一種用于群無人艇避碰的動態(tài)分組策略

2019-05-10 06:50:50王玉龍

中國航海 2019年1期

王玉龍, 馬勇

(武漢理工大學(xué) a. 航運學(xué)院，武漢 430063； b. 內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室，武漢 430063)

隨著智能控制、動態(tài)軌跡規(guī)劃等新興技術(shù)的發(fā)展，水面無人艇(Unmanned Surface Vehicle，USV)已具備了一定的自主航行能力，在海洋科考、海事管理和水上搜救等領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用。[1]多年來以單個無人艇為中心的自主避碰已經(jīng)取得一定的研究成果[2]，但是在群無人艇避碰方面的研究尚存在諸多問題需要解決。

針對避碰過程中需考慮的因素，研究者從船舶避碰的經(jīng)驗中抽象出各種概念并加以量化運用。文獻[3]在遵守國際海上避碰規(guī)則(International Regulations for Preventing Collisions at Sea, COLREG)的基礎(chǔ)上分析航行規(guī)則。文獻[4]利用航速、航向等計算碰撞危險度。文獻[5]對船舶領(lǐng)域進行劃分并分析會遇態(tài)勢。文獻[6]采用KT方程作為船舶運動控制模型，為應(yīng)對復(fù)雜的碰撞環(huán)境，考慮操縱性能并使用PID(Proportion Integral Differential)算法作為控制策略。文獻[7]在矢量障礙物算法的基礎(chǔ)上提出最優(yōu)化互利避碰算法，進而計算出最佳的轉(zhuǎn)向角度。為進一步找出最優(yōu)的避碰路徑。文獻[8]使用蟻群優(yōu)化算法規(guī)劃靜態(tài)的避碰路徑。文獻[9]使用多目標(biāo)非線性優(yōu)化方法求解最優(yōu)路徑，但是傳統(tǒng)的避碰方法存在諸多缺陷，首先靜態(tài)的路徑規(guī)劃不能適應(yīng)多變的避碰環(huán)境，其次沒有考慮避碰對象的能動性。為克服傳統(tǒng)避碰方法的缺陷，研究者從行為控制的角度研究，基于行為控制表示導(dǎo)航和任務(wù)行為[10]找出最優(yōu)的避碰方案。文獻[11]使用模糊推斷的方法預(yù)測船舶一段時間后的運動軌跡。文獻[12]采用分布式隨機搜索算法結(jié)合時間窗來預(yù)測船舶的航行狀態(tài)。當(dāng)前諸多研究中僅考慮一般態(tài)勢下的無人艇避碰問題，較少關(guān)注群無人艇的避碰問題；在無人艇的態(tài)勢劃分、操縱性和航行規(guī)則應(yīng)用等方面有一定的改進空間；同時，設(shè)計的避碰算法尚未體現(xiàn)出群無人艇避碰問題中運動障礙物的能動性等實際情況。

針對無人艇避碰中存在的相關(guān)不足，本文擬提出一種動態(tài)分組策略以有效地解決群無人艇避碰問題。主要工作包括：

1) 在建立無人艇控制模型、避碰規(guī)則模型后，提出解決群無人艇復(fù)雜會遇局面下的避碰問題。

2) 提出動態(tài)分組策略，考慮交通流的特性并對無人艇行為預(yù)測，實現(xiàn)群無人艇的動態(tài)分組。

3) 開展多種場景下群無人艇避碰仿真試驗，證實動態(tài)分組策略的有效性。

1 無人艇避碰規(guī)則建模

USV是指具有自主航行能力并且操縱性良好的一種無人艇。為實現(xiàn)避碰過程中的計算，建立無人艇艇體坐標(biāo)系見圖1。

圖1中無人艇具有運動屬性航向C0、航速V0和舵角δ0，以無人艇為中心，將直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系融合，無人艇航向作為Oy軸，與其垂直的右正橫方向作為Ox軸，從航向開始順時針旋轉(zhuǎn)的極角作為相對方位角θ0。

無人艇航向操縱使用比例積分微分PID算法控制，具有通過控制舵角實現(xiàn)快速調(diào)整航向的能力。根據(jù)野本謙作方程和PID控制算法，可推導(dǎo)出離散化操舵公式為

e(k)=r(k)-ψ(k)

(1)

(2)

(3)

δk=δk-1+Δu(k)

(4)

式(1)～式(4)中：e(k)為第k次航向偏差值；r(k)為目標(biāo)航向；ψ(k)為第k次航向角；K0、T0為旋回性系數(shù)和穩(wěn)定性系數(shù)；δ0為初始舵角；T為采樣周期；Δu(k)為第k次舵角增量；δk為第k次舵角。

根據(jù)無人艇航向自主控制公式，可計算其轉(zhuǎn)向進距Ad和轉(zhuǎn)向橫距Td(見圖2)。用Ck表示第k次采樣得到的無人艇航向，設(shè)初始航向為C0，在第n次采樣時航向達到目標(biāo)航向Cn，由式(2)和式(3)可推導(dǎo)出Ad、Td。

Ck=Ck-1+ψ(k)

(5)

(6)

(7)

為使無人艇滿足自身的操縱性能同時遵守COLREGs，將會遇態(tài)勢進一步量化，參考英國航海協(xié)會推薦的雷達避碰操縱方法[13]在艇體坐標(biāo)系下將會遇態(tài)勢劃分對遇、交叉相遇和追越等3種，效果見圖3。

圖3 無人艇艇體坐標(biāo)系下的會遇態(tài)勢劃分

同時，為判斷無人艇間的碰撞危險，將無人艇轉(zhuǎn)向進距的2倍作為無人艇危險距離S，即S=2Ad，Td保證無人艇轉(zhuǎn)向過程中能安全駛過，并且考慮無人艇屬性艇長L和艇寬W，將無人艇長度L的2倍[14]作為最小安全距離Dm。在COLREGS的基礎(chǔ)上對無人艇做出以下操縱約束[15]。

1) 對于分到同一組的無人艇做同組計算。無人艇在航行過程中考慮同組無人艇密度ρ=A/d，其中A表示同組無人艇所占區(qū)域面積，d表示同組中無人艇的平均間距，如果ρ>L2/Dm，則無人艇應(yīng)當(dāng)調(diào)整航速小于等于前方無人艇，使其能在給定的前進方向上不與前方無人艇形成最小安全距離Dm。

2) 避碰中采取動作的原則。無人艇根據(jù)航向、航速和周邊無人艇的位置關(guān)系調(diào)整避碰動作，在保證最小安全距離Dm的同時，盡可能采取大幅度動作避碰。

3) 無人艇會遇局面，在無人艇接近到碰撞危險距離s時判定有碰撞危險，會遇局面形成。

(1) 對遇局面。運動目標(biāo)在艇艏向(-5°，5°]范圍時，認為處于對遇局面，向右轉(zhuǎn)向避碰；

(2) 交叉相遇局面。運動目標(biāo)在舷角(5° 90°]和(247.5°，355°]時，向右轉(zhuǎn)向避碰，運動目標(biāo)在舷角(90°，112.5°]時向左轉(zhuǎn)向避碰；

(3) 追越。避碰過程中禁止主動追越，應(yīng)當(dāng)調(diào)整航速小于等于前方無人艇。同時，運動目標(biāo)在舷角(112.5°，210°]時向左轉(zhuǎn)向避碰;運動目標(biāo)在舷角(210°，247.5°]時，向右轉(zhuǎn)向避碰。

2 多目標(biāo)動態(tài)分組策略

水上交通流是在水路交通中表現(xiàn)出來的類似于流體特征的交通工具運動總體。[16]無人艇作為水上交通流的組成部分，在交通流影響下具有相似的個體行為特征，分組算法基于交通流宏觀思想，結(jié)合幾何分析和聚類算法對群無人艇進行分組，實現(xiàn)快捷、高效的避碰。

圖4 全局坐標(biāo)系x0O0y0中群無人艇位置關(guān)系

在全局坐標(biāo)系x0Ο0y0中有n艘無人艇(見圖4)，其艇長均為L，艇寬均為W，第i艘無人艇為USVi，運動屬性有航行方向Ci，前進速度Vi，映射到Ο0x0軸的坐標(biāo)為posxi、映射到O0y0軸的坐標(biāo)為posyi。

實際中USV獲取的是周邊無人艇/船舶相對位置關(guān)系，所以需要將全局坐標(biāo)USV轉(zhuǎn)換成艇體坐標(biāo)系中，進而分析本艇USV0與周邊無人艇/船舶的關(guān)系(見圖5)。艇體坐標(biāo)系中USVi屬性[Xpi,Ypi]表示位置，ci表示航向。vi表示航速，轉(zhuǎn)換式(8)～式(10)如下，將無人艇/船舶按照轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換到艇體坐標(biāo)系xOy中，有

[XpiYpi]=[posxi-posx0posyi-posy0]

(8)

ci=Ci-C0

(9)

vi=Vi

(10)

在艇體坐標(biāo)系中可得出USVi的相對方位角θi。

圖5 轉(zhuǎn)換后USV0與其他無人艇位置關(guān)系

無人艇在同一交通流中具有相似的航行行為，具體表現(xiàn)在位置相關(guān)度高及航行軌跡相似。據(jù)此原理可推導(dǎo)出無人艇相似度μ的表達式為

μ=

(11)

式(11)中：xpi、xpj為無人艇USVi、USVj的Ox軸坐標(biāo)；ypi、ypj為無人艇USVi、USVj的Oy軸坐標(biāo)；ci、cj為無人艇USVi、USVj的航向；vi、vj為無人艇USVi、USVj的航速。

根據(jù)轉(zhuǎn)換后的位置關(guān)系，可得出周邊無人艇可分為一組的最大相似度值μmax為

(12)

式(12)中：α為相似航向角最大值，最小相似度值μmin為

(13)

計算無人艇USVi與周無人艇USVj的相似度為

(14)

式(14)中：0≤μij≤1，表明USVi、USVj具有相似的行為屬性而分為一組，if USVi～USVjand USVj～USVkthen USVi～USVk。

按照相似度計算公式對周邊無人艇進行分組，分為G1,G2,…，Gi,…，Gm共m個分組，通過凸包掃描算法可求取各分組邊界。

1) 將周邊USV按照相對方位角θi排序。

2) 根據(jù)式(14)將群無人艇中各無人艇分到不同的組Gi中。

3) 求取凸包邊界點序列H，將分組中的USV看作質(zhì)點，根據(jù)Graham算法依次判斷是否加入凸包棧H中，最終得到凸包點序列。

由此，根據(jù)上述分組策略，得到分組聚類效果示意見圖6。

群無人艇的運動既促成交通流的形成，同時其操縱行為又會對現(xiàn)有的交通流造成影響。為能夠更好地做出正確決策，需要對無人艇/船舶運動軌跡做出預(yù)測，前向預(yù)測根據(jù)航行規(guī)則和當(dāng)前運動狀態(tài)，可計算出時間段Δt后無人艇的運動狀態(tài)和位置變化。設(shè)無人艇在時間t的狀態(tài)屬性是Q(t)，無人艇在不同會遇態(tài)勢下所做的操縱可表示為R(t)，由此可得出Δt后無人艇的運動狀態(tài)。

(15)

(16)

式(16)中:t0為t0時刻;θ為USV相對方位角;M(Q(t),R(t))表示USV在t時刻的運動狀態(tài)和航行規(guī)則時做出的定性操縱決策。

在第1節(jié)的避碰規(guī)則下，交差相遇局面的無人艇會逐漸演變?yōu)閷τ鼍置?，追越局面因其中同組安全航速規(guī)則而消除碰撞危險，對遇局面成為最難判斷的局面，所以對于對遇局面的前向預(yù)測需要進一步分析。現(xiàn)根據(jù)前向預(yù)測來分析無人艇對遇局面的狀態(tài)變化，將兩組之間狀態(tài)的預(yù)測進行劃分，得出式(17)的3種情況(見圖7)，圖7中分別為分組G1、G2，其位置水平分量為PG1(x)、PG2(x)，速度水平分量為VG1(x)、VG2(x)。

(17)

根據(jù)圖7的狀態(tài)劃分，可計算獲得兩兩分組G1、G2間的可行角度ξ，進而為群無人艇做出可信的操縱決策。

1) 當(dāng)G1、G2呈現(xiàn)聚合運動趨勢時，計算G1、G2各自凸包邊界無人艇的最近會遇距離(Distance to Closest Point of Approach, DCPA)，設(shè)最小|dCPA|一側(cè)的相對方位角為θ，則可行轉(zhuǎn)向角度ξ=θ。

2) 當(dāng)G1、G2呈現(xiàn)分散運動趨勢時，計算G1、G2的最小會遇時間(Time to Closest Point of Approach, TCPA)，取最小tCPA作為預(yù)測時間間隔Δt，計算G1、G2在Δt時間后的最小夾角(ξ1,ξ2)，則ξ= (ξ1+ξ2)/2。

3) 當(dāng)G1、G2呈現(xiàn)同向運動趨勢時，計算G1、G2凸包邊界無人艇的DCPA，取形成最小|dCPA|無人艇的相對方位角為θ，則可行轉(zhuǎn)向角度ξ=θ。

根據(jù)分組策略將無人艇分成多股交通流，結(jié)合航行規(guī)則并利用前向預(yù)測對無人艇的運動狀態(tài)做出一段時間的預(yù)測。在此基礎(chǔ)上，依據(jù)速度矢量計算[7]可得出最終的轉(zhuǎn)向角度，解決群無人艇避碰問題。動態(tài)分組策略下的群無人艇避碰決策過程見圖8。

3 群無人艇避碰仿真

在全局坐標(biāo)系x0O0y0下開展多種場景下的群無人艇避碰仿真，借鑒文獻[17]中的仿真分析模式，驗證本文提出的動態(tài)分組策略的有效性。

圖8 動態(tài)分組策略下的群無人艇避碰決策過程

3.1 無人艇屬性定義

無人艇艇長L=3 m，艇寬W=1 m，操縱性KT指數(shù)K0=2，T0=5，PID控制算法參數(shù)Kp=0.8，Ki=5，Kd=10，可計算出群無人艇間最小安全距離Dm= 2L= 6 m。使用此無人艇在多種場景下進行如下仿真。

3.2 多場景下的群無人艇避碰仿真

3.2.1一般會遇態(tài)勢下的群無人艇避碰仿真

為明確本文方法的優(yōu)越性，特選擇文獻[4] 中5艘USV避碰的案例進行對比，還考慮了USV操縱性、避碰規(guī)則以及危險距離等因素，在此條件下應(yīng)用本文的避碰方法進行仿真測試。群無人艇的初始參數(shù)見表1，5艘USV形成復(fù)雜的多艇會遇態(tài)勢，包含了對遇、追越、交叉相遇等3種會遇情況，測試結(jié)果見圖9。

表1 仿真案例1中的5艘無人艇初始參數(shù)

b)時段1～125 s的無人艇軌跡

c) 航向C歷時曲線

d) 舵角δ歷時曲線

e) 速度V歷時曲線

f) USV1與其它無人艇間距變化歷時曲線

圖9 5艘USV避碰過程參數(shù)變化組圖

從結(jié)果中可看出：

(1) 從本案例結(jié)果與文獻[4]的仿真結(jié)果來看，本案例避碰的動作更加自然。從圖9 a可知，起初5艘無人艇處于復(fù)雜的會遇態(tài)勢之中，但是經(jīng)過40 s后，本文的避碰算法使得整體的態(tài)勢發(fā)生了轉(zhuǎn)變，USV1、USV2與USV4形成一股交通流，USV3和USV5則按照避碰規(guī)則向右轉(zhuǎn)向，使得會遇態(tài)勢迅速簡化。相對于文獻[4]的結(jié)果，本文不僅考慮無人艇之間的態(tài)勢變化，而且兼顧航速航向，如圖9 e速度的變化，由于分組的影響，最終速度趨于一致，同時航向也有接近的趨勢，總體的避碰決策隨著周邊態(tài)勢的變化而調(diào)整；

(2) 仿真結(jié)果表明在經(jīng)過125 s后，5艘USV都能安全避碰并且駛過，同時本文中的避碰動作更加自然流暢，想比于文獻[4]中的規(guī)劃路線，本文避碰過程中不斷調(diào)整航向和航速，針對態(tài)勢的變化調(diào)整避碰決策，能夠應(yīng)對復(fù)雜多變的避碰環(huán)境。

3.2.2多組復(fù)雜交通流場景下的群無人艇避碰仿真

為進一步證實動態(tài)分組策略能夠應(yīng)對更為復(fù)雜的會遇態(tài)勢，突出對群無人艇避碰的優(yōu)勢，特針對多組群無人艇避碰進行了仿真演示?，F(xiàn)在仿真中初始化9艘USV，初始運動狀態(tài)見表2。

表2 案例2中的9艘無人艇初始狀態(tài)

由圖10可知：9艘USV自主分為3組并形成3股交通流，具有一致的避碰行為，USV1、USV2、USV3作為G1組和USV4、USV5、USV6為G2組均處在交叉相遇和對遇的態(tài)勢中， USV7、USV8、USV9為G3處在復(fù)雜交叉相遇態(tài)勢中，G1組向右轉(zhuǎn)向避讓，G2組小幅度操縱并最終和G3組形成一股交通流。86 s后會遇態(tài)勢簡化并且安全駛過。

3.3 仿真結(jié)果分析

對仿真結(jié)果進行分析后可知:案例1在一般態(tài)勢下能夠以最少的操縱方法避讓周邊無人艇/船舶，同時，協(xié)調(diào)周邊無人艇/船舶形成有規(guī)律的交通流，最終完成避碰。案例2在無人艇/船舶較多的情況下，交通流情形更為復(fù)雜，因此，可充分體現(xiàn)出動態(tài)分組策略在群無人艇避碰問題中的優(yōu)越性和有效性。動態(tài)分組策略充分考慮交通流的特性，將處于復(fù)雜態(tài)勢下的無人艇/船舶引導(dǎo)至有規(guī)律的交通流，進而有效解決群無人艇的避碰問題。