張強(qiáng)鋒，倪少權(quán)，陳 東

（1.西南交通大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610031；2.西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

隨著我國高速鐵路的大規(guī)模建設(shè)，預(yù)計(jì)到2020年，我國鐵路將逐步形成由客運(yùn)專線、城際鐵路和既有提速線路相配套的，總里程約5萬km的快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，為中長途旅客列車具備了開行條件?？土鬏斔湍Ｊ街饕ㄖ边_(dá)模式、中轉(zhuǎn)換乘模式2種，是制訂列車開行方案的基礎(chǔ)和前提。因此，設(shè)計(jì)更合理的列車開行方案，提高快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的整體效率，一直是運(yùn)輸生產(chǎn)部門及廣大學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

1 鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)客流輸送模式分析

1.1 客流輸送模式適應(yīng)性

客流輸送模式又稱為列車開行模式，指對路網(wǎng)中任意OD進(jìn)行客流輸送時(shí)，采取直達(dá)或中轉(zhuǎn)換乘模式。目前，國內(nèi)關(guān)于客流輸送模式的研究各有側(cè)重。從定性角度來看，李元?jiǎng)P、張菡等[1-2］主要針對客流輸送模式選擇進(jìn)行探討。從定量角度來看，主要研究有以下方面。①建立選擇參數(shù)關(guān)系模型，分別從企業(yè)或旅客角度進(jìn)行客流輸送模式選擇研究，或給出客流輸送模式中直達(dá)和中轉(zhuǎn)列車的開行比例。向貞吉[3］建立了基于旅客出行費(fèi)用的模式選擇參數(shù)關(guān)系模型，對旅客換乘模式的選擇條件進(jìn)行探討；顏穎等[4］從運(yùn)輸企業(yè)角度出發(fā)，將列車開行模式問題定位為列車運(yùn)行區(qū)段與列車類別的協(xié)同優(yōu)化確定問題，提出以運(yùn)輸效用為核心的旅客運(yùn)輸專線列車開行模式確定方法；王爽等[5］在分析我國鐵路客流輸送方式和旅客選擇偏好的基礎(chǔ)上，探討直達(dá)模式和中轉(zhuǎn)換乘模式的組織條件。②以某一條鐵路為研究對象，結(jié)合其線路特點(diǎn)進(jìn)行客流輸送模式研究。張琦[6］提出京滬高速鐵路(北京南—上海虹橋)適合采用以換乘為主的列車開行模式，提出京滬高速鐵路列流組織設(shè)計(jì)原則、客流組織設(shè)計(jì)方案等。③從方法論的角度對客流輸送模式的確定方法進(jìn)行分析[4］。

我國鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)路網(wǎng)涉及OD數(shù)量多，客流輸送模式選擇屬于大規(guī)模組合優(yōu)化問題。因此，提出以合理旅行時(shí)間為基準(zhǔn)，將快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)劃分為若干區(qū)域子網(wǎng)，在此基礎(chǔ)上探討客流輸送模式，將旅客出行意愿與鐵路局集團(tuán)公司提供的運(yùn)輸資源有效結(jié)合起來。

廣義來講，客流輸送模式選擇問題可以理解為協(xié)調(diào)旅客運(yùn)輸需求與運(yùn)輸資源，協(xié)調(diào)旅客出行費(fèi)用與鐵路局集團(tuán)公司效益的關(guān)系的問題。隨著我國鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍的不斷完善，客流輸送模式如無特別說明，“跨線”客流指快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的各條線路中的客流，不包括普速線向高速線的跨線。

直達(dá)或中轉(zhuǎn)換乘模式對于鐵路局集團(tuán)公司和旅客來說都存在一定的利弊，分析二者的優(yōu)缺點(diǎn)及適應(yīng)條件，有利于確定客流輸送模式的選擇條件及影響旅客模式選擇。在中轉(zhuǎn)換乘模式下，動(dòng)車組折返時(shí)間短，運(yùn)用效率高，可以減少動(dòng)車組車底需求量；同時(shí)可以根據(jù)客流量大小，有效提高區(qū)段通過能力利用率；不同線路間列車運(yùn)行干擾少，降低運(yùn)輸計(jì)劃的制定及指揮調(diào)度的難度；列車運(yùn)行頻率高，準(zhǔn)點(diǎn)率高，可以有效提高換乘的可靠性。在直達(dá)模式下，旅客出行便捷性高，但動(dòng)車組周轉(zhuǎn)時(shí)間增大，增加了動(dòng)車組的需求量。直達(dá)、中轉(zhuǎn)換乘模式的優(yōu)缺點(diǎn)及適應(yīng)條件分析如表1所示。

表1 直達(dá)、中轉(zhuǎn)換乘模式的優(yōu)缺點(diǎn)及適應(yīng)條件分析Tab.1 Analysis of advantages, disadvantages and adaptation conditions about direct and transfer modes

1.2 區(qū)域子網(wǎng)及客流節(jié)點(diǎn)劃分

1.2.1 區(qū)域子網(wǎng)劃分

從國外鐵路開行經(jīng)驗(yàn)看，除日本廣泛采用換乘外，歐洲各國主要以盡量直達(dá)、合理中轉(zhuǎn)作為開行理念[4］。目前，我國動(dòng)車組列車主要采用點(diǎn)到點(diǎn)跨線開行方式，直達(dá)列車數(shù)量占比較高，雖然減少了旅客換乘，但同時(shí)也導(dǎo)致部分干線區(qū)段能力更趨緊張，制約整個(gè)高速鐵路運(yùn)輸網(wǎng)綜合能力的發(fā)揮。由于歐洲各國國土面積普遍較小，直達(dá)模式下的列車旅程也相對較短。

由于換乘涉及等待、行李搬運(yùn)及其他不可控因素導(dǎo)致多數(shù)旅客不愿意選擇換乘。長期以來，我國鐵路在制訂既有線旅客列車開行方案時(shí)，也傾向于直達(dá)模式，即使有2個(gè)OD節(jié)點(diǎn)的超長旅程，只要其政治經(jīng)濟(jì)地位、客流等滿足一定要求，均會采用開行直達(dá)列車。以高速鐵路為主體的快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)具有運(yùn)行速度快、開行頻率高、客運(yùn)站現(xiàn)代化程度高、旅客運(yùn)輸組織科學(xué)等特點(diǎn)，同站換乘甚至同臺換乘成為可能，這些都極大降低了換乘成本。從旅客角度考慮，根據(jù)人機(jī)工程學(xué)研究成果，一般旅行6 h就會引起人體生理疲勞，因而應(yīng)以8h作為旅客單次出行距離的上限[7］，高速鐵路由于采用固定時(shí)段的矩形維修天窗，客觀上也增加了開行超長旅程直達(dá)列車的困難。因此，更多直達(dá)列車的開行應(yīng)局限在一定的范圍內(nèi)，可以將此范圍定義為客流輸送區(qū)域子網(wǎng)，主要依據(jù)以下原則進(jìn)行劃分：①區(qū)域子網(wǎng)的直徑應(yīng)控制在6 ～ 8 h的旅行時(shí)間范圍內(nèi)，至少應(yīng)包含一個(gè)中心客流節(jié)點(diǎn)和若干個(gè)客流節(jié)點(diǎn)；②中心客流節(jié)點(diǎn)應(yīng)具有較強(qiáng)的動(dòng)車儲備與檢修能力，不能簡單地將區(qū)域的幾何中心直接確定為中心客流節(jié)點(diǎn)；③遍歷所選全部中心客流節(jié)點(diǎn)，依據(jù)①所述直徑范圍，劃分區(qū)域子網(wǎng)，直至所有客流節(jié)點(diǎn)都至少包含于一個(gè)區(qū)域子網(wǎng)中。

由上述區(qū)域子網(wǎng)的劃分方法可知，區(qū)域子網(wǎng)的劃分結(jié)果不惟一，即同一路網(wǎng)存在多個(gè)劃分結(jié)果。以區(qū)域子網(wǎng)為基礎(chǔ)，探討任意2個(gè)OD節(jié)點(diǎn)間的客流輸送模式時(shí)，還需要進(jìn)一步明確該OD對經(jīng)由徑路上客流節(jié)點(diǎn)是否適合作為中轉(zhuǎn)換乘節(jié)點(diǎn)，這就涉及到客流節(jié)點(diǎn)的等級劃分及中轉(zhuǎn)換乘節(jié)點(diǎn)的選擇。

1.2.2 客流節(jié)點(diǎn)劃分

依據(jù)現(xiàn)有旅客運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)等級分類的劃分標(biāo)準(zhǔn)，對我國鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中的車站(在不引起混淆的情況下，以城市名表示車站名)進(jìn)行等級劃分[8］，主要依據(jù)包括：①近年日均旅客發(fā)送量；②目前始發(fā)列車數(shù)量；③節(jié)點(diǎn)的社會屬性；④節(jié)點(diǎn)在路網(wǎng)中的地位與功能；⑤動(dòng)車檢修生產(chǎn)力布局；⑥鐵路中長期路網(wǎng)規(guī)劃。因此，鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)客流節(jié)點(diǎn)分類如下。

（1）第Ⅰ類：路網(wǎng)性旅客運(yùn)輸中心。一般地處特大城市，如北京、上海、廣州、武漢、成都、西安等。

同年，黨中央部門機(jī)構(gòu)改革也開始推進(jìn)。這次改革重點(diǎn)抓定職能、定機(jī)構(gòu)、定編制的“三定”工作，實(shí)施黨政職能分開，理順黨的工作部門和行政部門、黨的工作機(jī)構(gòu)和政府機(jī)構(gòu)、黨的群團(tuán)組織和黨務(wù)工作部門之間的關(guān)系，精簡機(jī)構(gòu)和人員編制。

（2）第Ⅱ類：區(qū)域性旅客運(yùn)輸中心。是鐵路網(wǎng)中地區(qū)性的綜合旅客運(yùn)輸樞紐，一般為省會城市以及一些重要大城市，如哈爾濱、沈陽、濟(jì)南、鄭州、南昌、福州、昆明、南寧、蘭州、烏魯木齊等。其中，鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中多條線路匯聚的車站(城市)也應(yīng)納入此層次，如徐州、株洲等。

（3）第Ⅲ類：具有始發(fā)、終到能力，但不屬于第Ⅰ，Ⅱ類的車站。一般為地市級車站，如廣元、綿陽等。

（4）第Ⅳ類：不具有始發(fā)、終到能力的一般車站。一般為縣市級車站，如雙流、廣漢等。

（5）第Ⅴ類：越行站。僅為增加某區(qū)段通過能力而設(shè)置，僅辦理旅客列車的會讓、越行等技術(shù)作業(yè)，不辦理旅客乘降等旅客運(yùn)輸作業(yè)。

一般選擇第Ⅰ類、第Ⅱ類客流節(jié)點(diǎn)作為中轉(zhuǎn)換乘節(jié)點(diǎn)。

2 鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)客流輸送模式選擇條件分析

直達(dá)、中轉(zhuǎn)模式下不同的廣義出行費(fèi)用是影響旅客選擇鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)客流輸送模式的重要因素，通過分析旅客廣義出行費(fèi)用的組成，可以進(jìn)一步明確各組成要素對于廣義出行費(fèi)用的影響，從而達(dá)到通過調(diào)整旅客運(yùn)輸產(chǎn)品服務(wù)屬性來引導(dǎo)旅客選擇模式。

2.1 假設(shè)條件

旅客廣義出行費(fèi)用的計(jì)算及客流輸送模式選擇基于以下假設(shè)：①客流輸送模式研究基于區(qū)域子網(wǎng)內(nèi)各客流節(jié)點(diǎn)；②多次換乘將大大增加旅客出行的疲勞程度，2次及以上的換乘多數(shù)情況下不被接受，因此只考慮1次換乘的情況；③假設(shè)旅客可以按預(yù)定計(jì)劃中轉(zhuǎn)。將換乘時(shí)間及由換乘所帶來的額外疲勞代價(jià)計(jì)入換乘成本，不考慮中轉(zhuǎn)不暢導(dǎo)致的更多中轉(zhuǎn)時(shí)間和相關(guān)開支。

2.2 旅客出行廣義費(fèi)用計(jì)算

參數(shù)假定：組成換乘的兩路段分別為L1，L2；其對應(yīng)的列車等級分別為u1，u2；列車在L1，L2路段運(yùn)行平均旅行時(shí)間為t1，t2；L1，L2路段對應(yīng)票價(jià)率分別為r1，r2，則路段對應(yīng)的票價(jià)分別為Cp1=L1·r1，Cp2=L2·r2，旅程總票價(jià)為Cp=Cp1+Cp2；聯(lián)程票折扣率為A；旅客平均時(shí)間價(jià)值為HR元/h，平均中轉(zhuǎn)時(shí)間為th小時(shí)。除時(shí)間花費(fèi)外，中轉(zhuǎn)給旅客帶來的額外疲勞感覺等價(jià)時(shí)間成本為tew，該參數(shù)表示中轉(zhuǎn)換乘節(jié)點(diǎn)的便捷性。為便于計(jì)算，將平均中轉(zhuǎn)時(shí)間與額外疲勞感覺等價(jià)時(shí)間成本之和th+tew稱為換乘時(shí)間成本；直達(dá)列車開行頻率為fz次/d；中轉(zhuǎn)方案下，L1列車頻率為fh1次/d，L2列車頻率為fh2次/d。根據(jù)已投入運(yùn)營的高鐵運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，列車的合理到發(fā)時(shí)間域?yàn)? : 00—24 : 00。據(jù)此計(jì)算平均發(fā)車時(shí)間間隔及時(shí)間費(fèi)用消耗。

直達(dá)方式廣義出行費(fèi)用Cz為

中轉(zhuǎn)換乘方式廣義出行費(fèi)用Ch為

只有當(dāng)換乘模式下的廣義出行費(fèi)用低于或等于直達(dá)模式，旅客才會主動(dòng)選擇換乘模式，即滿足條件Cz≥Ch。將公式 ⑴、公式 ⑵ 代入得到公式 ⑶。

分析公式 ⑶ 中相關(guān)參數(shù)，即可得到旅客對于客流輸送模式的選擇條件。

2.3 算例分析

假設(shè)NE為快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的客流區(qū)域子網(wǎng)。根據(jù)區(qū)域子網(wǎng)的定義，NE中任意客流節(jié)點(diǎn)間的最大距離為6 h旅程(旅行時(shí)間，不含中轉(zhuǎn)換乘時(shí)間)。目前，我國高速鐵路最高運(yùn)營速度有300 km/h、250 km/h、200 km/h等3個(gè)系列。旅客列車平均旅行速度受停站方案影響很大，通過對京滬高速鐵路、徐蘭高速鐵路(徐州東—蘭州西)、滬昆高速鐵路(上海虹橋—昆明南)、貴廣高速鐵路(貴州北—廣州南)、京津高速鐵路(北京南—天津)、西成高速鐵路(西安北—成都東)、成(都)綿(陽)樂(山)城際鐵路等線路全程的旅行速度統(tǒng)計(jì)，平均值為217.3 km/h。為使研究不失一般性，取快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的平均旅行速度為200 km/h，據(jù)此確定客流區(qū)域子網(wǎng)NE的平均直徑為1 200 km。我國鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的平均票價(jià)為0.4 ～ 0.6元/km，此處取0.45元/km。NE中各客流節(jié)點(diǎn)均屬于同一快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，假定2種客流輸送模式經(jīng)由路徑相同，則旅行里程、在途旅行時(shí)間、總票價(jià)等基本相同。旅客平均時(shí)間價(jià)值可根據(jù)我國國內(nèi)生產(chǎn)總值和就業(yè)人員總數(shù)估算。2016年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為744 127億元，全國就業(yè)人口總數(shù)為77 603萬人，按每月工作22 d，每天8 h，并適當(dāng)考慮選擇快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)出行的商務(wù)旅客所占比例較高等因素，此處取平均時(shí)間價(jià)值HR= 45元/h。

雖然直達(dá)、中轉(zhuǎn)換乘2種模式下列車運(yùn)行徑路相同，但中轉(zhuǎn)換乘將不可避免地需要在換乘站停留，這就客觀上增加了出行廣義費(fèi)用的支出。滿足公式⑶是旅客愿意選擇換乘的基礎(chǔ)，因此可分類討論聯(lián)程票折扣率(A)、旅程(L1+L2)、換乘時(shí)間成本(th+tew)、中轉(zhuǎn)模式發(fā)車頻率(fh)、直達(dá)模式發(fā)車頻率(fz)等因素之間的關(guān)系。假定聯(lián)程票折扣率A為0，換乘時(shí)間成本分別為1 h，1.5 h，2 h，無聯(lián)程票折扣率條件下?lián)Q乘成本與列車開行頻率關(guān)系如圖1所示。

由圖1可知，聯(lián)程票折扣率(A)取0時(shí)，可以通過提高換乘列車的開行頻率來增加旅客選擇換乘模式的意愿。換乘時(shí)間成本(th+tew)越高，則需要換乘列車的最小開行頻率越高與之對應(yīng)，當(dāng)換乘成本較大時(shí)，換乘模式下列車的發(fā)車頻率增加速度遠(yuǎn)高于直達(dá)模式，甚至超過了可能的開行列數(shù)。由此可見，聯(lián)程票折扣率(A)取0時(shí)，單純依靠增加換乘的發(fā)車頻率來提高旅客換乘意愿，可供實(shí)施的范圍有限。

進(jìn)一步討論聯(lián)程票折扣率(A)與旅客可接受的換乘時(shí)間成本(th+tew)間的關(guān)系。由于大站換乘的列車開行模式有利于鐵路區(qū)段通過能力的有效利用，以及鐵路局集團(tuán)公司的運(yùn)營，因而鐵路局集團(tuán)公司可以依據(jù)不同的旅程，制定合理的聯(lián)程票折扣率，以提高旅客的換乘意愿。不同旅程下?lián)Q乘時(shí)間成本與聯(lián)程票折扣率關(guān)系如圖2所示。

圖1 無聯(lián)程票折扣率條件下?lián)Q乘成本與列車開行頻率關(guān)系Fig.1 Relationship between transfer cost and train operation frequency without joint ticket discount rate

圖2 不同旅程下?lián)Q乘時(shí)間成本與聯(lián)程票折扣率關(guān)系Fig.2 Relationship between transfer cost and joint ticket discount rate under different journey lengths

由圖2可知，不同旅程長度(L1+L2)，聯(lián)程票折扣率(A)與旅客可接受的換乘時(shí)間成本(時(shí)間、精力)之間的關(guān)系。聯(lián)程票折扣率不變時(shí)(0.6 ～ 1)，旅程越長，旅客可接受的換乘時(shí)間成本越高。

在聯(lián)程票折扣率(A)確定條件下，旅程與列車開行頻率之間的關(guān)系。根據(jù)國外鐵路運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)程票折扣率一般取0.8 ～ 0.9。討論當(dāng)A= 0.9時(shí)，不同旅程條件下，旅客愿意選擇換乘模式的直達(dá)、中轉(zhuǎn)列車開行頻率。不同旅程下直達(dá)、中轉(zhuǎn)列車開行頻率關(guān)系(A= 0.9)如圖3所示。

圖3 不同旅程下直達(dá)、中轉(zhuǎn)列車開行頻率關(guān)系(A = 0.9)Fig.3 Relationship between the frequency of direct trains and transit trains under different journey lengths (A = 0.9)

由圖3可知，當(dāng)旅程較短時(shí)，聯(lián)程票折扣優(yōu)勢低于換乘費(fèi)用。此時(shí)，旅客的出行意愿受不同模式下的開行頻率影響較大。同時(shí)，聯(lián)程票折扣可有效抵扣旅客的換乘時(shí)間成本，旅程越長，聯(lián)程折扣的優(yōu)勢越為明顯。與之相比，提高中轉(zhuǎn)換乘模式下列車開行頻率的效果則不那么明顯，從數(shù)值模擬結(jié)果可知，鐵路部門可以根據(jù)旅程長度、聯(lián)程票折扣率等確定直達(dá)、中轉(zhuǎn)的開行頻率，從而達(dá)到引導(dǎo)旅客選擇換乘的目的。300 km直達(dá)、換乘模式列車開行頻率比較如圖4所示。500 km直達(dá)、換乘模式列車開行頻率比較如圖5所示。1 000 km直達(dá)、換乘模式列車開行頻率比較如圖6所示。

通過以上對中聯(lián)程票折扣率、發(fā)車頻率、換乘時(shí)間成本等旅客廣義出行費(fèi)用組成要素間數(shù)值關(guān)系的分析，鐵路相關(guān)部門可以通過調(diào)整三者的值來達(dá)到引導(dǎo)旅客選擇出行，進(jìn)行旅客運(yùn)輸產(chǎn)品設(shè)計(jì)。

3 結(jié)束語

鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)客流輸送模式選擇條件的分析，有利于優(yōu)化旅客列車服務(wù)屬性的設(shè)計(jì)，同時(shí)也可以作為運(yùn)輸企業(yè)基于自身資源引導(dǎo)旅客進(jìn)行模式選擇的依據(jù)。對不同列車開行模式下旅客廣義出行費(fèi)用進(jìn)行分析，明確各組成要素間的數(shù)值關(guān)系。從廣義出行費(fèi)用最低的角度討論旅客選擇中轉(zhuǎn)換乘模式的條件，以此為基礎(chǔ)，可以有效實(shí)現(xiàn)旅客列車服務(wù)屬性設(shè)計(jì)的優(yōu)化。進(jìn)一步可以結(jié)合具體的區(qū)域子網(wǎng)，并考慮區(qū)段和車站通過能力等運(yùn)輸資源的限制，合理制定鐵路快速客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)客流直達(dá)、中轉(zhuǎn)2種開行模式的配比。

圖4 300 km直達(dá)、換乘模式列車開行頻率比較Fig.4 Comparison of the operation frequency of the direct and transfer mode trains for 300 km

圖5 500 km直達(dá)、換乘模式列車開行頻率比較Fig.5 Comparison of the operation frequency of the direct and transfer mode trains for 500 km

圖6 1 000 km直達(dá)、換乘模式列車開行頻率比較Fig.6 Comparison of the operation frequency of the direct and transfer mode trains for 1 000 km