嚴(yán)良 李淑雯 蔣夢(mèng)婷 熊英楠

【摘 要】 資源型企業(yè)與傳統(tǒng)的制造業(yè)相比，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)在發(fā)展過(guò)程中有較大差異。文章立足于資源型企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，采用主成分分析法（PCA）提取代表資源型企業(yè)財(cái)務(wù)特點(diǎn)的七個(gè)關(guān)鍵因素指標(biāo);打破傳統(tǒng)運(yùn)用粒子群算法（PSO）對(duì)支持向量機(jī)（SVM）的優(yōu)化，采用較粒子群算法更穩(wěn)定，優(yōu)化性能更好的差分進(jìn)化算法（DE）對(duì)支持向量機(jī)（SVM）進(jìn)行優(yōu)化，形成DE-SVM財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)模型。將上市的ST資源型企業(yè)和非ST資源型企業(yè)近三年財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)放置于DE-SVM、PSO-SVM以及單一的SVM財(cái)務(wù)模型中進(jìn)行對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，DE-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果比PSO-SVM以及SVM更精準(zhǔn)，運(yùn)行速度更快，效率更高。因此，DE-SVM財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)模型有助于提高資源型企業(yè)對(duì)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的識(shí)別。

【關(guān)鍵詞】 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別; 資源型企業(yè); 差分進(jìn)化算法; 支持向量機(jī); 主成分分析

【中圖分類號(hào)】 F272? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A? 【文章編號(hào)】 1004-5937（2019）07-0058-08

資源型企業(yè)是中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，其提供的大量煤炭、鋼材、石油等礦產(chǎn)類資源對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)及國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著不可替代的作用，是國(guó)家能源安全和基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的動(dòng)力系統(tǒng)。2017年中國(guó)500強(qiáng)企業(yè)排行榜前50名中石油、鋼鐵、煤炭、能源、銅、鋁等資源型企業(yè)就有10家，資源型企業(yè)的重要地位可見(jiàn)一斑。根據(jù)曹翠珍和趙國(guó)浩[ 1 ]、吳樹(shù)會(huì)[ 2 ]、謝雄標(biāo)等[ 3 ]的研究可以發(fā)現(xiàn)財(cái)務(wù)問(wèn)題是資源型企業(yè)發(fā)展需要解決的重要問(wèn)題。但是目前關(guān)于資源型企業(yè)財(cái)務(wù)預(yù)警的研究甚少，對(duì)于一般工業(yè)類企業(yè)的研究較多，定性和定量相結(jié)合的模型方法是目前研究的主要現(xiàn)狀[ 4 ]。

目前采用的模型主要分兩種：一種是Altman et al.[ 5 ]、Ohlson[ 6 ]等提出的統(tǒng)計(jì)模型，另一種是人工智能模型。統(tǒng)計(jì)模型有一元判別分析模型、多元判別分析模型、多元邏輯回歸分析方法和多元概率比回歸方法。統(tǒng)計(jì)模型的模擬分類效果比較差，解釋性明顯但數(shù)據(jù)要求限制嚴(yán)格。人工智能模型目前有分類回歸樹(shù)、多分類集成、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)分類模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容錯(cuò)性、自適應(yīng)性、泛化能力較好，但建模過(guò)程復(fù)雜，迭代次數(shù)較多且結(jié)果的精準(zhǔn)度依賴人工調(diào)試[ 7 ]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用于大樣本數(shù)據(jù)分析，而本文所選樣本較少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不大適合，而采用支持向量機(jī)模型較合適。

本文通過(guò)PCA降維實(shí)驗(yàn)證實(shí)了資源型企業(yè)與普通工業(yè)型企業(yè)的關(guān)鍵因素指標(biāo)確有較大不同。總樣本指標(biāo)均來(lái)自于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)中財(cái)務(wù)指標(biāo)分類方法，選擇了反映企業(yè)盈利能力、發(fā)展能力、償債能力、現(xiàn)金流量、經(jīng)營(yíng)能力的21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)作為備選變量來(lái)分析財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)PCA主成分因子分析方法進(jìn)行主要指標(biāo)降維后發(fā)現(xiàn)資源型企業(yè)與普通工業(yè)型企業(yè)降維后指標(biāo)除管理費(fèi)用率和流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率之外都存在較大差別，從而證實(shí)了資源型企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的影響因素與工業(yè)型企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)不同。因此本文立足于資源型企業(yè)進(jìn)行研究，建立符合資源型企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型以求更好地研究資源型企業(yè)財(cái)務(wù)問(wèn)題。

一、原理與方法

（一）支持向量機(jī)概述

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）主要運(yùn)用數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，而VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理是其形成基礎(chǔ)，在解決小樣本分類和回歸問(wèn)題上具備普遍優(yōu)越性[ 8 ]。線性不可分樣本通常不易被分開(kāi)，支持向量機(jī)運(yùn)用非線性映射到高維度空間，由此數(shù)據(jù)點(diǎn)變成線性問(wèn)題且可分，形成一個(gè)超平面使正反兩種樣本被分開(kāi)，同時(shí)滿足二者之間隔離邊沿最大化，最終產(chǎn)生的結(jié)果超平面具有較強(qiáng)的魯棒性和泛化能力[ 9 ]。

在樣本空間，需要定義線性方程ωTx+b=0來(lái)劃分超平面，其中ω=（ω1，ω2，…，ωd）是法向量，決定了超平面的方向;位移項(xiàng)為b，超平面與原點(diǎn)間距離由其決定。筆者將超平面記為（ω，b），由此可以得到超平面的間隔距離式（1），超平面（ω，b）能夠?qū)⒂?xùn)練樣本（xi，yi）∈D正確分類為式（2）。

（二）差分進(jìn)化算法

差分進(jìn)化算法（Differential Evolution，DE）[ 11 ]是啟發(fā)式算法的一種，其基于群體差異進(jìn)行隨機(jī)搜索，是由R.Storn和K.Price為求解Chebyshev多項(xiàng)式而提出的。DE與PSO相似，是啟發(fā)式優(yōu)化算法的典型代表。其基本原理均包括變異、交叉和選擇3個(gè)階段，但該算法使用了差分策略，使得相對(duì)于遺傳算法等其他啟發(fā)式算法而言尋優(yōu)能力更強(qiáng)，更具魯棒性[ 12 ]。差分進(jìn)化算法首先提取方向信息和搜索步長(zhǎng)，然后進(jìn)行隨機(jī)差分和交叉，最終產(chǎn)生臨時(shí)種群;通過(guò)將兩個(gè)種群進(jìn)行對(duì)比、選擇，進(jìn)一步生成新生代種群，不斷循環(huán)上述流程，直至達(dá)到滿足條件停止[ 13 ]。

1.種群初始化

二、DE-SVM財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別模型建立

SVM參數(shù)是影響SVM性能的主要因素。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，目前對(duì)SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的算法有蟻群算法（ACO）、粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA）和梯度下降算法（GD）[ 14 ]。梯度下降算法對(duì)初始點(diǎn)的位置選取較高，其他三種算法雖弱化對(duì)初始點(diǎn)位置選取的依附性，但算法本身原理復(fù)雜。對(duì)于不同的問(wèn)題運(yùn)行方式不同，因此該類算法易陷入局部最優(yōu)中，不易達(dá)到全局最優(yōu)效果。根據(jù)Storn和Price于1995年的觀點(diǎn)，差分進(jìn)化采取浮點(diǎn)矢量編碼進(jìn)行啟發(fā)式并行隨機(jī)搜索，全局搜尋能力強(qiáng)、魯棒性強(qiáng)、優(yōu)化速度高[ 15 ]，提高了SVM參數(shù)的準(zhǔn)確度。

核函數(shù)也是影響SVM性能的重要方面。徑向基核函數(shù)（RBF）是應(yīng)用最廣泛的核函數(shù)，無(wú)論是低維或高維空間、無(wú)論小樣本或大樣本都適用且具備較為寬泛的收斂域，是較好的歸類核函數(shù)。影響SVM性能的主要為懲罰參數(shù)c和RBF參數(shù)g。核參數(shù)g實(shí)質(zhì)上是RBF核函數(shù)的寬度，本質(zhì)上就是變化映射函數(shù)，從而變化特征子空間復(fù)雜程度[ 16 ]。

DE-SVM的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)模型屬于黑盒類模型，只關(guān)心對(duì)象的輸入與輸出，不關(guān)心對(duì)象的具體結(jié)構(gòu)?；贒E-SVM的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)模型中的懲罰參數(shù)c與核參數(shù)g由DE產(chǎn)生，DE的目標(biāo)函數(shù)為SVM輸出值與實(shí)際值y的誤差平方和，具體建模步驟如下：

Step1：所有的被采集樣本需被分成訓(xùn)練集、測(cè)試集兩部分。

Step2：DE需進(jìn)行初始化操作，包括大小規(guī)模M、維數(shù)N、迭代總次數(shù)maxgen、縮放因子F、交叉概率cr。

Step3：選擇RBF作為SVM的核函數(shù)，將訓(xùn)練集輸入SVM，然后將訓(xùn)練后的輸出值與實(shí)際值相關(guān)的誤差平方和作為DE的目標(biāo)函數(shù)。此時(shí)需判斷誤差的大小是否符合要求，若符合即獲得最優(yōu)參數(shù)c和g，若不符合需進(jìn)行循環(huán)操作。

Step4：將得到的最優(yōu)參數(shù)c、g作為SVM參數(shù)，測(cè)試集作為輸入函數(shù)，根據(jù)DE-SVM模型計(jì)算出預(yù)測(cè)值。

Step5：將測(cè)試集的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比分析，判斷預(yù)測(cè)精確程度。

三、實(shí)證研究

（一）研究樣本

從樣本篩選的真實(shí)性和可獲得性出發(fā)，本文數(shù)據(jù)來(lái)源于深圳證券交易所、上海證券交易所、國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)、WIND數(shù)據(jù)庫(kù)以及上市公司年報(bào)的財(cái)務(wù)信息。資源型企業(yè)樣本集根據(jù)學(xué)者定義觀點(diǎn)進(jìn)行篩選，以開(kāi)發(fā)和加工自然資源為主營(yíng)業(yè)務(wù)，主要包括以石油、煤炭、礦藏、電力等資源加工為主的企業(yè)[ 3 ]。本文初步調(diào)查了2015—2016年的所有ST公司，通過(guò)查閱公司年報(bào)中主營(yíng)業(yè)務(wù)成分所占比重，篩選出了12家資源型企業(yè)。根據(jù)大量研究資料，本文將ST企業(yè)定義為發(fā)生財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)的企業(yè)[ 17 ]。為了顯著地反映ST企業(yè)財(cái)務(wù)狀況，本文采用被ST企業(yè)該年度與前一年度的數(shù)據(jù)共同對(duì)企業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反映。本研究將36家資源型企業(yè)分為訓(xùn)練樣本組與檢驗(yàn)樣本組兩個(gè)組類，采用知名學(xué)者Zavagren提出的正常組與違約者2：1的配比方案確定訓(xùn)練組和檢驗(yàn)組樣本數(shù)量，分類情況見(jiàn)表1。

本文36家資源型企業(yè)共分為兩組，訓(xùn)練樣本有24個(gè)公司，其中ST資源型企業(yè)8個(gè)，非ST資源型企業(yè)16個(gè);檢驗(yàn)樣本共有12個(gè)，其中ST資源型企業(yè)4個(gè)，非ST資源型企業(yè)8個(gè)。

（二）主成分分析

1.資源型企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)提取

本文通過(guò)廣泛研究資源型企業(yè)的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)特點(diǎn)、風(fēng)險(xiǎn)衡量方法，采用國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)中財(cái)務(wù)指標(biāo)的分類方法，選擇了反映企業(yè)盈利能力、發(fā)展能力、償債能力、現(xiàn)金流量、經(jīng)營(yíng)能力的21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)[ 18 ]作為備選變量來(lái)具體分析，使得模型中變量的選擇范圍更加全面、有針對(duì)性，具體見(jiàn)表2。

（1）KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)

多重共線性會(huì)對(duì)模型的準(zhǔn)確度產(chǎn)生影響，通常情況下采用KMO和Bartlett觀測(cè)變量是否適當(dāng)進(jìn)行主成分分析。因子分析以0—1作為衡量尺度，變量間相關(guān)性越強(qiáng)，KMO值越靠近1;反之KMO值越接近0時(shí)，變量間相關(guān)性越弱。通常情況下KMO在0.5以上表示適當(dāng)進(jìn)行主成分分析。Bartlett球形檢測(cè)的P值小于或等于0.01時(shí)適合進(jìn)行主成分分析。本文采用36家資源型企業(yè)2015—2016年的6大類21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)分析后得到KMO值為0.645>0.6，P值為0.000<0.01，代表本文選取的6大類21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)適合進(jìn)行主成分分析，具體結(jié)果見(jiàn)表3。

[Kaiser-Meyer-Olkin測(cè)量取樣的適當(dāng)性 0.645 Bartlett的球形檢驗(yàn) 大約卡方 1 668.442 df 210 顯著性 0.000 ][表3 KMO和Bartlett檢驗(yàn)結(jié)果]

（2）最大方差旋轉(zhuǎn)法

最大方差旋轉(zhuǎn)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)降維使得因子的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到80%以上，提取指標(biāo)才能夠代表其他指標(biāo)。本研究采用36家資源型企業(yè)2015—2016年的6大類21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后發(fā)現(xiàn)，提取的7個(gè)指標(biāo)代表性達(dá)到了82.22%，可以有效代表其他21個(gè)指標(biāo)，具體情況見(jiàn)表4。

2.資源型企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)確定

確定影響因子指標(biāo)個(gè)數(shù)并不能夠解決實(shí)際問(wèn)題，必須確定具體的分析指標(biāo)才能夠有效地進(jìn)行下一步研究。筆者采用旋轉(zhuǎn)的最大方差法使得單個(gè)因子的方差負(fù)荷達(dá)到最大值來(lái)確定因素的具體含義。取消小系數(shù)法僅顯示值大于0.6的旋轉(zhuǎn)因子負(fù)載指標(biāo)可以使結(jié)果更加明晰直觀。原始變量的代表性與旋轉(zhuǎn)因子的荷載值有很大關(guān)系，值越大表明因子關(guān)系越密切，具體情況見(jiàn)表5。最終確定了7個(gè)代表性變量，分別為資產(chǎn)報(bào)酬率（X16）、速動(dòng)比率（X2）、每股凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率（X10）、管理費(fèi)用率（X21）、流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率（X13）、存貨周轉(zhuǎn)率（X11）、凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率（X9），具體情況見(jiàn)表6。

通過(guò)對(duì)資源型企業(yè)指標(biāo)做KMO和Bartlett檢驗(yàn)以及最大方差旋轉(zhuǎn)以后，得到了旋轉(zhuǎn)因子負(fù)載荷表，根據(jù)數(shù)據(jù)大小先后順序及權(quán)重比較可以得到表6的7個(gè)指標(biāo)為判斷資源型企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)分析的主要指標(biāo)。經(jīng)過(guò)對(duì)比后發(fā)現(xiàn)，提取的資源型企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)與傳統(tǒng)的工業(yè)型企業(yè)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)有較大不同。

3.資源型企業(yè)與工業(yè)型企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)比

對(duì)資源型企業(yè)與普通工業(yè)型企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，其提取的總樣本21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)均來(lái)自于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)。通過(guò)PCA主成分分析方法進(jìn)行指標(biāo)降維后可以發(fā)現(xiàn)資源型企業(yè)降維指標(biāo)與普通工業(yè)型企業(yè)降維指標(biāo)中除管理費(fèi)用率和流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率之外的其他指標(biāo)都存在較大差別，具體見(jiàn)表7，因此需立足于資源型企業(yè)進(jìn)行專項(xiàng)研究。

（三）實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

本文采用2：1的比例將樣本分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，其中24個(gè)樣本為訓(xùn)練集，12個(gè)樣本為測(cè)試集，采用DE-SVM構(gòu)造財(cái)務(wù)預(yù)警模型。特征集和核函數(shù)的參數(shù)同時(shí)通過(guò)DE-SVM模型進(jìn)行優(yōu)化，仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Macbook pro 2015、Intel Core i5、2.7GHz CPU、8GB RAM。采用DE-SVM模型進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)適應(yīng)度與迭代次數(shù)后的結(jié)果如圖2。

實(shí)驗(yàn)中ST資源型企業(yè)用類別1表示，非ST資源型企業(yè)用類別-1表示。實(shí)點(diǎn)表示預(yù)測(cè)集實(shí)際類別，虛點(diǎn)表示使用模型預(yù)測(cè)出的類別。為方便觀察，分別使用實(shí)線和虛線連接實(shí)點(diǎn)和虛點(diǎn)，重合點(diǎn)即為結(jié)果預(yù)測(cè)為正確的點(diǎn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在小樣本情況下，SVM模型、PSO-SVM模型和DE-SVM模型對(duì)分類精確度有一定差別，但由于SVM具有數(shù)學(xué)模型特性，故而模擬實(shí)驗(yàn)的不確定性小，該模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為穩(wěn)定。SVM模型、PSO-SVM模型和DE-SVM模型對(duì)訓(xùn)練集和樣本集進(jìn)行詳細(xì)仿真實(shí)驗(yàn)后的訓(xùn)練結(jié)果如表8。

對(duì)比表8仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，SVM遍歷整個(gè)區(qū)間尋找出最優(yōu)懲罰參數(shù)和核參數(shù)，增加了小樣本分類問(wèn)題的準(zhǔn)確性。但通過(guò)對(duì)比運(yùn)行時(shí)間發(fā)現(xiàn)，DE和PSO相對(duì)于SVM參數(shù)尋優(yōu)更具優(yōu)越性，可大量減少運(yùn)行時(shí)間。但DE和PSO易陷入局部最優(yōu)。觀察PSO-SVM多次實(shí)驗(yàn)的正確性只有87.3%可知，用PSO-SVM進(jìn)行預(yù)測(cè)比DE-SVM更易陷入局部最優(yōu)。通過(guò)三種算法對(duì)比可清晰看出，DE-SVM在預(yù)測(cè)的正確性以及運(yùn)行時(shí)間上相對(duì)于其他兩種算法模型更具明顯優(yōu)勢(shì)。

四、結(jié)論

第一，資源型企業(yè)與普通工業(yè)型企業(yè)財(cái)務(wù)指標(biāo)選取均來(lái)自于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)中的21個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，但進(jìn)行PCA降維后得到的7個(gè)代表型指標(biāo)中有5個(gè)指標(biāo)不相同，這說(shuō)明資源型企業(yè)與普通工業(yè)型企業(yè)在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題上有較大不同。其不同之處是由資源型企業(yè)的特點(diǎn)所決定，這是以后進(jìn)行深入研究的主要方向。

第二，本文運(yùn)用主成分分析后再運(yùn)用DE-SVM模型對(duì)資源型企業(yè)是否存在財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)后發(fā)現(xiàn)運(yùn)行時(shí)間大幅減小，說(shuō)明DE-SVM模型對(duì)已有數(shù)據(jù)進(jìn)行分類時(shí)更精確，對(duì)小樣本分類具有更強(qiáng)的實(shí)際意義。

第三，由于資源型企業(yè)通過(guò)PCA進(jìn)行指標(biāo)降維后達(dá)到較好的預(yù)測(cè)效果，還需考慮PCA未進(jìn)行指標(biāo)降維前其他財(cái)務(wù)指標(biāo)，考慮未進(jìn)行指標(biāo)降維前的其他指標(biāo)是進(jìn)行深入研究的主要方向。

第四，本文運(yùn)用了相對(duì)PSO而言更為適當(dāng)?shù)腄E與SVM進(jìn)行結(jié)合，在小樣本數(shù)據(jù)分類中具有良好的效果。以后的研究中，可適當(dāng)提升樣本數(shù)量并對(duì)已有算法進(jìn)行改進(jìn)，達(dá)到更好的分類效果，進(jìn)一步提升算法模型的精準(zhǔn)程度，這在大數(shù)據(jù)時(shí)代來(lái)臨之際實(shí)際意義更加明顯。

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