薛一峰，王 琳，張曉飛，何 嵐，李 萌

(1.陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 水電工程分院， 陜西 西安 710001；2.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院， 陜西 西安 710048；3.陜西省東莊水利樞紐工程建設(shè)有限責(zé)任公司， 陜西 禮泉 713208)

通水冷卻是減少碾壓混凝土壩溫度裂縫的主要措施[1-3]。但在實(shí)際工程中，通水冷卻的不利因素并未引起重視。通常后期冷卻都在混凝土齡期120 d后開(kāi)始通水，為達(dá)至目標(biāo)溫度，需要快速降低水溫，在水管附近容易引起較大的自生應(yīng)力和拉應(yīng)力[4-5]。

劉俊等[6]對(duì)大體積混凝土小溫差的長(zhǎng)期通水冷卻進(jìn)行了研究，認(rèn)為小溫差長(zhǎng)期通水冷卻能夠降低混凝土拉應(yīng)力。朱伯芳等[7-12]提出小溫差早冷卻的通水冷卻方式，認(rèn)為將中后期冷卻和初期冷卻連接起來(lái)，能夠避免較大拉應(yīng)力的產(chǎn)生。但是對(duì)中后期冷卻如何規(guī)劃，如何將小溫差早冷卻方式合理運(yùn)用在壩體中后期冷卻中需要精細(xì)分析。

Chen等[13]自1989年起開(kāi)展薄層澆筑混凝土的溫度應(yīng)力有限元仿真分析，提出了三維有限元浮動(dòng)網(wǎng)格法，將網(wǎng)格浮動(dòng)成多個(gè)大網(wǎng)格，已在龍灘碾壓混凝土重力壩的溫度應(yīng)力仿真計(jì)算進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，此方法不但降低了工作量又保證了計(jì)算精度。

本文基于碾壓混凝土壩溫度計(jì)算原理，采用浮動(dòng)網(wǎng)格法，對(duì)碾壓混凝土壩的中后期冷卻方式進(jìn)行精細(xì)規(guī)劃，對(duì)中后期冷卻采用多檔通水，分散溫差，并針對(duì)碾壓混凝土重力壩工程進(jìn)行驗(yàn)證，為實(shí)際過(guò)程提供科學(xué)依據(jù)。

1 碾壓混凝土壩溫度場(chǎng)計(jì)算原理及仿真程序編制

1.1 水管冷卻的基本方程

溫度場(chǎng)分析的基本方程，即熱傳導(dǎo)方程為[14]：

(1)

式中：a為混凝土的導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h；λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；ρ為混凝土的密度，kg/m3；c為混凝土的比熱，kJ/(kg·℃)；τ為時(shí)間，h；θ為混凝土的絕熱溫升，℃。

本文采用隱式解法假定復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變?cè)隽砍示€性變化。假定后的應(yīng)力歷時(shí)曲線為折線式，與實(shí)際應(yīng)力歷時(shí)曲線接近，如圖1所示。

圖1應(yīng)力隨時(shí)間增量圖

在時(shí)段Vτn內(nèi)，總應(yīng)變?cè)隽客ㄟ^(guò)下式計(jì)算：

(2)

1.2 三維有限元浮動(dòng)網(wǎng)格法

將齡期達(dá)到某一相同時(shí)間的若干個(gè)小網(wǎng)格單元合并為一層大網(wǎng)格單元，合并后，單元體可作為均質(zhì)體計(jì)算。碾壓混凝土的層厚一般為0.5 m，鉛直方向的溫度和應(yīng)力變化較大，計(jì)算時(shí)需要采用密集的網(wǎng)格。并且每澆筑一次，需要計(jì)算一次的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。當(dāng)施工過(guò)程中，最上層的齡期達(dá)到28 d后，其溫升、彈性模型、徐變隨時(shí)間變化較小，可將其合并為一層大單元體，上層新澆筑的薄層單元仍按照小步長(zhǎng)精確計(jì)算[14]。因此，薄層連續(xù)澆筑也在此方法中進(jìn)行了考慮，碾壓混凝土澆筑層數(shù)較多，但每個(gè)單元都進(jìn)行了精確計(jì)算。

1.3 仿真程序的總體結(jié)構(gòu)

前處理、計(jì)算程序、后處理系統(tǒng)構(gòu)成了完整的仿真程序。前處理系統(tǒng)采用Visual Basic語(yǔ)言編寫(xiě)，程序主題采用的浮動(dòng)網(wǎng)格法[7]在Visual Fortran中編寫(xiě)。后處理系統(tǒng)可處理溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的溫度及應(yīng)力變化結(jié)果。

程序的總體結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2。

圖2程序的總體結(jié)構(gòu)

2 中后期通水冷卻研究

朱伯芳認(rèn)為混凝土通水冷卻時(shí)，需要分散溫差，將最高溫度和最低溫度分割降低為3～5個(gè)溫差。但是傳統(tǒng)在二期通水冷卻時(shí)，溫度雖然也有降低，但是極易造成應(yīng)力不滿足規(guī)范要求。在中后期冷卻中，可將其通水溫度逐步降低，將中后期冷卻分割成多期冷卻，以便其應(yīng)力滿足要求，提高其抗裂安全度。下文將著重研究如何開(kāi)展中后期多檔通水冷卻。

2.1 數(shù)值算例

選擇某碾壓混凝土重力壩非溢流壩段為計(jì)算模型，其壩高為98 m，壩頂長(zhǎng)度294 m，壩體上下游及底部均延伸1倍壩高并作為地基，取值為100 m，常態(tài)混凝土墊層厚度為1.5 m，碾壓澆筑層為3 m，每連續(xù)碾壓澆筑3 m后，間歇期選擇為10 d，澆筑時(shí)間為395 d，有限元模型共有節(jié)點(diǎn)73 250個(gè)。整體計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

圖3整體計(jì)算模型圖

不同方案的前期冷卻措施均相同，冷卻水管間距為1.5 m×1.5 m，通水流量為1.0 m3/h，冷卻水管長(zhǎng)度為250 m。在大層澆筑完后立即進(jìn)行初期通水冷卻，通水時(shí)間10 d，通水溫度25℃。在中后期通水冷卻中采用以下三種方案進(jìn)行研究：

方案1：將冷卻通水降溫分為一檔，澆筑完90 d后立即開(kāi)始后期通水冷卻，通水時(shí)間為60 d，通水溫度控制在9℃。正常通水冷卻。

方案2：將冷卻通水降溫分為兩檔，澆筑完60 d后開(kāi)始通水冷卻。第一檔通水時(shí)長(zhǎng)為30 d，通水溫度控制在19℃；第二檔通水時(shí)長(zhǎng)為40 d，通水溫度控制在9℃。第二檔通水冷卻緊接第一檔通水。

方案3：將冷卻通水降溫分為四檔，澆筑完30 d后(齡期結(jié)束)開(kāi)始通水冷卻。第一檔通水時(shí)長(zhǎng)為30 d，通水溫度控制在24℃；第二檔通水時(shí)長(zhǎng)為30 d，通水溫度控制在19℃；第三檔通水時(shí)長(zhǎng)為30 d，通水溫度控制在14℃；第四檔通水時(shí)長(zhǎng)為30 d，通水溫度控制在9℃?；炷翢崃W(xué)指標(biāo)見(jiàn)表1。

2.2 溫度場(chǎng)仿真計(jì)算結(jié)果及分析

溫度場(chǎng)仿真計(jì)算結(jié)果結(jié)果見(jiàn)圖4—圖9。典型溫度云圖為施工期末和運(yùn)行期的溫度變化，可以看到施工期末溫度最高，運(yùn)行期溫度逐漸降低。施工期屬于不穩(wěn)定溫度場(chǎng)，環(huán)境溫度、混凝土水化熱是影響壩體溫度最主要的因素。在運(yùn)行期，環(huán)境溫度是影響溫度變化的主要因素。

表1 混凝土熱力學(xué)指標(biāo)匯總表

圖4 方案1：施工期末 圖5 方案2：施工期末

圖6 方案3：施工期末 圖7 方案1：運(yùn)行期

圖8方案2：運(yùn)行期 圖9方案3：運(yùn)行期

2015-5-15溫度2015-5-15溫度

云圖(單位：℃)云圖(單位：℃)

根據(jù)規(guī)范設(shè)計(jì)基礎(chǔ)強(qiáng)約束區(qū)(0 m～14.5 m)的允許最高溫度為38.5℃～40.5℃，方案1采用傳統(tǒng)二期通水冷卻，最高溫度為37.03℃，方案2和方案3均采用中后期通水冷卻，最高溫度分別為35.49℃和29.8℃。采用中后期通水冷卻時(shí)，其水管附近溫度梯度低于傳統(tǒng)的二期通水冷卻。

根據(jù)規(guī)范設(shè)計(jì)基礎(chǔ)弱約束區(qū)(14.5 m～29.0 m)的允許最高溫度為40.0℃～42.5℃左右，方案1采用傳統(tǒng)二期通水冷卻，最高溫度為37.01℃，方案2和方案3均采用中后期通水冷卻，最高溫度分別為34.49℃和31.8℃，均滿足要求。

在中后期通水冷卻中，采用了小溫差的冷卻方式，能夠明顯降低壩體溫度，并且水管附近溫度梯度明顯降低。而將中后期通水冷卻方案分割越多，其溫度越低，體現(xiàn)了小溫差冷卻的優(yōu)勢(shì)。

2.3 應(yīng)力場(chǎng)仿真計(jì)算成果及分析

限于典型點(diǎn)較多，本文只取415.50 m和469.50 m中間高程的典型點(diǎn)的主應(yīng)力歷時(shí)曲線，并分別取其施工期和運(yùn)行期的最大溫度應(yīng)力值，見(jiàn)表2和表3。

表2 各方案不同部位施工期的溫度應(yīng)力最大值表 單位：MPa

注：應(yīng)力以受拉為正，受壓為負(fù)。

表3 各方案不同部位運(yùn)行期的溫度應(yīng)力最大值表 單位：MPa

采用小溫差冷卻措施后，壩體不同約束區(qū)不同方向的溫度應(yīng)力均有所降低，各方案施工期不同區(qū)域最大溫度應(yīng)力值見(jiàn)表2，運(yùn)行期最大溫度應(yīng)力值見(jiàn)表3。

可以看到，在后期通水冷卻中采用了小溫差的冷卻方式后，溫度應(yīng)力明顯降低，并且方案3的溫度應(yīng)力低于方案2的溫度應(yīng)力。當(dāng)壩體澆筑完強(qiáng)約束區(qū)域，壩體第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力均在采用通水冷卻措施后有所降低。方案1的最大溫度應(yīng)力為0.56 MPa，方案2和方案3的最大溫度應(yīng)力分別為0.42 MPa和0.37 MPa，溫度應(yīng)力降低明顯。方案3將中后期冷卻的小溫差分檔后，發(fā)現(xiàn)溫度應(yīng)力明顯低于方案2的溫度應(yīng)力。方案2和方案3在60 d、30 d時(shí)即開(kāi)展通水冷卻，將通水時(shí)間提前，溫度應(yīng)力均明顯低于方案1。

可以看出在中后期通水冷卻時(shí)，若在混凝土齡期結(jié)束后立即開(kāi)始通水冷卻，可降低溫度應(yīng)力。在冷卻時(shí)，將冷卻水溫分為多檔，緩慢冷卻，也可降低溫度應(yīng)力。規(guī)范規(guī)定混凝土和冷卻水溫溫差不超過(guò)20℃[15]，本文將冷卻水溫度提高，使混凝土和冷卻水溫溫差縮小，驗(yàn)證了朱伯芳提出的溫差不宜超過(guò)8℃～10℃的理論[9]。

采用小溫差冷卻原則，能夠延長(zhǎng)混凝土冷卻時(shí)間，降低混凝土上下層溫差及混凝土內(nèi)部溫差，控制壩體內(nèi)部溫度應(yīng)力，有利的降低混凝土裂縫的產(chǎn)生。

3 結(jié) 論

(1) 正常通水冷卻相比小溫差通水冷卻方案，會(huì)導(dǎo)致水管附近溫度梯度過(guò)大，導(dǎo)致出現(xiàn)過(guò)大的拉應(yīng)力，導(dǎo)致混凝土產(chǎn)生裂縫。

(2) 在中后期通水冷卻中，在混凝土齡期結(jié)束后立即開(kāi)始通水冷卻，并且采用多檔通水冷卻措施能夠延長(zhǎng)冷卻時(shí)間，有利于降低溫度應(yīng)力。由于中后期冷卻是將冷卻開(kāi)始時(shí)間提前，并不會(huì)拖延施工進(jìn)度，在施工中多改變幾次水溫對(duì)減小溫度應(yīng)力、防止裂縫的效果十分顯著。