白曉虎，齊 華

(沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué) a.作物學(xué)博士后流動(dòng)站；b.工程學(xué)院；c.農(nóng)學(xué)院，沈陽(yáng) 110866)

0 引言

免耕播種機(jī)是實(shí)施保護(hù)性耕作的關(guān)鍵機(jī)具，分為驅(qū)動(dòng)防堵和被動(dòng)防堵兩種機(jī)型。驅(qū)動(dòng)防堵依靠動(dòng)力驅(qū)動(dòng)的切刀裝置切斷秸稈和根茬，防堵能力強(qiáng)，但高速旋轉(zhuǎn)的刀具對(duì)土壤擾動(dòng)量大，功率消耗大；被動(dòng)防堵主要依靠機(jī)具的重力和圓盤(pán)刀自身鋒利的刃口切開(kāi)根茬，使得免耕播種機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工作部件磨損少[1-4]。我國(guó)東北壟作地區(qū)玉米收獲后，秸稈進(jìn)行綜合利用，地表覆蓋量較少，只有根茬留在地里，因此對(duì)機(jī)器防堵性能要求不高，適合采用被動(dòng)防堵技術(shù)。圓盤(pán)刀破茬對(duì)土壤的擾動(dòng)小，利于保持壟形，是東北地區(qū)玉米壟作免耕播種機(jī)破茬裝置的首選型式[5]。由于春季氣候干燥、土壤風(fēng)蝕嚴(yán)重，玉米根茬粗大，挖出地面會(huì)導(dǎo)致土壤嚴(yán)重失墑；另外，根茬埋在地里，自然腐爛后可提供有機(jī)質(zhì)。所以，播種時(shí)可將根茬留在田里而不必挖出，通過(guò)圓盤(pán)刀的滾動(dòng)作用將根茬切開(kāi)，防止播種機(jī)的其它工作部件堵塞[6-7]。因此，本文對(duì)滾動(dòng)圓盤(pán)刀破茬過(guò)程的運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究，為研制適合東北壟作的免耕播種機(jī)破茬裝置提供參考。

1 圓盤(pán)刀刀刃工作弧長(zhǎng)和破茬時(shí)間

1.1 圓盤(pán)刀刀刃切割根茬弧長(zhǎng)變化

當(dāng)圓盤(pán)刀工作在兩根茬之間時(shí)，其作業(yè)對(duì)象完全為土壤，圓盤(pán)刀入土深度不變的情況下，刀刃切割土壤的工作弧長(zhǎng)不變。從圓盤(pán)刀刀刃與根茬開(kāi)始接觸到完全離開(kāi)根茬的過(guò)程中，其作業(yè)對(duì)象為土壤—根茬團(tuán)聚體。由于圓盤(pán)刀入土深度一般要大于根茬地表下深度，因此刀刃工作弧長(zhǎng)一部分用來(lái)切割根茬，一部分用來(lái)切割土壤，而且切割土壤和根茬的弧長(zhǎng)隨圓盤(pán)刀前進(jìn)不斷變化。

圓盤(pán)刀切割根茬時(shí)刀刃作業(yè)弧段變化情況如圖1所示。土壤—根茬團(tuán)聚體沿圓盤(pán)刀前進(jìn)方向的剖面為矩形ABCD，圓盤(pán)刀運(yùn)動(dòng)到位置1時(shí)開(kāi)始破茬，刀刃與根茬接觸點(diǎn)為A；到達(dá)位置2和位置3時(shí)刀刃分別通過(guò)點(diǎn)B和D，刀刃切割根茬部分弧長(zhǎng)分別為BE和DF；到達(dá)位置4時(shí)刀刃通過(guò)點(diǎn)C，將根茬完全切開(kāi)，破茬過(guò)程結(jié)束。

假設(shè)零時(shí)刻圓盤(pán)刀位于位置1，則任一時(shí)刻t圓盤(pán)刀刀刃切割根茬部分的弧長(zhǎng)為

(1)

式中l(wèi)—刀刃切割根茬弧長(zhǎng)(m)；

R—圓盤(pán)刀半徑(m)；

h—圓盤(pán)刀入土深度(m)；

ds—根茬直徑(m)；

hs—根茬深度(m)；

v—免耕播種機(jī)前進(jìn)速度(m/s)。

根據(jù)式(1)及圖1經(jīng)分析可知：圓盤(pán)刀破茬過(guò)程中刀刃切割根茬弧長(zhǎng)與所處位置有關(guān)。破茬過(guò)程從開(kāi)始到結(jié)束，刀刃切割根茬弧長(zhǎng)變化規(guī)律為從零增加到最大值、保持不變、從最大值減小到零3個(gè)階段，分別對(duì)應(yīng)于圖1中的位置1到位置2、位置2到位置3、位置3到位置4。

1.2 圓盤(pán)刀破茬時(shí)間分析

圓盤(pán)刀切開(kāi)一個(gè)根茬所需要的時(shí)間為

(2)

式中T—圓盤(pán)刀切開(kāi)1個(gè)根茬所需要的時(shí)間(s)。

由式(2)可知：影響破茬時(shí)間的因素包括根茬直徑ds、根茬深度hs、免耕播種機(jī)前進(jìn)速度v、圓盤(pán)刀半徑R和圓盤(pán)刀入土深度h。忽略根茬尺寸的差異，在免耕播種機(jī)前進(jìn)速度不變的情況下，將T分別對(duì)R和h求偏導(dǎo)數(shù)得

(3)

(4)

因此可知：f(h)>f(h-hs)，則?T/?R>0。這說(shuō)明在圓盤(pán)刀入土深度相同的情況下，破茬時(shí)間隨圓盤(pán)刀半徑的增大而增加。

因此可知：g(h)

2 圓盤(pán)刀破茬過(guò)程速度分析

圓盤(pán)刀破茬過(guò)程中，刀刃上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可由該點(diǎn)隨播種機(jī)的平動(dòng)和繞圓心的轉(zhuǎn)動(dòng)合成。如圖2所示，若忽略圓盤(pán)刀沿地面的滑移，可將圓盤(pán)刀的運(yùn)動(dòng)認(rèn)為是純滾動(dòng)，則圓盤(pán)刀與溝底接觸點(diǎn)為其速度瞬心。

圖2 忽略圓盤(pán)刀滑移時(shí)刀刃上任一點(diǎn)的速度Fig.2 Velocity of a point in coulter edge without slippage

在刀刃上任取一點(diǎn)M，由于P點(diǎn)為此時(shí)的速度瞬心，所以M點(diǎn)的速度方向與PM垂直。當(dāng)圓盤(pán)刀做純滾動(dòng)時(shí)，由圖2可得M點(diǎn)的速度v為

(5)

式中v—M點(diǎn)速度(m/s)；

vu—播種機(jī)前進(jìn)速度(m/s)；

R—圓盤(pán)刀半徑(m)；

hm—圓盤(pán)刀入土深度(m)。

由式(5)可知：圓盤(pán)刀破茬作業(yè)時(shí)，在播種機(jī)前進(jìn)速度不變的情況下，刀刃上任一點(diǎn)的速度與該點(diǎn)至溝底的距離hm和圓盤(pán)刀半徑R有關(guān)；隨著圓盤(pán)刀的前進(jìn)，該點(diǎn)與溝底距離逐漸降低，破茬速度也隨著減小。圓盤(pán)刀半徑R增加，會(huì)降低破茬速度，因此圓盤(pán)刀半徑不宜過(guò)大。播種機(jī)前進(jìn)速度增加使破茬速度加大，利于破茬，因此在不影響播種質(zhì)量的前提下可適當(dāng)提高作業(yè)速度。

實(shí)際田間作業(yè)時(shí)，圓盤(pán)刀的滑移是不可避免的。當(dāng)考慮圓盤(pán)刀滑移時(shí)，圓盤(pán)刀的運(yùn)動(dòng)不再是純滾動(dòng)。圓盤(pán)刀與溝底接觸點(diǎn)由于具有一定的速度，因而不再是速度瞬心。如圖3所示，由速度瞬心的定義可知，圓盤(pán)刀與溝底接觸點(diǎn)鉛直向下移動(dòng)一定距離即為考慮滑移時(shí)的速度瞬心。

圖3 考慮圓盤(pán)刀滑移時(shí)刀刃上任一點(diǎn)的速度Fig.3 Velocity of a point in coulter edge with slippage

當(dāng)圓盤(pán)刀存在滑移時(shí)，由圖3可得M點(diǎn)的速度v′為

(6)

式中v′—M點(diǎn)速度(m/s)；

vu—播種機(jī)前進(jìn)速度(m/s)；

R—圓盤(pán)刀半徑(m)；

hm—圓盤(pán)刀入土深度(m)；

l—速度瞬心移動(dòng)距離(m)。

根據(jù)滑移率的定義及圖3可得

式中δ—圓盤(pán)刀破茬時(shí)的滑移率。

為比較v與v′的大小，經(jīng)推導(dǎo)可得

(7)

由式(7)可知：刀刃上點(diǎn)的位置不同，滑移對(duì)破茬速度的影響也不一樣。當(dāng)hmRδ/2時(shí)，式(7)大于0，說(shuō)明v>v′，可見(jiàn)對(duì)于刀刃上與溝底距離大于Rδ/2的點(diǎn)，圓盤(pán)刀滑移比不滑移時(shí)該點(diǎn)速度要小，不利于破茬。由于滑移率δ很小，破茬時(shí)刀刃上絕大多數(shù)點(diǎn)距溝底大于Rδ/2，滑移使圓盤(pán)刀切割性能下降，因此圓盤(pán)刀的滑移應(yīng)盡量減小。

3 圓盤(pán)刀破茬過(guò)程加速度分析

建立如圖4所示的直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)在圓盤(pán)刀中心，x軸為播種機(jī)前進(jìn)方向，y軸為鉛直向上方向。

圖4 圓盤(pán)刀加速度分析Fig.4 Acceleration analysis of disc coulter

M為刀刃上任意一點(diǎn)，其初始位置在x軸上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為ωt，其運(yùn)動(dòng)軌跡方程為

(8)

式中x—M點(diǎn)在x軸的位移分量(m)；

y—M點(diǎn)在y軸的位移分量(m)；

R—圓盤(pán)刀半徑(m)；

vu—播種機(jī)前進(jìn)速度(m/s)；

ω—圓盤(pán)刀轉(zhuǎn)動(dòng)角速度(rad/s)。

將式(8)對(duì)時(shí)間t求二階導(dǎo)數(shù)，可得M點(diǎn)的加速度方程為

(9)

式中ax—M點(diǎn)在x軸的加速度分量(m/s2)；

ay—M點(diǎn)在y軸的加速度分量(m/s2)。

由式(9)可得M點(diǎn)絕對(duì)加速度大小為

(10)

由式(9)、式(10)可知：絕對(duì)加速度的大小與圓盤(pán)刀半徑R和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω有關(guān),而且沿各坐標(biāo)軸的分量是隨時(shí)間變化的。

4 圓盤(pán)刀破茬過(guò)程橫向運(yùn)動(dòng)分析

免耕播種機(jī)在壟作地里作業(yè)時(shí)，由于不同壟的地形、根茬物理機(jī)械特性、秸稈覆蓋量等差別較大，使得不同單體的圓盤(pán)刀所受力的大小和方向不斷變化，導(dǎo)致整機(jī)的受力難以保持平衡，使得播種機(jī)偏離預(yù)定的前進(jìn)方向。當(dāng)機(jī)具不能保持直行時(shí)，會(huì)導(dǎo)致圓盤(pán)刀側(cè)移而不能對(duì)正壟臺(tái)，使得播種機(jī)從壟臺(tái)滑下掉進(jìn)壟溝，出現(xiàn)“掉壟”現(xiàn)象，造成播種機(jī)不能正常作業(yè)[8]。因此，本文對(duì)圓盤(pán)刀橫向運(yùn)動(dòng)的影響因素進(jìn)行分析，旨在提高播種機(jī)的橫向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性。

4.1 圓盤(pán)刀橫向位移

我國(guó)以中小型免耕播種機(jī)為主，采用三點(diǎn)懸掛方式與拖拉機(jī)連接，作業(yè)前將限位鏈張緊，避免機(jī)具產(chǎn)生橫向擺動(dòng)。因此，拖拉機(jī)與播種機(jī)之間橫向沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，可以看成剛性連接。以?xún)尚忻飧シN機(jī)為例，當(dāng)拖拉機(jī)前輪偏轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，圓盤(pán)刀產(chǎn)生側(cè)移，外側(cè)圓盤(pán)刀從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，里側(cè)圓盤(pán)刀從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 圓盤(pán)刀橫向位移Fig.5 Lateral displacement of disc coulter

由圖5可得：當(dāng)拖拉機(jī)前輪向右偏轉(zhuǎn)時(shí)，里側(cè)圓盤(pán)刀的橫向位移為

(11)

式中 △xN—里側(cè)圓盤(pán)刀橫向位移(m)；

lN—圓盤(pán)刀運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)(m)；

γN—機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間圓盤(pán)刀轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和拖拉機(jī)后輪軸線(xiàn)之間的夾角(°)；

φ—拖拉機(jī)轉(zhuǎn)過(guò)的角度(°)。

(12)

式中l(wèi)1—拖拉機(jī)前后輪軸線(xiàn)的距離(m)；

l2—拖拉機(jī)后輪軸線(xiàn)與圓盤(pán)刀的距離(m)；

B—兩圓盤(pán)刀之間的距離(m)；

θ—拖拉機(jī)前輪偏轉(zhuǎn)的角度(°)。

同理可得外側(cè)圓盤(pán)刀的橫向位移為

(13)

兩側(cè)圓盤(pán)刀橫向位移之差為

(14)

由式(12)～式(14)可知：拖拉機(jī)前輪發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，里側(cè)圓盤(pán)刀的橫向位移大于外側(cè)圓盤(pán)刀；兩圓盤(pán)刀之間的距離越大，橫向位移之差越大；拖拉機(jī)前輪偏轉(zhuǎn)角度越大，圓盤(pán)刀距拖拉機(jī)后輪軸線(xiàn)越遠(yuǎn)，橫向位移越大。因此，在設(shè)計(jì)免耕播種機(jī)時(shí)，應(yīng)盡量減小圓盤(pán)刀與拖拉機(jī)的距離。當(dāng)拖拉機(jī)前輪偏轉(zhuǎn)時(shí)，由于里側(cè)圓盤(pán)刀掉壟的可能性比外側(cè)大，因此作業(yè)時(shí)駕駛員要密切注意播種行里側(cè)。

4.2 圓盤(pán)刀橫向速度

圓盤(pán)刀的橫向速度，是指拖拉機(jī)前輪偏轉(zhuǎn)時(shí)圓盤(pán)刀偏移圓周速度的橫向分速度，如圖6所示。

圖6 圓盤(pán)刀橫向速度Fig.6 Lateral velocity of disc coulter

由圖6可知：圓盤(pán)刀的橫向速度為

vNx=vNsinγN=ρNωsinγN

(15)

式中vNx—圓盤(pán)刀橫向速度(m/s)；

vN—圓盤(pán)刀偏移圓周速度(m/s)；

γN—機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)瞬間圓盤(pán)刀轉(zhuǎn)動(dòng)半徑和拖拉機(jī)后輪軸線(xiàn)之間的夾角(°)；

ρN—圓盤(pán)刀偏移轉(zhuǎn)動(dòng)半徑(m)；

ω—圓盤(pán)刀偏移角速度(rad/s)。

(16)

式中v—播種機(jī)前進(jìn)速度(m/s)；

l2—拖拉機(jī)后輪軸線(xiàn)與圓盤(pán)刀的距離(m)；

ρ—拖拉機(jī)后軸中點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑(m)。

由式(16)可知：拖拉機(jī)前輪發(fā)生偏轉(zhuǎn)時(shí)，播種機(jī)前進(jìn)速度和圓盤(pán)刀與拖拉機(jī)后輪軸線(xiàn)距離影響圓盤(pán)刀橫向速度。播種機(jī)前進(jìn)速度越大，圓盤(pán)刀距離后輪軸線(xiàn)越遠(yuǎn)，橫向速度越大。因此，免耕播種機(jī)作業(yè)時(shí)，為了能在壟上保持直線(xiàn)行駛，前進(jìn)速度不應(yīng)太大，否則圓盤(pán)刀橫向移動(dòng)速度太快容易使其從壟上偏離。在不超過(guò)拖拉機(jī)兩下懸掛點(diǎn)最大距離的情況下，應(yīng)盡量增加播種機(jī)兩個(gè)下懸掛點(diǎn)之間的距離，以增大拖拉機(jī)兩下拉桿之間的夾角，從而減小圓盤(pán)刀與拖拉機(jī)后輪軸線(xiàn)的距離。

4 結(jié)論

1) 圓盤(pán)刀破茬過(guò)程中，刀刃工作弧長(zhǎng)先從零增加到最大值，然后保持不變，最后從最大值減小到零。圓盤(pán)刀半徑和入土深度影響破茬時(shí)間。

2) 滑移對(duì)圓盤(pán)刀上任一點(diǎn)破茬速度的影響與該點(diǎn)距溝底高度有關(guān)，如圓盤(pán)刀上絕大多數(shù)點(diǎn)的速度下降，不利于破茬。

3)為了減小圓盤(pán)刀的橫向運(yùn)動(dòng)位移和速度，應(yīng)減小機(jī)組前進(jìn)速度和圓盤(pán)刀與拖拉機(jī)的距離，增大播種機(jī)兩下懸掛點(diǎn)的距離。