛濺等狀態(tài)，其中，反彈和飛濺產(chǎn)生的二次液滴存在飄移及沉積到非靶標(biāo)區(qū)域的風(fēng)險(xiǎn)[1]。葉片表面的噴霧沉積量是由每個(gè)液滴最終結(jié)果即粘附、反彈、飛濺、再分配等決定[2]，因此，深入研究噴霧液滴在葉片表面撞擊行為的內(nèi)在機(jī)理，對(duì)提高農(nóng)藥噴霧效率，減小環(huán)境污染和減少經(jīng)濟(jì)損失具有重要意義。

在噴霧場(chǎng)景中，植物葉片具有不同的傾斜方向，且會(huì)受到不同方向噴霧液滴的撞擊[3]。對(duì)于液滴在植物葉片上的撞擊行為，學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作[4-7]。通過(guò)數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)液滴在不同潤(rùn)濕性葉片上的撞擊行為不同，在易濕葉片表面上主要有粘附和飛濺，對(duì)難濕葉片表面的撞擊主要有粘附、彈跳和飛濺[4，8-12]。液滴在葉片上的撞擊及運(yùn)動(dòng)行為與液滴的運(yùn)動(dòng)參數(shù)、靶標(biāo)性質(zhì)、農(nóng)藥配方和空氣慣性等多個(gè)因素有關(guān)[13-19]。理論研究上根據(jù)能量平衡及半經(jīng)驗(yàn)公式建立了液滴在靶標(biāo)葉片上最大擴(kuò)展直徑、反彈和飛濺數(shù)學(xué)模型[20-27]。

目前，液滴在植物葉片上撞擊行為的研究多集中在水平葉片的正常撞擊[4-10]，對(duì)于斜撞擊研究較少，少量研究主要集中在修正斜撞擊時(shí)液滴反彈和飛濺準(zhǔn)則[3,27]。對(duì)于斜撞擊時(shí)液滴的鋪展研究，部分文獻(xiàn)利用水平葉片斜撞擊來(lái)等同傾斜葉片的撞擊鋪展，或是在傾斜葉片上液滴鋪展形狀為橢圓時(shí)，理論上仍沿用液滴最大鋪展直徑來(lái)比較鋪展大小，上述兩種情況都忽略了橢圓短軸的動(dòng)態(tài)變化，單純考慮橢圓最大鋪展直徑已不能反映真實(shí)的鋪展變化?；诖?，本文在前人基礎(chǔ)上，提出利用橢圓的鋪展面積來(lái)衡量斜撞擊時(shí)液滴的鋪展變化，同時(shí)通過(guò)理論推導(dǎo)和試驗(yàn)分析，研究斜撞擊時(shí)液滴的撞擊行為及變化規(guī)律。在噴霧施藥中，絕大部分液滴都是撞擊在干燥的葉片表面[3]，本文以干燥茶樹(shù)葉片為載體，對(duì)液滴在傾斜葉片上的撞擊規(guī)律進(jìn)行理論和試驗(yàn)研究，為茶園施藥時(shí)噴施參數(shù)的優(yōu)化提供依據(jù)，以提高我國(guó)茶樹(shù)的噴霧效率。

1 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)液滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量保持守恒，因單個(gè)液滴體積小、質(zhì)量輕，在數(shù)學(xué)模型中忽略液滴運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的勢(shì)能[20]。

1.1 傾斜葉片上液滴鋪展面積數(shù)學(xué)模型

設(shè)液滴撞擊葉片前瞬間為時(shí)間a，將此時(shí)液滴形狀簡(jiǎn)化為球體，碰撞前瞬間液滴所具有的總沖擊能為Ea，其包括動(dòng)能Ka與表面能Sa[20]，計(jì)算公式為

Ea=Ka+Sa

(1)

(2)

Sa=Sa,LV=πD2γLV

(3)

式中ρ——液滴密度，kg/m3

v——液滴撞擊前初始速度，m/s

D——撞擊前液滴初始直徑，m

Sa,LV——a時(shí)液滴與空氣的表面能，J

γLV——液滴與空氣的界面張力，N/m

設(shè)液滴最大鋪展瞬間為時(shí)間b，假設(shè)液滴在傾斜葉面上鋪展形狀為橢圓柱體，液滴在最大擴(kuò)展時(shí)橢圓長(zhǎng)軸直徑為dmax，短軸直徑為dmin。引入無(wú)量綱參數(shù)f(0

(4)

式中β——葉片與水平面傾角，(°)

ψ——液滴運(yùn)動(dòng)方向與葉片的夾角，(°)

當(dāng)液滴到達(dá)最大鋪展直徑時(shí)，此時(shí)動(dòng)能為零，液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)。最大鋪展時(shí)液滴表面能為Sb，總沖擊能為Eb，計(jì)算公式為

(5)

Eb=Sb

(6)

式中Sb,LV——b時(shí)液滴與空氣表面能，J

Sb,SL——固體與液體表面能，J

Sb,SV——固體和空氣表面能，J

θ——液滴在葉片的靜態(tài)接觸角，(°)

根據(jù)從a到b階段的能量守恒，得到

Ea=Eb+Da-b

(7)

式中Da-b——a到b階段粘性耗散能量，J

因粘性耗散主要與液滴粘度、固體表面性質(zhì)有關(guān)，葉片傾斜度對(duì)粘性耗散影響可忽略不計(jì)，本文中Da-b選用文獻(xiàn)[20]水平葉面Da-b，計(jì)算式為

(8)

式中We——液滴韋伯?dāng)?shù)

Re——液滴雷諾數(shù)

將式(3)、(6)、(8)代入式(7)得到液滴最大鋪展系數(shù)dmax/D的一元三次方程

(9)

橢圓鋪展面積A、韋伯?dāng)?shù)We、雷諾數(shù)Re計(jì)算式為

(10)

(11)

(12)

式中σ——液滴表面張力，N/m

ηs——液滴粘度，Pa·s

將式(10)～(12)代入式(9)得液滴在傾斜葉片上鋪展面積A的求解方程

(13)

1.2 傾斜葉片上液滴反彈數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)模型

設(shè)液滴最大回縮瞬間為時(shí)間c,此時(shí)液滴能量為Ec，設(shè)液滴在彈跳瞬間r時(shí)具有的能量為Er，當(dāng)Ec>Er時(shí)，多余能量使液滴恢復(fù)其球狀和初始直徑，此時(shí)斜面上液滴尺寸和形狀不再變化，液滴瞬時(shí)靜止，開(kāi)始反彈脫離葉片表面。在反彈前瞬間液滴是靜止的，此時(shí)液滴動(dòng)能為零，液滴總沖擊能為Er，表面能為Sr[20]，計(jì)算公式為

Sr=Sr,LV=πD2γLV

(14)

Er=Sr

(15)

式中Sr,LV——r時(shí)液滴與空氣表面能，J

液滴反彈規(guī)則采用文獻(xiàn)[20]提出的公式

(16)

式中E*——相對(duì)剩余能量

Db-c——b到c過(guò)程中消耗的能量,J

因葉片傾斜度對(duì)粘性耗散的影響可忽略，文中Db-c選用文獻(xiàn)[20]水平葉面Db-c,有

(17)

將式(6)、(15)、(17)代入式(16)得傾斜葉片上液滴反彈的預(yù)測(cè)模型

(18)

2 材料與方法

2.1 試驗(yàn)裝置

2.1.1傾斜葉片上鋪展橢圓短軸與長(zhǎng)軸直徑比測(cè)試系統(tǒng)

測(cè)試系統(tǒng)主要由圖像采集系統(tǒng)、供液系統(tǒng)和靶標(biāo)載物臺(tái)組成，如圖1所示。圖像采集系統(tǒng)包括1臺(tái)高速攝像機(jī)、2臺(tái)照明燈和計(jì)算機(jī)軟件分析系統(tǒng)，供液系統(tǒng)由微量取樣器、接觸角儀夾持裝置組成。利用高速攝像機(jī)(VE0410型，美國(guó)Vision Research公司) 拍攝時(shí)要使鏡頭與靶標(biāo)葉片所在平面平行，以保證液滴在傾斜葉片上最大鋪展時(shí)橢圓長(zhǎng)軸和短軸直徑為真實(shí)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)時(shí)高速攝像機(jī)拍攝速度為10 000 f/s，分辨率為1 024像素×512像素。鏡頭采用Tokina公司AT-X M100 PRO D型定焦鏡頭，為使拍攝的畫(huà)面清晰，采用雷普曼(LIPPMANN)LED-1500型光源進(jìn)行輔助照明。

圖1 橢圓短軸與長(zhǎng)軸直徑比測(cè)試系統(tǒng)Fig.1 Measuring system of diameter ratio of ellipse short axis to long axis1.圖像采集系統(tǒng) 2.供液系統(tǒng) 3.靶標(biāo)載物臺(tái)

2.1.2傾斜葉片上液滴撞擊行為試驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)

測(cè)試液滴在傾斜葉片上撞擊行為的試驗(yàn)系統(tǒng)主要由噴頭霧化系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)、水平移動(dòng)裝置、塑料罩板和靶標(biāo)載物臺(tái)組成(圖2)。噴頭霧化系統(tǒng)包括噴頭、泵、壓力表、水管、水箱、噴頭體，圖像采集系統(tǒng)由2臺(tái)高速攝像機(jī)、2臺(tái)照明燈和計(jì)算機(jī)軟件分析系統(tǒng)組成。試驗(yàn)時(shí)2臺(tái)高速攝像機(jī)(VE0410型、MR310型，美國(guó)Vision Research公司)幀率為10 000 f/s，分辨率為640像素×480像素，鏡頭及光源型號(hào)與2.1.1節(jié)中采用的鏡頭和光源相同。在模擬農(nóng)業(yè)噴霧時(shí)，為控制靶標(biāo)葉片上液滴數(shù)量，在塑料罩板正對(duì)噴頭位置開(kāi)有寬1 cm、長(zhǎng)8 cm的條型槽，靶標(biāo)葉片放置在條型槽正下方[25]。本文為避免噴頭未到條型槽上方時(shí)，部分液滴飛入條型槽，在條型槽四周布置吸水海綿以吸收干擾液滴。為避免噴霧液滴降落到高速攝像機(jī)上，將塑料蓋板小角度傾斜，并在高速攝像機(jī)上用防水透明塑料薄膜進(jìn)行防濕保護(hù)。

圖2 液滴撞擊行為測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 Droplet impact behavior test system1.水平移動(dòng)裝置 2.圖像采集系統(tǒng) 3.噴頭霧化系統(tǒng) 4.塑料罩板 5.靶標(biāo)載物臺(tái)

2.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，忽略風(fēng)的影響，環(huán)境溫度11～15℃，因試驗(yàn)所拍攝的撞擊過(guò)程十分短暫，撞擊過(guò)程中可忽略液體蒸發(fā)和植物葉面的吸收，假設(shè)系統(tǒng)是絕熱環(huán)境[10]。試驗(yàn)時(shí)靶標(biāo)葉片為安吉白茶的成熟葉片，選取葉片若干，正面朝上平整固定于潔凈的載玻片上，將載玻片放置于靶標(biāo)載物臺(tái)上。試驗(yàn)配備5種不同傾斜度的靶標(biāo)載物臺(tái)，其傾角分別為0°、15°、30°、45°、60°。水滴在靶標(biāo)葉片上的靜態(tài)接觸角為77.5°(4 μL液滴)。

2.2.1橢圓短軸與長(zhǎng)軸直徑比測(cè)試方法

試驗(yàn)介質(zhì)為可溶性熒光示蹤劑(Rh-B)水溶液(質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1%)，在0°、15°、30°、45°、60°傾斜角下分別利用10 μL微量進(jìn)樣器擠壓出0.5、1.5、2.5 μL的液滴，輕微抖動(dòng)進(jìn)樣器使液滴降落在靶標(biāo)葉片上，同時(shí)用50 μL微量進(jìn)樣器擠壓出可自由降落的液滴，上述每種液滴重復(fù)3次，用高速攝像機(jī)捕捉液滴的鋪展變化。用Image J軟件量取每種處理下橢圓最大鋪展時(shí)橢圓短軸與長(zhǎng)軸直徑，獲得相應(yīng)處理下的橢圓短長(zhǎng)軸直徑比，取12組數(shù)據(jù)平均值作為每個(gè)傾斜度下橢圓液滴的短長(zhǎng)軸直徑比值，假設(shè)液滴運(yùn)動(dòng)參數(shù)及葉片性質(zhì)對(duì)橢圓長(zhǎng)軸及短軸的影響一致。

2.2.2傾斜葉片上液滴撞擊行為測(cè)試方法

試驗(yàn)噴頭選用植保噴霧常用的氣吸扇形噴頭AIXR11002、廣角扇形噴頭TT11002、標(biāo)準(zhǔn)扇形噴頭ST11002，噴霧壓力為0.3 MPa，噴頭移動(dòng)速度為6 cm/s。在噴霧高度為50 cm時(shí)，AIXR11002、TT11002、ST11002噴頭的體積中徑(VMD)依次為357.5、276.6、160.8 μm。試驗(yàn)介質(zhì)為普通自來(lái)水，噴霧高度設(shè)為距離靶標(biāo)30、40、50 cm，在每擋高度下，設(shè)有0°、15°、30°、45°、60°共5種傾斜角，在每種傾斜角下，分別用3種不同噴頭做噴霧試驗(yàn)，共45個(gè)處理，每個(gè)處理重復(fù)3次，以獲得不同速度和粒徑的液滴。每次測(cè)試前，利用文獻(xiàn)[8]中已知尺寸的不銹鋼階梯塊對(duì)圖像采集系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。每次試驗(yàn)隨機(jī)選取成熟靶標(biāo)葉片放置于載物臺(tái)上，用照明燈對(duì)靶標(biāo)補(bǔ)光，以獲得清晰圖像。拍攝結(jié)束后，根據(jù)拍攝照片將清晰液滴按照不同撞擊行為分類(lèi)記錄，并利用高速攝像機(jī)自帶的TEMA軟件對(duì)每幀圖像上的液滴位置進(jìn)行追蹤，計(jì)算液滴撞擊靶標(biāo)前的初始速度v，同時(shí)利用Image J軟件測(cè)量這些液滴的初始直徑D及最大擴(kuò)展時(shí)橢圓長(zhǎng)軸直徑dmax[25]。因?qū)嶋H液滴在撞擊葉片前不完全是球形，假設(shè)液滴為軸對(duì)稱(chēng)的橢圓形，使用橢圓公式計(jì)算初始直徑[8]，計(jì)算公式為

(19)

式中DL——橢圓長(zhǎng)軸直徑，mm

DS——橢圓短軸直徑，mm

3 結(jié)果與分析

液滴撞擊茶樹(shù)葉片表面后，根據(jù)高速攝像機(jī)拍攝到的圖像觀察到，液滴出現(xiàn)粘附、后退破碎、飛濺3種現(xiàn)象，未出現(xiàn)反彈行為。撞擊行為中以粘附為主，有少量破碎和飛濺。小液滴只發(fā)生粘附行為，對(duì)于大液滴，在高速和小撞擊角度下容易出現(xiàn)破碎和飛濺現(xiàn)象。因后退破碎過(guò)程中，液滴只是由大液滴變?yōu)樾∫旱?，沒(méi)有液滴損失，且破碎小液滴鋪展過(guò)程與正常粘附液滴鋪展過(guò)程一致，故后續(xù)研究中不對(duì)破碎作針對(duì)性分析，將其視為廣義粘附。

3.1 斜撞擊液滴的粘附鋪展

噴霧液滴持留和分布直接影響農(nóng)藥的生物功效，為最大化噴霧持留，液滴應(yīng)該在首次碰撞葉片時(shí)粘附在植物靶標(biāo)上[28]。文中斜撞擊噴霧試驗(yàn)時(shí)，因噴頭處于豎直狀態(tài)，當(dāng)霧化液滴豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)葉片傾角β和撞擊角ψ關(guān)系為β+ψ=90°，因葉片傾角是葉片自然屬性，本文研究旨在為噴施參數(shù)提供指導(dǎo)，故后續(xù)忽略?xún)A角β，只研究撞擊角ψ對(duì)液滴撞擊行為的影響。液滴在茶樹(shù)葉片上的粘附鋪展，與液滴撞擊靶標(biāo)前的運(yùn)動(dòng)參數(shù)、植物表面特性、藥液性質(zhì)密切相關(guān)。溫度為15℃時(shí)水的表面張力σ為0.073 5 N/m，粘度ηs為1.140 4×10-3Pa·s，密度ρ為103kg/m3，液滴在撞擊角為90°、75°、60°、45°、30°時(shí)，相應(yīng)的橢圓短長(zhǎng)軸直徑比f(wàn)為1、0.911、0.867、0.810、0.781，將各參數(shù)代入式(13)，得到D、v及撞擊角ψ對(duì)鋪展面積的理論影響，如圖3所示。為驗(yàn)證理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性，對(duì)試驗(yàn)中獲得的粘附液滴運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以探索斜撞擊時(shí)液滴鋪展面積的變化規(guī)律，如表1所示。

圖3 鋪展面積隨不同初始直徑、撞擊速度、撞擊角的變化曲線Fig.3 Variation curves of spread area with different initial diameters, impact speeds and impact angles

3.1.1液滴初始直徑、撞擊速度及撞擊角對(duì)鋪展面積的影響

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)來(lái)分析不同初始直徑、撞擊速度、撞擊角的液滴鋪展面積均值的差異顯著性，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。由表2可看出，初始直徑、撞擊速度平均值相等性t檢驗(yàn)的P值均小于0.001，而撞擊角的P值為0.637，大于0.05，說(shuō)明在5%顯著性水平下，不同初始直徑、撞擊速度的液滴鋪展面積均值具有顯著性差異，而不同撞擊角的液滴鋪展面積均值無(wú)顯著性差異。初始直徑、撞擊速度和撞擊角對(duì)鋪展面積影響程度如表3所示，在主效應(yīng)檢驗(yàn)中，初始直徑、撞擊速度的P值均小于0.001，而撞擊角P值為0.107，大于0.05，說(shuō)明初始直徑、撞擊速度對(duì)液滴鋪展面積有顯著性影響，撞擊角對(duì)液滴鋪展面積無(wú)顯著性影響。根據(jù)效應(yīng)量的度量值偏Eta平方值判斷，撞擊速度偏Eta平方值最大且通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，初始直徑偏Eta平方值次之且通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)，撞擊角偏Eta平方值最小且未通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。因此，試驗(yàn)中初始直徑、撞擊速度、撞擊角對(duì)液滴鋪展面積影響程度從大到小依次為撞擊速度、初始直徑、撞擊角，即撞擊速度對(duì)霧滴鋪展面積影響最顯著，其次是初始直徑，撞擊角無(wú)顯著性影響，試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果與圖3的理論結(jié)果吻合。

3.1.2撞擊角對(duì)不同粒徑液滴鋪展面積影響的差異性

由圖3的理論結(jié)果可看出，撞擊角對(duì)中小粒徑液滴的影響不顯著，在初始直徑D=0.15 mm時(shí)，不同撞擊角的鋪展曲線幾乎重合，當(dāng)液滴直徑逐漸增大，可看出撞擊角對(duì)大液滴的影響程度也相應(yīng)增大。為驗(yàn)證理論推導(dǎo)的準(zhǔn)確性，利用表1數(shù)據(jù)分析撞擊角在不同液滴直徑的情況下對(duì)鋪展面積的影響趨勢(shì)，分析結(jié)果如表4所示。由表4可看出，在中小液滴范圍內(nèi)(D≤0.3 mm)，撞擊角對(duì)鋪展面積影響的P值為0.919，大于0.05，即影響無(wú)顯著性；在大液滴范圍(D>0.3 mm)，撞擊角對(duì)鋪展面積影響P值為0.045，小于0.05，說(shuō)明撞擊角對(duì)鋪展面積有顯著性影響。雖然整體上撞擊角對(duì)鋪展面積無(wú)顯著性影響，但當(dāng)采用粗液滴噴霧作業(yè)時(shí)，結(jié)合理論分析曲線，建議采用90°的撞擊角進(jìn)行噴施。

表1 粘附液滴運(yùn)動(dòng)參數(shù)Tab.1 Adhesion droplet motion parameters

表2 初始直徑D、撞擊速度v、撞擊角ψ的鋪展面積均值t檢驗(yàn)Tab.2 Independent samples test of spreading area of initial diameter, impact velocity and impact angle

表3 多因素主體間效應(yīng)的檢驗(yàn)Tab.3 Tests of within-subjects effects of multifactor

3.2 斜撞擊液滴的飛濺

3.2.1液滴撞擊角、初始直徑及撞擊速度對(duì)飛濺的影響

液滴撞擊葉片表面后，有少量飛濺行為，其呈現(xiàn)形式主要有圓周方向冠狀飛濺、向某個(gè)方向?yàn)R射一個(gè)或多個(gè)液滴。為研究影響飛濺的因素，本文提取試驗(yàn)中不同撞擊角下發(fā)生飛濺的液滴參數(shù)，如表5所示。

表4 不同尺寸液滴的主體效應(yīng)檢驗(yàn)Tab.4 Tests of within-subjects effects of different size droplets

將表1粘附鋪展液滴與表5飛濺液滴組合，如圖4所示。為檢驗(yàn)液滴初始直徑、撞擊速度、撞擊角與飛濺行為的相關(guān)性，對(duì)圖4組合數(shù)據(jù)進(jìn)行Kendall非參數(shù)相關(guān)性分析，檢驗(yàn)結(jié)果為，初始直徑、撞擊速度的P值均小于0.001，而撞擊角的P值為0.563，大于0.05，說(shuō)明初始直徑、撞擊速度與飛濺有相關(guān)性，而撞擊角對(duì)于飛濺無(wú)相關(guān)性，故在飛濺行為中不考慮撞擊角的影響。從圖4可看出，隨著初始直徑及撞擊速度增大，液滴發(fā)生飛濺概率增大，對(duì)組合數(shù)據(jù)進(jìn)行二元邏輯回歸分析，結(jié)果如表6所示。由表6可看出，初始直徑及撞擊速度對(duì)飛濺的影響具有顯著性，其P值均小于0.05，根據(jù)回歸系數(shù)Exp(B)值，D或v每增加一個(gè)單位，D發(fā)生不飛濺的概率與飛濺概率的比值小于0.001，而v發(fā)生不飛濺的概率是飛濺概率的0.381倍，可見(jiàn)初始直徑D對(duì)飛濺的影響程度大于撞擊速度v。

3.2.2飛濺臨界值Kcrit及飛濺臨界曲線

FORSTER等[23]提出，對(duì)于親水葉片，根據(jù)20%丙酮水溶液在靶標(biāo)葉片上靜態(tài)接觸角CA20%acetone計(jì)算Kcrit，其中Kcrit=-0.584(CA20%acetone)+147，本文測(cè)得20%丙酮水溶液在茶樹(shù)葉片上靜態(tài)接觸角為66.08°(4 μL液滴)，得Kcrit=108.4。由液滴的粘附和飛濺分布可看出，Kcrit=108.4的飛濺臨界曲線比MUNDO等[21-22]提出的Kcrit=57.7飛濺曲線能更好地預(yù)測(cè)液滴的粘附和飛濺區(qū)間，Kcrit=57.7飛濺臨界曲線偏低，將很多粘附液滴包含在飛濺區(qū)域。因茶樹(shù)葉片表面只有短絨毛，表面較光滑，表面粗糙度較小[19,29]，而飛濺臨界值隨表面粗糙度的減小而增大，故茶樹(shù)實(shí)際飛濺臨界值Kcrit大于57.7。在Kcrit=108.4的飛濺臨界曲線上方，有3個(gè)粘附液滴，因試驗(yàn)葉片采用的是未清洗真實(shí)葉片，葉片表面性質(zhì)對(duì)液滴撞擊有一定影響，當(dāng)液滴撞擊位置有短絨毛及灰塵時(shí)，都會(huì)在一定程度上阻止飛濺。

表5 飛濺液滴運(yùn)動(dòng)參數(shù)Tab.5 Motion parameters of splash droplets

圖4 液滴飛濺臨界曲線Fig.4 Droplet splash critical curves

表6 初始直徑D及撞擊速度v對(duì)飛濺的二元邏輯分析Tab.6 Binary logic analysis of splash by D and v

3.3 斜撞擊液滴的反彈

根據(jù)反彈預(yù)測(cè)模型公式(18)可知，橢圓短長(zhǎng)軸直徑比f(wàn)越大，液滴反彈的概率越大。當(dāng)液滴撞擊水平葉片時(shí)，撞擊角度為90°，液滴的鋪展形狀為圓形，此時(shí)f=1，液滴反彈的幾率最大。將f=1，接觸角45°、77.5°、90°、135°代入反彈模型(18)，得到4條反彈曲線，結(jié)果如圖5所示。由圖5可看出，靜態(tài)接觸角為77.5°時(shí)，液滴反彈曲線的E*值全部在零線下方，即E*<0，因液滴反彈的條件是E*>0，故水滴在茶樹(shù)葉片上撞擊時(shí)理論上無(wú)反彈行為。噴霧試驗(yàn)時(shí)，沒(méi)有液滴發(fā)生反彈，試驗(yàn)結(jié)果與理論一致。

圖5 液滴反彈臨界曲線Fig.5 Droplet bounce critical curves

4 結(jié)論

(1)液滴斜撞擊茶樹(shù)葉片表面時(shí)，呈現(xiàn)粘附、后退破碎、飛濺3種撞擊行為，無(wú)反彈現(xiàn)象。

(2)初始直徑及撞擊速度對(duì)粘附液滴的鋪展面積有顯著性影響，且是極強(qiáng)正相關(guān)。對(duì)于細(xì)、中液滴，撞擊角對(duì)鋪展面積無(wú)顯著性影響；對(duì)于粗大液滴，撞擊角有顯著性影響，建議采用90°撞擊角。撞擊角、初始直徑、撞擊速度對(duì)粘附液滴的鋪展面積影響由大到小依次為撞擊速度、初始直徑、撞擊角。

(3)茶樹(shù)葉片表面比較光滑，無(wú)長(zhǎng)絨毛，飛濺臨界值Kcrit=108.4能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)液滴的飛濺情況，Kcrit=57.7偏小，其相應(yīng)的飛濺曲線偏低。

(4)撞擊角、初始直徑、撞擊速度對(duì)液滴飛濺的影響由大到小依次為初始直徑、撞擊速度、撞擊角。液滴初始直徑及撞擊速度對(duì)液滴飛濺有顯著性影響，液滴初始直徑和撞擊速度越大，越容易發(fā)生飛濺，撞擊角對(duì)液滴飛濺無(wú)顯著性影響。

(5)對(duì)于液滴在表面粗糙度較低的親水葉片上的斜撞擊，將撞擊角或靶標(biāo)傾斜角納入液滴粘附、反彈預(yù)測(cè)模型中，以液滴鋪展面積代替斜撞擊時(shí)最大鋪展直徑，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，數(shù)學(xué)模型具有較好的準(zhǔn)確性，為研究斜撞擊時(shí)液滴撞擊行為提供了一種新的思路。