柳 青 易 武

(1.三峽大學(xué) 湖北省長江三峽滑坡國家野外科學(xué)觀測研究站，湖北 宜昌 443002； 2.三峽大學(xué) 三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省創(chuàng)新協(xié)同中心，湖北 宜昌 443002； 3.三峽大學(xué) 湖北省防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002)

滑坡在全球范圍內(nèi)分布廣泛，危害極為嚴(yán)重，由滑坡引發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害所造成的直接損失和間接損失更是難以估量[1]，如何建立滑坡預(yù)警預(yù)報系統(tǒng)并進(jìn)行有效地預(yù)測預(yù)報是目前學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[2]．滑坡系統(tǒng)是一個開放的灰色系統(tǒng)，具有非線性動力學(xué)的基本特征，并且在內(nèi)外地質(zhì)營力共同作用下不斷發(fā)展演化，因此，其力學(xué)機(jī)理與變形特征存在較大的隨機(jī)性與不確定性[3-4]．盡管如此，滑坡預(yù)測預(yù)報也獲得了較大的發(fā)展，可以劃分為以下3個階段：首先，20世紀(jì)60～70年代現(xiàn)象預(yù)報和經(jīng)驗(yàn)預(yù)報階段[5-6]，在此階段主要根據(jù)滑坡失穩(wěn)破壞前的宏觀變形現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測預(yù)報，建立在現(xiàn)象和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，預(yù)測預(yù)報結(jié)果直接受制于經(jīng)驗(yàn)的積累，精度不高．其次，隨著數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，滑坡預(yù)測預(yù)報進(jìn)入位移-時間統(tǒng)計分析預(yù)報階段[7-8]，建立了多個滑坡位移預(yù)測預(yù)報模型，并對預(yù)測預(yù)報模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，使得滑坡預(yù)測預(yù)報由定性預(yù)報向定量化預(yù)報方向發(fā)展，但是此階段僅注重對預(yù)報方法的探討研究，忽略了滑坡內(nèi)在地質(zhì)條件與外界誘發(fā)因素對滑坡位移的控制作用，未能將多影響因素納入滑坡的位移預(yù)測預(yù)報模型[9]．直至20世紀(jì)90年代以來，許多學(xué)者引用了對處理復(fù)雜問題比較有效的非線性科學(xué)理論來研究滑坡的預(yù)測預(yù)報問題，通過建立多項影響因素與滑坡位移之間的預(yù)報模型，對滑坡進(jìn)行預(yù)測預(yù)報，取得了較好的結(jié)果[10-12]．

本文以三峽庫區(qū)白家包滑坡為例，基于時間序列分析方法，提取滑坡的趨勢項位移和周期項位移，針對趨勢項位移，采取多項式擬合的方法，針對周期項位移，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并考慮周期項位移的影響因素，建立周期項位移與其影響因素之間的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對其位移進(jìn)行預(yù)測預(yù)報，最后根據(jù)時間序列的加法模型，將兩部分預(yù)測位移相加即為總位移預(yù)測值．研究結(jié)果表明，滑坡預(yù)測預(yù)報模型效果較好，基本反映了滑坡位移的整體趨勢，對滑坡預(yù)測預(yù)報具有一定的工程意義．

1 滑坡預(yù)測預(yù)報模型簡介

1.1 時間序列分析

根據(jù)時間序列的加法模型，滑坡累積位移模型可表示如下[13]：

yt=Tt+St+Ct+It

(1)

式中，Tt、St、Ct、It分別表示趨勢項、季節(jié)項、周期項、隨機(jī)項．考慮到滑坡累積位移是內(nèi)在地質(zhì)條件與外界誘發(fā)因素共同作用的結(jié)果．其中，內(nèi)在地質(zhì)條件主要有巖土體類型及其工程性質(zhì)、區(qū)域地貌及地質(zhì)構(gòu)造、滑坡地質(zhì)過程等，外界誘發(fā)因素主要包括地震、降雨、庫水位波動等．前者條件控制下滑坡位移函數(shù)隨時間增加而近似單調(diào)遞增，反映了滑坡累積位移的必然趨勢，即為趨勢項位移；后者條件控制下位移則呈現(xiàn)周期性上下波動，即為周期項位移．因此，滑坡累積位移模型可簡化如下：

yt=Tt+Ct

(2)

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用BP算法進(jìn)行訓(xùn)練，包含輸入層、隱含層以及輸出層，其學(xué)習(xí)過程包括兩個部分，即信號的正向傳播和誤差的反向傳播．正向傳播時，輸入信號經(jīng)隱含層作用于輸出節(jié)點(diǎn)上，經(jīng)過非線性變換，產(chǎn)生輸出信號，而當(dāng)輸出信號與期望輸出存在較大誤差時，則轉(zhuǎn)入誤差的反向傳播過程，并將誤差分?jǐn)偨o各層所有單元，并以此為依據(jù)調(diào)整輸入層與隱含層、隱含層與輸出層之間的權(quán)重值，使誤差沿梯度方向下降，經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練，最終使誤差減?。?/p>

2 白家包滑坡概況

白家包滑坡位于秭歸縣歸州鎮(zhèn)向家店村，展布于香溪河右岸，前緣直抵香溪河，滑坡后緣及左右兩側(cè)邊界均以基巖為界．滑坡整體坡度較緩，平均坡度約15°．滑坡整體呈短舌狀，前緣寬500 m，后緣寬300 m，均寬400 m，縱長550 m，滑坡面積22×104m2，平均厚度45 m，體積990×104m3．白家包滑坡平面圖如圖1所示．滑體物質(zhì)主要為粉質(zhì)粘土及碎塊石土，灰黃色～褐黃色，粉質(zhì)粘土呈松散～稍密狀態(tài)，硬塑～可塑，稍濕，細(xì)粒土為粉質(zhì)粘土和粘土及角礫．滑床物質(zhì)主要為長石石英砂巖及泥巖，巖層產(chǎn)狀260°∠30°．從坡體結(jié)構(gòu)看，該坡體結(jié)構(gòu)屬逆向坡．白家包滑坡剖面圖如圖2所示．

圖1 白家包滑坡平面圖

圖2 白家包滑坡剖面圖

目前，白家包滑坡主要布設(shè)有ZG323、ZG324、ZG325、ZG326四個自動GPS監(jiān)測點(diǎn)對滑坡位移進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，本文選取ZG326監(jiān)測點(diǎn)，以2006年10月始，自2015年6月止，共計105期監(jiān)測數(shù)據(jù)，其累積位移與庫水位、降雨關(guān)系如圖3所示．

圖3 滑坡累積位移、庫水位及降雨關(guān)系曲線

由圖3可得，當(dāng)庫水位從高水位175 m降至低水位145 m時，滑坡累積位移曲線驟然抬升，而庫水位從145 m低水位升至175 m高水位時，滑坡累積位移曲線趨于平緩，累積位移幾乎無變化．因此，庫水位周期性漲落條件下，白家包滑坡呈現(xiàn)臺階狀的變形特征．綜合以上分析認(rèn)為，滑體的的主要物質(zhì)成分為含碎石粉質(zhì)粘土，坡體滲透系數(shù)較小，庫水位上升時，水體反壓滑坡，有利于滑坡穩(wěn)定，滑坡變形較小，當(dāng)庫水位下降時，由于滲透性較差而形成動水壓力，不利于滑坡的穩(wěn)定，且?guī)焖幌陆邓俣仍酱?，滑坡變形也越大．因此，白家包滑坡累積位移主要受庫水位主導(dǎo)，降雨次之．

3 滑坡位移分解及預(yù)測

本文根據(jù)時間序列的加法模型，在不考慮季節(jié)項St、不確定的隨機(jī)項It的條件下，認(rèn)為滑坡累積位移是趨勢項位移及周期項位移的疊加，以GPS監(jiān)測點(diǎn)ZG326作為研究對象，選取2007年8月-2014年3月作為訓(xùn)練樣本，2014年4月-2015年6月作為測試樣本，并對訓(xùn)練樣本建模，然后通過測試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

3.1 趨勢項位移提取及預(yù)測

趨勢項位移反映的是滑坡自然演化的必然結(jié)果，受制于滑坡自身內(nèi)部的地質(zhì)條件．本文基于簡單移動平均法提取趨勢項位移，它的基本思想是：根據(jù)時間序列資料、逐項推移，依次計算包含一定項數(shù)的平均值，以反映其長期趨勢，計算公式如下：

(3)

本文選取周期長度n=10，基本覆蓋完整的水文年，并采用多項式擬合趨勢項，然后利用擬合優(yōu)度R2量化評價，顯然R2越大，表示方程對變量xt的解釋能力越強(qiáng)，擬合效果越好，經(jīng)計算驗(yàn)證，最佳擬合多項式為：

Xt=-0.001 7x3+0.25x2+2.88x+35.03

(4)

其擬合優(yōu)度R2=0.99，由于采用三次多項式擬合，參數(shù)較少，不存在過度擬合，同時預(yù)測位移與實(shí)際位移曲線較一致，預(yù)測精度較高，具體如圖4所示．

圖4 趨勢項位移提取值及預(yù)測值

3.2 周期項位移提取及預(yù)測

1)周期項位移提取

根據(jù)時間序列的減法模型，從滑坡累積位移中剔除趨勢項位移，即為周期項位移．如圖5所示．

圖5 周期項位移提取值

2)影響因子提取

周期項位移影響因子的選取是對周期項位移進(jìn)行預(yù)測的關(guān)鍵，研究表明，庫水位的周期性調(diào)動與降雨對周期性位移具有明顯的控制作用．

降雨對滑坡的影響主要體現(xiàn)在對滑坡巖土體起加載作用，使下滑力增大．國內(nèi)外大量研究表明，滑坡發(fā)生前一至兩個月的有效降雨量對滑坡變形有較大影響．為研究降雨對周期項位移的影響作用，本文通過統(tǒng)計分析單月位移、單月降雨量及兩月降雨量，得到圖6．由圖可得，單月位移量與單月降雨量、兩月降雨量之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，即當(dāng)單月降雨量、兩月降雨量達(dá)到極大值時，單月位移量也同時達(dá)到極大值．因此本文選取單月降雨量、兩月降雨量作為周期項位移的影響因子．

圖6 ZG326變形量與降雨關(guān)系

庫水位對滑坡的影響作用主要體現(xiàn)在庫水位消退時由于地下水滲流對滑坡的動水壓力作用，本文通過統(tǒng)計分析單月位移，月間庫水位變化量、兩個月庫水位累積變化量，得到圖7．由圖可得，當(dāng)庫水位抬升時，單月位移量較小，當(dāng)庫水位下降時，單月位移量增大，且?guī)焖幌陆捣仍酱?，其單月位移量也越大．因此，月間庫水位變化量、兩個月庫水位累積變化量可以作為周期項位移的影響因子．

圖7 ZG326變形量與庫水位關(guān)系

3)周期性位移建模及預(yù)測

綜合以上分析，本文選取庫水位、降雨量、月間庫水位變化量、2個月累計庫水位變化量、當(dāng)月降雨量、兩月降雨量作為周期項位移的影響因子．因此，輸入層為庫水位、降雨量、月間庫水位變化量、2個月累計庫水位變化量、當(dāng)月降雨量、兩月降雨量，輸出層為周期性位移，而隱含層根據(jù)層數(shù)可以分為單隱含層和多隱含層，多隱含層泛化能力強(qiáng)，預(yù)測精度高，但訓(xùn)練時間較長，因此本文選取雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，然后根據(jù)試湊法確定每個隱含層的最佳節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)采用線性傳遞函數(shù)purelin，學(xué)習(xí)率為0.1，通過對訓(xùn)練樣本建模并利用測試樣本進(jìn)行模型檢驗(yàn)，其測試樣本預(yù)測結(jié)果如圖8所示．

圖8 周期項位移提取值及預(yù)測值

3.3 滑坡總位移預(yù)測

本文通過采取多項式擬合及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對訓(xùn)練樣本進(jìn)行建模，并利用測試樣本以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，最后基于時間序列的加法模型，將由模型計算得到的趨勢項位移與周期項位移相加即為總位移的預(yù)測值，其測試樣本檢驗(yàn)結(jié)果如圖9所示．結(jié)果表明，該預(yù)測預(yù)報模型基本反映了滑坡位移的總體趨勢，其預(yù)測位移與實(shí)際位移曲線較一致，效果較好．

圖9 累積位移觀測值及預(yù)測值

為定量評價該預(yù)測預(yù)報模型的精度，本文通過式(5)計算其相對誤差．

(5)

式中，δ為相對誤差，一般用百分?jǐn)?shù)表示；Δ為絕對誤差；L為真值，并繪制測試樣本相對誤差圖，如圖10所示．

圖10 相對誤差圖

由圖10可得，預(yù)測最大相對誤差為1.3%，最小相對誤差為0.1%，綜合以上分析，該預(yù)測模型精度較高，可以滿足實(shí)際預(yù)測的需求．

4 結(jié) 論

本文以三峽庫區(qū)白家包滑坡為例，基于誘發(fā)因素響應(yīng)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立滑坡預(yù)測預(yù)報模型，主要得到以下結(jié)論：

1)通過分析位移、降雨及庫水位的關(guān)系，將庫水位、降雨量、月間庫水位變化量、2個月累計庫水位變化量、當(dāng)月降雨量、兩月降雨量為滑坡位移的影響因子．

2)通過時間序列模型提取趨勢項位移及周期項位移，并分別采取多項式擬合和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對滑坡位移進(jìn)行預(yù)測預(yù)報，然后將兩部分位移相加即為滑坡累積位移的預(yù)測值．結(jié)果顯示，預(yù)測效果較好，基本反映了滑坡位移的整體趨勢，且相對誤差較小，具有一定的工程意義．