楊 朕， 張利軍， 曹 凱， 姜海寧

(中遠(yuǎn)海運(yùn)重工設(shè)計(jì)研究院， 遼寧 大連 116600)

隨著深遠(yuǎn)海采油活動(dòng)的增加，越來(lái)越多的采油裝備遠(yuǎn)離大陸，通過(guò)鋪設(shè)輸油管線來(lái)運(yùn)輸石油的難度和成本已變得相當(dāng)巨大。穿梭油船應(yīng)運(yùn)而生。作為一種特殊的油船，穿梭油船來(lái)往于岸邊碼頭與海上油田之間運(yùn)送原油，代替輸油管線的功能。因?yàn)榇┧笥痛枰l繁地穿梭于各個(gè)采油終端，裝載和卸載原油，故穿梭油船應(yīng)具備良好的操縱功能和裝載功能，需要配備動(dòng)力定位系統(tǒng)、直升機(jī)平臺(tái)和首裝載系統(tǒng)。[1-2]此外，在裝載及定點(diǎn)運(yùn)輸原油時(shí)，深遠(yuǎn)海惡劣海況會(huì)導(dǎo)致穿梭油船結(jié)構(gòu)的安全性問(wèn)題更加突出。因此與常規(guī)油船相比，穿梭油船對(duì)波浪載荷計(jì)算精度的要求更高。[3-4]

為了保證穿梭油船船體結(jié)構(gòu)的可靠性，準(zhǔn)確計(jì)算船體的運(yùn)動(dòng)和波浪載荷是非常關(guān)鍵的。關(guān)于船舶在波浪中運(yùn)動(dòng)及載荷的預(yù)報(bào)理論和方法已經(jīng)比較成熟[5]，從二維切片法到三維面元法，從線性頻率理論到非線性時(shí)域理論，以及考慮船體梁振動(dòng)的水彈性理論都有長(zhǎng)足的發(fā)展與應(yīng)用。[6]在這些方法中，實(shí)際工程上應(yīng)用比較廣泛的是基于勢(shì)流理論的三維線性計(jì)算方法。[7]

1 計(jì)算模型概述

為準(zhǔn)確地分析穿梭油船的波浪載荷特性，應(yīng)用WASIM軟件對(duì)一艘穿梭油船進(jìn)行波浪載荷直接計(jì)算。目標(biāo)船主要參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 穿梭油船主要參數(shù)

1.1 水動(dòng)力計(jì)算模型

WASIM采用基于RANKINE源的三維時(shí)域理論，不僅需要在船體濕表面上分布源匯，而且還要在自由表面上分布奇點(diǎn)，以此來(lái)求解整個(gè)流場(chǎng)的速度勢(shì)。計(jì)算得到相應(yīng)分析量(比如：船體運(yùn)動(dòng)，剖面載荷，面元壓力等)的時(shí)域解后，通過(guò)傅里葉變換得到頻率解。穿梭油船面元模型見(jiàn)圖1，模型網(wǎng)格為正交性較高的四邊形面元，半船體網(wǎng)格總數(shù)為1 929個(gè)。

圖1 穿梭油船面元模型

計(jì)算波浪載荷時(shí)，還需要船體的質(zhì)量分布信息。根據(jù)裝載手冊(cè)中相應(yīng)計(jì)算工況的質(zhì)量分布曲線得到沿船長(zhǎng)分布的質(zhì)量文件，同時(shí)保證質(zhì)量模型的質(zhì)量與面元模型的排水量一致，質(zhì)量模型的重心縱向位置與面元模型的浮心縱向位置在同一垂直線上，質(zhì)量模型的慣性半徑與裝載手冊(cè)一致。

從艉到艏共20個(gè)剖面，間隔均為10.5 m，波浪載荷計(jì)算剖面見(jiàn)表2。

表2 波浪載荷計(jì)算剖面

1.2 計(jì)算浪向與周期

為分析研究不同浪向下船體的運(yùn)動(dòng)和遭受的波浪載荷，根據(jù)DNV GL規(guī)范要求，選取0～360°，間隔30°計(jì)算浪向與周期，共12個(gè)浪向角。波浪的傳播方向定義為：從艉到艏的傳播方向?yàn)?°，從右舷到左舷的方向?yàn)?0°。水動(dòng)力分析周期范圍的選取應(yīng)能準(zhǔn)確地代表分析海域波浪能的分布范圍和浮體的響應(yīng)特性。因此，計(jì)算分析采用的波浪周期為4～35 s，間隔為1 s。波浪方向與周期見(jiàn)表3。

表3 波浪方向與周期

1.3 黏性橫搖阻尼

黏性橫搖阻尼與船體的舭部形式、舭龍骨的尺寸和橫搖運(yùn)動(dòng)幅值相關(guān)。不同超越概率的橫搖運(yùn)動(dòng)幅值對(duì)應(yīng)著不同的黏性橫搖阻尼。本文應(yīng)用隨機(jī)線性方法對(duì)穿梭油船的黏性橫搖阻尼進(jìn)行線性化，得到不同超越概率下的線性化黏性橫搖阻尼。

初始計(jì)算時(shí)，橫搖角是未知的，其值由選取的波浪散布圖決定。黏性橫搖阻尼通過(guò)迭代求解。迭代步驟[8]簡(jiǎn)述如下：

在中國(guó)歷史檔案館中有資料記載，在雍正四年，宮中就先后23次賞出琺瑯彩瓷二百余件。這種被稱為“官窯中的官窯”的彩繪瓷器，被作為天恩賞賜于臣子。它們裝飾著封建思想意識(shí)滲透的紋樣，皇權(quán)思想就更為明顯。于臣子而言，這是恩賜，也是威嚴(yán)，隱含著說(shuō)不清道不明的皇權(quán)屬性，它們簡(jiǎn)直成了皇帝的替身，我們可以想見(jiàn)這些瓷器所被賦予的空間張力有多么驚人。

1) 給定橫搖角初值，計(jì)算黏性橫搖阻尼系數(shù)。

2) 結(jié)合上一步確定的黏性橫搖阻尼系數(shù)，進(jìn)行船體六自由度運(yùn)動(dòng)分析。

3) 根據(jù)北大西洋波浪散布圖，計(jì)算橫搖角的長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)特性，得到超越概率為10-4和10-8橫搖角幅值。

4) 比較1)步與2)步中的橫搖角：如果兩者相差小于1%，停止迭代；否則，取兩者的平均值，作為下次迭代的初值，直至迭代收斂。

1.4 長(zhǎng)期預(yù)報(bào)

波浪載荷長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，選取北大西洋波浪散布圖作為目標(biāo)海況長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料，采用PM(Pierson-Moscovit)譜模擬海況，應(yīng)用威布爾分布擬合長(zhǎng)期分布，擴(kuò)散函數(shù)選為二次余弦函數(shù)。統(tǒng)計(jì)后處理的波浪環(huán)境條件見(jiàn)表4。

2 結(jié)果與分析

2.1 船體運(yùn)動(dòng)

根據(jù)DNV GL規(guī)范要求，波浪載荷計(jì)算分析的裝載工況包括：LC2無(wú)限航區(qū)，壓載離港工況；LC9無(wú)限航區(qū)，滿載到港工況。LC2裝載工況，2/3設(shè)計(jì)航速，橫搖角超越概率為10-4時(shí)，穿梭油船在垂蕩、縱搖和橫搖模態(tài)下的運(yùn)動(dòng)RAO(Response Amplitude Operator)見(jiàn)圖2～圖4。由圖2～圖4可知：目標(biāo)船在不同浪向下的運(yùn)動(dòng)RAO曲線存在明顯的差異，浪向?qū)Υw的運(yùn)動(dòng)有較大的影響。對(duì)于垂蕩運(yùn)動(dòng)，橫浪下的垂蕩運(yùn)動(dòng)最劇烈，迎浪時(shí)的垂蕩運(yùn)動(dòng)大于隨浪時(shí)的垂蕩運(yùn)動(dòng)。對(duì)于縱搖運(yùn)動(dòng)，迎浪狀態(tài)的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)達(dá)到最大值。對(duì)于橫搖運(yùn)動(dòng)，橫浪下的橫搖幅值最大，120°浪下的橫搖運(yùn)動(dòng)最大響應(yīng)值大于60°浪下的結(jié)果。

表4 長(zhǎng)期波浪載荷預(yù)報(bào)的波浪環(huán)境條件

圖2 垂蕩運(yùn)動(dòng) LC2

圖3 縱搖運(yùn)動(dòng) LC2

圖4 橫搖運(yùn)動(dòng) LC2

2.2 波浪載荷RAO

在LC2工況下，穿梭油船舯部處11號(hào)剖面上，不同浪向角下的波浪彎矩響應(yīng)幅值見(jiàn)圖5。該剖面上，波浪彎矩最大值出現(xiàn)在180°迎浪狀態(tài)下；相應(yīng)的波浪周期為12 s，對(duì)應(yīng)于1.1倍的船長(zhǎng)。距艏部1/5船長(zhǎng)處17號(hào)剖面上，不同浪向的波浪剪力響應(yīng)幅值見(jiàn)圖6。在17號(hào)剖面上，波浪剪力的最大值也出現(xiàn)在迎浪狀態(tài)下，而且相應(yīng)的波浪周期也為12 s。

圖5 11號(hào)剖面處波浪彎矩 LC2

圖6 17號(hào)剖面處波浪剪力 LC2

穿梭油船在LC2工況下，波浪周期為12 s時(shí)，不同浪向下，波浪彎矩沿船長(zhǎng)的分布見(jiàn)圖7。不同浪向下，波浪彎矩的最大值都出現(xiàn)在船舯處，180°頂浪狀態(tài)下的波浪彎矩值明顯高于其他浪向下的值。還可看出在90°橫浪作用下，船體的波浪彎矩值最小。目標(biāo)船在迎浪方向，T為10～14 s的波浪作用下，波浪彎矩沿船長(zhǎng)的分布見(jiàn)圖8。由圖8可知：12 s波浪周期的彎矩值大于其他波浪周期下的結(jié)果。綜上所述，迎浪方向周期為12 s的波浪可導(dǎo)致目標(biāo)船遭受最大的波浪彎矩。

圖7 波浪彎矩分布圖LC2 T=12 s

2.3 波浪載荷長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)及與規(guī)范值的比較

LC2壓載離港工況和LC9滿載到港工況下分別見(jiàn)圖9和圖10，超越概率為10-4時(shí)，波浪彎矩長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)值沿船長(zhǎng)的分布。兩種裝載工況下，波浪彎矩的最大值都出現(xiàn)在180°頂浪狀態(tài)時(shí)，目標(biāo)船的舯部附近。LC2壓載離港裝載工況下，超越概率為10-4的最大波浪彎矩值為1.37×106kNm，LC9滿載到港工況的最大波浪彎矩值為1.78×106kNm。因此，穿梭油船超越概率為10-4的波浪彎矩最大值出現(xiàn)在滿載到港工況。

圖8 波浪彎矩分布圖LC2 dir=180°

圖9 LC2波浪彎矩長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)值 超越概率10-4

圖10 LC9 波浪彎矩長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)值 超越概率10-4

LC2壓載離港工況和LC9滿載到港工況下，超越概率為10-8時(shí)，波浪彎矩長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)值沿船長(zhǎng)的分布見(jiàn)圖11和圖12。LC2壓載離港裝載工況下，超越概率為10-8的最大波浪彎矩值為2.73×106kNm，LC9滿載到港工況的最大波浪彎矩值為3.52×106kNm。目標(biāo)船超越概率為10-8的波浪彎矩最大值也出現(xiàn)在滿載到港工況。

圖11 LC2 波浪彎矩長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)值 超越概率10-8

FatigueAssessmentofShipStructures(2014)[9]和DNVRulesforClassificationofShips(2016)[10]分別給出舯部處超越概率為10-4和10-8波浪彎矩的規(guī)范計(jì)算公式。

中垂波浪彎矩為

Mwo,s=-0.11frCwL2B(CB+0.7)

(1)

中拱波浪彎矩為

Mwo,s=0.19frCwL2BCB

(2)

式(1)和式(2)中：fr為超越概率因子：超越概率為10-8時(shí)，其值為1，超載概率為10-4時(shí)，其值為0.486；Cw為波浪系數(shù)，對(duì)于目標(biāo)船取值為9.824；L為規(guī)范船長(zhǎng)；B是型寬；CB為相應(yīng)吃水下的方形系數(shù)。

波浪彎矩規(guī)范計(jì)算公式僅與L、B和CB相關(guān)，沒(méi)有考慮船體型線、實(shí)際裝載工況及航行方向等參數(shù)對(duì)船體載荷有影響，其實(shí)質(zhì)相當(dāng)于大量船舶統(tǒng)計(jì)結(jié)果的回歸平均值。[11]

不同超越概率下，目標(biāo)船波浪彎矩的規(guī)范計(jì)算值與直接計(jì)算值的對(duì)比見(jiàn)表5。由于應(yīng)用線性計(jì)算方法，WASIM計(jì)算的中拱與中垂波浪彎矩都是一樣的。可發(fā)現(xiàn)在兩種不同的超越概率下，規(guī)范計(jì)算值遠(yuǎn)小于直接計(jì)算值。概率水平為10-4時(shí)，中垂波浪彎矩的規(guī)范值是直接計(jì)算結(jié)果的66%；概率水平為10-8時(shí)，中垂波浪彎矩的規(guī)范計(jì)算結(jié)果是計(jì)算值的69%。由此可見(jiàn)，波浪彎矩的規(guī)范計(jì)算結(jié)果不能直接作為穿梭油船的波浪載荷設(shè)計(jì)值。

表5 波浪彎矩的規(guī)范值與直接計(jì)算值

4 結(jié)束語(yǔ)

1) 穿梭油船在迎浪狀態(tài)下的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)都大于隨浪狀態(tài)下的值。這一現(xiàn)象導(dǎo)致了穿梭油船在迎浪狀態(tài)下的波浪彎矩大于隨浪的結(jié)果。

2) 穿梭油船動(dòng)態(tài)波浪載荷最大值出現(xiàn)在與船長(zhǎng)同尺度的波浪環(huán)境下。在頂浪方向1.1倍船長(zhǎng)的波浪作用下，目標(biāo)船的波浪彎矩出現(xiàn)最大值響應(yīng)值。

3) 對(duì)于穿梭油船，規(guī)范公式得到的波浪彎矩遠(yuǎn)小于水動(dòng)力計(jì)算值。應(yīng)采用直接計(jì)算法來(lái)預(yù)報(bào)穿梭油船的波浪載荷。如果在前期輸入條件不足的情況下采用規(guī)范計(jì)算值時(shí)，建議乘以1.5的安全系數(shù)。