白 儒 徐苾璇 田家彬 李鋼強 張洪達(dá) 鄭 冰

(山東中車風(fēng)電有限公司風(fēng)電裝備研究所，山東250022)

主軸在風(fēng)力發(fā)電機組運行過程中，要承受由輪轂傳遞過來的周期性載荷與隨機載荷，以及傳動鏈自身的扭轉(zhuǎn)振動等載荷，它是風(fēng)力發(fā)電機組中受力最為復(fù)雜，可靠性要求最高的關(guān)鍵部件之一，其設(shè)計的合理性與安全性直接關(guān)系到整個機組運行的穩(wěn)定性與可靠性[1-2]。通過建立有限元分析模型，對主軸的靜強度和疲勞強度進(jìn)行綜合分析，并詳細(xì)研究了表面粗糙度對疲勞壽命的影響，有助于指導(dǎo)主軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，保證其靜強度和疲勞強度均滿足設(shè)計要求。

1 主軸分析模型

主軸如圖1所示，為典型的單軸承支撐方式：雙列球面調(diào)心滾子軸承的內(nèi)、外圈分別與主軸和軸承座過盈裝配。主軸強度分析的整體模型包括主軸本體、主軸承、軸承擋圈、鎖緊螺母、輪轂和脹緊套。在進(jìn)行有限元分析建模時，去除一些無關(guān)結(jié)構(gòu)強度的幾何特征，以便于有限元網(wǎng)格劃分[3-4]。主軸的鎖緊螺紋處在分析計算時考慮應(yīng)力集中系數(shù)(SCF)，根據(jù)參考文獻(xiàn)彼得森應(yīng)力集中系數(shù)[4-5]SCF取值2.6。對于主軸承的滾珠，則根據(jù)羅氏應(yīng)力應(yīng)變手冊使用僅受壓的桿單元(Link180)模擬其受力形式和剛度[4-6]。在輪轂中心旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系[2]原點建立載荷加載點，通過梁單元傘與輪轂端面連接，用于外部載荷施加，外部載荷則根據(jù)葉素理論和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[2]，利用Bladed軟件計算得到。

圖1 主軸強度分析模型

2 主軸靜強度分析

主軸所承受的外部載荷最大的工況見表1，使用ANSYS求解計算得到主軸在極限載荷工況下的Von Mises應(yīng)力[7]分布如圖2所示。主軸為34CrNiMo6材料鍛造而成，其屈服強度為600 MPa，根據(jù)GL 2010規(guī)范[2]中對金屬部件的設(shè)計要求，考慮材料安全系數(shù)取1.1，則主軸的許用應(yīng)力為545 MPa，圖2中主軸的應(yīng)力為296.6 MPa，位于安裝軸承的卸載槽處，最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，因此，主軸滿足靜強度設(shè)計要求。

表1 極限工況載荷表Table 1 Limit load table

3 主軸疲勞壽命分析

根據(jù)GL 2010規(guī)范要求，風(fēng)電機組中承受交變載荷的零部件需要滿足20年的使用壽命[2]，因此在主軸設(shè)計時，必須根據(jù)其所承受的交變載荷情況，結(jié)合材料的S-N曲線，并依據(jù)線性損傷累計法則計算疲勞損傷[2、8-9]。

圖2 主軸靜強度結(jié)果Figure 2 Static strength results of spindle

3.1 材料S-N曲線

主軸的材料為34CrNiMo6，材料的S-N曲線可根據(jù)GL 2010規(guī)范Appendix5.B中提供的擬合方法得到，擬合過程中所要考慮的主要影響因素包括彈性模量、泊松比、密度、抗拉強度、屈服強度、表面粗糙度、切口敏感系數(shù)、材料安全系數(shù)、應(yīng)力集中系數(shù)等[2]，確定擬合曲線斜率m1、m2和拐點(N1，Δσ1)、(ND，ΔσA*)的公式為：

m1=(12F)+3

(1)

m2=2m1-1

(2)

(3)

(4)

ND=10

(5)

(6)

式中，F(xiàn)為整體修正系數(shù)，包括工藝系數(shù)、表面粗糙度系數(shù)和疲勞缺口系數(shù)的綜合影響；σA為存活率50%下的疲勞強度；Spu為存活率系數(shù)；St為厚度系數(shù)；γM為材料安全系數(shù)；R為應(yīng)力比。

3.2 疲勞損傷分析

根據(jù)線性累計損傷理論，材料在各應(yīng)力水平下的損傷是獨立的，疲勞的總損傷可進(jìn)行線性疊加，其中，最具代表性、被廣泛認(rèn)可的是Miner準(zhǔn)則[2、8]，其破壞判據(jù)為：

(7)

式中，k表示總的應(yīng)力水平級數(shù)；ni表示第i個應(yīng)力水平經(jīng)雨流計數(shù)統(tǒng)計得到的循環(huán)次數(shù)；Ni表示第i個應(yīng)力水平作用下不發(fā)生疲勞破壞的許用循環(huán)次數(shù)；D表示各應(yīng)力水平作用下總的損傷值。

如圖3所示為主軸的損傷計算結(jié)果。位置1為靜強度結(jié)果最大位置處，其損傷值D=0.1235<1；位置2、3兩區(qū)域損傷值均大于1，其中疲勞損傷最大的點在鎖緊螺母后側(cè)過渡處(位置3)，其損傷值D=4.418>1。因此，該主軸結(jié)構(gòu)不滿足疲勞強度設(shè)計要求。

圖3 主軸疲勞損傷結(jié)果

圖4 主軸疲勞損傷優(yōu)化結(jié)果Figure 4 Optimial result of spindle fatigue damage

4 主軸優(yōu)化設(shè)計分析

根據(jù)主軸結(jié)構(gòu)靜強度和疲勞強度分析結(jié)果，可知，該主軸的安全性受到疲勞強度的限制，而影響機械結(jié)構(gòu)件疲勞強度的因素有很多，如應(yīng)力集中、尺寸效應(yīng)、表面狀態(tài)、腐蝕介質(zhì)、加載順序和頻率等，其中，以前三項的影響最為重要[10]。

4.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

零件的應(yīng)力集中和尺寸效應(yīng)，綜合而言都體現(xiàn)在零件的幾何結(jié)構(gòu)上。根據(jù)主軸的疲勞損傷結(jié)果，對主軸進(jìn)行如下局部結(jié)構(gòu)改進(jìn)：

(1)加大主軸前端過渡位置處的軸頸。

(2)增大鎖緊螺母后側(cè)位置處的過渡圓弧半徑。

優(yōu)化后的主軸結(jié)構(gòu)及其疲勞損傷計算結(jié)果如圖4所示，疲勞損傷最大部位仍在鎖緊螺母后側(cè)過渡位置，損傷值D=0.2336<1，滿足疲勞強度設(shè)計要求。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化改進(jìn)前后主軸關(guān)鍵位置(圖3中標(biāo)注)處的靜強度和疲勞損傷對比結(jié)果分別如圖5和圖6所示，從圖5和圖6可見：局部改進(jìn)后對應(yīng)位置處的靜強度和疲勞損傷均明顯降低，優(yōu)化方案取得顯著效果；除此之外，還可發(fā)現(xiàn)疲勞損傷最大位置并不在靜強度應(yīng)力最大處；原結(jié)構(gòu)疲勞損傷超過1時，對應(yīng)的靜強度應(yīng)力遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力。

圖5 靜強度結(jié)果比較Figure 5 Comparison of static strength results

圖6 疲勞損傷結(jié)果比較Figure 6 Comparison of fatigue damage results

圖7 不同Rz值的疲勞結(jié)果Figure 7 Fatigue damage results with different Rz values

4.2 表面狀態(tài)優(yōu)化

主軸的表面狀態(tài)主要是指主軸的表面粗糙度，在主軸設(shè)計時采用Rz作為評定參數(shù)。為比較不同粗糙度設(shè)計對主軸疲勞強度的影響，對原模型和優(yōu)化模型增加計算Rz值取6.3 μm、12.5 μm和50 μm時的疲勞損傷，結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后不同Rz值對應(yīng)的最大損傷值結(jié)果如圖7所示，分析圖中結(jié)果可見，局部結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，對應(yīng)不同粗糙度的疲勞損傷值均顯著減??；結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后，主軸的疲勞損傷值均隨著粗糙度的降低而減小，且疲勞損傷值的對數(shù)形式與粗糙度值之間均呈近似的線性關(guān)系。

5 結(jié)語

文中利用有限元分析方法，以僅受壓屬性的Link180單元模擬主軸承滾珠的載荷傳遞，對主軸的靜強度和疲勞強度進(jìn)行了綜合分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，根據(jù)分析結(jié)果得出：

(1)主軸的局部結(jié)構(gòu)尺寸對其整體的靜強度和疲勞壽命具有顯著影響，合理的結(jié)構(gòu)形式和尺寸設(shè)計可有效緩解應(yīng)力集中，降低局部應(yīng)力水平，以提高靜強度和疲勞壽命。

(2)主軸表面粗糙度減小，其疲勞損傷值隨之降低，且損傷值的對數(shù)形式與粗糙度呈近似的線性關(guān)系。因此，在主軸設(shè)計過程中應(yīng)綜合考慮其結(jié)構(gòu)尺寸和加工工藝，在保證強度設(shè)計要求的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)減重優(yōu)化。