張珊珊

（西安工業(yè)大學電子信息工程學院 西安 710021）

1 引言

近年來隨著我國城市化進程日益加快，城市內(nèi)機動車數(shù)量激增，機動車尾氣中含有大量的有害物質(zhì)從而對大氣環(huán)境帶來巨大的壓力，尤其是尾氣中的固體懸浮顆粒，作為城市大氣污染的主要來源之一，近期逐漸成為社會關(guān)注焦點，全國各地持續(xù)多日的霧霾天氣就是強有力的證明［1～3］。因此加強對汽車尾氣中固體顆粒物的檢測，對提高汽車尾氣排放標準，汽車燃油的改用、凈化處理措施均有重大意義。

目前，關(guān)于汽車尾氣的檢測手段有多種方式，如:臺架測試、底盤測功機測試、遙感測試、車載測試等，其中便攜式車載測試技術(shù)由于有較高的檢測精度和可靠性，且能夠模擬實際路況，因此該技術(shù)手段被廣泛應(yīng)用于當前市場［4～5］。在眾多檢測手段中，大部分測試方法均是針對汽車尾氣中CO、CO2、HC等氣態(tài)污染物成分，而針對尾氣中顆粒物的檢測仍然處于發(fā)展階段［6～8］，本文提出一種利用光學法檢測汽車尾氣顆粒物濃度的方法，能夠?qū)崟r快速檢測出汽車尾氣中顆粒物的濃度和粒徑范圍，為汽車尾氣顆粒物的檢測手段提供理論參考。

2 尾氣顆粒物光散射測試原理

不同類型機動車的尾氣中顆粒物的成分包含不同粒徑的顆粒物，如輕型汽油車排放的尾氣中顆粒物粒徑范圍90%以上小于100nm［9］。而對于重型柴油車，其尾氣中顆粒物粒徑大部分在微米量級。當具有一定波長的光通過汽車尾氣區(qū)域時，尾氣中的顆粒物會使光產(chǎn)生透射和散射。通常用的光源波長在300nm～1100nm左右。當入射光波長比顆粒物的粒徑尺寸大時主要是光的散射作用。散射光的大小和方向遵循一定規(guī)律。散射光的光強和方向與入射光的方向及顆粒物的粒徑大小等因素均相關(guān)［10～12］。當入射光源的位置和光強確定后，通過測量入射光強度與散射光強度的大小及散射光的方向，便可以反映出尾氣中顆粒物的濃度及粒徑范圍。

尾氣顆粒物的光散射原理中主要包括瑞利散射、米氏散射、布里淵散射、拉曼散射等［13］。通常以尺度數(shù)α作為判別標準，如圖1所示。

式中:r為顆粒物粒徑；λ為入射光波長。

圖1 散射強度與隨顆粒尺寸及光波長變化曲線

當α＞＞50，即顆粒物粒徑遠大于入射光波長時，屬于幾何光學散射范疇，如大雨或冰雹粒等的散射；當1＜α＜50，即顆粒物粒徑與入射光波長相當時，稱為米氏散射，如重型機動車尾氣中顆粒物等造成的散射；當α＜＜1，即顆粒物粒徑遠小于入射光波長時，通常為小于十分之一以下，散射光規(guī)律符合瑞利散射定律。如輕型汽油車尾氣顆粒物的造成的散射屬于瑞利散射范疇。

2.1 瑞利散射原理

瑞利散射應(yīng)用于顆粒物的直徑遠小于入射光的波長情況下，其散射光在入射光傳播方向和反方向上的程度是相同的，而在與入射光線垂直的方向上程度最低，其散射情況示意圖如圖2所示。

圖2 瑞利散射示意圖

根據(jù)瑞利散射理論，散射光強度與入射光的波長四次方成反比，對于單個顆粒的散射情況為:當波長為λ，光照強度為I0的平行入射光通過待測區(qū)域顆粒物時，在與入射光方向呈θ角且與顆粒物距離 L 處得觀測點的散射光強 Ir為［14～16］:

式中:n1為空氣折射率；n2為顆粒物折射率；v為顆粒物的體積；

汽車尾氣中各顆粒物之間的距離較大，單個顆粒的散射不會因為其它顆粒的存在而受到影響，并且區(qū)域中的每一個散射顆粒均暴露于入射光線中，僅對原始的入射光進行散射，因此區(qū)域的散射光強等于所有散射體的散射光強之和。因此由式（2）可得瑞利散射光強為

式中:Kr為常數(shù)，；Ni為瑞利散射中不同粒徑顆粒物的數(shù)目；vi為瑞利散射中不同粒徑顆粒物的體積；當光源及觀測點確定后，通過檢測觀測點處的光強即可計算出待測區(qū)域的顆粒物濃度。

2.2 米氏散射原理

當粒子尺度接近或大于入射光波長時產(chǎn)生米氏散射，當發(fā)生米氏散射時，其各方向上的散射光強度是不一樣的，米氏散射示意圖如圖3所示。

圖3 瑞利散射示意圖

米氏散射的散射強度與波長的二次方成反比。其散射光強為［17～20］:

式中:J1為一階Bessel函數(shù)；x為無量綱參數(shù)，

同上文分析，在汽車尾氣待測區(qū)域內(nèi)所有顆粒物的散射光強等于各微粒散射光強之和。根據(jù)式（4）可得米氏散射光強為

其中:Km為闡述，Km=3/(16π2n12)；Nk為瑞利散射中不同粒徑顆粒物的數(shù)目；vk為瑞利散射中不同粒徑顆粒物的體積；

米氏散射的散射光方向隨著無量綱參數(shù)x的變化而發(fā)生改變，其方向性的與無量綱參數(shù)的關(guān)系具體如圖4所示。

圖4 在空氣中不同粒徑顆粒物散射光強的矢極圖

可以看出，隨著顆粒物的粒徑不斷增加，散射光的方向性呈現(xiàn)向入射光前進方向集中，當顆粒物粒徑大到一定程度時便進入幾何光學散射范疇。據(jù)此原理，可以在沿入射光前進方向的不同角度處設(shè)置觀察點來區(qū)分顆粒物的粒徑范圍。當光源及觀測方向確定后，同樣可以通過檢測觀測點處的光強即可計算出待測區(qū)域的顆粒物濃度。

3 計算與仿真分析

3.1 瑞利散射中散射光強分布及影響結(jié)果分析

選用波長為950nm的近紅外波段單色光源，光照強度為I0，光線平行入射到待測顆粒物區(qū)域，設(shè)區(qū)域內(nèi)顆粒物粒徑為40nm，探測點距顆粒物區(qū)域0.1m，根據(jù)式（3）可得顆粒物濃度以及觀測點角度對觀測點的散射光強影響情況如圖5所示。

圖5 瑞利散射光強影響因素仿真

由圖5中可以看出隨著顆粒物濃度增加，探測點接收到的光強逐漸增大。在沿入射光前進方向和反方向處，探測點接收到的光強最強；隨著角度偏差越大，探測點接收到的光強迅速減弱，直到角度偏離90°時接收到的光強最小，且散射光強度呈對稱分布。因此對于探測器的放置方向應(yīng)盡量沿入射光前進方向或其反方向。

3.2 米氏散射中散射光強分布及影響結(jié)果分析

當選用波長為400nm的紫外波段單色光源，區(qū)域內(nèi)顆粒物粒徑為1μm時，由式（5）可得顆粒物濃度與以及觀測點角度對觀測點的散射光強仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 米氏散射光強影響因素仿真

從圖6可以看出，探測點角度確定后，散射光強隨微粒物濃度增加而變大。當微粒物濃度一定時，米氏散射的散射光強在沿入射光前進方向處最大，隨著探測點角度偏差越大，接收到的光強緩慢降低，但減弱程度沒有瑞利散射大。因此，綜合考慮到米氏散射的方向性時，可以在不同角度處設(shè)置探測點用來區(qū)分不同粒徑顆粒物引起的散射光強。

4 尾氣顆粒物成分檢測模型

為了要符合瑞利散射的要求，微粒的直徑必須遠小于入射波的波長；且散射光的波長愈短散射愈強；而米氏散射的方向性與顆粒物的粒徑相關(guān)，隨著微粒粒徑與入射光波長的比值越大，前向散射愈加明顯。結(jié)合汽車尾氣中顆粒物粒徑的分布情況，因此考慮用兩種類型波長的光源進行檢測，以達到對不同粒徑顆粒物檢測區(qū)分的目的。綜合上述分析，本文提出圖7所示檢測方案。

其中，光源位于透鏡1的交點處，其發(fā)出的光線經(jīng)透鏡1轉(zhuǎn)為平行光線進入待測尾氣顆粒物區(qū)域，經(jīng)散射后由位于不同位置處的各探測電路接收散射光。

本方案包括兩個探測系統(tǒng)。光源1、透鏡1、探測器1構(gòu)成基于瑞利散射的探測系統(tǒng)，用于檢測小粒徑顆粒物的濃度；光源2、透鏡1、探測器2、探測器3、探測器4共同構(gòu)成基于米氏散射的探測系統(tǒng)，用于檢測大粒徑顆粒物的濃度。

圖7 基于光散射原理顆粒物檢測原理

根據(jù)前文分析，光源1采用950nm左右波段的單色紅外光，探測器1采用硅光電池，其光譜特性在900nm波段處的相對靈敏度最高，用于檢測粒徑在100nm以下的顆粒物濃度，在探測器1上方用濾光片濾去900nm以下的光，同時防止光源2在測試區(qū)域引起米氏散射光對其造成的影響；光源2采用350nm左右波段的單色紫外光，探測器2、探測器3、探測器4采用紫外波段光電二極管，在400nm左右的相對靈敏度最高，同樣用濾光片濾掉波長較長的波段，防止光源1在測試區(qū)域引起的瑞利散射光對其造成的影響。

根據(jù)前文對米氏散射光方向性與顆粒物粒徑和光源波長的比值之間的關(guān)系分析可知，探測器2與入射光線前進方向呈90°，主要檢測顆粒物的粒徑范圍為100nm～300nm；探測器3與入射光線前進方向呈45°，主要檢測的粒徑范圍在300nm～600nm；探測器4置于入射光線前進方向上，主要檢測600nm以上顆粒物。

5 結(jié)語

汽車尾氣排放造成的污染問題是城市在大型化和環(huán)境改善兩者之間難以逾越的一條鴻溝。本文通過汽車尾氣中不同粒徑的顆粒物，分析瑞利散射與米氏散射光強分布以及散射光方向，推導(dǎo)各散射定律散射光強與散射角度關(guān)系，仿真分析了散射光角度與散射光強度以及汽車尾氣顆粒物的關(guān)系。提出一種基于光散射原理的尾氣顆粒物檢測方法，該方法能夠滿足對汽車尾氣顆粒物的連續(xù)實時檢測，對汽車燃油的選用、尾氣凈化處理方法提供了理論參考。