于琪 陳益凱 楊仕文

摘要 基于特征模理論，給出了一種適用于室內(nèi)環(huán)境的16端口多輸入多輸出（MIMO）立方體天線設(shè)計(jì).首先利用特征模理論在對一個(gè)矩形金屬片進(jìn)行模式分析的基礎(chǔ)上，同時(shí)激勵(lì)金屬片的不同模式，設(shè)計(jì)了一款工作于5.150～5.875 GHz的高隔離度的4端口MIMO天線單元，并引入人工磁導(dǎo)體（AMC）表面代替原天線的地板，大大降低了天線的剖面.進(jìn)一步地，圍繞立方體環(huán)繞一周組成4×4端口的MIMO立方體天線，在較小的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了天線的多端口與多極化.仿真和測試結(jié)果表明：天線在5.150～5.875 GHz頻段內(nèi)端口反射系數(shù)Sii< -10 dB，端口間隔離度Sij>20 dB.

關(guān)鍵詞特征模理論;MIMO立方體天線;人工磁導(dǎo)體;低剖面

中圖分類號TN820

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

0?引言

隨著無線通信系統(tǒng)的快速發(fā)展，有限的頻譜資源與無線通信系統(tǒng)對信道容量不斷增長的需求之間的矛盾日益加深.而多輸入多輸出（MIMO）天線由于其在不增加額外功率及頻譜資源的前提下可通過多徑傳輸提升系統(tǒng)信道容量的特性得到廣泛應(yīng)用[1-3]，因此具有良好的應(yīng)用前景.現(xiàn)在由于有限空間資源的限制，MIMO天線的小型化受到了越來越高的重視.

傳統(tǒng)的較多端口的MIMO天線一般是平面陣列[4]，這樣的MIMO天線占用空間較大且極化種類較少.而MIMO立方體天線可以在較小的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)多個(gè)天線的集成以及極化多樣性，在天線小型化方面有著明顯的優(yōu)勢.文獻(xiàn)[5]將12個(gè)偶極子安置在立方體的12條邊上，在0.5λ×0.5λ×0.5λ的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了12端口的MIMO天線，文獻(xiàn)[6]則在0.76λ×0.76λ×0.76λ的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了工作于2.40～2.48 GHz的18端口的MIMO天線，但它們所提出的天線帶寬均很窄.

MIMO天線的小型化會增強(qiáng)其端口間的耦合，所以在MIMO天線的設(shè)計(jì)中，在有限空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)各個(gè)單元間的去耦尤其重要.在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中提出了很多去耦技術(shù)：可通過正交排布天線單元[7]，減小端口間的近場耦合，從而提高端口間的隔離度，但是這種方法具有較大的局限性;也可通過引入去耦網(wǎng)絡(luò)達(dá)到去耦效果[8]，但引入去耦網(wǎng)絡(luò)的同時(shí)還需引入匹配網(wǎng)絡(luò)，這無疑會增加天線的復(fù)雜度.比較常見的一種方法是在地板上開適當(dāng)長度的槽來充當(dāng)濾波器[9]，濾除部分耦合分量，或是引入電子帶隙（EBG）結(jié)構(gòu)[10]，抑制表面波的傳播，提高天線的隔離度，當(dāng)然這種方法也是引入其他結(jié)構(gòu)，也會增加設(shè)計(jì)難度.

本文采用了基于特征模理論的去耦方法.首先通過分析天線自身的模式電流，得到了5種顯著的相互正交的模式，通過同時(shí)激勵(lì)起這5種相互正交的模式得到一個(gè)高隔離度的4端口的MIMO天線單元.該去耦合方法基于天線自身特性，不引入其他結(jié)構(gòu)，大大簡化了天線的設(shè)計(jì)難度.然后，為了降低天線剖面加入AMC結(jié)構(gòu)將天線剖面降為原來的34%，并將該天線組成立方體結(jié)構(gòu)，而各單元空間位置的正交性確保端口間的隔離度沒有惡化，從而得到了16端口的小型化MIMO立方體天線.

1?矩形金屬片的模式分析

特征模理論是Garbacz[11]在1965年首次提出的.一個(gè)物體的特征模指的是用于描述物體表面電流的一系列完全正交的電流，即特征電流Jn.同時(shí)這些電流所對應(yīng)的輻射遠(yuǎn)場也是相互正交的，而特征電流Jn可由下面的矩陣方程計(jì)算得出：

式中，X和R分別表示的是電場積分方程阻抗矩陣的虛部和實(shí)部，λn是Jn所對應(yīng)的特征值.λn的范圍從-到+，而它的模值λn決定了一個(gè)輻射系統(tǒng)所存儲的能量，λn越大，系統(tǒng)所儲存的能量越多，反之亦然.在輻射與散射問題中，λn=0時(shí)的情況尤其重要，此時(shí)的模式稱為諧振模式，對應(yīng)系統(tǒng)儲存能量為零時(shí)的情況，而本文中所需關(guān)注的也就是λn接近于零的模式.模式顯著性（MS，其量值記為SM）是用于描述當(dāng)物體受到外部激勵(lì)時(shí)，若每一個(gè)模式均被理想地激勵(lì)時(shí)，它們對整體電流分布的貢獻(xiàn)率，可用以下方程表示：

定義SM≥12，即λn≤1的模式為顯著模式，反之為不顯著模式.

本文中對一個(gè)矩形金屬片在5～6 GHz進(jìn)行特征模分析.該金屬片尺寸為0.85λ0×0.85λ0（λ0為5.5 GHz所對應(yīng)的真空中的波長），在其正下方距離0.38λ0處放置一地板，得到的矩形金屬片特征模的模式顯著性隨頻率變化的曲線如圖1所示，可看出該矩形金屬片的顯著模式，即SM≥12的模式有5個(gè)，為圖1中所標(biāo)示的Mode1—Mode5.

圖2給出了該矩形金屬片5個(gè)顯著模式隨頻率變化的模式電流分布和輻射方向圖，可以看出在5～6 GHz頻段間，這5個(gè)顯著模式的模式電流分布和輻射方向圖均只有微小的變化.

為了激勵(lì)出Mode1—Mode5這5個(gè)模式，在金屬片電流最大處進(jìn)行開T形槽饋電，即在矩形金屬片4個(gè)邊的中心處以及4個(gè)角處進(jìn)行開槽饋電，所得到的矩形金屬片電流分布如圖3所示.值得注意的是，Mode3和Mode5的饋電位置發(fā)生重疊，為了簡化設(shè)計(jì)，可將這2種模式合在一起構(gòu)成新的Mode3.

2?天線單元的設(shè)計(jì)

圖4給出了天線單元饋電端口的設(shè)計(jì)方案，給其中每一組端口以圖中所示方向電流饋以等幅同相的電流，即可激勵(lì)出所需的4種模式.以此原則設(shè)計(jì)饋電網(wǎng)絡(luò)，采用一分二Wilkinson功分器連接Port11與Port12饋以等幅同相的電流可激勵(lì)Mode1;采用0°和180°環(huán)形電橋連接Port21和Port22（Port31和Port32），分別饋以等幅同相和等幅反相的電流，即可分別激勵(lì)出Mode2和Mode3;采用一分四Wilkinson功分器連接Port41、Port42、Port43和Port44，饋以等幅同相的電流，便可激勵(lì)出Mode4.

本文所設(shè)計(jì)的天線在HFSS中完成仿真設(shè)計(jì)，仿真模型如圖5a所示.在同軸線處以理想集總端口激勵(lì)，將所得全波仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入HFSS自帶的2D電路中，利用其中自帶的功分器與0°和180°環(huán)形電橋進(jìn)行饋電，所得到的天線單元4個(gè)端口的反射系數(shù)與隔離度如圖5b所示.由圖5b可以看出，在5.150～5.875 GHz整個(gè)頻段內(nèi)，4個(gè)端口的反射系數(shù)Sii<-10 dB，阻抗匹配良好，而各個(gè)端口之間的隔離度|Sij|>25 dB，端口間的互耦很小，這正是由特征模的相互正交性所帶來的.

3?低剖面天線單元設(shè)計(jì)

前文所設(shè)計(jì)的天線單元采用理想導(dǎo)電體平面作為反射板，天線距離反射板高度為0.38λ0，約為21 mm.人工磁導(dǎo)體表面是一種周期性結(jié)構(gòu)，具有反射同相的特性，可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的理想導(dǎo)電體平面作為天線的反射板，非常適用于低剖面天線的設(shè)計(jì)[12].

為了降低天線剖面，本文采用圖6a所示的AMC表面單元，為一“井”字形貼片敷在厚度為3.175 mm、介電常數(shù)為4.5的TP-2的介質(zhì)板上，上方放置一厚度為1.58 mm、介電常數(shù)為2.17的TLY-5A的介質(zhì)板.由圖6b可以看出，該AMC結(jié)構(gòu)在5.150～5.875 GHz頻段內(nèi)反射相位均在+90°～-90°之間，可作為天線的反射板.最終采用由8×8個(gè)AMC單元構(gòu)成的AMC表面作為地板，其中為了避免同軸線對AMC表面的影響，去掉了Port4的4根同軸線所穿過的4個(gè)AMC單元，所得到的天線距離地板尺寸為7.175 mm（含介質(zhì)板厚度），天線剖面縮減了66%.

由前文給出的天線饋電網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)原理設(shè)計(jì)了一分二功分器、一分四功分器與0°和180°環(huán)形電橋.為了縮減天線的尺寸，將地板尺寸縮減為1.05λ0×1.05λ0，同時(shí)將饋電網(wǎng)絡(luò)放置在2層厚度為0.508 mm、介電常數(shù)為3.5的RF-35的介質(zhì)板上，第1層放置一個(gè)0°和180°環(huán)形電橋，第2層放置一個(gè)一分二功分器與一個(gè)一分四功分器（如圖7所示）.最終所得天線單元結(jié)構(gòu)如圖8所示，其端口S參數(shù)仿真結(jié)果如圖9所示，在工作頻段內(nèi)端口反射系數(shù)Sii< -10 dB，隔離度Sij>20 dB.

4?4×4端口的MIMO立方體天線設(shè)計(jì)

將4個(gè)最終得到的低剖面天線單元環(huán)繞立方體一周組成一個(gè)尺寸為1.26λ0×1.26λ0×1.05λ0的MIMO立方體天線，如圖10a所示.這樣的設(shè)計(jì)在較小的空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了16端口的MIMO天線設(shè)計(jì)，并且增加了極化多樣性，非常適合室內(nèi)環(huán)境.

基于天線仿真模型，加工了實(shí)物模型，如圖10b所示，測試結(jié)果如圖11所示.由于該立方體天線的對稱特性，在圖11中只給出了A面天線單元端口的S參數(shù)和A、B面間端口隔離度以及A、C面間端口隔

離度的測試結(jié)果.由測試結(jié)果可看出，A面端口的反射系數(shù)在5.150～5.875 GHz頻段間均小于-10 dB，隔離度均大于20 dB，而A面與B面、C面之間端口隔離度均大于30 dB，因此可認(rèn)為該立方體天線在5.150～5.875 GHz頻段內(nèi)所有端口反射系數(shù)均小于-10 dB，端口隔離度大于20 dB.同時(shí)圖12給出了該立方體天線其中一個(gè)單元在xoz面和yoz面上的輻射方向圖的測試結(jié)果與仿真結(jié)果，可看出一個(gè)天線單元的4個(gè)端口可以激勵(lì)出多種極化，而將單元環(huán)繞一周所得到的立方體天線則會具有更多的極化，可以更好地接收來自各個(gè)方向的信號.

為了衡量本文所設(shè)計(jì)的MIMO天線在使用時(shí)的分集性能，計(jì)算了天線端口間的包絡(luò)相關(guān)系數(shù)[13]，計(jì)算所用的公式如下：

式中ρi，j為端口i和端口j間的包絡(luò)相關(guān)系數(shù)，Ei（θ，φ）為端口i激勵(lì)其他端口匹配時(shí)的輻射遠(yuǎn)場，Ej（θ，φ）為端口j激勵(lì)其他端口匹配時(shí)的輻射遠(yuǎn)場.

由圖11的測試結(jié)果可以看出，各單元間的端口耦合非常小，單元間幾乎沒有影響，故本文中只計(jì)算了單元內(nèi)部端口間的包絡(luò)相關(guān)系數(shù).同時(shí)，由于用現(xiàn)有測試設(shè)備

測試3D方向圖比較困難且精度不高，而天線測試結(jié)果與仿真結(jié)果較為貼合，所以采用仿真結(jié)果計(jì)算包絡(luò)系數(shù)，所得結(jié)果如圖13所示.一般情況下MIMO天線各端口之間的包絡(luò)相關(guān)系數(shù)小于0.5時(shí)，才有較為顯著的分集效果[14]，由圖13可以看出該天線端口間包絡(luò)相關(guān)系數(shù)均小于0.5，即可認(rèn)為它有良好的分集性能.

5?結(jié)束語

本文基于特征模理論設(shè)計(jì)了一款工作于5.150～5.875 GHz、尺寸為1.26λ0×1.26λ0×1.05λ0的16端口MIMO立方體天線.該天線利用特征模理論實(shí)現(xiàn)了天線單元的多極化與各端口間的高隔離度，并通過加載AMC表面實(shí)現(xiàn)了天線單元的低剖面，從而在較小空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了多端口、高隔離度、多極化的MIMO立方體天線.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該天線在工作頻段內(nèi)反射系數(shù)小于-10 dB，端口間隔離度大于20 dB，滿足MIMO天線的設(shè)計(jì)要求.

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