王 海 洪 雷 李學(xué)明

(二重(德陽(yáng))重型裝備有限公司，四川610000)

升船機(jī)是一種重要的河道通航設(shè)備。在垂直卷?yè)P(yáng)式升船機(jī)提升系統(tǒng)中，主提升減速器作為核心部件，將電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩降速增矩后，驅(qū)動(dòng)卷?yè)P(yáng)卷筒正反轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)乘船廂的升降。此類減速器通常具有速比大、輸出轉(zhuǎn)矩大和安全性要求高等特點(diǎn)，是一種典型低速重載傳動(dòng)型式。以亭子口2×500 t升船機(jī)為例：主提升減速器速比為618.7，輸出轉(zhuǎn)速1.2 rmin，而輸出轉(zhuǎn)矩高達(dá)2×650 kN·m。

重載齒輪傳動(dòng)由于傳遞轉(zhuǎn)矩大，齒輪嚙合時(shí)齒面接觸應(yīng)力高，一般采用滲碳淬火硬齒面齒輪傳動(dòng)[1]，對(duì)齒輪硬化層深度，以及齒部應(yīng)力分布和接觸斑要求嚴(yán)格。如果不進(jìn)行齒部修形和適當(dāng)?shù)挠不瘜由钤O(shè)計(jì)，很容易發(fā)生齒部偏載、振動(dòng)超標(biāo)和接觸失效等問題，嚴(yán)重影響齒輪箱的工作性能和服役壽命。

減速器內(nèi)部軸系彎曲、扭轉(zhuǎn)變形，以及箱體柔性等因素都會(huì)導(dǎo)致齒面接觸位置變化，一般理論算法很難精確計(jì)算齒面實(shí)際接觸情況。為了準(zhǔn)確地進(jìn)行齒面微觀形態(tài)修正和計(jì)算滲碳層深度，結(jié)合亭子口升船機(jī)SCJ-1650型主提升減速器的設(shè)計(jì)，建立了減速器的數(shù)字化樣機(jī)模型。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮工作載荷作用下箱體及軸系的變形等影響，準(zhǔn)確計(jì)算各級(jí)齒輪副的嚙合錯(cuò)位量、傳動(dòng)誤差和最大剪應(yīng)力深度，為齒面微觀形態(tài)修正和滲碳層深度的確定提供依據(jù)。

1 數(shù)字樣機(jī)模型的建立

SCJ-1650型主提升減速器采用表面硬化齒輪，分四級(jí)傳動(dòng)，主要性能參數(shù)見表1。其中第一級(jí)、第二級(jí)和第四級(jí)采用平行軸圓柱齒輪傳動(dòng)，第三級(jí)采用人字齒輪傳動(dòng)，齒輪與軸之間采用過盈配合和鍵聯(lián)接方式，所有齒輪均為滲碳淬火齒輪，齒面硬度58～62HRC，表面粗糙度Ra0.8 μm。

針對(duì)上述升船機(jī)主提升減速器，應(yīng)用Romax Designer專業(yè)齒輪箱分析工具，建立了圖1所示的數(shù)字化樣機(jī)模型[2]。圖1(a)為齒輪箱傳動(dòng)鏈系統(tǒng)，包括各級(jí)齒輪傳動(dòng)副、軸和軸承，其中包含了各個(gè)軸系的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)傳動(dòng)鏈系統(tǒng)施加輸入載荷后，可以用于齒輪、軸和軸承的壽命校核。此時(shí)各軸系的受力變形等的計(jì)算是假想各個(gè)軸承外圈為剛性固定的。通過導(dǎo)入箱體的有限元模型，再通過約束軸承外圈與箱體連接，那么，就可以建立一個(gè)完整的減速器數(shù)字樣機(jī)模型，此模型包含柔性化箱體，如圖1(b)所示。柔性化箱體模型與傳動(dòng)鏈進(jìn)行耦合后，可以考慮箱體變形對(duì)齒輪嚙合的影響，更加準(zhǔn)確地分析齒輪嚙合時(shí)齒面的微觀接觸形態(tài)。

表 1 SCJ-1650主要性能參數(shù)

圖1 減速器數(shù)字化樣機(jī)模型

2 齒面微觀形態(tài)修正

齒輪齒面微觀形態(tài)修正主要包括齒向修形和齒廓修形。齒向修形主要用來彌補(bǔ)由于軸系扭轉(zhuǎn)變形造成的齒長(zhǎng)偏載影響，一般包括齒線修斜、兩端局部過切，以及齒線起鼓。齒線修斜以抵消齒輪嚙合錯(cuò)位；兩端局部過切(修端)，防止齒端局部過載；齒線起鼓使齒面載荷由齒長(zhǎng)中部向外遞減分布。齒廓修形主要用來補(bǔ)償輪齒彎曲變形造成的嚙合誤差，其修形量的設(shè)計(jì)依據(jù)是輪齒的嚙合彎曲變形量。齒頂、齒根一般采取近似對(duì)稱的修形長(zhǎng)度，未修形部分的齒廓端面重合度不小于1.1～1.2。經(jīng)過修形的齒輪，其工作性能與載荷的大小有關(guān)，因此修形齒輪在工作載荷相對(duì)穩(wěn)定的情況下采用效果較突出。

齒輪修形時(shí)一般采用以下的計(jì)算載荷：

修形計(jì)算功率(或轉(zhuǎn)矩)=(0.7～0.8)×工作機(jī)械的實(shí)際計(jì)算功率(或轉(zhuǎn)矩)

載荷折算系數(shù)(KAKVKHβKHα)=1

即按工作機(jī)械的實(shí)際工作功率的70%～80%直接作為齒輪修形時(shí)的計(jì)算載荷。十分理想的齒輪修形結(jié)果應(yīng)是：除使用系數(shù)KA以外的各項(xiàng)載荷修正系數(shù)均為1，也就KVKHβKHα=1，不存在內(nèi)部沖擊與載荷不均勻的理想情況(事實(shí)上很難實(shí)現(xiàn))。上式中的(0.7～0.8)主要考慮未滿載時(shí)反而會(huì)不利的情況。

基于建立的減速器數(shù)字樣機(jī)模型，在給定輸入工況后，通過定量計(jì)算齒輪嚙合錯(cuò)位及傳動(dòng)誤差，對(duì)齒面進(jìn)行齒廓及齒向修形。以第二級(jí)齒輪傳動(dòng)副為例，圖2給出了小齒輪齒面修形方案。

圖2 第二級(jí)小齒輪齒面修形方案Figure 2 Tooth surface modification scheme for the second stage of pinion

齒廓修形對(duì)傳動(dòng)性能的影響主要體現(xiàn)在傳動(dòng)誤差的變化量上，修形前后傳動(dòng)誤差的變化見圖2。齒長(zhǎng)修形主要影響齒面的接觸應(yīng)力分布，圖3給出了第二級(jí)傳動(dòng)齒輪副修形前后小齒輪齒面應(yīng)力分布的變化。從圖中可以看出，修形前，齒面最大接觸應(yīng)力位于輪齒端部，載荷分布不均勻；修形后最大接觸應(yīng)力位于輪齒中部，向兩端遞減均勻分布，且最大接觸應(yīng)力降低237 MPa。

從表2中可以看出，通過齒面修形，各級(jí)傳動(dòng)誤差變化量明顯減少，齒面接觸應(yīng)力分布得到明顯改善，最大接觸應(yīng)力也相應(yīng)有所降低。通過齒面微觀形態(tài)修正，有效地提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，減少了由輪齒受載變形引起的嚙合初始沖擊，改善了齒面的潤(rùn)滑狀態(tài)，并獲得了較為均勻的齒面載荷分布。KHβ系數(shù)主要考慮齒向載荷分布不均勻?qū)X輪計(jì)算壽命影響。

3 齒輪滲碳層深度

為了防止?jié)B碳齒輪硬化層的剝落，有效硬化層深度應(yīng)不小于最大剪應(yīng)力深度的1.5倍。出于安全性等考慮，一般規(guī)定齒廓中點(diǎn)處的有效硬化層深度不小于節(jié)點(diǎn)處最大剪應(yīng)力深度的2倍[3]。正常工藝條件下，齒廓的硬化層深度從齒頂?shù)烬X根平緩過渡(減小)，齒根處的滲碳層深度一般不小于齒廓中點(diǎn)滲碳層深度的80%。

圖3 第二級(jí)小齒輪齒面修形前后接觸應(yīng)力分布

傳動(dòng)誤差變化量∕μm齒向載荷分布系數(shù)KHβ齒面最大接觸應(yīng)力∕MPa修形前修形后修形前修形后修形前修形后第一級(jí)第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)2625450.92.23.55.52.362.8863.1191.2061.471.5081.3761.15310119831109951875746791959

輪齒接觸區(qū)的最大剪應(yīng)力深度hr與接觸應(yīng)力σH、齒廓接觸點(diǎn)的當(dāng)量曲率半徑ρ有關(guān)，按輪齒彎曲與接觸等強(qiáng)度條件確定的齒輪法向模數(shù)mn可以與最大剪應(yīng)力深度hr建立近似的線性關(guān)系，如果所選模數(shù)能夠滿足彎曲強(qiáng)度安全系數(shù)不低于接觸強(qiáng)度的安全系數(shù)，則可以大致推算出最大剪應(yīng)力深度的范圍[4-5]，按這種方法確定滲碳層深度的精確性不是很高。

如圖4所示，通過所建立的減速器數(shù)字樣機(jī)模型，可以計(jì)算得到各級(jí)齒輪嚙合時(shí)小齒輪齒面剪應(yīng)力及其深度分布。按照計(jì)算得到的各級(jí)齒輪嚙合時(shí)的最大剪應(yīng)力深度，考慮安全裕度，取安全系數(shù)3，計(jì)算得到滲碳層深度tH1見表3。根據(jù)ISO標(biāo)準(zhǔn)，按照優(yōu)先保證接觸強(qiáng)度，計(jì)算得到的滲碳層深度tH2，列于表3中以作對(duì)比。從表3中可以看出，對(duì)于模數(shù)30以下的中小模數(shù)齒輪，通過模型精確計(jì)算得到的滲碳層深度與按照ISO標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的滲碳層深度較為接近，同時(shí)也驗(yàn)證了基于數(shù)字樣機(jī)技術(shù)來確定齒面滲碳層深度的可行性。

圖4 第二級(jí)小齒輪齒面剪應(yīng)力與深度分布Figure 4 Shear stress on tooth surface and depth distribution of the second stage of pinion

模數(shù)最大剪應(yīng)力∕MPa最大剪應(yīng)力深度∕μmtH1 ∕mmtH2∕mm第一級(jí)第二級(jí)第三級(jí)第四級(jí)5.512203626322423828924643780414470.7381.3112.4124.3410.8251.6662.333.658

4 結(jié)論

通過建立升船機(jī)主提升減速器的數(shù)字化樣機(jī)模型，施加適當(dāng)工作載荷，確定齒輪箱在工作時(shí)箱體及軸系的變形量，從而精確計(jì)算各級(jí)齒輪嚙合時(shí)的嚙合錯(cuò)位及傳動(dòng)誤差，對(duì)齒面的微觀形態(tài)進(jìn)行修正。從結(jié)果可以看出，齒面的微觀修形較好地改善了齒面載荷分布，減少了傳動(dòng)誤差，提高了齒輪的承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性。同時(shí)，通過精確計(jì)算齒面剪應(yīng)力及其深度分布，確定了齒輪表面硬化層深度。

滲碳淬火硬齒面齒輪如何進(jìn)行正確的齒面微觀形態(tài)修正以及保證有效的滲碳淬火層深度，將直接影響到齒輪傳動(dòng)的性能和使用壽命。文中所述主提升減速器，通過建立數(shù)字樣機(jī)模型確定各級(jí)齒輪的齒面微觀形態(tài)和滲碳層深度后，在亭子口2×500 t升船機(jī)主提升機(jī)上使用效果良好。實(shí)踐表明，通過建立減速器數(shù)字樣機(jī)模型，并施加適當(dāng)?shù)妮d荷工況進(jìn)行模擬，為齒輪副齒面微觀形態(tài)修正以及滲碳層深度的確定提供了一種行之有效的方法。