劉銀丁，楊 望,2，楊 堅(jiān)，莫建霖，曾伯勝

(1.廣西大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南寧 530004；2.廣西蔗糖產(chǎn)業(yè)協(xié)同創(chuàng)新中心，南寧 530004；3.廣西農(nóng)業(yè)機(jī)械研究院，南寧 530007)

0 引言

甘蔗收獲切割質(zhì)量受到甘蔗根系和土壤因素影響較大，而目前機(jī)械收獲過(guò)程中根土因素對(duì)切割質(zhì)量影響的研究未見(jiàn)有報(bào)道[1-5]，且收獲機(jī)切割系統(tǒng)仿真模型精度較低。為此，以廣西農(nóng)機(jī)研究院4GZQ-260型甘蔗收獲機(jī)切割器為研究對(duì)象，采用SPH和FEM的耦合方法，構(gòu)建甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器動(dòng)力學(xué)仿真模型，并分別建立甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)和甘蔗莖稈-切割器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型且進(jìn)行驗(yàn)證，旨在驗(yàn)證甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)建模方法的合理性，為甘蔗收獲切割機(jī)理及切割質(zhì)量的多因素影響仿真研究提供依據(jù)。

1 甘蔗收獲切割系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型

1.1 幾何模型

由于田間切割系統(tǒng)物理模型復(fù)雜，為便于建模，進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

1)由于本文研究直立甘蔗的切割，因此莖稈簡(jiǎn)化為均勻的圓柱體[7]。其中，莖稈直徑為38.3mm，高度600mm。

2)甘蔗主根為莖稈生長(zhǎng)在土壤部分，因此主根也簡(jiǎn)化為圓柱體，直徑與莖稈一致[8]。其中，甘蔗主根長(zhǎng)度為15.6cm。

3)實(shí)際須根具有輕微的彎曲，每條直徑都有一定差異，且每條須根的長(zhǎng)度和生長(zhǎng)角度也不盡相同。為保證仿真計(jì)算精度和減少計(jì)算時(shí)間，本文將須根簡(jiǎn)化為均勻的長(zhǎng)方體并且分層建模，長(zhǎng)方體的橫截面邊長(zhǎng)取須根的平均直徑15mm，甘蔗簡(jiǎn)圖如圖1所示。各層須根的長(zhǎng)度和生長(zhǎng)角度取各層須根的平均值，甘蔗模型如圖2所示。

α1.第1層須根生長(zhǎng)角度 α2.第2層須根生長(zhǎng)角度 α3.第3層須根生長(zhǎng)角度 l1.第1層須根長(zhǎng)度 l2.第2層須根長(zhǎng)度 l3.第3層須根長(zhǎng)度圖1 甘蔗簡(jiǎn)圖Fig.1 Sugarcane sketch

(a) 甘蔗實(shí)物圖 (b) 甘蔗簡(jiǎn)化圖圖2 甘蔗模型Fig.2 Sugarcane geometric model

須根主要尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 須根主要尺寸參數(shù)Table 1 The main parameters of root size

其中，須根深度是指須根與主根的連接處至土壤表層的垂直高度。

4)根土之間相互作用形成根土混合物(錨固體)，以莖稈為中心，由外向內(nèi)逐漸向莖稈方向挖掘土壤，直至須根露出，然后握住莖稈將甘蔗豎直拔出，得到如圖3所示的錨固體。根據(jù)錨固體幾何尺寸，可確定須根與土壤固連范圍。本文把錨固體近似看為圓柱體，直徑為24.28cm，高度為16.47cm。

5)為便于建模，將土壤簡(jiǎn)化為長(zhǎng)方體，尺寸為1m×1m×0.4m。土壤出現(xiàn)大變形破裂區(qū)域，內(nèi)層土壤的尺寸為0.7m×0.7m×0.3m，其余部分為小變形區(qū)域(外層土壤)。耕作層土壤隨深度變化，土壤物理力學(xué)參數(shù)差異較大[8]，為保證模型精度，土壤進(jìn)行分層建模，每層高度為0.1m。

6)切割器幾何尺寸根據(jù)物理樣機(jī)確定并忽略連接構(gòu)件，幾何模型如圖4所示。其主要尺寸參數(shù)：刀盤(pán)直徑552mm，厚度12mm，刀片數(shù)目4，長(zhǎng)度245mm，有效工作長(zhǎng)度84mm，寬度88mm，厚度6mm，刃角20°。

1.莖稈 2.土壤 3.外露須根圖3 錨固體Fig.3 Anchorage solid

(a) 切割器實(shí)物圖 (b) 切割器簡(jiǎn)化圖圖4 切割器幾何模型Fig.4 Cutter geometric model

1.2 材料模型

切割器采用MAT_RIGID剛體材料，其密度為7 800kg/m3，彈性模量2.0×1011Pa，泊松比0.27。甘蔗莖稈(包括主根)和須根采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC塑性隨動(dòng)材料作為仿真材料模型，該模型自帶失效參數(shù)，仿真精度較高[9]。參照文獻(xiàn)[10]的測(cè)量方法，獲取甘蔗莖稈(包括主根)和須根材料基本參數(shù)，然后利用萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)夾頭夾持刀片切斷甘蔗莖稈(包括主根)和須根獲得切斷力曲線；接著根據(jù)甘蔗莖稈(包括主根)和須根材料基本參數(shù)和設(shè)定的其余材料模型參數(shù)初始值，建立刀片-甘蔗各部仿真模型；最后，通過(guò)不斷調(diào)整甘蔗莖稈(包括主根)和須根材料參數(shù)，使仿真切斷力曲線與物理試驗(yàn)曲線迫近，反求得到收獲期甘蔗材料參數(shù)，如表2所示。

土壤采用MAT_FHWA_SOIL材料模型，該模型基于Drucker-Prager彈塑性理論，采用修正的Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則，全面考慮了土壤各種性能參數(shù)的影響，能較好地反映土壤非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[11]。參考文獻(xiàn)[12]的測(cè)量方法，土壤主要材料參數(shù)如表3所示。

表2 收獲期甘蔗材料參數(shù)Table 2 Material parameters of sugarcane during harvest

表3 土壤材料參數(shù)Table 3 Soil material parameter

1.3 網(wǎng)格劃分

本文采用HYPERMESH軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于須根是均勻的長(zhǎng)方體，可以通過(guò)Solid map進(jìn)行六面體網(wǎng)格自動(dòng)劃分，在保證計(jì)算精度和減少計(jì)算時(shí)間條件下，須根網(wǎng)格取8mm，單元數(shù)量為5 700；主根的網(wǎng)格通過(guò)line drag拉伸面網(wǎng)格的方法生成，為六面體單元，尺寸取8mm，刀片切割部分取1mm，過(guò)渡區(qū)20mm，其余部分50mm，單元數(shù)量為108 128，如圖5所示。

圖5 莖稈網(wǎng)格Fig.5 Stem mesh

在甘蔗切割過(guò)程中，靠近根系區(qū)土壤容易產(chǎn)生破裂和大變形，而其余土壤變形較小。因此，靠近根系區(qū)域的土壤使用SPH，外層土壤使用FEM。SPH粒子由六面體有限元網(wǎng)格轉(zhuǎn)化而成，有限元網(wǎng)格通過(guò)linear solid由四邊形2D網(wǎng)格拉伸形成，網(wǎng)格尺寸取6mm，轉(zhuǎn)化后粒子數(shù)為518 532；外層土壤FEM網(wǎng)格的劃分方法同內(nèi)層土壤相同，尺寸取15mm，單元數(shù)為78 414；切割器刀片網(wǎng)格尺寸取8mm，其它部分取15mm，單元數(shù)為14 064。

1.4 接觸與邊界條件

土壤與根系相互作用形成緊固的錨固體，因此錨固體內(nèi)部土壤與根系的接觸定義為點(diǎn)面固連接觸。錨固體外的根與土壤的錨固作用較小，會(huì)產(chǎn)生相對(duì)滑移[13]，因此它們之間的接觸定義為點(diǎn)面自動(dòng)接觸，測(cè)出根土接觸靜摩擦因數(shù)為0.6，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.58[14]。SPH土壤與有限元土壤的接觸定義為點(diǎn)面固連接觸，刀片與莖稈、須根之間的接觸定義為面面自動(dòng)接觸，靜摩擦因數(shù)為0.6，動(dòng)摩擦因數(shù)為0.52(通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定獲得)。

本文通過(guò)無(wú)反射邊界條件來(lái)避免邊界波反射的影響，同時(shí)對(duì)切割器施加前進(jìn)與轉(zhuǎn)動(dòng)速度，實(shí)現(xiàn)甘蔗的切割，前進(jìn)速度為1.5m/s，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為54rad/s。甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型，如圖6所示。

圖6 甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig.6 Sugarcane-soil-cutter system dynamic simulation model

2 仿真模型驗(yàn)證

由于直接研究田間切割器高速旋轉(zhuǎn)一刀切斷甘蔗困難，因此仿真模型不能通過(guò)田間試驗(yàn)驗(yàn)證其精度。甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)建模方法的合理性可通過(guò)分別對(duì)甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)和甘蔗莖稈-切割器系統(tǒng)仿真建模方法合理性的驗(yàn)證來(lái)綜合驗(yàn)證。下述仿真模型的甘蔗、土壤和切割器與前文一致。

2.1 甘蔗莖稈-根系-土壤仿真模型驗(yàn)證

1)試驗(yàn)方法。首先，進(jìn)行誘導(dǎo)甘蔗倒伏的田間物理試驗(yàn)。在甘蔗莖稈距地面500mm處，測(cè)量甘蔗倒伏過(guò)程中的倒伏力，并獲得倒伏角變化曲線；然后，將物理試驗(yàn)測(cè)得的倒伏力加載到仿真模型中，進(jìn)行誘導(dǎo)甘蔗倒伏仿真試驗(yàn)，得到仿真試驗(yàn)的倒伏角變化曲線；最后，通過(guò)對(duì)比仿真試驗(yàn)與田間物理試驗(yàn)的倒伏角曲線，驗(yàn)證甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)的建模方法合理性。本文建立甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)模型的倒伏仿真過(guò)程如圖7所示。

圖7 甘蔗倒伏仿真過(guò)程圖Fig.7 Simulation process diagram of lodging in Sugarcane

田間試驗(yàn)時(shí)，為了防止拉力的作用點(diǎn)位置變化，在距地面500mm處安裝固定卡箍?？ü?、測(cè)力傳感器與測(cè)力機(jī)架掛鉤通過(guò)用繩子連接起來(lái)，在測(cè)力機(jī)架加載力使機(jī)架向后傾斜，緩慢誘導(dǎo)甘蔗倒伏。田間試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)和試驗(yàn)示意圖如圖8所示。

(a) 試驗(yàn)原理圖

(b) 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖圖8 田間倒伏試驗(yàn)Fig.8 Sugarcane-soil system physical test

通過(guò)動(dòng)態(tài)測(cè)試儀測(cè)量誘導(dǎo)甘蔗倒伏過(guò)程中的倒伏力變化曲線，并在莖稈距地面400mm處設(shè)置追蹤點(diǎn)，通過(guò)高速攝像機(jī)記錄追蹤點(diǎn)沿倒伏力方向的位移變化，根據(jù)圖9所示計(jì)算方法得到倒伏角變化曲線。

H.追蹤點(diǎn)到土壤表層的莖稈長(zhǎng)度 S.蹤點(diǎn)位移 β.倒伏角圖9 倒伏角計(jì)算Fig.9 Calculation of lodging angle

2)試驗(yàn)設(shè)備及地點(diǎn)。試驗(yàn)設(shè)備：動(dòng)態(tài)測(cè)試儀(東華測(cè)試有限公司DH5981)、電腦、高速攝像機(jī)(日本NEC公司HotShote1024)、移動(dòng)電源、自制測(cè)力機(jī)架(見(jiàn)圖10)、高速攝像機(jī)支架，以及測(cè)力傳感器(由連接板外貼4支應(yīng)變片組成)等。甘蔗品種：GT-32。土壤條件：收獲期黃黏土。試驗(yàn)時(shí)間：2017年10月28日。試驗(yàn)地點(diǎn)：廣西農(nóng)墾國(guó)有金光農(nóng)場(chǎng)。

圖10 測(cè)力機(jī)架Fig.10 Dynamometer frame

3)試驗(yàn)結(jié)果。田間誘導(dǎo)甘蔗倒伏的過(guò)程中，獲得的倒伏力曲線如圖11所示。

圖11 倒伏力曲線Fig.11 Volt force curve

通過(guò)在甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)仿真模型中加載圖11的倒伏力曲線，得到仿真的倒伏角變化曲線，仿真試驗(yàn)和物理試驗(yàn)的倒伏角變化曲線對(duì)比如圖12所示。由圖12可知：兩條曲線變化趨勢(shì)相同，吻合程度較高，相對(duì)誤差為2%，表明甘蔗莖稈-根系-土壤系統(tǒng)建模方法是合理的。

圖12 甘蔗-土壤系統(tǒng)驗(yàn)證結(jié)果Fig.12 Verification result of sugarcane-soil system

2.2 甘蔗莖稈-切割器系統(tǒng)仿真模型驗(yàn)證

1)試驗(yàn)方法。本文參考文獻(xiàn)[15]采用單擺法進(jìn)行甘蔗莖稈一刀切斷試驗(yàn)，測(cè)出甘蔗莖稈的切割力，并與相同刀片和切割速度下的仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證模型的精度。圖13為切割器切割甘蔗的仿真過(guò)程圖；圖14為甘蔗莖稈切割器系統(tǒng)驗(yàn)證結(jié)果。

2)試驗(yàn)結(jié)果。由物理試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)的切割力曲線對(duì)比可知：兩條曲線變化趨勢(shì)相同，相對(duì)誤差為2.98%，表明甘蔗-土壤系統(tǒng)建模方法合理，模型精度較高。

圖13 甘蔗切割仿真過(guò)程圖Fig.13 Simulation process diagram of sugarcane cutting

圖14 甘蔗莖稈-切割器系統(tǒng)驗(yàn)證結(jié)果Fig.14 Verification result of sugarcane stalk-cutter system

3 結(jié)論

采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)和有限元的耦合方法，構(gòu)建甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器動(dòng)力學(xué)仿真模型，并驗(yàn)證了仿真模型建模方法的合理性。結(jié)果表明：建立的甘蔗莖稈-根系-土壤-切割器系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型精度較高，該系統(tǒng)構(gòu)建方法可用于甘蔗收獲切割的仿真研究。