陳振中，張任輝，王璐璐，孫錫元

(沈陽(yáng)航空航天大學(xué) ，材料科學(xué)與工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110136)

APU在運(yùn)行過程中可能會(huì)受到由于轉(zhuǎn)子不平衡、尾流激振等引起的振動(dòng)，當(dāng)這些激振頻率與葉片、葉盤的固有頻率相接近時(shí)就會(huì)產(chǎn)生共振，進(jìn)而導(dǎo)致葉片不同程度地受損、變形，從而對(duì)飛機(jī)的飛行安全造成不利影響，因此對(duì)渦輪葉片的動(dòng)力學(xué)分析就顯得尤為重要。利用有限元仿真軟件的模態(tài)分析模塊可以得到葉片的固有頻率和振型，通過對(duì)模態(tài)和振型的分析可以在轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)之前預(yù)先避免可能引起的共振，同時(shí)為下一步的葉片進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析提供一定的參考[1-2]。郭軍剛等[3]人建立了一種新的基于材料本構(gòu)關(guān)系的流-熱-固模型，研究證明其模型能夠客觀反應(yīng)氣動(dòng)壓力和溫度分布對(duì)葉片離心力的影響，且更加符合實(shí)際。RALSTON FERNANDES等[4]人通過改變轉(zhuǎn)速，對(duì)有單刃裂紋的單葉片和葉盤系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，驗(yàn)證了裂紋與轉(zhuǎn)速對(duì)葉片固有頻率的影響，其研究結(jié)果表明，當(dāng)葉片裂紋深度一致時(shí)，其轉(zhuǎn)速越大，葉片的固有頻率越大。當(dāng)轉(zhuǎn)速相同時(shí)，裂紋越深，葉片的固有頻率越小。艾書民等[5]研究了溫度場(chǎng)對(duì)渦輪轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模態(tài)的影響，溫度越高，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)臨界轉(zhuǎn)速所受影響越大。國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多利用ANSYS對(duì)葉片進(jìn)行單一的耦合場(chǎng)模態(tài)分析，本文通過流-熱-固耦合計(jì)算了渦輪葉片的模態(tài)振型，利用響應(yīng)面法對(duì)葉片葉型進(jìn)行優(yōu)化，提高葉片的最大等效應(yīng)力的同時(shí)降低了渦輪葉片的模態(tài)變形，提高了渦輪葉片的性能，為渦輪葉片的設(shè)計(jì)提供參考。

1 基于SolidWorks的渦輪葉片三維建模

本文使用SolidWorks對(duì)APU二級(jí)渦輪葉片進(jìn)行建模。由于渦輪葉片的彎扭造型復(fù)雜且不易測(cè)量，對(duì)葉片的彎扭部分進(jìn)行了簡(jiǎn)化造型，其余部分均為1∶1等比例建模，如圖1所示。參數(shù)化葉型如圖2所示，圖2中共設(shè)置參數(shù)7個(gè)，通過改變7個(gè)參數(shù)的數(shù)值改變渦輪葉片的葉型。已知渦輪葉片所用材料為鎳基高溫合金K403，其密度為8100，K403參數(shù)如表1所示。

圖1 渦輪葉片

圖2 參數(shù)化葉型

表1 K403材料參數(shù)

2 數(shù)值模擬

2.1 流-熱-固耦合分析

仿真模擬中，為了充分模擬渦輪葉片真實(shí)的工作狀態(tài)，本文建立的流場(chǎng)域?yàn)樯舷碌酌鏋榛∶娴耐古_(tái)。流場(chǎng)域網(wǎng)格為自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，設(shè)置入口總壓為435 kPa，總溫為817 K，渦輪出口的靜壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。模擬中考慮到流體動(dòng)能所帶來(lái)的熱量變化以及流動(dòng)的高速性，將流動(dòng)模型設(shè)置為全熱模型。進(jìn)行CFX模擬分析后可得到渦輪葉片的溫度場(chǎng)及其葉片表面的壓力場(chǎng)，且均表現(xiàn)為從葉片前緣到葉片后緣一次減小的橫向分布，如圖3、圖4所示。

圖3 溫度場(chǎng)

圖4 壓力場(chǎng)

通過單向耦合將CFX輸出的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)輸入穩(wěn)態(tài)熱分析中，求解渦輪葉片的溫度分布[3]，同時(shí)將CFX輸出的壓力場(chǎng)和穩(wěn)態(tài)熱分析輸出的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)傳遞到靜力學(xué)分析中。靜力學(xué)分析中對(duì)葉片榫頭部分施加固定端約束，對(duì)葉片施加49 300 r/min的轉(zhuǎn)速，同時(shí)耦合CFX導(dǎo)出的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。耦合后得到其等效應(yīng)力場(chǎng)和總變形如圖5、6所示，其總變形在葉片前緣上端最大為1.927 6 mm，最大等效應(yīng)力為2 306.2 MPa，同時(shí)將兩參數(shù)都作為響應(yīng)面優(yōu)化的目標(biāo)[5]。單一的求解溫度場(chǎng)或者離心力對(duì)固有頻率的影響都會(huì)忽略真實(shí)工況下的實(shí)際工作環(huán)境，所以本文將溫度場(chǎng)與離心力相耦合。雖然氣動(dòng)載荷對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率也有一定的影響，但是考慮到氣動(dòng)載荷相較于溫度場(chǎng)和離心力對(duì)固有頻率和振型的影響來(lái)說(shuō)可忽略不計(jì)[6]，故本文不深入考量尾流激振等氣動(dòng)影響，僅考慮在CFX中葉片表面壓力場(chǎng)。

圖5 等效應(yīng)力場(chǎng)

圖6 總變形

2.2 有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析

渦輪轉(zhuǎn)子工作環(huán)境比較特殊，不僅要承受高溫高壓的氣流沖擊,還有高速旋轉(zhuǎn)時(shí)的離心力[8-9]，而轉(zhuǎn)子系統(tǒng)多會(huì)在旋轉(zhuǎn)時(shí)受到應(yīng)力剛化和旋轉(zhuǎn)軟化的效應(yīng)[10]，對(duì)渦輪葉片的固有頻率和振型都有影響，所以研究有預(yù)應(yīng)力的葉片模態(tài)更具有實(shí)際意義[11]。

將耦合場(chǎng)的應(yīng)力結(jié)果輸入到模態(tài)分析模塊中進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析[12]。設(shè)置模態(tài)頻率輸出為前6階模態(tài)，其模態(tài)頻率如表2所示。

一、二階振型如圖7、8所示，可以看到在一階模態(tài)時(shí)葉片表現(xiàn)為一階彎曲，二階模態(tài)時(shí)表現(xiàn)為一階扭轉(zhuǎn)，其余模態(tài)大多都為彎扭復(fù)合。在一階振型圖中，渦輪葉片的最大總變形為396.22 mm，二階振型圖中總變形為642.51 mm，并且將兩參數(shù)都作為優(yōu)化目標(biāo)。

表2 模態(tài)頻率

圖7 一階振型

圖8 二階振型

2.3 模態(tài)優(yōu)化

利用ANSYS的響應(yīng)面優(yōu)化模塊，通過改變參數(shù)化葉片的葉型，對(duì)葉片的等效應(yīng)力、總變形以及一二階模態(tài)位移進(jìn)行優(yōu)化，響應(yīng)面曲線如圖9所示。圖10散點(diǎn)圖為程序優(yōu)化計(jì)算的80個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別表示最大等效變形、最大等效應(yīng)力和一階模態(tài)的最大等效變形，其中顏色越深的點(diǎn)表示其優(yōu)化符合程度越高[13]。得到在參考點(diǎn)二處，即各個(gè)參數(shù)在4.075 5、4.815 1、2.415 7、0.6441 5、1.605 7、0.6446 1、1.890 6 mm時(shí)達(dá)到最優(yōu)。其中最大等效應(yīng)力提升4%，最大等效變形降低0.58%，一、二階模態(tài)最大形變量分別降低5.29%和3.17%。

圖9 響應(yīng)面曲線

圖10 散點(diǎn)圖

3 結(jié)論

本文通過對(duì)某型APU二級(jí)渦輪葉片進(jìn)行參數(shù)化簡(jiǎn)化建模，進(jìn)行熱-固耦合分析，得到了葉片在模擬工作狀態(tài)下葉片表面的溫度場(chǎng)以及壓力場(chǎng)，將結(jié)果導(dǎo)入靜態(tài)結(jié)構(gòu)力分析中，同時(shí)通過加載轉(zhuǎn)速以及固定端約束對(duì)葉片進(jìn)行耦合分析，通過觀察等效應(yīng)力云圖找到葉片工作時(shí)的最大等效應(yīng)力部位。通過模態(tài)計(jì)算得到葉片的前六階模態(tài)，通過響應(yīng)面優(yōu)化可以減小葉片的模態(tài)變形，得到的模態(tài)頻率和葉片形狀也可作為設(shè)計(jì)借鑒。盡量避免外加載荷頻率與之相接近而造成渦輪葉片的共振，同時(shí)也為進(jìn)一步的葉片動(dòng)力學(xué)分析和渦輪葉片設(shè)計(jì)提供參考。