江蘇省啟東市南苑小學(xué) 黃曉佩

隨著新課程改革浪潮的滾滾推進(jìn)，合作學(xué)習(xí)、 自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)模式幾乎人人皆知，但“智性學(xué)習(xí)”作為一種新穎的學(xué)習(xí)方式還是讓教育界同仁感到稀奇，其實(shí)它源自英國(guó)著名數(shù)學(xué)教授理斯根普撰寫(xiě)的《關(guān)系性理解和工具性理解》（1976 年發(fā)表）一文中提出的觀點(diǎn)： 關(guān)系性理解是學(xué)生在感官經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成概念并逐步建構(gòu)知識(shí)體系，最終促進(jìn)智力發(fā)展，即“智性學(xué)習(xí)”；工具性理解是主要通過(guò)學(xué)生機(jī)械式記憶與訓(xùn)練獲取新知識(shí)，即“慣性學(xué)習(xí)”。兩者相比，“智性學(xué)習(xí)”更為優(yōu)越。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)堅(jiān)持貫徹“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，積極鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)智性學(xué)習(xí)方式拓寬知識(shí)視野，讓他們?cè)诹己玫恼n堂學(xué)習(xí)生態(tài)中逐步提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、堅(jiān)持因材施教，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)化知識(shí)體系

小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版采用“分步實(shí)現(xiàn)，螺旋上升”的原則編排教學(xué)內(nèi)容，總體而言很好地滿足不同年級(jí)學(xué)生的課程需求，基本符合學(xué)生理解水平和思維發(fā)展的階段性現(xiàn)實(shí)要求，但在客觀上造成了課堂教學(xué)中超強(qiáng)度關(guān)注許多分散、零碎的知識(shí)點(diǎn)，甚至忽略了知識(shí)之間的聯(lián)系和發(fā)展。假如讓學(xué)生按部就班地沿著如此的體系學(xué)習(xí)，那就不利于學(xué)生獲得新知識(shí)、掌握新技能。因此，教師只有讓學(xué)生通過(guò)智性學(xué)習(xí)，才能總體、有序把握教材體系，了解相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)學(xué)習(xí)系統(tǒng)中發(fā)揮的功效，逐步理清教材的知識(shí)層次，掌握前后知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系和必然規(guī)律，達(dá)到“既見(jiàn)森林，又見(jiàn)樹(shù)木”的美妙境界。

【教學(xué)案例1】我在執(zhí)教五年級(jí)“折線統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，為了讓學(xué)生輕松理解所學(xué)新知識(shí)在整個(gè)“統(tǒng)計(jì)知識(shí)結(jié)構(gòu)”的地位和作用，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，先通過(guò)多媒體展示了象形統(tǒng)計(jì)圖、方塊統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等分別為一、二、三、四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)統(tǒng)計(jì)圖映入學(xué)生的眼簾（如下圖），然后要求學(xué)生根據(jù)上述四個(gè)年級(jí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與本堂課學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，初步形成知識(shí)系統(tǒng)，讓他們?cè)诟兄容^統(tǒng)計(jì)圖的發(fā)展演變過(guò)程的前提下，從整體上理解知識(shí)脈絡(luò)，把握“統(tǒng)計(jì)圖”的本質(zhì)，從而在心中構(gòu)建比較系統(tǒng)化的統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)體系。

二、打造生態(tài)課堂，不斷提升生成性實(shí)效

生機(jī)勃勃的高效課堂既要順應(yīng)學(xué)生的“自然生長(zhǎng)”趨勢(shì)，又要適應(yīng)師生共同成長(zhǎng)必需的“自長(zhǎng)”與“助長(zhǎng)”的有機(jī)結(jié)合。在小學(xué)生進(jìn)行智性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，教師一定要牢固樹(shù)立“以生為本”的教學(xué)新理念，通過(guò)師生互動(dòng)性對(duì)話、創(chuàng)新實(shí)踐、隨機(jī)生成與資源開(kāi)發(fā)等途徑，及時(shí)捕捉課堂上無(wú)法預(yù)見(jiàn)的教學(xué)因素，并借助課堂上隨機(jī)生成的資源現(xiàn)場(chǎng)噴發(fā)出學(xué)生智慧的火花，促使課堂充滿數(shù)學(xué)趣味化和學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)同步發(fā)展。

【教學(xué)案例2】我在執(zhí)教“圓柱體積計(jì)算公式的應(yīng)用”，先打開(kāi)多媒體課件展示如下習(xí)題：—個(gè)圓柱的底面半徑是8 厘米，側(cè)面積是100 平方厘米，求出它的體積是多少。然后要求學(xué)生仔細(xì)審題后作出正確的解答：

生1：只有曉得圓柱的底面積和高就能計(jì)算出它的體積，但已知條件里沒(méi)有直接提供這個(gè)圓柱的底面積和高。因此，必須先求圓柱的底面積：3.14×8×8，圓柱的高：100÷（3.14×8×2）。

生2：在這個(gè)習(xí)題求圓柱高的算式中，其結(jié)果屬于除不盡的，那到底應(yīng)該保留兩位小數(shù)嗎？

師面帶微笑著“提示”：為了確保這個(gè)算式計(jì)算結(jié)果相對(duì)精確，應(yīng)該用分?jǐn)?shù)計(jì)算比較高明。

許多學(xué)生繼續(xù)冥思苦想著，紛紛揮筆在草稿紙上計(jì)算著。

生3 突然站起來(lái)回答：黃老師，此題的計(jì)算不需要那么麻煩的，只要用圓柱的側(cè)面積乘半徑就可以求出圓柱的體積，而圓柱的側(cè)面積里有一個(gè)半徑和高，再乘一個(gè)半徑就得出該圓柱的體積。

師故作驚訝，一邊在黑板上板書(shū)：S側(cè)=3.14×d×h=3.14×2×r×h,S側(cè)×r=3.14×2×r×h×r=3.14×r2×h×2=V×2，一 邊 說(shuō) 道：現(xiàn)在請(qǐng)大家根據(jù)黑板上的推導(dǎo)公式，找找它們之間有何內(nèi)在聯(lián)系呢？

生4：半徑乘圓柱的側(cè)面積等于圓柱體積的兩倍，即：側(cè)面積乘半徑再除以2 等于圓柱的體積。

生5：哦，可見(jiàn)只要用100×8÷2 就能夠計(jì)算出圓柱的體積就是400 立方厘米。

師：大家通過(guò)上述步驟的討論，有什么感想呢？

生6：假如常規(guī)性的思路不能解決時(shí)，不妨找找其他解題方法，說(shuō)不定出現(xiàn)柳暗花明的結(jié)果呢！

三、結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生智性實(shí)踐的能力

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是課堂教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用和問(wèn)題解決。但是，不少教師在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中往往出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)虛化、實(shí)驗(yàn)過(guò)程淡化、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)弱化、實(shí)驗(yàn)結(jié)論偽化等瑕疵。因此，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，積極引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)智性學(xué)習(xí)的方法理解新知識(shí)。

【教學(xué)案例3】我在執(zhí)教“和與積的奇偶性”這一綜合實(shí)踐課時(shí)，采取設(shè)計(jì)成物化的實(shí)踐操作，緊緊圍繞“幾個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)”這個(gè)問(wèn)題展開(kāi)智性研討，先讓學(xué)生在反復(fù)討論實(shí)驗(yàn)方案的基礎(chǔ)上真正參與活動(dòng)設(shè)計(jì)。當(dāng)完成探究“任意兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)”時(shí)，就讓他們聯(lián)系具體的事例大膽猜想和驗(yàn)證，然后再去尋找反例。許多學(xué)生一邊動(dòng)手，一邊思考，享受到了“證偽”的獨(dú)特價(jià)值。接著，我引導(dǎo)學(xué)生分析“三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)和的奇偶性”的現(xiàn)象，從而拓展延伸到探索“若干個(gè)數(shù)的和的奇偶性”的奧秘。最后，順利完成“幾個(gè)數(shù)的積的奇偶性”的智性研討，教學(xué)效果事半功倍。

新課革新多渠道，智性學(xué)習(xí)真奇妙，與時(shí)俱進(jìn)前程美，以生為本效率高。但愿大家想學(xué)生所思，給學(xué)生所需，讓學(xué)生駕馭智性學(xué)習(xí)的翅膀在數(shù)學(xué)知識(shí)的星空中自由翱翔。