□王靈勇

數(shù)學(xué)課堂中教師的追問是啟發(fā)式教學(xué)的重要手段，但“過頻”“過淺”“偏離目標(biāo)”“散亂”的課堂追問，對學(xué)生的學(xué)習(xí)有百害而無一利。要有效進行“追問”，教師應(yīng)了解學(xué)生真實的思維過程，讓學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)過程，實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，體驗思考的美妙。下面筆者以“小數(shù)加減法”一課為例，提出有效課堂追問的具體策略，和大家一起交流。

一、圍繞教材內(nèi)容，理清追問脈絡(luò)

數(shù)學(xué)課堂中什么時候追問，用怎樣的方式追問，這是由教學(xué)內(nèi)容所決定的。教師必須理清教材的脈絡(luò)，梳理教材中的追問點，做到心中有數(shù)。筆者在實踐中對教材的教學(xué)內(nèi)容進行了整理分析，完成了數(shù)學(xué)教材追問點的整理。備課時，先找出內(nèi)容的關(guān)鍵處、重難點處、疑惑處、提升處、盲點處、易錯處等，然后進行追問設(shè)計。根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，筆者整理出以下主要的追問方式。

·因果追問。比如計算課，對算理的理解，追問“你是怎么知道的”“為什么”“你是怎么想的”“錯在哪里”等問題，可以讓學(xué)生明因果。

·發(fā)散追問。在一題多解、算法多樣、學(xué)生舉例等環(huán)節(jié)中可以采用發(fā)散性追問，追問“還有不同的方法嗎”“你更喜歡哪種方法”“這種方法好在哪里”等。這類追問可以使學(xué)生既知其一，又知其二，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

·跟蹤追問。根據(jù)教學(xué)重難點設(shè)計一個問題，學(xué)生回答之后，教師接著追問幾個子問題。這種方式的追問可以培養(yǎng)學(xué)生的探究習(xí)慣。

·逆向追問，即反問。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和批判思維。

此外，教學(xué)中還可嘗試教師追問、教師引導(dǎo)學(xué)生追問、教師引導(dǎo)學(xué)生互問互答等追問方式。

二、圍繞核心目標(biāo)，設(shè)計遞進問題

1.精心設(shè)計中心問題。

每節(jié)課教師都要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，精心設(shè)計幾個中心問題，以此展開追問。

2.精心設(shè)計子問題。

為了順利解決中心問題，根據(jù)新舊知識間的聯(lián)系以及學(xué)生學(xué)習(xí)的難點等，可以設(shè)計追問的1級子問題，為解決1級子問題，還可以設(shè)計追問的2級子問題等，形成有層次性的問題脈絡(luò)。

如筆者在“小數(shù)加減法”一課中，進行了如下一系列的追問。

①今天我們學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，大家已經(jīng)認識了小數(shù)，小數(shù)加減法該怎么計算呢？又為什么這么算？②你能以米為單位表示118 厘米軟尺的長度嗎？③（出示第一幅尺子圖）這是幾米？④（出示第二幅尺子圖）這是幾米？⑤（出示第三幅尺子圖）這又是幾米？⑥這把尺子缺了一截，想知道剩下有多長，有什么辦法？能列式嗎？（每人動手）⑦1.18-0.76，這樣一位對著一位減的方法，你覺得陌生嗎？什么時候用過？⑧你發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法和整數(shù)加減法有什么不同？⑨你覺得他說得怎么樣？誰能用一句話概括起來說？⑩小數(shù)加減法還有哪些新情況呢？看誰編的題目能給大家?guī)硇虑闆r。（獨立思考編題）?（指著3.74+0.8）你看出什么新情況了？（獨立計算）?以前加減法都是末位數(shù)字對齊，這道題目為什么不末位對齊呢？?為什么一定要小數(shù)點對齊，相同數(shù)位才對齊？?剛才這題讓我們收獲很多。（指著3-0.6）你又發(fā)現(xiàn)什么新情況？（試做中找出對比）?一樣的題，結(jié)果卻不一樣，哪個對呢？?你們給整數(shù)后面填上小數(shù)點和0，根據(jù)是什么？?那第二種是什么原因做錯了呢？?同學(xué)們還編出很多好題，（指著9.65-8.75=0.90）結(jié)果是怎樣的數(shù)？（引導(dǎo)化簡）?還有呢?。ㄖ钢?4.23+14.77）這道題的結(jié)果怎么表示呢？根據(jù)什么？（引導(dǎo)簡寫）?同學(xué)們通過編題，回顧剛才自己做過的題，你發(fā)現(xiàn)小數(shù)加法和減法在計算的時候要注意什么？

從實踐結(jié)果看，完成新知教學(xué)總共只進行了20 次追問，大大提高了課堂效益。問題之間的層次關(guān)系如下:

三、引領(lǐng)主動追問，提升思維層次

通過教學(xué)實踐發(fā)現(xiàn)，運用“六學(xué)”教學(xué)模式能有效培養(yǎng)和提高學(xué)生的追問能力?！傲鶎W(xué)”是指：導(dǎo)學(xué)—試學(xué)—展學(xué)—研學(xué)—固學(xué)—延學(xué)。學(xué)生先學(xué)、先試、先交流，教師的指導(dǎo)與講解、師生的共同研討全部置后。“展學(xué)”主要是讓學(xué)生展示活動成果、講解思路、提出困惑、生生質(zhì)疑互動?！罢箤W(xué)”最大的亮點是“小先生”上臺講學(xué)，學(xué)生間的交流通過互相提問、主動追問的方式進行。教師要大膽放手，適時引導(dǎo)，讓學(xué)生在主動追問中思考，在思考中感悟，在感悟中深入，以此提升思維層次，促進學(xué)生思維的有效形成。圖示如下：

例如師（指著3.74+0.8）追問：你看出什么新情況了？請用自己喜歡的方法來解決這道題，將你們的思考過程記錄下來（生獨立計算）。

幾分鐘后學(xué)生將自己的作品呈現(xiàn)在黑板上，接著進入主動追問環(huán)節(jié)。

師：同學(xué)們對黑板上的這些作品有什么想說的嗎？

生6 對生5 追問：你為什么把4 和8 對齊加？7和0對齊加？

生5：和整數(shù)加法一樣，4 和8 都是最低位要對齊。

生6追問：如果是錢的話，3.74元，4表示的是4分，0.8 元，8 表示的是8 角，單位不同能進行相加嗎？

生5：哎呀！我弄錯了。

生7對生1追問：這種方法你是怎么想的？

生1：我用學(xué)過的方法計算，3.74里面有374個0.01，0.8里面有80個0.01，總共有454個0.01，等于4.54。

師引導(dǎo)：用轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的知識解決問題，這也是一種好方法。

生8對生2追問：你這種方法是怎么想的？

生2：我是用乘法分配率來解決的。

生8 追問：整數(shù)中學(xué)過乘法分配律，在小數(shù)中還沒學(xué)過，沒有證明過怎么能確定可以呢?（生2用疑惑的表情看著老師）

師引導(dǎo)點撥：這位同學(xué)的想法很好，但是乘法分配率這一定律在小數(shù)范圍內(nèi)是否適用確實還需要我們進一步進行驗證。

生9 對生3 追問：你給0.8 后面添上0，根據(jù)是什么？

生3：小數(shù)末尾添上0大小不變。

生10對生4追問：0.8后面不添0行嗎？

生4：行。

生3：不行。

師引導(dǎo)：其實不添0 也行，我們剛剛學(xué)習(xí)小數(shù)加減法，建議大家還是添上，這樣就變成了末位對齊的情況，不容易出錯。

生7 對生1 的追問和學(xué)生的釋疑，強化了運用轉(zhuǎn)化的思想解決新知識的意識，對全班學(xué)生都有啟發(fā)作用。生2的方法，讓學(xué)生對知識的理解產(chǎn)生了個性化、創(chuàng)造性的見解。生8 對生2 的兩次追問加上教師及時進行梳理、提煉和提升，讓學(xué)生明確整數(shù)乘法分配律，在小數(shù)范圍內(nèi)是否適用需要進一步進行驗證，感受到數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹。又如生3、生4、生5的方法，小數(shù)的運算是否可以類比整數(shù)的運算，很多學(xué)生心存“混沌”，正是學(xué)生精彩的追問、教師的點撥幫助他們從混沌走向清晰。

四、適時巧妙追問，培養(yǎng)思維品質(zhì)

“研學(xué)”是指教師啟發(fā)下的師生共同學(xué)習(xí)。其過程是：教師設(shè)問—學(xué)生再思考（或再活動）—抽象概括（或數(shù)學(xué)化符號化）。研學(xué)環(huán)節(jié)，教師要抓住時機，通過針對性的追問，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，實現(xiàn)對新知的理解。

（一）回答正確時追問——提升理解

在學(xué)生回答正確時，利用針對性的追問將學(xué)生的學(xué)習(xí)引向深處，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

如針對生3、生4兩種正確的豎式計算方法，教師追問：以前加減法都是末位數(shù)字對齊，這道題目為什么不末位對齊呢？

生：整數(shù)的末位是個位，末位對齊就是個位對齊。但是小數(shù)不一樣，小數(shù)部數(shù)位不同的末位就不一樣，不能末位對齊。應(yīng)該小數(shù)點對齊。

師追問:為什么要小數(shù)點對齊，相同數(shù)位才對齊？

生：舉個例子，比如長0.8 米和3.74 米，如果把8和4相加，就是把8分米和4厘米相加，肯定錯了。

師：這位同學(xué)用長度的例子說明小數(shù)加減法中深刻的運算道理，也就是說只有相同的計數(shù)單位，它們的個數(shù)才能相加減。

師小結(jié)：其實小數(shù)點對齊和整數(shù)的末位對齊本質(zhì)上是一樣的，都是確保相同數(shù)位對齊。

（二）回答錯誤時追問——巧妙糾錯

當(dāng)學(xué)生回答錯誤時，教師不要直接否定，更不要直接告知準(zhǔn)確答案，而要巧設(shè)富有啟發(fā)性的追問，引導(dǎo)學(xué)生的思考逐漸深入、全面，并自行糾錯。

如前面提到的問題?：“剛才這題讓我們收獲很多。（指著3-0.6）你又發(fā)現(xiàn)什么新情況？”（試做中找出以下兩種對比）

師追問：一樣的題，結(jié)果卻不一樣，哪個對呢？

生：第一個對，因為在十分位上是0 減6，所以十分位應(yīng)該得4而不是6。

師追問：你們給整數(shù)后面填上小數(shù)點和0，根據(jù)是什么？

生：小數(shù)的性質(zhì)。

師追問：那第二種是什么原因做錯了呢？

生（做錯的學(xué)生）：我沒有添上小數(shù)點和0，想成0加6得6了。

師小結(jié)：別看這小小的0，添上它一眼就看出是幾減6，而且變成可以末位對齊的情況了，這位同學(xué)第一次做這樣的題，他的錯誤給了我們重要的提醒。

（三）比較異同時追問——融會貫通

教師要善于抓住知識與方法之間的聯(lián)系，在比較異同中利用追問，幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識融會貫通，改變學(xué)生思維的孤立性和局限性。

如前面提到的問題⑦：“這樣一位對著一位減的方法你覺得陌生嗎？什么時候用過？”

教師在讓學(xué)生比較小數(shù)加減法和整數(shù)加減法的不同時追問了問題⑧：“你發(fā)現(xiàn)小數(shù)加減法和整數(shù)加減法有什么不同？”

在比較小數(shù)加法之間的不同時追問了問題?：“（指著3.74+0.8）你看出什么新情況了？”

在與整數(shù)加減法區(qū)別時追問了問題?：“以前加減法都是末位數(shù)字對齊，這道題目為什么不末位對齊呢？”

教師在讓學(xué)生梳理小數(shù)加法和減法的計算方法時，追問了問題?：“小數(shù)加法和減法在計算的時候要注意什么？”

（四）思維受阻時追問——水到渠成

學(xué)生思維遇到障礙時，教師要設(shè)計循序漸進的追問，幫助學(xué)生開拓思路，這也體現(xiàn)教師的教學(xué)智慧和功底。如“小數(shù)加減法”一課的挑戰(zhàn)題。

小馬虎做一道一位小數(shù)的加法題，把第一個加數(shù)個位8 看成了4，把第二個加數(shù)十分位的3 看成了6。計算結(jié)果是17.5，正確的計算結(jié)果是多少？

第一次出現(xiàn)該題，絕大部分學(xué)生都無從下手。教師進行了以下引導(dǎo)。

師:加數(shù)個位上的8表示什么？4表示什么？生：表示8個1和4個1。

師追問：8個1看成4個1，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：少算了4。

師追問：十分位的3表示什么？6表示什么？生：表示3個0.1和6個0.1

師追問：你又有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？

生：哦！十分位多算了0.3。

師追問：個位少了4，十分位多了0.3，結(jié)果怎么變？

生：先補上4，再減去0.3。

生：結(jié)果少了3.7。

生：把17.5，補上少算的4，減去多算的0.3，就是17.5+4-0.3=21.2。

教師的層層追問，讓學(xué)生通過數(shù)的“位值制”意義，明確加法中少算要補、多算要減的道理，答案自然水到渠成。