趙 鵬，翟茹雪，宋文波

(北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

高速鐵路的運(yùn)營(yíng)為旅客出行需求提供了優(yōu)質(zhì)的服務(wù)，提高了旅客的出行效率，然而旅客需求與高速鐵路能力之間仍存在不匹配現(xiàn)象，導(dǎo)致部分車次能力緊張，部分車次能力虛糜.在此背景下，準(zhǔn)確把握旅客的乘車選擇行為并制定相應(yīng)的策略，對(duì)提高鐵路部門收益及列車能力利用率、精細(xì)化管理列車席位能力具有重要意義.

關(guān)于旅客出行選擇行為的研究已有較多成果，既有研究主要集中在旅客對(duì)不同出行方式、不同出行線路的選擇：文獻(xiàn)[1]建立動(dòng)態(tài)廣義費(fèi)用的Logit模型，研究了鄭州—西安運(yùn)輸通道內(nèi)交通方式能力配置問(wèn)題；文獻(xiàn)[2]構(gòu)建二元Logit模型，預(yù)測(cè)了京滬線旅客的出行方式選擇；文獻(xiàn)[3]在分析滬杭通道內(nèi)客流結(jié)構(gòu)和旅客出行方式選擇特征的基礎(chǔ)上，針對(duì)不同月收入的旅客構(gòu)建Logit模型；文獻(xiàn)[4]將旅客的選擇因素分為主體因素、列車特性和隨機(jī)因素三類，研究了鐵路旅客乘車選擇行為；文獻(xiàn)[5]研究了旅客在G類和D類高速列車間的出行選擇行為；文獻(xiàn)[6]研究了京滬通道內(nèi)出發(fā)時(shí)間和出行距離對(duì)旅客出行方式選擇的影響.在既有模型中，通常假設(shè)旅客是“經(jīng)濟(jì)人”，即認(rèn)為個(gè)體的偏好是同質(zhì)的，然而這與實(shí)際不符，該假設(shè)忽略了個(gè)體異質(zhì)性，導(dǎo)致模型結(jié)果存在局限性.因此，國(guó)外部分學(xué)者開始在旅客出行選擇行為中考慮個(gè)體異質(zhì)性：文獻(xiàn)[7]基于潛在類別模型(LC模型)和考慮個(gè)體完整異質(zhì)性的混合Logit模型(ML模型)，研究了旅客的不可觀測(cè)異質(zhì)性并對(duì)兩種模型進(jìn)行對(duì)比；文獻(xiàn)[8]利用ML模型，研究了個(gè)體異質(zhì)性對(duì)旅客支付意愿的影響；文獻(xiàn)[9]采用潛在類別方法，研究旅客對(duì)不同航線的選擇偏好，并對(duì)旅客進(jìn)行分類.然而，國(guó)內(nèi)交通領(lǐng)域?qū)€(gè)體異質(zhì)性的研究較少，并且鮮有在高速鐵路旅客乘車選擇行為中運(yùn)用.

本文作者在研究高速鐵路旅客乘車選擇行為時(shí)，引入個(gè)體異質(zhì)性的影響.通過(guò)對(duì)影響旅客乘車選擇行為的因素分析，設(shè)計(jì)并進(jìn)行了旅客乘車選擇行為意愿調(diào)查(SP調(diào)查).在此基礎(chǔ)上，建立考慮個(gè)體異質(zhì)性和不考慮個(gè)體異質(zhì)性的旅客選擇行為模型.最后，通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行標(biāo)定，根據(jù)模型結(jié)果對(duì)個(gè)體異質(zhì)性在旅客選擇行為中的影響進(jìn)行分析.

1 個(gè)體異質(zhì)性及旅客乘車意愿調(diào)查

1.1 個(gè)體異質(zhì)性分析

由于個(gè)體之間在文化程度、經(jīng)濟(jì)條件、消費(fèi)習(xí)慣等方面存在一定的差異，導(dǎo)致其對(duì)同一產(chǎn)品進(jìn)行選擇時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的偏好，這種差異性的選擇偏好即為個(gè)體間的異質(zhì)性[10].個(gè)體間的異質(zhì)性受到多種因素的影響，通常可以將其分為可觀測(cè)到的異質(zhì)性與不可觀測(cè)到的異質(zhì)性.例如，性別、年齡、收入等是可以直接觀測(cè)到的個(gè)體間的差異，而如教育程度、出行習(xí)慣、價(jià)值觀念等是無(wú)法直接觀測(cè)到的個(gè)體間的差異.個(gè)體異質(zhì)性會(huì)影響個(gè)體的選擇行為，在對(duì)旅客選擇行為研究時(shí)，忽略異質(zhì)性的存在會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，就不能準(zhǔn)確把握旅客的選擇行為.因此，本文在旅客選擇行為研究中考慮個(gè)體異質(zhì)性的影響.

1.2 旅客乘車意愿調(diào)查

數(shù)據(jù)采集是定量研究個(gè)體異質(zhì)性與建模的基礎(chǔ).本文利用SP調(diào)查，對(duì)高速鐵路旅客乘車選擇意愿的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，其關(guān)鍵是確定影響旅客選擇行為的因素，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷.由于目前旅客對(duì)高速列車的安全性、舒適性、車上環(huán)境等需求基本已得到了滿足，而列車在數(shù)據(jù)通信(即WiFi)和餐飲服務(wù)方面與旅客需求之間仍存在很大的差距，因此將這兩方面作為區(qū)別車上服務(wù)水平的因素.通過(guò)上述分析，選擇列車運(yùn)行時(shí)間、發(fā)車時(shí)段、票價(jià)和車上服務(wù)水平作為影響旅客選擇行為的屬性，并以北京—西安的高鐵列車為基準(zhǔn)設(shè)計(jì)各屬性的水平值，其中票價(jià)的水平值設(shè)置以高鐵二等座票價(jià)為基準(zhǔn)，目前全價(jià)票為515.5元.SP調(diào)查的各屬性及其水平如表1所示.

表1 SP調(diào)查各屬性及其水平

從表1可以看出，SP調(diào)查時(shí)的運(yùn)行時(shí)間和車上服務(wù)水平有3個(gè)水平，發(fā)車時(shí)段有4個(gè)水平，票價(jià)有5個(gè)水平.將這些屬性的不同水平值之間進(jìn)行組合，可以得到180個(gè)情景，每種情境中有2列列車供旅客選擇，旅客可根據(jù)需求選擇更想乘坐的列車.為了最大程度降低旅客回答問(wèn)題的數(shù)量，并保證構(gòu)建模型時(shí)采用數(shù)據(jù)的精確度，采用正交設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)調(diào)查情景.利用SPSS軟件進(jìn)行正交設(shè)計(jì)后得到49種情景，排除不合理的7種情景后，將剩下的42種情景分到6份調(diào)查問(wèn)卷中，每份調(diào)查問(wèn)卷中包含7個(gè)情景，每個(gè)情景的情況如表2所示.每種情景下的各屬性水平取值不同，旅客可根據(jù)相應(yīng)的情景進(jìn)行選擇.

表2 調(diào)查情景問(wèn)卷

2 旅客乘車選擇行為模型構(gòu)建

在構(gòu)建模型時(shí)，先對(duì)特性變量進(jìn)行選取，然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)建考慮個(gè)體異質(zhì)性和不考慮個(gè)體異質(zhì)性的旅客選擇行為模型，并通過(guò)對(duì)比分析來(lái)量化個(gè)體異質(zhì)性對(duì)高速鐵路旅客乘車選擇行為的影響.

2.1 影響旅客乘車選擇的特性變量確定

在進(jìn)行建模時(shí)，需要確定構(gòu)建模型所需要的特性變量.這里的乘車特性變量選取是指對(duì)影響旅客乘車選擇的因素進(jìn)行篩選，包括旅客主體屬性、列車出行屬性和列車服務(wù)屬性.綜合分析，將用于情景設(shè)計(jì)的屬性及旅客個(gè)體的部分屬性確定為模型的特性變量，其中旅客個(gè)體屬性的選取是根據(jù)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果決定的.在進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定時(shí)，個(gè)人收入和費(fèi)用來(lái)源比較顯著，因此選取旅客的這兩個(gè)屬性作為特性變量，各變量的描述如表3所示.

表3 特性變量

表3中，票價(jià)與運(yùn)行時(shí)間可以用數(shù)值形式進(jìn)行定量描述，而發(fā)車時(shí)段和車上服務(wù)水平是0-1變量，其中發(fā)車時(shí)段和車上服務(wù)水平的取值較表1中各屬性的水平值分別少一個(gè).以發(fā)車時(shí)段為例，共有4個(gè)水平取值.從表3可以看出，可以由3個(gè)變量進(jìn)行描述：當(dāng)發(fā)車時(shí)段為水平2時(shí)，DT1=1；當(dāng)發(fā)車時(shí)段為水平3時(shí)，DT2=1；當(dāng)發(fā)車時(shí)段為水平4時(shí)，DT3=1；則當(dāng)發(fā)車時(shí)段為水平1時(shí)，DT1=DT2=DT3=0.同理，車上服務(wù)水平的3個(gè)水平值可以由2個(gè)變量進(jìn)行描述.

2.2 不考慮個(gè)體異質(zhì)性的選擇行為模型構(gòu)建

不考慮個(gè)體異質(zhì)性的多項(xiàng)Logit模型(MNL模型)是最基本的離散選擇模型，在旅客出行方式選擇中得到了廣泛的應(yīng)用.然而在建模時(shí)，MNL模型是不考慮個(gè)體間差異性的，認(rèn)為個(gè)體之間是同質(zhì)的.以隨機(jī)效用理論為基礎(chǔ)，模型中個(gè)體q選擇分肢i的效用函數(shù)Uiq為

Uiq=Viq+εiq

(1)

(2)

式中：Viq是與可觀測(cè)變量Xkiq相對(duì)應(yīng)的效用的確定項(xiàng)，本文中Viq是Xkiq的線性函數(shù)；εiq是不可觀測(cè)的隨機(jī)效用項(xiàng)，假設(shè)其服從Gumbel分布；K為變量的個(gè)數(shù)，Xkiq為選擇肢i的第k個(gè)變量；βk為其相對(duì)應(yīng)的待估參數(shù).

根據(jù)效用最大化理論，個(gè)體q選擇分肢i的概率為

Piq=prob[Uiq>maxUjq，i≠j，j∈An]

(3)

式中：An為各選擇分肢的集合；Uiq為個(gè)體q選擇分肢i時(shí)的效用，Ujq為個(gè)體q選擇其他分肢時(shí)的效用.

旅客選擇行為的MNL模型的選擇概率如下

(4)

由于該模型中個(gè)體間是同質(zhì)的，各變量的待估參數(shù)βk是固定值.本文基于MNL模型構(gòu)建不考慮個(gè)體異質(zhì)性的旅客選擇模型，其效用函數(shù)的固定項(xiàng)為

ViqMNL=β1P+β2T+β3DT1+β4DT2+

β5DT3+β6CF1+β7CF2

(5)

2.3 考慮個(gè)體異質(zhì)性的選擇行為模型構(gòu)建

由于MNL模型具有IIA特性，并且認(rèn)為個(gè)體間是同質(zhì)的，所以無(wú)法處理個(gè)體之間選擇的差異性和個(gè)人偏好信息.針對(duì)MNL模型應(yīng)用中存在的不足，ML模型做了一些改進(jìn)，它是一種高度適應(yīng)性的模型，形式與MNL模型相似，能夠清晰地表達(dá)個(gè)體之間的選擇偏好.與MNL模型相比，ML模型中解釋變量的系數(shù)不再是一個(gè)固定不變的值，而是一個(gè)隨機(jī)值并且服從某一分布函數(shù)[7]，從而可以根據(jù)系數(shù)的分布函數(shù)來(lái)表現(xiàn)個(gè)體之間喜好的不同.其中，分布函數(shù)的參數(shù)一般可以通過(guò)估計(jì)得到，用來(lái)反映個(gè)體之間的異質(zhì)性，通常分布函數(shù)的均值可以用來(lái)反映偏好的平均值，而標(biāo)準(zhǔn)差可以反映偏好差異間的變化幅度.基于隨機(jī)效用理論，當(dāng)個(gè)體q選擇分肢i時(shí)，ML模型的效用函數(shù)可以表示為

Uiq=βiXiq+εiq=μβiXiq+σβiXiq+εiq

(6)

因此，ML中個(gè)體q選擇分肢i時(shí)的概率表現(xiàn)形式為

(7)

式(6)和(7)中，βi不再是一個(gè)固定值，而是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為f(βi|θ)，用來(lái)反映不同個(gè)體間的異質(zhì)性，其中分布函數(shù)的形式較多，如正態(tài)分布、均勻分布、三角分布等，在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)模型應(yīng)用的意義及其變量自身的特點(diǎn)進(jìn)行選擇.θ是需要進(jìn)行估計(jì)的未知數(shù)，為βi的分布函數(shù)的特征參數(shù)，如正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差.βi=μβi+σβi，其中μβi為βi的均值，σβi為βi的隨機(jī)誤差項(xiàng)，反映了個(gè)體q的異質(zhì)性.σβiXiq+εiq是效用函數(shù)的誤差項(xiàng)，μβiXiq+σβiXiq是包含了Logit模型誤差項(xiàng)εiq的隨機(jī)效用，使得隨機(jī)效用項(xiàng)不再相互獨(dú)立，從而避免了Logit模型的IIA特性[8].

本文利用MNL模型的變形形式來(lái)測(cè)量旅客間的可觀測(cè)異質(zhì)性，借鑒文獻(xiàn)[9]，MNL模型變形形式的效用函數(shù)固定項(xiàng)為

(8)

式中：Xk為效用函數(shù)中選擇肢i的第k個(gè)變量；SEVh為個(gè)體q屬性中的第h個(gè)變量；βXk、βXk_SEVh為需要估計(jì)的參數(shù).

對(duì)于傳統(tǒng)的MNL模型而言，其效用函數(shù)中特性變量的系數(shù)為一個(gè)固定的數(shù)值，通常不考慮個(gè)體的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性對(duì)特性變量的影響.為了研究個(gè)體的可觀測(cè)異質(zhì)性，本文在特性變量的系數(shù)中引入個(gè)體的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性(參見式(8))，用來(lái)研究個(gè)體自身屬性對(duì)特性變量的影響，以此來(lái)體現(xiàn)個(gè)體可觀測(cè)的異質(zhì)性[10].將考慮個(gè)體可觀測(cè)異質(zhì)性的選擇模型稱為MNL-SOC模型，通過(guò)構(gòu)建的模型可以研究個(gè)體的社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性對(duì)票價(jià)和運(yùn)行時(shí)間的影響，從而得到個(gè)體的可觀測(cè)異質(zhì)性.在建模過(guò)程中，通過(guò)分析個(gè)體屬性對(duì)特性變量的影響，發(fā)現(xiàn)僅僅是個(gè)體收入和費(fèi)用來(lái)源(是否自費(fèi))對(duì)列車票價(jià)敏感.因此，最終確定的MNL-SOC模型效用函數(shù)的固定項(xiàng)為

ViqMNL-SOC=(β1+βP-II+βP-FF)P+β2T+

β3DT1+β4DT2+β5DT3+β6CF1+β7CF2

(9)

ML模型既可以測(cè)量個(gè)體的可觀測(cè)異質(zhì)性，也可以測(cè)量個(gè)體的不可觀測(cè)異質(zhì)性，因而構(gòu)建ML模型來(lái)研究旅客對(duì)票價(jià)和運(yùn)行時(shí)間的完整個(gè)體異質(zhì)性，效用函數(shù)的固定項(xiàng)為

ViqML=β1P+β2T+β3DT1+β4DT2+

β5DT3+β6CF1+β7CF2

拍攝X線片，測(cè)量比較術(shù)前、術(shù)后腰椎側(cè)凸角度（Cobb角）、腰椎前凸角度（LL）、椎間孔高度、椎間隙高度、椎間孔面積及椎管面積變化。

(10)

在式(9)中，所有特性變量的待估參數(shù)都是固定不變的值；在式(10)中，票價(jià)和運(yùn)行時(shí)間兩個(gè)特性變量的待估參數(shù)β1和β2是服從某一分布的隨機(jī)變量，而其他特性變量的待估參數(shù)為固定不變的值.

3 參數(shù)標(biāo)定及研究結(jié)果分析

3.1 調(diào)查數(shù)據(jù)分析

利用設(shè)計(jì)的調(diào)查問(wèn)卷，于2017年7月在北京西站進(jìn)行了為期2 d的SP調(diào)查.共發(fā)出480份問(wèn)卷，回收有效問(wèn)卷446份，獲得有效數(shù)據(jù)3 122條，有效率為92.9%；其中男性285人，女性161人，男女旅客比例約為1.77∶1.受訪者年齡主要集中在18～23歲、24～30歲、31～40歲、41～50歲這4個(gè)年齡段，占總調(diào)查人數(shù)的90%.旅客職業(yè)分布、年收入分布、出行目的分布及出行費(fèi)用來(lái)源分布情況見圖1.

表4 各參數(shù)的估計(jì)值

圖1 調(diào)查結(jié)果Fig.1 Survey results

3.2 參數(shù)標(biāo)定與檢驗(yàn)

根據(jù)獲得的旅客選擇行為調(diào)查數(shù)據(jù)，通過(guò)Biogeme軟件，對(duì)構(gòu)建的不考慮個(gè)體異質(zhì)性的MNL模型、考慮個(gè)體可觀測(cè)異質(zhì)性的多項(xiàng)Logit模型(MNL-SOC模型)和考慮個(gè)體完整異質(zhì)性的ML模型進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果如表4所示.其中：t-test統(tǒng)計(jì)量用于檢驗(yàn)變量的顯著性，當(dāng)其絕對(duì)值大于1.96時(shí)則認(rèn)為變量顯著；ρ2和Adjustedρ2用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臄M合優(yōu)度，值越大說(shuō)明擬合優(yōu)度越好[11].

如表4所示，MNL-SOC模型、MNL模型和ML模型中各特性變量系數(shù)估計(jì)值的t-test統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值基本都大于1.96，因此所選取的各特性變量的顯著性都比較好，應(yīng)在模型中保留.在ML模型中，β1和β2兩個(gè)特性變量的系數(shù)都服從正態(tài)分布，這兩個(gè)分布函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差的t-test統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值也大于1.96，從而說(shuō)明了系數(shù)分布函數(shù)假設(shè)的合理性.根據(jù)參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果，MNL模型、MNL-SOC模型、ML模型的效用函數(shù)分別為

ViMNL=-0.006 11P-0.568T+0.857DT1+0.644DT2+0.232DT3+0.41CF1+0.508CF2

(11)

ViMNL-SOC=(-0.0078+0.00109I+

0.00179F)P-0.569T+0.861DT1+0.649DT2+

0.230DT3+0.412CF1+0.508CF2

(12)

ViML=β1P+β2T+1.1DT1+0.857DT2+0.207DT3+0.549CF1+0.588CF2

(13)

根據(jù)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果可知，列車票價(jià)、運(yùn)行時(shí)間、發(fā)車時(shí)段、車上服務(wù)水平均會(huì)影響旅客的乘車選擇行為.從票價(jià)來(lái)看，3個(gè)模型中票價(jià)的系數(shù)估計(jì)值均為負(fù)值，說(shuō)明票價(jià)越高旅客選擇列車的效用越低.在MNL-SOC模型中，旅客的收入水平及費(fèi)用來(lái)源(是否自費(fèi))的系數(shù)均為正值，說(shuō)明當(dāng)旅客的收入越高或者公費(fèi)出行時(shí)，票價(jià)對(duì)旅客選擇列車效用的影響越小.從運(yùn)行時(shí)間來(lái)看，3個(gè)模型中運(yùn)行時(shí)間的系數(shù)估計(jì)值均為負(fù)值，表明列車運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，旅客選擇列車的效用越小.從發(fā)車時(shí)段來(lái)看，3個(gè)模型中發(fā)車時(shí)段的系數(shù)估計(jì)值均為正值，并且結(jié)合各個(gè)發(fā)車時(shí)段的系數(shù)估計(jì)值大小，可以得到旅客對(duì)不同發(fā)車時(shí)段列車的偏好：首先選擇8:00—12:00的列車，

其次

選擇12:00—16:00的列車，然后是16:00之后的列車，最后選擇早上8:00前的列車.從車上服務(wù)水平來(lái)看，3個(gè)模型中，衡量車上服務(wù)水平的變量的系數(shù)估計(jì)值都為正值，說(shuō)明提供免費(fèi)餐飲和WiFi都會(huì)對(duì)旅客選擇列車產(chǎn)生正效用；從系數(shù)估計(jì)值大小可以看出，WiFi對(duì)于旅客選擇列車的影響更大.從ρ2值和Adjustedρ2值來(lái)看，ML模型的最大，其次是MNL-SOC模型，最后是MNL模型，表明ML模型的擬合優(yōu)度最好，MNL-SOC模型次之，最后是MNL模型，充分說(shuō)明：考慮個(gè)體異質(zhì)性較不考慮個(gè)體異質(zhì)性，更能反映旅客的實(shí)際選擇行為；當(dāng)考慮完整的旅客個(gè)體異質(zhì)性時(shí)，旅客的乘車選擇行為能夠被更好地刻畫.

3.3 旅客支付意愿

支付意愿可以用來(lái)分析旅客對(duì)影響列車選擇的各特性變量的偏好程度，根據(jù)各特性變量的系數(shù)估計(jì)值，能夠得到各特性變量的水平值變化時(shí)旅客支付意愿的變化.因此，可以根據(jù)模型參數(shù)的估計(jì)值來(lái)研究個(gè)體異質(zhì)性對(duì)旅客選擇行為的影響.由于ML模型的擬合優(yōu)度較MNL-SOC模型要好，并且能測(cè)量個(gè)體的可觀測(cè)和不可觀測(cè)異質(zhì)性，因此通過(guò)比較ML模型和MNL模型中不同特性變量的旅客支付意愿來(lái)研究個(gè)體異質(zhì)性對(duì)旅客乘車選擇行為的影響.根據(jù)各模型的效用函數(shù)，可以得出旅客對(duì)某一變量Xk的支付意愿為

(14)

式(14)可以用來(lái)計(jì)算定量描述的特性變量變化時(shí)旅客的支付意愿.當(dāng)特性變量不能定量描述時(shí)，如發(fā)車時(shí)段、車上服務(wù)水平等為0-1變量，對(duì)于此類特性變量，旅客支付意愿的計(jì)算公式為

(15)

式中：Vi1是變量水平值為1時(shí)旅客選擇列車i的效用;Vi0是變量水平值為0時(shí)旅客選擇列車i的效用.

根據(jù)式(14)和式(15)，可以計(jì)算得到ML模型和MNL模型下各特性變量的旅客支付意愿，通過(guò)對(duì)比各特性變量的旅客支付意愿，可以得到個(gè)體異質(zhì)性對(duì)旅客乘車選擇的影響，各特性變量的旅客支付意愿如表5所示.

表5 各特性變量的旅客支付意愿

表5中多支付的比例是以北京—西安的高鐵二等座全價(jià)票為基準(zhǔn)計(jì)算得到的，數(shù)值變化中的水平1-2、1-3、1-4分別指的是水平值由1變到2、3、4.可以看出：相對(duì)于MNL模型，ML模型中各特性變量的旅客支付意愿都要低于MNL模型中的相應(yīng)狀態(tài)，由于ML模型的擬合優(yōu)度較MNL模型的擬合優(yōu)度更好，因此ML模型下的旅客支付意愿更能反映旅客的實(shí)際選擇行為，從而表明當(dāng)忽略個(gè)體異質(zhì)性時(shí)旅客的支付意愿會(huì)被高估.

3.4 列車票價(jià)策略

由于考慮旅客異質(zhì)性的模型所得到旅客的支付意愿更符合實(shí)際情況，因此可以利用表5中ML模型得到的旅客支付意愿，對(duì)具有差異性的列車進(jìn)行差別定價(jià).如果A車比B車快1h，則可以在A車原有票價(jià)的基礎(chǔ)上增加15%，或者給B車打8.5折；如果A車在8:00之前出發(fā)，B車在8:00—12:00出發(fā)，則可以給A車打8折或者在B車原有票價(jià)的基礎(chǔ)上增加20%；如果A車提供免費(fèi)WiFi而B車不提供WiFi，則A車在定價(jià)時(shí)可以適當(dāng)提高票價(jià)，在原有票價(jià)基礎(chǔ)上增加約10%.根據(jù)旅客的支付意愿，對(duì)各列車采取差別定價(jià)的策略，可以滿足不同旅客的出行需求，均衡各列車的上座率.

4 結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)影響旅客乘車選擇行為的因素及個(gè)體異質(zhì)性分析，在確定影響旅客選擇行為的屬性及水平值的基礎(chǔ)上，利用SP調(diào)查的正交設(shè)計(jì)，構(gòu)造旅客選擇情景并設(shè)計(jì)問(wèn)卷.

2)在此基礎(chǔ)上，分別以MNL模型、MNL模型的變形形式及ML模型為基礎(chǔ)，分別構(gòu)建了不考慮個(gè)體異質(zhì)性、考慮個(gè)體可觀測(cè)異質(zhì)性和考慮個(gè)體完整異質(zhì)性的旅客選擇模型.

3)通過(guò)對(duì)北京—西安的高速鐵路旅客進(jìn)行調(diào)查來(lái)獲取旅客乘車選擇數(shù)據(jù)，并標(biāo)定模型參數(shù).結(jié)果表明：ML模型的擬合優(yōu)度最好，更能反映旅客實(shí)際的支付意愿；當(dāng)忽略旅客異質(zhì)性時(shí)，旅客的支付意愿會(huì)被高估.