曹宇光1， 辛 露1， 蒙占彬2， 張士華， 崔希君

(1. 中國(guó)石油大學(xué)(華東) 儲(chǔ)運(yùn)與建筑工程學(xué)院， 山東 青島 266580；2. 北部灣大學(xué) 機(jī)械與船舶海洋工程學(xué)院， 廣西 欽州 535011；3. 勝利油田鉆井工藝研究院， 山東 東營(yíng) 257100)

0 引 言

近年來(lái)，油氣開(kāi)發(fā)逐漸發(fā)展到海洋領(lǐng)域，海洋平臺(tái)作為一種常見(jiàn)的海洋工程結(jié)構(gòu)物，為海洋資源的開(kāi)發(fā)和利用提供了海上作業(yè)與生活場(chǎng)所[1-2]。在重力、波浪、海風(fēng)和海流等隨機(jī)載荷、拖曳力與慣性力等的相互作用下，桁架樁腿自升式平臺(tái)產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng)[3-5]。同時(shí)，桁架樁腿自升式平臺(tái)的樁腿結(jié)構(gòu)為空間桁架結(jié)構(gòu)，較其他類(lèi)型海洋平臺(tái)其柔度偏大[6]。隨著海洋油氣開(kāi)采向深海發(fā)展，平臺(tái)工作水深增加，樁腿長(zhǎng)度增加，相應(yīng)平臺(tái)的固有頻率增加并且趨近于波浪載荷，平臺(tái)容易發(fā)生共振。由于共振帶來(lái)的安全問(wèn)題會(huì)造成巨大的損失和不良的社會(huì)影響[7]，因此，需研究平臺(tái)動(dòng)力響應(yīng)特性問(wèn)題，而不僅僅只考慮平臺(tái)的靜力問(wèn)題。

采用ANSYS對(duì)平臺(tái)進(jìn)行的動(dòng)力分析一般分為模態(tài)分析、瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析。模態(tài)分析一般用來(lái)求解結(jié)構(gòu)的頻率和振型，是其他3種動(dòng)力分析的基礎(chǔ)[2]。瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析用于計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨時(shí)間任意變化的載荷作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，適用于求解結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)載荷、穩(wěn)態(tài)載荷與簡(jiǎn)諧載荷隨意組合作用下的應(yīng)力和位移等。與諧響應(yīng)分析和譜分析相比，瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析計(jì)算效率高且結(jié)果精度高。對(duì)于自升式平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，其數(shù)值模型復(fù)雜，所需求解時(shí)間過(guò)長(zhǎng)且誤差較大，故采用模態(tài)分析與瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)合進(jìn)行求解較為合適。

本文應(yīng)用ANSYS建立桁架樁腿自升式平臺(tái)三維數(shù)值模型，對(duì)平臺(tái)進(jìn)行靜力分析和模態(tài)分析，對(duì)桁架樁腿自升式平臺(tái)安全問(wèn)題進(jìn)行評(píng)估，對(duì)平臺(tái)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析，研究平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)特性，為平臺(tái)的安全作業(yè)提供技術(shù)支持。

1 環(huán)境載荷

1.1 Stokes五階波理論

Stokes波理論的波形是一種無(wú)旋波，其表面呈現(xiàn)周期性起伏，而有效波高與波長(zhǎng)之比(即波陡)H/L是決定波動(dòng)性質(zhì)的主要因素[8]。Stokes五階波速度勢(shì)的表達(dá)式為

(1)

式中：c為流速，m/s；k為波數(shù)；λn為已知復(fù)合函數(shù)；z為波浪在水深方向的高度，m；h為水深，m；θ為相位角，θ=kx-ωt，其中t為時(shí)間(s)，ω為波頻(rad/s)。

1.2 波浪力計(jì)算

在計(jì)算作用在細(xì)長(zhǎng)柱體(D/L≤0.2)上的波浪力時(shí)，工程設(shè)計(jì)仍廣泛采用以繞流理論為基礎(chǔ)的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式Morison方程[8]，其表達(dá)式為

(2)

式中：f為單位長(zhǎng)度的波浪力，kN/m；u為水質(zhì)點(diǎn)的水平方向速度，m/s；CD為阻力因數(shù)；CM為慣性力因數(shù)；ρw為海水密度，kg/m2；D為管柱直徑，m；y為位移，m；t為時(shí)間，s。

1.3 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷是作用于自升式平臺(tái)的主要?jiǎng)虞d荷之一，對(duì)平臺(tái)的安全性和穩(wěn)定性有重要影響[9]。CCS《海上移動(dòng)平臺(tái)入級(jí)規(guī)范》規(guī)定風(fēng)壓P計(jì)算式為

(3)

式中：P為風(fēng)壓，Pa；α為風(fēng)壓系數(shù)，取0.613 N·s2/m4；Vt為設(shè)計(jì)風(fēng)速，m/s。

由風(fēng)壓P、受風(fēng)面積S等可得作用在海洋結(jié)構(gòu)物上的風(fēng)力F計(jì)算式[10-11]為

F=Ch·Cs·S·P(4)

式中：F為風(fēng)載荷，N；P為風(fēng)壓，Pa；S為受風(fēng)面積，即受風(fēng)結(jié)構(gòu)物的正投影面積，m2；Cs為風(fēng)載荷形狀因數(shù)；Ch為風(fēng)載荷高度因數(shù)。

1.4 海流載荷

對(duì)于圓柱形樁構(gòu)件，單位長(zhǎng)度上的海流力表達(dá)式為

(5)

2 自升式平臺(tái)靜態(tài)分析

2.1 有限元模型建立

以某桁架樁腿自升式鉆井平臺(tái)為研究對(duì)象，平臺(tái)的主要組成部分有平臺(tái)船體、樁腿、樁靴、鎖緊裝置和升降機(jī)構(gòu)平臺(tái)側(cè)視圖和俯視圖分別如圖1和圖2所示。平臺(tái)構(gòu)件均為高強(qiáng)度鋼，彈性模量E=210 GPa，泊松比μ=0.3，屈服極限σs=360 MPa。平臺(tái)主尺寸參數(shù)：船長(zhǎng)57.21 m，型寬53.34 m，型深7.62 m，樁腿總長(zhǎng)100 m，樁靴型深4.5 m，樁腿入泥深度9 m。

圖1 自升式平臺(tái)側(cè)視圖 圖2 自升式平臺(tái)俯視平面圖

波浪載荷采用Stokes五階波理論，通過(guò)軟件自行計(jì)算波浪載荷和海流載荷(波、流同向)，并將結(jié)果施加在平臺(tái)上。風(fēng)載按式(3)和式(4)計(jì)算，并作用在平臺(tái)上。風(fēng)、波、流同向。利用ANSYS建立平臺(tái)的有限元模型如圖3所示。

平臺(tái)樁腿的邊界約束處理通常有3種方式：(1)在泥面下3 m處進(jìn)行簡(jiǎn)支處理；(2)將邊界直接固定；(3)將邊界視為彈簧約束。根據(jù)相關(guān)研究可知，在泥面下3 m處進(jìn)行簡(jiǎn)支約束的邊界處理方式偏于安全，而固支約束的邊界處理方式與實(shí)際情況不太符合，彈簧約束最為接近樁腿的實(shí)際邊界約束情況[12]。本文對(duì)平臺(tái)樁腿采用彈簧約束，并在樁靴底部對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行固定約束，如圖3f)所示。

在有限元模型建立過(guò)程中，本著既能較好地反應(yīng)平臺(tái)實(shí)際情況又能合理簡(jiǎn)化的原則，對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)細(xì)部構(gòu)件進(jìn)行一定的合理簡(jiǎn)化。在固樁架與平臺(tái)主體之間、樁腿與固樁架之間、平臺(tái)主體與樁腿之間、樁腿與樁靴之間通過(guò)耦合節(jié)點(diǎn)自由度進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，實(shí)現(xiàn)力的傳遞。

圖3 平臺(tái)有限元模型

2.2 平臺(tái)靜力分析

自升式平臺(tái)在實(shí)際工況中有多種不同的工作狀態(tài)，主要可分為拖航、就位、升降、預(yù)壓載、站立作業(yè)和風(fēng)暴自存等[13]。其中，風(fēng)暴自存工況是自升式海洋平臺(tái)在極端環(huán)境條件下的作業(yè)工況。本文主要考慮結(jié)構(gòu)自重和環(huán)境載荷入射角為0°和90°時(shí)的風(fēng)暴自存工況。此時(shí)，工作水深為50 m，風(fēng)速為51.5 m/s，浪高為12 m，波周期為10 s，底部流速為1.60 m/s，中部流速為1.96 m/s，表面流速為2.35 m/s。

在兩種工況下對(duì)桁架腿自升式平臺(tái)進(jìn)行靜力分析，得到平臺(tái)Mises應(yīng)力云圖(見(jiàn)圖4)和整體位移云圖(見(jiàn)圖5)。由圖4和圖5可知，平臺(tái)船體、樁腿和固樁架的Mises應(yīng)力以及在兩種工況下桁架腿自升式鉆井平臺(tái)整體、樁腿以及x、y方向的位移。數(shù)據(jù)整理如表1所示。

圖4 平臺(tái)等效應(yīng)力云圖

圖5 平臺(tái)等效位移云圖

入射角/(°)結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力/MPa樁腿最大應(yīng)力/MPa結(jié)構(gòu)最大位移/m樁腿最大位移/mx方向最大位移/my方向最大位移/m012297.60.478 6400.478 6400.478 2480.381 74790120109.00.407 0240.407 0240.312 9380.400 620

由圖4和圖5以及表1可知：最大應(yīng)力和變形出現(xiàn)在入射角為0°時(shí)，其最大應(yīng)力為122 MPa<[σ]=360 MPa，小于許用應(yīng)力，即在風(fēng)暴自存工況下，平臺(tái)在靜力狀態(tài)下是安全的。在入射角為0°和90°兩種情況下，樁腿的最大應(yīng)力和最大位移接近于平臺(tái)的最大應(yīng)力和最大位移。因此，樁腿是自升式平臺(tái)的危險(xiǎn)部分，應(yīng)該在危險(xiǎn)處采取一些改進(jìn)措施提高平臺(tái)的安全性和穩(wěn)定性，如加大危險(xiǎn)部分樁腿弦管的壁厚或是采用更高強(qiáng)度的材料替換現(xiàn)有材料等。

3 自升式平臺(tái)動(dòng)態(tài)分析

3.1 平臺(tái)模態(tài)分析

模態(tài)分析是所有動(dòng)力響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，是承受動(dòng)態(tài)載荷的結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，其分析結(jié)果可作為瞬態(tài)動(dòng)力分析的基礎(chǔ)和起點(diǎn)[2,14]。本文采用模態(tài)分析主要求解自升式平臺(tái)的固有頻率和周期等參數(shù)，并與波浪載荷的固有頻率進(jìn)行對(duì)比，判斷平臺(tái)發(fā)生共振的可能性，分別得到入射角為0°和90°時(shí)平臺(tái)的振動(dòng)周期以及頻率，數(shù)據(jù)結(jié)果整理如表2所示。

表2 入射角為0°和90°時(shí)振頻周期及頻率

當(dāng)入射角為0°時(shí)，平臺(tái)的第一階模態(tài)的自振頻率為0.444 92 Hz，自振周期為2.247 56 s；當(dāng)入射角為90°時(shí)，平臺(tái)第一階模態(tài)的自振頻率為0.445 96 Hz，自振周期為2.242 35 s：均小于平臺(tái)在風(fēng)暴自存工況下的波浪周期10 s，因此平臺(tái)在風(fēng)暴自存工況下可避開(kāi)波浪周期范圍，不會(huì)發(fā)生共振。

3.2 平臺(tái)瞬態(tài)動(dòng)力分析

當(dāng)環(huán)境載荷入射角為0°時(shí)，x方向的最大位移趨近于平臺(tái)的最大位移。分別對(duì)x方向最大位移節(jié)點(diǎn)38025和Mises最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)29785進(jìn)行動(dòng)力分析，兩節(jié)點(diǎn)具體位置如圖6a)所示。在環(huán)境載荷入射角為90°時(shí)，對(duì)y方向最大位移節(jié)點(diǎn)28325和最大Mises應(yīng)力值節(jié)點(diǎn)32158進(jìn)行動(dòng)力分析，具體位置如圖6b)所示，分別得到各節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的位移-時(shí)間曲線(xiàn)和應(yīng)力-時(shí)間曲線(xiàn)，如圖7～圖10所示。由圖7～圖10可知：入射角為0°時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)在1.5 s時(shí)，此時(shí)最大應(yīng)力為138 MPa；入射角為90°時(shí)最大應(yīng)力出現(xiàn)在1.5 s處，數(shù)值為148.56 MPa。

圖6 節(jié)點(diǎn)相對(duì)位置

圖7 38025節(jié)點(diǎn)位移-時(shí)間曲線(xiàn) 圖8 29785節(jié)點(diǎn)應(yīng)力-時(shí)間曲線(xiàn)

圖9 28325節(jié)點(diǎn)位移-時(shí)間曲線(xiàn) 圖10 32158節(jié)點(diǎn)應(yīng)力-時(shí)間曲線(xiàn)

3.3 動(dòng)力放大因數(shù)

動(dòng)力放大因數(shù)(Dynamic Amplification Factor, DAF)是指動(dòng)荷載引起的響應(yīng)幅值即動(dòng)荷載幅值與靜荷載引起的結(jié)構(gòu)靜響應(yīng)幅值之間的比值[4]。本文只討論最大應(yīng)力的DAF,其表達(dá)式為

KD=σDmax/σSmax(6)

式中：σDmax為最大動(dòng)態(tài)應(yīng)力值，MPa；σSmax為最大靜態(tài)應(yīng)力值，MPa。

分別對(duì)在入射角為0°和90°的風(fēng)暴自存工況下的自升式平臺(tái)的最大應(yīng)力值計(jì)算DAF，結(jié)果如表3所示。

表3 平臺(tái)最大應(yīng)力的DAF計(jì)算

由表3可以得到，入射角為0°時(shí)平臺(tái)DAF為1.13，入射角為90°時(shí)平臺(tái)DAF為1.24。在風(fēng)暴自存工況下，平臺(tái)的動(dòng)載荷所引起的最大應(yīng)力值比靜態(tài)下平臺(tái)的最大應(yīng)力值偏大。因此，僅對(duì)桁架腿自升式平臺(tái)進(jìn)行靜力分析不精確也不安全，需在靜力分析基礎(chǔ)上對(duì)平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力分析，以保證平臺(tái)工作穩(wěn)定和安全。

4 結(jié)論與展望

以某桁架樁腿自升式平臺(tái)為研究對(duì)象，基于ANSYS軟件，重點(diǎn)分析在風(fēng)暴自存工況下平臺(tái)的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，主要得出以下結(jié)論：

(1) 求得平臺(tái)在靜載荷作用下的最大應(yīng)力和最大位移值，并進(jìn)行強(qiáng)度校核，得到平臺(tái)強(qiáng)度基本滿(mǎn)足規(guī)范要求，表明此平臺(tái)在風(fēng)暴自存工況下較為安全。

(2) 當(dāng)環(huán)境載荷入射角在0°和90°工況下，平臺(tái)的危險(xiǎn)處都在樁腿上，在樁腿危險(xiǎn)處可采取一定措施保證樁腿的安全性。

(3) 將平臺(tái)的固有周期與波浪載荷周期進(jìn)行對(duì)比，得到平臺(tái)的自振頻率小于波浪頻率，預(yù)測(cè)在風(fēng)暴自存工況下自升式海洋平臺(tái)發(fā)生共振的可能性較小。

(4) 研究了在波浪載荷作用下自升式平臺(tái)的瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)，并求得DAF，得到在動(dòng)載荷作用時(shí)應(yīng)對(duì)桁架腿自升式平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析。

本文雖然對(duì)自升式平臺(tái)有了初步研究，但是由于時(shí)間和其他因素的限制，仍有許多問(wèn)題有待完善：

(1) 本文采用Stokes五階波理論和Morison波浪力模擬波浪載荷，而在現(xiàn)實(shí)情況下波浪載荷是完全隨機(jī)的，因此如何準(zhǔn)確地表示平臺(tái)所受波浪載荷和海流力對(duì)于保障平臺(tái)安全具有重要意義。

(2) 樁-土之間的相互作用相當(dāng)復(fù)雜，本文僅采用簡(jiǎn)單的彈簧單元模擬樁-土作用，并且未考慮到海底土層性質(zhì)因入土深度不同而變化。能否建立更精確的有限元模型模擬樁-土相互作用有待進(jìn)一步研究。

(3) 僅采用了瞬態(tài)動(dòng)力響應(yīng)分析方法對(duì)在風(fēng)、波、流等動(dòng)載荷作用下的自升式平臺(tái)的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行分析，還應(yīng)采用其他方法驗(yàn)證其結(jié)論的準(zhǔn)確性。