楊 濤，王解軍，寧 凡，饒真宇

（中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410004）

歐美學(xué)者提出一種由實(shí)木鋸材正交疊放組胚、結(jié)構(gòu)膠粘結(jié)制作的工程綠色建筑材料CLT（Cross laminated timber）正交板，具有良好的整體力學(xué)性能和雙向強(qiáng)度、自重輕等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于歐洲橋面結(jié)構(gòu)[1-2]。至今，關(guān)于膠合木矩形梁及正交板（CLT）的彎剪性能已有較多研究[3-8]，并取得了大量成果。Rammer[9]通過試驗(yàn)與理論研究，提出了膠合木矩形梁的剪切強(qiáng)度計(jì)算公式。

為了增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性，減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)與變形，減小截面尺寸，節(jié)省材料，降低造價(jià)，采用橋面板與肋梁膠合，避免釘合產(chǎn)生應(yīng)力集中、銹蝕松動(dòng)等缺點(diǎn)[10]，提高結(jié)構(gòu)耐久性，考慮到橋面板主要橫向受彎的特點(diǎn)與木材力學(xué)特性，本研究提出一種理論上適合工程應(yīng)用的正交膠合木T 梁，且以興安落葉松為原材，采用新型水基聚氨酯膠粘劑膠合，研究其彎曲承載力，同時(shí)與平行膠合木T梁、矩形梁對比試驗(yàn)，分析應(yīng)變、撓度及極限承載力，探討各類構(gòu)件的破壞形態(tài)和破壞機(jī)理，探究正交T 梁的彎剪承載力計(jì)算公式。以往研究常局限于膠合木矩形梁，阻礙了木結(jié)構(gòu)件發(fā)展，通過研究木層板排列方向和截面形式對膠合木梁的受力影響，為今后膠合木構(gòu)件設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 構(gòu)件材料及設(shè)計(jì)

制備3 組共6 根膠合木梁，興安落葉松物理力學(xué)性能由材性實(shí)驗(yàn)測得，聚氨酯結(jié)構(gòu)膠物理力學(xué)性能由南京天竹科技實(shí)業(yè)有限公司提供（表1）。A 組（2 根）：平行膠合木T 梁，翼緣板與肋梁的木材順紋方向相同。B 組（2 根）：正交膠合木T梁，翼緣板與肋梁的木材順紋方向垂直。C 組（2根）：膠合木矩形梁（用于對比）。正交與平行T梁尺寸相同，均為250 cm×25 cm×29 cm（長×寬×高），兩者高跨比均為1/7.6。T 梁截面由肋板和翼緣板組成，梁頂部膠結(jié)250 cm×25 cm×5 cm（長×寬×高）的翼緣板；矩形梁與T 梁的肋板尺寸相同，為250 cm×7.5 cm×24 cm（長×寬×高），高跨比為1/9.2。所有膠合木梁均滿足《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]構(gòu)造要求。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)裝置如圖1所示，梁計(jì)算跨徑I0為2.2 m，采用三分點(diǎn)加載[12]，T 梁剪跨比為2.52，矩形梁剪跨比為3.04，均小于6（剪跨比?。?。采用三腳架固定肋板兩側(cè)以防止側(cè)向失穩(wěn)，在地基支座、分配梁支座以及跨中共設(shè)置5 個(gè)百分表，分配梁頂部設(shè)置20 t 壓力傳感器；在T 梁跨中翼板頂部均勻布置5 片應(yīng)變片，肋板頂部（與翼板交接處）、中部、底部對稱布置2 片應(yīng)變片，在T 梁中性軸肋梁一側(cè)布置1 片應(yīng)變片，共12 個(gè)應(yīng)變測點(diǎn)；矩形梁則在跨中截面左右對稱且均勻分布5 片應(yīng)變片，共10 個(gè)應(yīng)變測點(diǎn)。試驗(yàn)加載主要測試3 組構(gòu)件撓度、極限荷載和跨中截面應(yīng)變。采用分級(jí)加載方式，所有測量數(shù)據(jù)均由TST3826 靜態(tài)應(yīng)變測試系統(tǒng)同步采集。

2 結(jié)果與分析

2.1 破壞形態(tài)與機(jī)理

實(shí)驗(yàn)中三類膠合木梁工作情況類似，代表性破壞形態(tài)見圖2a ～c，梁局部剪切裂縫見圖2d ～e。初始時(shí)梁處于彈性工作階段，當(dāng)荷載增大至極限荷載的75%～90%時(shí)，木梁發(fā)出清脆聲響，在梁肋中部加載位置附近出現(xiàn)可見的細(xì)微初始裂縫；隨著荷載繼續(xù)增大，木梁產(chǎn)生低沉密集聲響，初始裂縫逐漸擴(kuò)展趨向貫通，木梁表面出現(xiàn)褶皺或微裂縫（墊板木材受壓屈服凹陷褶皺或木材材料缺陷產(chǎn)生的細(xì)微裂縫見圖2f），梁嚴(yán)重?fù)锨?；達(dá)到極限破壞荷載時(shí)，伴隨突然的巨響，肋梁中部附近出現(xiàn)較長的貫通縱向裂縫，之后迅速向梁兩端擴(kuò)展，木梁彎曲破壞。

表1 材料物理力學(xué)性能Table1 Physical and mechanical properties of the materials

圖1 試驗(yàn)加載與測點(diǎn)布置（尺寸單位：cm）Fig.1 Test loading and strain measuring point arrangement (unit: cm)

圖2 膠合木梁破壞形態(tài)Fig.2 Failure modes of glued timber beams

三類膠合木梁的破壞形態(tài)均屬于典型的順紋剪切破壞。由于木材順紋方向的抗拉壓強(qiáng)度較高，抗剪強(qiáng)度低，而本次試驗(yàn)?zāi)z合木梁的高跨比大（T梁高跨比為1/7.6、矩形梁為1/9.2，均大于1/10，遠(yuǎn)大于1/18）、剪跨比?。═ 梁剪跨比為2.5、矩形梁剪跨比為3.0，均小于6），其抗彎能力強(qiáng)于抗剪。木材順紋方向抗剪強(qiáng)度最弱，兩個(gè)加載位置（荷載作用點(diǎn)）梁截面中性軸附近剪應(yīng)力最大，當(dāng)其超過木材順紋剪切極限強(qiáng)度時(shí)，即發(fā)生剪切破壞，產(chǎn)生初始裂縫；繼續(xù)加載使得初始裂縫向跨中延伸為貫通裂縫，這條貫通的水平裂縫即為膠合木梁的剪切主裂縫；隨著荷載繼續(xù)增大，主裂縫延伸至梁端，膠合木梁破壞。平行T 梁、正交T 梁及矩形梁的剪切主裂縫均位于截面中心軸下側(cè)（受拉側(cè)），距中性軸1 ～5 cm，典型的剪切主裂縫分布如圖2g 所示。剪切主裂縫位于截面中心軸下側(cè)，是由于梁受彎時(shí)，梁頂木材受壓屈服早于梁底木材受拉屈服，導(dǎo)致梁截面中心軸逐步下移，最大剪應(yīng)力位置也隨著下移，即最大剪應(yīng)力發(fā)生在截面初始中心軸的下側(cè)附近。

膠合木梁的其它區(qū)域產(chǎn)生較輕微的隨機(jī)裂縫，是由于木材缺陷或膠合面脫膠導(dǎo)致的，但對結(jié)構(gòu)整體受力影響較小。膠合木梁頂、底面尚未壓、拉破壞，即使翼緣板是橫紋的正交T 梁，也是肋板順紋剪切破壞。

2.2 荷載-撓度曲線

各構(gòu)件的荷載-撓度曲線及力學(xué)性能數(shù)據(jù)分別見圖3和表2。

圖3 荷載-跨中撓度曲線Fig.3 Load - midspan deflection curves

表2 構(gòu)件力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table2 Mechanical properties test data of the components

由圖3可知，A 組構(gòu)件（平行T 梁）的承載力大于B 組構(gòu)件（正交T 梁），矩形梁的承載力最小。本文基于Bazan[13]提出的木材雙線性拉壓本構(gòu)關(guān)系，木材受拉幾乎無屈服階段，把受壓區(qū)開始進(jìn)入塑性階段定義為屈服點(diǎn)。對3 類膠合木T 梁構(gòu)件的結(jié)構(gòu)力學(xué)性能（平均值）進(jìn)行比較，結(jié)果見表2。由表2可知，正交T 梁與矩形梁相比，其極限承載力提高了33%，抗彎剛度提高了28%，延性系數(shù)提高了25%；平行T 梁與正交T梁相比，其極限承載力提高了30%，抗彎剛度提高了117%，延性系數(shù)基本相同。正交T 梁的翼緣板雖然是橫紋，但相比矩形梁（無翼緣板），其承載力、剛度和延性系數(shù)均有較大的提升。

2.3 荷載-豎向應(yīng)變曲線

膠合木T 梁和矩形梁跨中截面沿豎向高度均布置5 個(gè)應(yīng)變測點(diǎn)（圖1），從上至下進(jìn)行編號(hào)1、2、3、4、5，豎向應(yīng)變大小均為同一高度所測應(yīng)變數(shù)據(jù)的平均值，荷載-豎向應(yīng)變曲線見圖4。其中：負(fù)號(hào)表示受壓，正號(hào)為受拉。

由圖4可知，膠合木梁彈性階段荷載-應(yīng)變曲線滿足線性分布，基本符合平截面假定；當(dāng)進(jìn)入塑性階段，木材纖維壓應(yīng)力的增長逐漸減小，而受拉側(cè)應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)詾榫€性關(guān)系，截面中性軸逐漸下移，木梁受壓面積增大，木材抗壓屈服點(diǎn)明顯小于抗拉屈服點(diǎn)。

圖4 荷載-應(yīng)變曲線Fig.4 Load-strain curves

平行T 梁3 號(hào)、正交T 梁4 號(hào)和矩形梁3 號(hào)應(yīng)變測點(diǎn)，彈性階段應(yīng)變變化很小，與理論計(jì)算中性軸相符；T 梁翼緣板與肋板之間無相對滑移、應(yīng)變協(xié)調(diào)，兩者交接處粘結(jié)安全可靠。

2.4 T 梁翼板應(yīng)變的橫向分布

膠合木T 梁跨中截面翼板頂部沿橫向均勻布置5 個(gè)縱向應(yīng)變測點(diǎn)（圖2），各級(jí)荷載下，翼板縱向應(yīng)變的橫向分布曲線如圖5所示。

由圖5可知，正交、平行T 梁翼板的正應(yīng)力（縱向應(yīng)力）在橫向呈不均勻分布，中間大、兩端小，即存在剪力滯現(xiàn)象。極限荷載下，平行T 梁翼板的應(yīng)力橫向分布類似三角形，變化激劇，中間的應(yīng)變峰值比兩端應(yīng)變大38%（平均）；而正交T梁翼板正應(yīng)力的橫向分布類似拋物線，變化平緩，中間的應(yīng)變峰值比兩端應(yīng)變大26%（平均）。兩者翼板彎曲彈性模量不同，導(dǎo)致應(yīng)變差異，橫紋彎曲彈性模量一般為順紋彈性模量的1/10[14]，因此正交T 梁翼板各點(diǎn)應(yīng)變均大于平行T 梁。

圖5 T 梁跨中截面翼板應(yīng)變的橫向分布曲線Fig.5 Transverse distribution curves of beam flange plate in T-beam mid-span section

2.5 極限承載能力分析

本次試驗(yàn)的膠合木T 梁剪跨比為2.52，矩形梁剪跨比為3.04，均小于6。由于剪跨比較小，膠合木梁受彎時(shí)，均發(fā)生順紋剪切破壞，此時(shí)木梁的抗彎承載力可由其抗剪強(qiáng)度來確定[15]。

假設(shè)木材均勻，層板間粘結(jié)完好，無相對滑移，梁達(dá)到開裂荷載時(shí)視為已發(fā)生剪切破壞，由荷載-應(yīng)變曲線（圖4）可知，塑性階段木梁截面中性軸移動(dòng)較小，忽略中性軸移動(dòng)對膠合木梁剪切性能的影響。T 形梁腹板和矩形梁截面的剪應(yīng)力τ（圖6）可按式（1）求得：

式中：Fz為橫截面上的剪力，其Pc/2；Sz為截面距中性軸y橫線以外部分的面積對中性軸的靜矩；Iz為整個(gè)截面對其中性軸的慣性矩；d1為T 梁腹板厚度或矩形梁寬度。

由剪應(yīng)力互等定理可知，微元體豎向剪應(yīng)力τ與水平向（順紋）剪應(yīng)力τ′相等。T 梁和矩形梁截面最大剪應(yīng)力τmax均發(fā)生在中性軸（與梁底距離為）位置，當(dāng)中性軸處順紋最大剪應(yīng)力τ′max達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)，梁即剪切開裂。

圖6 木梁截面剪應(yīng)力計(jì)算示意圖Fig.6 Schematic diagram of shear stress calculation for wood beam section

對于正交膠合木T 梁，因翼板與肋板截面的材料彈性模量不同，按剛度等效原則，將其等效為平行梁（圖7）?？紤]截面高度不變，等效后翼板的寬度由式（2）計(jì)算：

式中：d2、d3分別為正交梁和等效平行梁的翼板寬度，本文等效平行梁翼板寬度為25 mm；E1、E2分別為木材順紋和橫紋方向的抗彎彈性模量。

圖7 正交梁等效為平行梁Fig.7 Cross glulam beam equivalent to parallel glulam beam

膠合木梁的剪切強(qiáng)度與其它材料一樣存在尺寸效應(yīng)，隨著截面積或體積的增大而逐漸減小[16]。Rammer[9]提出了膠合木矩形梁的剪切強(qiáng)度計(jì)算公式：

式中：τb為膠合木梁的剪切強(qiáng)度；Kf為調(diào)整木材實(shí)際破壞強(qiáng)度的應(yīng)力集中因子，取值 2；τm為木材順紋剪切強(qiáng)度，落葉松木材順紋剪切強(qiáng)度取9.0 Mpa[17]；A為木梁的有效剪切面積，可按材料力學(xué)有關(guān)公式計(jì)算。

根據(jù)各組試件開裂荷載Pc 的平均值，按式（1）求得其截面中心軸順紋最大剪應(yīng)力τ′max（正交梁等效為平行梁計(jì)算），即極限彎曲剪應(yīng)力試驗(yàn)值；并按Rammer 公式（3）計(jì)算梁的抗剪強(qiáng)度τb（理論值），結(jié)果見表3。由表3可知，T 梁（A 組和B組）的極限剪應(yīng)力試驗(yàn)值比抗剪強(qiáng)度理論值略大，相差分別為2.6%、1.4%；矩形梁（C 組）的極限剪應(yīng)力試驗(yàn)值與理論值相比，相差-5.9%，符合較好。表明Rammer 矩形梁的抗剪強(qiáng)度公式不僅適合于矩形梁，同時(shí)也適合于正交與平行T 梁的抗剪強(qiáng)度計(jì)算。

表3 膠合木梁極限彎曲剪應(yīng)力試驗(yàn)值與理論值比較Table3 Comparison of theoretical and experimental values of ultimate bending shear stress for glued timber beams

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

通過落葉松膠合木正交T 梁、平行T 梁及矩形梁共3 組（每組2 根、共6 根）試件的抗彎承載力試驗(yàn)，可得到以下結(jié)論：

1）當(dāng)膠合木梁的高跨比較大（大于1/10）、剪跨比較小（不大于3）時(shí)，受彎時(shí)均為中部順紋通縫剪切破壞，破壞前梁腹部均出現(xiàn)褶皺、裂紋及聲響，屬脆性破壞。正交T 梁與矩形梁相比，其極限承載力提高了33%，抗彎剛度提高了28%，延性系數(shù)提高了25%；平行T 梁與正交T梁相比，其極限承載力提高了30%，抗彎剛度提高了117%，延性系數(shù)基本相同。正交T 梁的翼緣板雖然是橫紋，但相比矩形梁（無翼緣板），其承載力、剛度及延性均有較大的提升。

2）膠合木梁受拉側(cè)荷載-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為線彈性，而受壓側(cè)表現(xiàn)為彈塑性，其截面應(yīng)變沿梁高基本呈線性，符合平截面假定。當(dāng)木梁進(jìn)入塑性階段后，中性軸緩慢向受拉側(cè)移動(dòng)，中性軸彎曲剪應(yīng)力最大，剪切破壞通縫發(fā)生在靠初始中性軸受拉側(cè)附近。

3）關(guān)于膠合木T 梁抗彎承載力計(jì)算方法，本文基于剛度等效原則，提出了將正交T 梁等效為平行梁，然后采用Rammer 公式來計(jì)算其彎曲剪切強(qiáng)度的策略，擴(kuò)展了Rammer 公式的適用范圍。試驗(yàn)與理論計(jì)算結(jié)果比較表明，兩者較符合，所提出的策略合理、可靠。

4）正交T 梁翼板正應(yīng)力橫向分布曲線顯得平緩，呈拋物線變化；平行T 梁翼板正應(yīng)力橫向分布曲線變化較激劇，腹板處峰值突出。

3.2 討 論

本文針對膠合木廊橋中的T 梁抗彎承載力開展了試驗(yàn)研究，揭示了T 梁受彎主要為順紋剪切破壞的特征（規(guī)律）。T 梁翼板與肋板之間的結(jié)合面不存在脫膠、開裂現(xiàn)象，并且T 梁（含正交與平行梁）的彎剪強(qiáng)度均大于矩形梁，得到了量化結(jié)果，同時(shí)提出了T梁抗彎承載力的理論計(jì)算方法。這些成果具有理論與工程應(yīng)用意義，也是本文的創(chuàng)新點(diǎn)。需要進(jìn)一步研究的問題如下：

1）宜增加試件個(gè)數(shù)（包括各種不同尺寸的試件），繼續(xù)開展試驗(yàn)研究，以提高試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果及結(jié)論的可靠性。

2）應(yīng)考慮剪力滯效應(yīng)，開展T 梁翼板正應(yīng)力橫向分布規(guī)律的理論與試驗(yàn)研究，明確膠合木T梁翼板的有效工作寬度，以利于工程應(yīng)用。